О процессах образования и взаимодействия дисперсных

О процессах образования и взаимодействия дисперсных компонентов …
УДК 621.891
А. Д. Бреки
О ПРОЦЕССАХ ОБРАЗОВАНИЯ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
ДИСПЕРСНЫХ КОМПОНЕНТОВ СМАЗОЧНОГО СЛОЯ В УЗЛАХ
ТРЕНИЯ УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ
Бреки Александр Джалюльевич, к.т.н., доцент, заведующий лабораторией по основам трения и смазки кафедры МиОК
СПбГПУ, с.н.с. лаборатории «Механика управляемых систем»
ИПМаш РАН.
Россия, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29, 195251.
Тел.: 8(812) 552-64-29, e-mail: albreki@yandex.ru.
Аннотация
В работе рассмотрены вопросы образования и взаимодействия дисперсных компонентов смазочного слоя, возникающего в узлах трения
управляемых систем. Представлена классификация дисперсных компонентов смазочного слоя в случае использования нефтяных смазочных масел
для смазки трибосопряжений. Приведены соотношения, выражающие кинетику изменения объёмов дисперсных компонентов смазочного слоя.
Ключевые слова: дисперсные компоненты, нефтяное смазочное масло,
смазочный слой, узел трения, управляемые системы.
A.D. Breki
ABOUT THE PROCESS OF FORMATION AND INTERACTION
OF DISPERSED COMPONENTS LUBRICANT LAYER IN FRICTION
CONTROLLED SYSTEMS
Alexander D. Breki, St.Petersburg State Polytechnical University, Russia,
e-mail: albreki@yandex.ru.
Abstract
The paper deals with the formation and interaction of dispersed components of lubricating layer formed in the friction control systems. The classification of dispersed components of the lubricant layer in the case of petroleum lubricating oils to lubricate friction units. Shows the ratio expressing the kinetics
of volumes of dispersed components of the lubricant layer.
Key words: dispersed components, petroleum lubricating oil, lubricating
layer friction unit, control systems.
279
А. Д. Бреки
Дисперсные компоненты в нефтяных смазочных маслах, используемых в узлах трения управляемых систем, по форме возникновения можно
разделить на три основных вида:
1) дисперсные компоненты, генерируемые в процессе трения и окисления масел (частицы износа: металла, окислов; выкристаллизованные при
понижении температуры парафины и церезины; частицы нагара, золы,
лаков; пузырьки газов, образовавшихся в узле и из компонентов узла (особенно при срабатывании противопенных присадок) и т.д.);
2) дисперсные компоненты, попадающие в узел трения извне естественным образом при обмене веществом и энергией с внешней средой (частицы пыли, песка, резины (при износе уплотнений); частицы воды или
другой жидкости, случайно попавшей в систему; пузырьки газов; микроорганизмы);
3) дисперсные компоненты, целенаправленно добавляемые в узел трения, для улучшения триботехнических свойств масел (частицы твёрдых
смазочных материалов, металлов, бинарных сплавов и т.д.).
Схема классификации дисперсных компонентов приведена на рис. 1.
Рис. 1. Классификация дисперсных компонентов в нефтяных маслах
Процесс образования дисперсных компонентов в смазочном слое зависит от большого количества факторов, которые многократно упоминаются в публикациях по трибологии. Вместе с тем, существуют простые соотношения, выражающие изменения объёмов дисперсных компонентов в
зависимости от времени при различных комплексах условий.
В частности зависимость объёмного износа от времени для ряда известных на практике случаев можно представить в следующем виде [1]:
Vи  kи  t n .
280
(1)
О процессах образования и взаимодействия дисперсных компонентов …
где k и , n  константы, зависящие от эксперимента; Vи  объёмный износ
(суммарный объём частиц износа, который и является объёмом данного
дисперсного компонента смазочного слоя), t  время.
Для дисперсных компонентов биологического типа (бактерии, грибы,
дрожжи) может быть справедлива классическая модель математической
экологии – логистическое уравнение, предложенное Ферхюльстом [2]:
dN
 N
(2)
 r  N  1  ,
dt
 K
где N  численность популяции, r  мальтузианский параметр, характеризующий скорость роста (размножения), K  предельная численность попу-
ляции.
Общее решение уравнения (2) имеет вид:
N
 C  e rt .
KN
Находя константу интегрирования, при условии N (t  0)  N 0 получают:
N (t ) 
N 0  K  exp( r  t )
.
K  N 0  N 0  exp( r  t )
(3)
Рис. 2. Динамика численности в модели (3)
График функции (3) при разных начальных значениях численности
популяции представлен на рис.2 (по данным Г.Ю. Ризниченко).
Если начальное значение N 0  K / 2 , то кривая роста имеет точку перегиба. Если N 0  K , то численность со временем убывает.
Умножая правую и левую часть соотношения (3) и, далее, числитель и
знаменатель правой части на объём одного микроорганизма V(1) (микроорганизмы одного и того же объёма), имеем соотношение:
VN (t ) 
VN 0  VK  exp( r  t )
,
VK  VN 0  VN 0  exp( r  t )
(4)
где VN  объём популяции, VN 0  начальный объём популяции, VK  предельный объём популяции.
На основании данных из химмотологии [3] установлено, что измене281
А. Д. Бреки
ние объёма смолисто-асфальтеновых соединений может быть описано
уравнением, аналогичным уравнению Ферхюльста:

dVa
V 
V
 ra  Va  1  a , Va 0  Ka ,
dt
2
 VKa 
где Va  объём смолисто-асфальтеновых соединений в масле; t  время;
ra  константа собственной скорости образования дисперсных смолистоасфальтеновых соединений; VKa  предельный объём смолисто-асфальтеновых соединений в масле.
Аналитическое решение уравнения при начальных условиях Va  Va 0
( Va 0  начальный объём САВ), если t  0 (начальный момент времени):
Va (t ) 
Va 0  VKa  exp( ra  t )
V
, Va 0  Ka .
VKa  Va 0  Va 0  exp( ra  t )
2
Для целенаправленно вводимых дисперсных добавок, закономерности
изменения объёма весьма неоднозначны и могут выражаться рядом эмпирических уравнений. Вместе с тем, для систем, содержащих частицы различных размеров, при седиментации крупных и диффузии малых частиц
также может быть справедливо уравнение Ферхюльста:

Vпр 
, V  VKпп ,
 rпр  Vпр  1 
 V  пр0
dt
Kпп 

где Vпр  объём дисперсной добавки; t  время; rпр  константа; VKпп  преdVпр
дельный объём дисперсной добавки в объёме масла (минимальный при
данных условиях для данного трибосопряжения).
Решение уравнения при начальных условиях Vпр  Vпр0 , если t  0 :
Vпр (t ) 
Vпр0  VKпп  exp( rпр  t )
VKпп  Vпр0  Vпр0  exp( rпр  t )
, Vпр0  VKпп ,
где Vпр0  начальный объём дисперсной добавки в масле.
Известно, что при наличии в дисперсионной среде двух и более дисперсных компонентов может происходить их взаимодействие различной
направленности. При этом динамика изменения количества частиц каждого дисперсного компонента меняется.
В частности, при добавлении в масло дисперсной добавки происходит
подавление численности частиц износа.При этом произойдёт смещение
кривой объёмного износа вниз (рис. 3). В этом случае, согласно сведениям
из химмотологии, произойдёт подавление роста числа частиц смолисто-асфальтеновых соединений (рис. 4), поскольку частицы износа, как и сам
процесс трения в ряде случаев интенсифицируют процессы окисления.
Вместе с тем, при малом объёмном износе сами частицы могут интенсифицировать окисление незначительным образом.
Ещё одной разновидностью дисперсных компонентов, попадающих в
узлы трения из внешней среды, является пыль. Известно [4], что в пыли
содержится до 82% кварца и корунда. Данные вещества имеют высокую
твёрдость и вызывают абразивное изнашивание трущихся деталей.
282
О процессах образования и взаимодействия дисперсных компонентов …
Рис. 4. Подавление продуктов окисления
Рис. 3. Смещение вниз кривой износа при введении дисперсной добавки
При износе уплотнений и других вариантах нарушения герметичности
узлов трения машин, пыль проникает в зазоры сопряжений и непосредственно влияет на износ сопрягаемых деталей. Степень влияния зависит от
минералогического состава, размера и формы частиц пыли. В зависимости
от расстояния от почвы до поверхностей узлов трения пыль может содержать в различных процентных соотношениях двуокись кремния, окиси
алюминия, кальция, железа и карбонатов различных элементов. В результате, такой дисперсный компонент как пыль будет интенсифицировать образование частиц износа и частиц продуктов окисления при определённых
комплексах условий.
Таким образом, изменение объёма одного дисперсного компонента
при наличии другого может быть описано в общем виде уравнением:
V ДК 1  k П (V ДК 2 , D ДК 2 ,...)  f (t ),
где k П  коэффициент подавления, учитывающий действие одного дисперсного компонента на другой и зависящий от объёма и дисперсности
второго компонента и других факторов. В случае подавления роста количества частиц 0  k П  1, в случае нейтралитета во взаимодействии k П  1 , в
случае стимуляции роста количества частиц справедливо неравенство
k П  1.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Тененбаум М.М. Сопротивление абразивному изнашиванию [Текст]/
М.М. Тененбаум. – М.: Машиностроение, 1976. – 271 с.
2. Ризниченко Г.Ю. Лекции по математическим моделям в биологии.
Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002. – 232 с.
3.Теоретические основы химмотологии [Текст] / под ред. А.А. Браткова.
– М.: Химия, 1985. – 320 с.
4.Икрамов У.А. Расчётные методы оценки абразивного износа [Текст] /
У.А. Икрамов. – М.: Машиностроение, 1987. – 288 с.
283