J = α l = α` l`. (1.88) Заменив в формуле (1.87) величину α` на её

J = α l = α' l'.
(1.88)
Заменив в формуле (1.87) величину α' на её значение из формулы (1.88),
получаем окончательно:
dl' = l'F' – l'C' = – (h y φ/J νe) l'.
(1.89)
Если предмет расположен на бесконечности, то, используя нормировку h1 = =
1, фокусное расстояние всей системы f' = 1, β1 = 1, получим более простую
формулу:
dl'/l' = h y φ/νe.
(1.90)
Для компонента, состоящего из группы тонких соприкасающихся линз,
вводя основной хроматический параметр С* и заменяя дифференциал dl' на
конечную разность l'F' – l'C' , формула (1.90) приобретает вид:
(l'F' – l'C')/l' = –h y φ C*.
(1.91)
Для системы, образованной несколькими компонентами, учитывая, что
хроматизм каждого компонента не зависит от хроматизма предшествующей
части и что хроматизм, выраженный в относительной мере, сохраняет свою
величину при переходе из одного пространства в другое, получим:
(1.92)
(l'F' – l'C')/l' = – ∑ h y φ C*.
Сопоставляя величины хроматизма положения из фомулы (1.69) и хроматизма увеличения из формулы (1.92), видим, что при С* = 0 устраняются оба
хроматизма. Следовательно, при ахроматизации каждого из компонентов сложной системы достигается одновременное устранение хроматизма положения
и увеличения, которое не изменяется при любых подвижках компонентов. Такая ахроматизация называется стабильной.
Из формулы (1.91) следует, что хроматизм увеличения компонента равен
нулю, когда зрачок совпадает с компонентом.
Выполнив преобразования, аналогичные тем, которые были сделаны при
выводе вторичного спектра для плоскостей Гаусса, нетрудно убедиться, что эта
аберрация проявляется и при исправлении хроматизма увеличения. Для марок
стёкол, константы которых располагаются на нормальной прямой, вторичный
спектр хроматизма увеличения определяется по формуле:
(1.93)
(l'F' – l'e)/l' = 0.57.10-3.
Видно, что эта аберрация проявляется при больших линейных полях
изображения. Так при l' = 100 мм l'F' – l'e = 0.057, что соответствует
разрешающей способности примерно 15 мм-1.
Рассмотрим широко распространенный прием ахроматизации путем введения, так называемых, хроматических радиусов. Приём базируется на использовании пары или нескольких марок стёкол, обладающих близкими значениями
показателей преломления для основной длины волны е, но существенно
различными коэффициентами дисперсий νе. При склеивании таких стёкол друг
с другом появляются поверхности, разделяющие среды с одинаковыми или
весьма близкими показателями преломления для основной длины волны, которые не изменяют или почти не изменяют монохроматические аберрации системы. Варьируя радиусами склеиваемых поверхностей, удается изменять нуж30
ным образом хроматические аберрации, почти не изменяя монохроматические
аберрации.
В качестве "хроматических" пар стекол можно рекомендовать следующие:
СТК19(СТК9) – ТФ4, ТК16 – Ф1, СТК12 – ТФ8, СТК7 – ТФ8, ФК24 – ЛФ9,
ТК23 – ЛФ9, СТК12 – ТФ4.
В отечественной практике получил распространение прием расчета, при
котором на первом этапе осуществляется исправление монохроматических
аберраций, а затем в некоторые компоненты вводятся хроматические радиусы,
т. е. одиночные линзы заменяются склейками и корригируются хроматические
аберации.
Однако, при использовании хроматических радиусов следует соблюдать
осторожность, помня о том, что при изготовлении оптической системы
показатели преломления стёкол будут отличаться от номиналов в пределах
допусков, предусмотренных техническими условиями. Эти допуски лежат в
пределах от 0.0002 для наивысшей категории до 0.002 для последней категории.
Опыт расчетов показывает, что такие отклонения показателей преломления
могут вызвать существенные изменения монохроматических аберраций,
особенно при больших углах падения лучей на поверхность хроматической
склейки.
2. Синтез оптических систем, состоящих из тонких компонентов
Синтез оптических систем, состоящих из тонких компонентов, разработан
проф. Г.Г. Слюсаревым [1] в первой половине ХХ века. Метод, основанный на
теории аберраций третьего порядка, позволяет находить предварительные
значения конструктивных параметров оптических систем, состоящих из групп
линз, соприкасающихся вершинами и разделёнными конечными воздушными
промежутками. Особенно эффективно метод используется для расчетов объективов и оборачивающих систем зрительных труб, компонентов сложных микроскопов, расположенных между объективом и окуляром, систем для формирования лазерного излучения. Важнейшими условиями его применения является отстутствие в составе оптической системы линз с толщинами, соизмеримыми с их фокусными расстояниями, и небольшие угловые поля и числовые
апертуры. Однако, некоторые важные выводы теории тонких компонентов,
позволяют на стадии синтеза выбрать перспективные конструктивные решения, не прибегая к расчету предварительных значений конструктивных
параметров.
31