Е.С. Дубцов. Мультипликаторы дробных преобразований Коши. Пусть Bn обозначает единичный шар из Cn , n ≥ 1. Для a > 0 пусть Ka (n) обозначает класс функций, представимых при z ∈ Bn в виде интеграла от ядра Коши (1−hz, ζi)−n в степени a по некоторой комплексной мере, заданной на единичной сфере {ζ ∈ Cn : |ζ| = 1}. Пусть Hol(Bn ) обозначает пространство всех голоморфных функций в шаре. Функция g ∈ Hol(Bn ) называется мультипликатором для семейства Ka (n), если f g ∈ Ka (n) для всех f ∈ Ka (n). Получено абстрактное описание семейства Ka (n). Также предъявлены явные аналитические условия на функцию g ∈ Hol(Bn ), которые гарантируют, что g является мультипликатором для Ka (n). Наконец, обсуждается точность доказанных результатов. 1