Урок алгебры в 7 классе. Тема: «Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений» Цели: Образовательные: ученик знает понятие сокращенного умножения; умеет выводить формулы квадрата суммы и квадрата разности, применяет их для упрощения выражений. Развивающие: ученик умеет сравнивать, выводить закономерности, делать анализ. Воспитательные: ученик выполняет самоконтроль и взаимоконтроль на уроке. Тип урока: комбинированный Форма работы: индивидуальная, парная. Методы обучения: наблюдения и сравнения, установления связи теоретических и практических знаний, личностный подход, методы взаимоконтроля, диалогические методы. Ресурсы: мультимедийный проектор, карточки цветокода, учебник «Алгебра 7», автор Шыныбеков А.Н.. План урока: 1. Организационный этап. Постановка цели урока. 2. Актуализация знаний: Устные упражнения. 3.Изучение нового материала. 4. Упражнения для закрепления. 5. Историческая справка. Геометрический смысл. 6. Применение формулы в измененных условиях. 7. Обратная связь. Работа по цветокоду. Проверка усвоения. 8. Рефлексия. 9. Домашнее задание. 10. Итог урока. Ход урока: 1. Организационный момент. Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность класса к уроку. 2. Актуализация знаний: Ученики выполняют демонстрируемые через проектор упражнения на повторение пройденного материала. а) Выполните возведение в степень: 3 (а2 )3, (2а)2, (4а3)2, (0,1ав4)2 б) Представьте в виде степени одночлена: 25в2, 0,16а4, 9 6 а , 36а2в4 16 в) Прочитайте выражение: (а+в)2; а2+в2; (3а – 2в)2; (3а)2-у2; а3+в3; (а – в)3. г) Что такое тождество? Как выполнить умножение многочлена на многочлен? Какие слагаемые называются подобными? Чему равна сумма противоположных выражений? Одновременно ученик выполняет на доске домашнее задание: Доказать тождества: (а+в)2 = а2+2ав+в2 и (а-в)2=а2 – 2ав + в2. 3.Изучение нового материала. После проверки домашнего задания учащиеся используют доказанные тождества для возведения в квадрат суммы (х+у)2 и разности (с-d)2. Учитель формулирует тему урока, ученики записывают тему и доказанные формулы. (а+в)2 = а2+2ав+в2 (а-в)2 = а2–2ав + в2. Формулы прочитываются и записываются в виде схемы для лучшего запоминания. 2 + 2∙ 2 ( + )2 = ∙ + ( - )2 = 2 - 2∙ ∙ + 2 рис.1 Учащиеся изучают примеры возведения в квадрат, иллюстрированные через проектор: (3+2у)2= 32+2∙3∙2у+(2у)2=9+12у+4у2 (0,2а2-3а)2=(0,2а2)2-2∙0,2а2∙3а+(3а)2= 0,04а4-1,2а3+9а2 Затем, ученики воспроизводят изученные примеры по памяти, с последующей взаимопроверкой в паре и обсуждением допущенных ошибок. 4.Закрепление материала: Ученики выполняют в рабочих тетрадях №322(7), № 331(3) с комментированием. 5. Учитель дает историческую справку о правилах сокращенного умножения, известных в Древнем Вавилоне. Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще 4 тыс. лет назад в Древнем Вавилоне. Многие открытия вавилонян приписывались грекам. У древних греков величины обозначались не числами и буквами, а отрезками. Они говорили не «ab», а «прямоугольник, заключенный между отрезками а и b». Так формула квадрата суммы выводилась исходя из геометрических соображений. Предлагает доказать формулу из геометрических соображений, как это делали древние греки. рис.2 6. Возведение в квадрат противоположных выражений. Задание: Выполните возведение в квадрат: 1 ряд- (а-2)2; 2 ряд- (2-а)2; 3 ряд-(-а+2)2 Записывают примеры на доске. Задания классу: в чем разница или что общее в выражениях, возводимых в квадрат и в полученных ответах. Почему? Какой вывод можно сделать? Как выполнить возведение в квадрат (-а-2)2? На доску проецируются тождества для обобщения. (-а+2)2 = (а-2)2 (-а+2)2 = (2-а)2 (-а-2)2 = (а+2)2 Учащиеся выполняют по учебнику №323(5,8) – задания для закрепления с последующей взаимопроверкой в парах. 7. Обратная связь: Учащиеся выполняют следующие задания на применение формул устно, ответы фиксируют в карточках цветокода, подбирая соответствующий цвет. Красный Зеленый Синий (2х+3у)2 4х2+6ху+9у2 2х2+12ху+3у2 (а-4в)2 а2-8а+16в2 а2+8ав+16в2 4х2+12ху +9у2 а2-8ав+4в2 Желты Оранжев й ый 2 2 4х +9у Другой ответ. 2 2 а -16в Другой ответ (-а-3)2 -а2+6а-9 а2-6а+9 а2+6а+9 а2 - 9 (х+у)2 (х-у)2 (-у+х)2 (-у-х)2 х2+у2 (х-у)2 (у-х)2 (х+у)2 (-х-у)2 х2-у2 (*+2х)2=16а2+16а+ +4х2 8а 16а 4а 4а2 Проверка выполняется по готовому шаблону, ошибки анализируются. По результатам выставляются отметки: 6 правильных ответов-«5», 4-5 правильных ответов – «4», 3 правильных ответа –«3». 8. Домашнее задание: стр.80, п.1.1, п.1.2, № 321,323,324 (четные номера) 9. Рефлексия. Твое настроение к концу урока: 10. Подводится итог урока, выставляются отметки. Другой ответ Другой ответ Другой ответ Другой ответ