ОЦЕНКА МУЛЬТИПЛИКАЦИОННЫХ ЭФФЕКТОВ В ЭКОНОМИКЕ РОССИИ НА ОСНОВЕ МАТРИЦЫ СОВОКУПНЫХ РАСХОДОВ

ОЦЕНКА МУЛЬТИПЛИКАЦИОННЫХ ЭФФЕКТОВ
В ЭКОНОМИКЕ РОССИИ НА ОСНОВЕ МАТРИЦЫ
СОВОКУПНЫХ РАСХОДОВ
© Избродина С.Ю.
Восточно-Сибирский государственный технологический университет,
г. Улан-Удэ
Статья посвящена рассмотрению усовершенствованной методики
расчета мультипликационных эффектов в национальной экономике. В
методику включается мультипликационное воздействие расходов домохозяйств, которое оценивается на основе анализа различий в потреблении у домохозяйств, получающих различный по величине доход.
Приводится оценка мультипликатора совокупных расходов в экономике России по разработанной методике, а также результаты расчета
мультипликаторов дохода и занятости.
В современном экономическом сообществе все большее внимание
уделяется проблемам макроэкономического государственного регулирования, то есть разработке целесообразных методов воздействия государства на функционирование национальной экономики. Вместе с тем, выработка эффективных управленческих решений и прогнозирование современной экономики требуют целостного подхода, учитывающего объективное единство и взаимосвязь всех элементов и аспектов воспроизводственного процесса. Наличие причинно-следственных связей в экономике
обуславливает существование эффекта мультипликации, заключающегося
в воздействии изменения одних параметров экономической системы на
другие экономические показатели. Кроме того, что механизм мультипликатора сам по себе является одним из рычагов макроэкономического регулирования, его действие необходимо учитывать при применении других
методов экономической политики.
Формирование теории мультипликатора произошло в работах Дж. Кейнса в середине 30-х годов прошлого столетия. Однако расчет мультипликационных эффектов в соответствии с работами Кейнса и его последователей ведется в скалярной форме, то есть по единой формуле для всей экономики. Несмотря на совершенствования, проведенные в формуле кейнсианского мультипликатора по сравнению с его исходной формой, мультипликационные эффекты в скалярной модели рассматриваются в очень
сжатом, агрегированном виде. Альтернативным этому подходу является
расчет матричного мультипликатора, который позволяет разрешить проблему недостаточной точности оценки мультипликационных эффектов.

Кандидат экономических наук
188
АКТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ЭКОНОМИКИ
Наиболее распространенным инструментом оценки матричного мультипликатора является межотраслевой баланс (таблицы «затраты-выпуск»),
разработанный В.Леонтьевым. Данный подход дает возможность исследования мультипликационных эффектов в отраслевом разрезе на основе
показателей валового продукта.
Вместе с тем, в последнее время на основе модели «затраты-выпуск»
появились и другие подходы к анализу мультипликации. Все большее
распространение в настоящее время получают модели, позволяющие подробно анализировать процессы мультипликации в рамках производственных, распределительных и перераспределительных отношений, а также
подходы, более тщательно рассматривающие участие в процессе мультипликации сектора домашних хозяйств. С этой точки зрения среди существующих подходов можно выделить такие матричные инструменты, используемые в России, как матрица социальных счетов и мультипликатор
совокупных расходов.
Матрица социальных счетов (МСС) – это квадратная матрица, в которой каждый участник экономических отношений имеет свою графу или
строку. Платежи (расходы) отражаются в столбцах, а доходы – в строках.
Суммы по соответствующим колонкам и строкам должны совпадать, то
есть общий доход анализируемого сектора экономики должен быть равным общей сумме расходов этого сектора [4]. Матрица социальных счетов
является основой для построения модели мультипликатора, отражающей
воздействие экзогенных параметров на развитие экономики. В нашей
стране имеется сравнительно небольшой опыт построения матриц социальных счетов. Так, например, в 1999 г. были опубликованы разработки специалистов Института народнохозяйственного планирования РАН А.Р. Белоусова и Е.А. Абрамовой. Российские матрицы были названы «интегрированными матрицами финансовых потоков» и были построены для 19881998 гг. В 2000 г. З. Дондоковым на основе данных межотраслевого баланса России за 1995 год также была разработана матрица социальных
счетов, на основе которой был рассмотрен процесс оценки мультипликационных эффектов [1]. Вместе с тем, исследователи отмечают практические проблемы с получением данных, необходимых для заполнения матрицы конкретными цифрами.
Модификацией модели «затраты-выпуск», рассматривающей не только производственное, промежуточное, но и непроизводственное потребление, является мультипликатор совокупных расходов, предложенный
З. Дондоковым [1]. Этот мультипликатор основывается, как и мультипликатор межотраслевого баланса, на отраслевом подходе и имеет следующий вид:
W = (E – (A + C))-1
(1)
Избродина С.Ю. Оценка мультипликационных эффектов
189
где Е – единичная матрица;
А – технологическая матрица;
С – матрица потребления различных групп домашних хозяйств.
Элементы матрицы совокупных расходов W – wij показывают, насколько возрастут расходы продукции i-й отрасли (производственные и
непроизводственные), если затраты продукции j-й возрастут на единицу.
Таким образом, сумма коэффициентов wij по определенному столбцу по
всем строкам позволяет определить, насколько возрастет валовой выпуск
во всех рассматриваемых отраслях за счет производственного и непроизводственного потребления при увеличении выпуска конечного продукта
данной отрасли на единицу.
Таким образом, мультипликатор совокупных расходов позволяет рассчитать, насколько вырастет объем валового выпуска в экономике, если
учесть, что дополнительный спрос будет не только со стороны предприятий, но и со стороны рабочих, которые получат в рассматриваемой отрасли доход.
В связи с этим, особого внимания заслуживает матрица С = (Сij), где
Cij – расходы на потребление продукции i-й отрасли, произведенные домашними хозяйствами, получившими доход в j-й отрасли. Основой для
вычисления мультипликатора совокупных затрат является модифицированная таблица «затраты-выпуск», в которой столбец конечного потребления, представленный в межотраслевом балансе, необходимо представить в форме уже упомянутой матрицы C с распределением домохозяйств
по отраслям-источникам дохода.
При этом в качестве одного из достоинств метода следует отметить,
что в матрице C можно выделить отечественную и импортную составляющие (матрицы Cz и Cd), так как часть потребительских товаров, потребляемых домашними хозяйствами, является продуктом производства
отечественных производителей, в то время как оставшаяся часть из них
относится к импортным товарам. Точно такое же распределение возможно
и по технологической матрице А, что позволяет достаточно детально
учесть «утечки» в виде импорта и оценить мультипликационные эффекты
более точно. В таком случае мультипликатор совокупных расходов может
быть представлен формулой:
щий вид:
W = (E – (Ad + Cd))-1
(2)
где Аd – технологическая матрица потребления отечественной продукции;
Сd – матрица непроизводственного потребления отечественной
продукции домохозяйствами.
АКТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ЭКОНОМИКИ
190
Общий алгоритм расчета мультипликатора совокупных расходов
можно представить в виде схемы (рис. 1).
A
С
Az
Сz
Ad = A – Az
Сd = С – Сz
Ad + Cd
E – (Ad + Cd)
W = (E – (Ad + Cd))-1
Рис. 1. Алгоритм расчета мультипликатора совокупных расходов
На рисунке приняты следующие обозначения: A – матрица прямых
затрат, вычисляемая по данным таблиц «затраты-выпуск», Az, Cz – матрицы коэффициентов потребления импортной продукции в производстве
и домашними хозяйствами соответственно; Ad, Cd – матрицы коэффициентов производственного и непроизводственного потребления отечественной продукции; Ad + Cd – матрица совокупного потребления отечественной продукции; W = (E – (Ad + Cd))-1 – матрица коэффициентов совокупных расходов (мультипликатор совокупных расходов), коэффициенты
которой Wij показывают прирост (уменьшение) валового производства
продукции в j-й отрасли при увеличении (уменьшении) производства в i-й
отрасли на единицу.
Таким образом, мультипликатор совокупных расходов позволяет определить, насколько вырастет выпуск в той или иной отрасли за счет инициации производственного и непроизводственного потребления отечественной продукции в случае роста спроса на продукцию этой отрасли.
Еще одним достоинством мультипликатора совокупных расходов является возможность количественной оценки прироста дохода. Для этого
мультипликатор валового продукта дополняется специальным множителем-вектором R = (Rj), коэффициенты которого показывают долю дохода
в валовом выпуске j-й отрасли:
Избродина С.Ю. Оценка мультипликационных эффектов
R  E^-( Aij)
i
191
(3)
где E^ – единичный вектор-строка.
Мультипликатор W  R называется отраслевым мультипликатором
дохода и рассчитывается по следующей формуле:
Kддо  (E^-( Aij))  (E - (Ad  Cd)) -1
i
(4)
Кроме того, на основе мультипликатора совокупных расходов можно
рассчитывать мультипликатор занятости. Мультипликатор занятости
представляет собой количественное соотношение между приростом независимой переменной, например, приростом инвестиций, и увеличением
численности занятых. Для расчета мультипликатора используется коэффициент трудоемкости производства, представляющий собой отношение
численности занятых L к объему производства X:
l
L
X
(5)
Такой коэффициент рассчитывается по каждой отрасли, и для нахождения мультипликатора занятости формируется множитель-вектор l = (lj),
элементы которого показывают трудоемкость производства в j-й отрасли.
Тогда мультипликатор занятости рассчитывается по следующей формуле:
Кзан  l  W  l  (E - (Ad  Cd)) -1
(6)
В том случае, если производительность труда, обратная коэффициенту
трудоемкости, не изменяется, данный показатель отражает прямой эффект в
виде увеличения занятости от прироста спроса на продукцию отрасли.
При построении матрицы потребления, встраиваемой в систему межотраслевого баланса при расчете мультипликатора совокупных расходов,
то есть матрицы Сij, можно использовать различные методики. Идеальный вариант подразумевает построение такой матрицы на основе подробных исследований бюджетов домашних хозяйств. В данном случае на основе репрезентативной выборки подразумевается построение структуры
потребления, характерной для каждой отрасли. Для построения комплексной и достоверной матрицы совокупных расходов за определенный
период времени необходима информация о домохозяйствах в России, а
именно, принадлежность домохозяйств к той или иной отрасли и структура потребления этих домохозяйств. То есть, необходимо знать, из какой
отрасли и в каком размере получают доходы члены анализируемого домохозяйства, и на что их тратят. Но в настоящее время такая информация
труднодоступна.
192
АКТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ЭКОНОМИКИ
Еще одна методика построения матрицы потребления, применяющаяся автором концепции мультипликатора совокупных расходов, – это распределение конечного потребления по отраслям в соответствии с долей
данной отрасли в валовой добавленной стоимости. Вместе с тем, такое
усреднение структуры потребления не отражает реальных показателей,
так как структура потребления домохозяйств, получающих доходы в различных отраслях, может различаться, а доля потребления по отраслям не
обязательно соответствует доле отрасли в общей сумме валовой добавленной стоимости.
В связи с этим предлагается производить расчеты матрицы потребления на основе анализа различий в структуре потребления домохозяйств,
характеризующихся различным уровнем дохода. Таким образом, обоснование концепции, лежащей в основе предлагаемой методики, можно представить следующими утверждениями: 1. «Размер дохода домохозяйств
зависит от отрасли, в которой трудятся его члены» и 2. «Структура потребления домохозяйства зависит от величины его дохода». В целом, соединяя два рассмотренных положения, можно утверждать, что структура
потребления домохозяйств, получающих доходы в разных отраслях, различна. В связи с тем, что построение матрицы потребления по идеальной
методике затруднено отсутствием необходимой информации, расчет показателей в предлагаемой методике ведется на основе имеющихся данных, в частности, показателей таблиц «затраты-выпуск», результатов Российского мониторинга экономического положения и здоровья населения
(RLMS) и данных Росстата.
Построение матрицы потребления С по предлагаемой методике можно
охарактеризовать как совокупность нескольких последовательных этапов:
1. На первом этапе на основе данных RLMS определяется «горизонтальная» структура потребления домохозяйств, принадлежащих к каждому из пяти выделяемых квинтилей по уровню среднедушевого дохода. То
есть, какая часть потребления продукции определенного вида потребляется домохозяйствами, принадлежащими к тому или иному квинтилю.
Квинтили делятся на нижний (в который входят 20 % домохозяйств, получающих самые низкие доходы), второй (20-40 %), третий (40-60 %),
четвертый (60-80 %) и высший.
2. Таблицы «затраты-выпуск» предоставляют информацию о потреблении домашних хозяйств в виде вектор-столбца, который распределяется
в таблицу по имеющейся горизонтальной структуре. То есть, определяется абсолютная сумма потребления продукции каждой отрасли домохозяйствами каждого квинтиля. Таким образом, названиями строк таблицы будут отрасли-изготовители продуктов, а наименованиями стоблцов – квинтили. Исходя из этого данную таблицу можно назвать структурой «Отрасли-продукты» – «Квинтили».
Избродина С.Ю. Оценка мультипликационных эффектов
193
3. На данном этапе определяется распределение работников каждой
отрасли по квинтилям. То есть, предполагается, сколько процентов домохозяйств каждой отрасли относится к низшему, второму, третьему и т.д.
квинтилю). Распределение строится исходя из свойств нормального распределения и средней величины заработной платы в отрасли.
4. На четвертом этапе на основе распределения, полученного на предыдущем этапе, и данных Росстата о распределении занятого населения
по отраслям, строится таблица «вертикальной» структуры каждого квинтиля. То есть, в результате расчетов определяется, сколько процентов домохозяйств, принадлежащих к данному квинтилю, относится к той или
иной отрасли экономики. В результате мы получаем таблицу, в которой
по строкам располагаются отрасли – источники дохода домохозяйств, а по
столбцам – квинтили. Полученную структуру можно назвать «Отрасли –
источники дохода» – «Квинтили».
5. На следующем этапе необходимо соединить две структуры, полученные на третьем и шестом этапе, для того чтобы получилась таблица
«Отрасли-продукты» – «Отрасли-источники дохода». Данная таблица определяет абсолютную сумму потребления продукции каждой отрасли домохозяйствами, разделенными по отраслям – источникам дохода. Такая
матрица «отрасли-отрасли» является искомой матрицей Сij, так как именно в такой размерности ее можно комбинировать с технологической матрицей для расчета мультипликатора совокупных расходов.
6. На основе полученных данных определяется структура потребления
продукции каждой отрасли домохозяйствами, получающими доходы в
каждой из отраслей, а также структура распределения общей суммы потребления по отраслям путем соотношения суммы по столбцам с итоговым показателем потребления.
7. На заключительном этапе определяется матрица Cz с помощью
применения полученной структуры к вектору-столбцу конечного потребления домашними хозяйствами импортной продукции и матрица Сd путем вычитания матрицы Сz из матрицы С.
В дальнейшем расчет мультипликатора совокупных расходов производится в соответствии с общим алгоритмом (рис. 1). Таким образом,
предлагаемая методика позволяет построить матрицу конечного потребления домашних хозяйств по отраслям с учетом того, какой доход получают домохозяйства в этой отрасли, и какова структура потребления домохозяйств, для которых характерен тот или иной уровень дохода, что
повышает точность оценки мультипликационных эффектов.
Предлагаемая автором методика была апробирована: в соответствии с
разработанными этапами расчета была произведена оценка мультипликатора совокупных расходов в экономике России в 2001 году. Все расчеты
производились в среде табличного редактора MS Excel. Основой построения являются таблицы «затраты-выпуск» для России, данные отчета Рос-
АКТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ЭКОНОМИКИ
194
сийского мониторинга экономического положения и здоровья населения
(RLMS). Кроме того, был произведен расчет мультипликаторов дохода и
занятости на основе значений мультипликатора совокупных расходов,
полученных по авторской методике, по формулам 4 и 6. Результаты расчетов отражены в табл. 1.
Таблица 1
Результаты оценки мультипликационных эффектов
Показатель
Наибольшее значение
Топливная промышленность, наука и
научное обслуживание, геология, соМультипликатор
циальная сфера (просвещение, здравалового выпуска
воохранение, культура, искусство),
машиностроение, ЖКХ
Просвещение, здравоохранение, культура и искусство; геология, топливМультипликатор
ная промышленность, ЖКХ, угольдохода
ная промышленность, управление и
финансы
Просвещение, здравоохранение, кульМультипликатор затура и искусство; сельское хозяйство,
нятости, чел. / млн.
ЖКХ, наука и научное обслуживание,
руб.
геология, легкая промышленность
Наименьшее значение
Сфера обращения, нефтегазовая
промышленность, цветная металлургия, сельское хозяйство, транспорт и связь, электроэнергетика
Легкая, нефтегазовая промышленность, цветная металлургия,
пищевая промышленность, сфера
обращения
Нефтегазовая промышленность,
цветная металлургия, сфера обращения, электроэнергетика, черная металлургия
По данным таблицы можно видеть, что значения отраслевых мультипликаторов дохода и занятости различаются. Наибольший прирост дохода
согласно полученным результатам приносит экономике увеличение спроса на продукцию таких отраслей как прочие топливные отрасли, образование, здравоохранение, культура и искусство, наука и научное обслуживание, геологоразведка, жилищно-коммунальное хозяйство и т.д. Увеличение спроса на продукцию этих отраслей на 1 тыс. руб. приведет к приросту ВВП на 1,9-1,6 тыс. руб. Прирост спроса на 1 тыс. руб. на продукцию легкой, пищевой промышленности, цветной металлургии, нефтегазовой промышленности, торговли и общественного питания приведет к
приросту ВВП на 1,15-1,22 тыс. руб. Наибольшую долю добавленной
стоимости в валовом выпуске имеет отрасль «Торговля, общественное
питание», но низкое значение мультипликатора совокупных расходов нивелирует это значение при расчете мультипликатора дохода.
Показатели мультипликатора занятости определяются коэффициентами трудоемкости, которые существенно отличаются по отраслям. Наибольшей трудоемкостью характеризуются такие отрасли как просвещение, сельское хозяйство, легкая промышленность. Прирост спроса на продукцию этих отраслей на 1 млн. руб. при условии неизменности производительности труда приведет к увеличению числа занятых на 16-26 человек. Также относительно большими показателями мультипликации занятости отличаются жилищно-коммунальное хозяйство, наука, топливная
Избродина С.Ю. Оценка мультипликационных эффектов
195
промышленность, машиностроение. Наиболее низкие показатели мультипликации в нефтегазовой промышленности, цветной металлургии и отраслях сферы обращения (торговля, общественное питание).
В целом предлагаемая методика может рассматриваться в качестве
инструмента комплексной оценки мультипликационных эффектов в экономике, способствующего более эффективному осуществлению макроэкономического регулирования.
Список литературы:
1. Дондоков З.Б-Д. Мультипликационные эффекты в экономике. –
Улан-Удэ: Издательство ВСГТУ, 2000.
2. Леонтьев В.В. Межотраслевая экономика / Пер. с англ.; автор предисл. и науч. ред. А.Г. Гранберг. – М.: ОАО «Издательство «Экономика»,
1997. – 479 с.
3. Система таблиц «Затраты-Выпуск» России за 2001 год: стат. сб. /
Федеральная служба государственной статистики. – М., 2004. – 116 с.
4. Thorbecke E. Towards a stochastic social accounting matrix for modeling // Economic System Research. – Vol. 15. – №. 2. – Р. 185-196.