Теория процессов кузнечно-штамповочного

Электронный
учебно-методический комплекс
ТЕОРИЯ ПРОЦЕССОВ
КУЗНЕЧНОШТАМПОВОЧНОГО
ПРОИЗВОДСТВА
Учебная программа дисциплины
Конспект лекций
Практикум
Методические указания по самостоятельной работе
Банк тестовых заданий в системе UniTest
Красноярск
ИПК СФУ
2008
УДК 621.73.073
ББК 34.623
Т33
Авторы:
С. Б. Сидельников, Н. Н. Довженко, В. И. Бер, В. И. Белокопытов, И. С. Гоголь,
Р. Е. Соколов
Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория процессов кузнечноштамповочного производства» подготовлен в рамках инновационной образовательной программы
«Создание интегрированной образовательной программы по направлениям многоуровневой подготовки специалистов высшего профессионального образования в области новых материалов и технологий»,
реализованной в ФГОУ ВПО СФУ в 2007 г.
Рецензенты:
Красноярский краевой фонд науки;
Экспертная комиссия СФУ по подготовке учебно-методических комплексов дисциплин
Т33
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Версия 1.0
[Электронный ресурс] : конспект лекций / С. Б. Сидельников, Н. Н. Довженко,
В. И. Бер и др. – Электрон. дан. (1 Мб). – Красноярск : ИПК СФУ, 2008. – (Теория процессов кузнечно-штамповочного производства : УМКД № 64-2007 /
рук. творч. коллектива С. Б. Сидельников). – 1 электрон. опт. диск (DVD). –
Систем. требования : Intel Pentium (или аналогичный процессор других производителей) 1 ГГц ; 512 Мб оперативной памяти ; 1 Мб свободного дискового
пространства ; привод DVD ; операционная система Microsoft Windows
2000 SP 4 / XP SP 2 / Vista (32 бит) ; Adobe Reader 7.0 (или аналогичный продукт для чтения файлов формата pdf).
ISBN 978-5-7638-1058-5 (комплекса)
ISBN 978-5-7638-1424-8 (конспекта лекций)
Номер гос. регистрации в ФГУП НТЦ «Информрегистр» 0320802399
от 21.11.2008 г. (комплекса)
Настоящее издание является частью электронного учебно-методического комплекса по дисциплине «Теория
процессов кузнечно-штамповочного производства», включающего учебную программу, практикум «Теория процессов ковки и штамповки», методические указания по самостоятельной работе, контрольно-измерительные материалы «Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Банк тестовых заданий», наглядное пособие
«Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Презентационные материалы».
Изложены основные теоретические аспекты расчетов операций кузнечно-штамповочного производства. Приведены выводы и последовательность решения аналитических задач по определению напряженнодеформированного состояния и энергосиловых параметров процессов ковки и штамповки.
Предназначен для студентов направления подготовки специалистов 150100.65 и магистров 150100.68 «Металлургия» укрупненной группы 150000 «Материаловедение, металлургия и машиностроение».
© Сибирский федеральный университет, 2008
Рекомендовано к изданию
Инновационно-методическим управлением СФУ
Редактор Л. Х. Бочкарева
Разработка и оформление электронного образовательного ресурса: Центр технологий электронного обучения информационно-аналитического департамента СФУ; лаборатория по разработке
мультимедийных электронных образовательных ресурсов при КрЦНИТ
Содержимое ресурса охраняется законом об авторском праве. Несанкционированное копирование и использование данного продукта запрещается. Встречающиеся названия программного обеспечения, изделий, устройств или систем могут являться зарегистрированными товарными знаками тех или иных фирм.
Подп. к использованию 01.10.2008
Объем 1 Мб
Красноярск: СФУ, 660041, Красноярск, пр. Свободный, 79
Оглавление
ВВОДНАЯ ЧАСТЬ ....................................................... 4
Лекция 1. Введение .................................................................................................... 4
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ ................... 8
1.1. Разделительные операции ................................................................................... 8
Лекция 2. Резка листового металла на ножницах ................................................... 8
Лекция 3. Резка листового металла штампами ..................................................... 11
1.2. Формоизменяющие операции ............................................................................ 12
Лекция 4. Гибка листового металла........................................................................ 12
Лекция 5. Вытяжка .................................................................................................... 20
1.3. Операции листовой формовки........................................................................... 32
Лекция 6. Операции формовки и отбортовки......................................................... 32
Лекция 7. Процессы обжима и раздачи .................................................................. 36
РАЗДЕЛ 2 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ КОВКИ ................................................ 42
2.1. Операция осадка и ее разновидности .............................................................. 44
Лекция 8. Разновидности процесса осадки............................................................ 44
Лекция 9. Оценка возможности осадки без разрушения ...................................... 48
Лекция 10. Протяжка ................................................................................................ 54
Лекция 11. Анализ формоизменения и энергосиловых параметров протяжки с
помощью математической модели .......................................................................... 58
Лекция 12. Прошивка ............................................................................................... 62
РАЗДЕЛ 3 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЦЕССОВ
ОБЪЕМНОЙ ШТАМПОВКИ ...................................... 65
Лекция 13. Штамповка в открытых штампах .......................................................... 65
Лекция 14. Модель формоизменения и оценки усилия деформации при
штамповке в открытых штампах............................................................................... 67
Лекция 15. Штамповка в закрытых штампах .......................................................... 72
Лекция 16. Штамповка выдавливанием ................................................................. 74
Лекция 17. Заключение ............................................................................................ 77
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ........................... 78
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-3-
ВВОДНАЯ ЧАСТЬ
Лекция 1. Введение
План лекции
1. Содержание и структура курса, связь его с другими дисциплинами.
2. Цели и задачи теории КШП.
3. Ученые, разработавшие основы теории ковки и штамповки.
4. Методы решения задач в теории КШП.
5. Характеристика особенностей расчетов операций листовой штамповки.
Курс «Теория технологических процессов кузнечно-штамповочного
производства» (сокращенно «Теория процессов КШП») является составной
частью учебно-программного комплекса по теоретическим дисциплинам, читаемым преподавателями кафедры ОМД института цветных металлов в течение нескольких десятков лет и обобщает учебно-методический потенциал,
накопленный за это время. Основным содержанием работы являются теоретические аспекты расчетов операций кузнечно-штамповочного производства,
изложенные в книгах отечественных ученых [1, 2, 3], представляющие краткий конспект лекций и методические материалы в виде контрольных вопросов. Следует отметить, что учебников и монографий, включающих все разделы теории ковки, листовой и объемной штамповки, не имеется, поэтому при
написании данного конспекта лекций использовались работы авторов [4, 5, 6,
7, 8, 9], в которых изложены отдельные теоретические положения той или
иной операции и справочные материалы.
Для освоения данной дисциплины необходимы знания дисциплин гуманитарно-социального, экономико-управленческого, математического и естественно-научного циклов основной образовательной программы подготовки бакалавра и магистра, основными из которых являются философские проблемы науки и техники, математика, физика, экономика, современные проблемы металлургии и материаловедения и др.
Целью дисциплины является формирование навыков самостоятельного решения как аналитических, так и экспериментальных задач для конкретных технологических процессов ковки и штамповки в рамках создания условий реализации современных инновационных образовательных программ
многоуровневой подготовки.
Курс «Теория процессов КШП» предназначен для подготовки инженеров и магистров и предусматривает изучение методов расчета формоизменения и энергосиловых параметров свободной ковки, объемной и листовой
штамповки. При изучении курса необходима систематизация и алгоритмизация знаний на основе углубленного самостоятельного изучения учебной и
научно-технической литературы. Непременным условием такой проработки
является использование разработанных на кафедре учебных пособий, про-
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-4-
ВВОДНАЯ ЧАСТЬ
граммных комплексов, имитационных моделей, заданий для практических
занятий на ЭВМ и т.д.
Целью преподавания дисциплины в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального
образования является изучение объекта профессиональной деятельности выпускников, а именно технологических процессов и устройств для производства и обработки изделий из черных и цветных металлов.
В результате изучения дисциплины «Теория процессов кузнечноштамповочного производства» студент должен знать:
общие методы анализа формоизменения, энергосиловых параметров, режимов
обработки металлов давлением, способов воздействия на напряженнодеформированное состояние, структуру и свойства металлов и сплавов;
содержание и основные характеристики технологических операций КШП.
После изучения дисциплины студент должен уметь:
выбирать и рассчитывать необходимое оборудование с учетом решения задач энерго- и ресурсосбережения, а также защиты окружающей среды
от техногенных воздействий производства;
выбирать методы испытаний, анализировать и обрабатывать результаты исследований и измерений;
оценивать технические и организационные решения с позиций достижения качества продукции;
использовать на практике методы расчета параметров техпроцессов ОМД.
Студент должен иметь навыки:
выполнять исследования металлургических процессов, оборудования
и металлопродукции, литературный и патентный поиск с применением информационных средств и технологий;
выбирать материал и режим его обработки исходя из условий его эксплуатации и комплекса предъявляемых требований;
анализировать основные научно-технические проблемы теории и
практики ОМД.
В первом разделе данного курса изучаются основы теории листовой
штамповки, рассматриваются особенности формоизменения, построение полей напряжений и вывод расчетных формул для основных операций листовой штамповки, таких как вырубка, вытяжка, гибка, отбортовка и др. При
этом формулируются граничные условия на контактной поверхности инструмента и металла, оговариваются допущения и гипотезы, принятые при постановке задач, и демонстрируются результаты их решения в виде графического изображения эпюр напряжений, диаграмм усилий и т.п.
Второй раздел включает в себя элементы теории ковки, он освещает
физические и механические задачи с учетом реологических характеристик
исходного материала. Основными аспектами изучения являются исследования характера деформации и напряженно-деформированного состояния (н.д.с.)
операций осадки, протяжки и прошивки. Данные особенности расчетов процессов ковки рассматриваются с помощью построения различных моделей, в
том числе и математических, позволяющих, например, оценить неоднородность деформации при осадке низких заготовок, получить зависимости для
расчета уширения при протяжке и т.д.
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-5-
ВВОДНАЯ ЧАСТЬ
В третьем разделе приведены основные положения теории объемной
штамповки при изучении операций штамповки в открытых, закрытых штампах и штамповки выдавливанием. Основное внимание уделяется особенностям течения металла и расчетам усилий деформации.
Тестовые вопросы предназначены для контроля полученных знаний и
охватывают весь лекционный материал.
Научная база для инженерных расчетов операций обработки металлов давлением была создана трудами многих ученых, среди которых такие
зарубежные исследователи, как Э. Зибель, Г. Закс, Т. Карман, В. Джонсон, Э.
Томсен, А. Надаи, В. Лодэ, Р. Хилл, Ш. Кабояши и др. Среди отечественных
ученых большой вклад в развитие теории и технологии ОМД внесли С.И.
Губкин, Е.П. Унксов, И.М. Павлов, В.С. Смирнов, А.Д. Томленов, А.И. Целиков,
Л.А. Шофман, В.Т. Мещерин, В.Н. Выдрин, И.А. Норицын, И.Я.
Тарновский, О.А. Ганаго, А.А. Поздеев, В.П. Романовский, П.И. Полухин,
Г.Я. Гунн,
Я.М. Охрименко, Е.А. Попов, Е.Н. Семенов, М.В. Сторожев,
Л.Г. Степанский, В.Л. Колмогоров, Д.И. Суяров и многие другие.
Для определения характеристик деформированного и напряженного
состояния металла, а также энергосиловых характеристик в процессах обработки металлов давлением используют аналитические и экспериментальные
методы. Аналитически усилие деформации можно определить, зная нормальные и касательные напряжения в каждой точке поверхности контакта
металла с инструментом, а также форму и размеры этой поверхности. Кроме
того, необходимо знать величину и направление напряжений на границе пластической и упругой зон. Проектируя составляющие нормальных давлений
на направление действия рабочего усилия по всей контактной поверхности,
можно определить полное усилие.
В качестве аналитических методов исследования операций КШП выделим следующие.
1. Решение дифференциальных уравнений равновесия совместно с
уравнением пластичности.
В общем случае объемного напряженного состояния имеются три
уравнения равновесия, записанных в дифференциальном виде, и уравнение
пластичности (Губера-Мизеса), которые включают 6 неизвестных (три нормальных и три касательных напряжения). К ним добавляются шесть уравнений связи между напряжениями и деформациями, содержащими 7 неизвестных. Таким образом, в общем случае необходимо решить систему, состоящую из 13 уравнений с 13 неизвестными. Ее решение при известных граничных условиях позволяет определить напряжение в каждой точке деформируемого металла и полное усилие. Однако решение такой системы нелинейных уравнений затруднено из-за большого количества уравнений в частных
производных. Поэтому, как правило, в частных случаях эту систему упрощают и сводят к решению меньшего количества уравнений. Например, для
осесимметричных задач система включает 8 уравнений с 8 неизвестными.
2. Метод линий скольжения.
Ряд свойств линий Чернова-Людерса позволяет использовать их для
поиска напряжений по объему тела при плоской и осесимметричной деформации. Этот метод является вполне доступным в инженерном его выражении
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-6-
ВВОДНАЯ ЧАСТЬ
и дает возможность характеризовать формоизменение и напряженное состояние металла. Однако получение замкнутых решений возможно лишь в
отдельных случаях. Обычно после построений эпюры нормальных напряжений необходимо подобрать определенную зависимость для ее описания.
3. Метод характеристик.
Его смысл в решении характеристического уравнения, итогом чего
служит нахождение характеристик, которые обладают всеми свойствами линий скольжения. Этим методом решен ряд задач при отсутствии трения на
контактных поверхностях.
4. Энергетические методы (метод работ, метод мощностей).
Основан на положении о том, что при пластической деформации работа (мощность) внешних сил равна сумме работ (мощностей) внутренних
сопротивлений. В качестве последних можно выделить работу (мощность)
сил трения, сил среза, активных сил.
5. Вариационные методы.
Основаны на энергетических методах, однако в отличие от них позволяют определить варьируемые параметры, характеризующие очаг деформации металла, или кинематические характеристики. Используется уравнение
баланса работ (мощностей) и вариационное уравнение, решение которых
проводят с применением прямых методов (например, метода Ритца) и сводят
к решению системы алгебраических уравнений или численно решают эти
уравнения, записанные в интегральном виде.
Экспериментальные методы исследования операций КШП заключаются в применении различных технических средств для замеров характеристик процессов и расчетных методов для их обработки. В качестве экспериментальных методов выделяют следующие.
Тензометрический метод.
1. Основан на применении месдоз для замера характеристик процесса
деформации металла, в том числе деформаций, усилий и напряжений. Передаваемые тензометрическими датчиками сигналы при изменении нагрузки,
действующей на месдозы, фиксируемые, например, с помощью осциллографа, преобразуются в графическую информацию, расшифровываемую с помощью тарировочных графиков. Напряжения, действующие на контакте металла с инструментом, фиксируются с помощью точечных месдоз.
2. Метод координатной сетки.
Используется для оценки деформированного состояния металла. При
этом прямоугольная координатная сетка наносится на плоскости разъема составной заготовки и подвергается деформации. По изменению узлов координатной сетки после деформации судят о перемещении различных слоев металла и после обработки полученной информации получают количественные
значения искомых параметров.
3. Поляризационно-оптический метод.
Метод основан на свойстве некоторых прозрачных изотропных материалов приобретать под действием нагрузки оптическую анизотропию.
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-7-
РАЗДЕЛ 1
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.1. Разделительные операции
Лекция 2. Резка листового металла на ножницах
План лекции
1. Резка листового металла ножницами.
2. Имитационные модели процесса.
3. Механизм деформирования в процессах резки.
4. Расчеты энергосиловых параметров при резке на различных типах
ножниц.
Для холодной листовой штамповки листовые металлы с помощью
ножниц предварительно разрезают на полосы или заготовки необходимых
размеров. Основными типами ножниц, применяемые в листоштамповочных
цехах (рис. 1.1), являются: ножницы с параллельными ножами (рис. 1.1, а);
ножницы с наклонными ножами (рис. 1.1, б); дисковые (рис. 1.1, в); вибрационные (рис. 1.1, г). Первый тип ножниц используется для резки узких и толстых полос и неметаллов. Ножницы с наклонными ножами (гильотинные) –
для резки металлических листов. Для резки рулонного металла и обрезки
кромок лент применяют дисковые ножницы. Вибрационные ножницы используют значительно реже для получения штучных заготовок криволинейной формы.
В процессе резки (рис. 1.2) заготовка, толщиной S0, подвергается воздействию верхнего и нижнего ножей, при этом на заготовку действует усилие
P. Под действием момента, образованного парой сил, заготовка начинает поворачиваться и давит на боковую поверхность ножей, вследствие чего возникает сила бокового давления Т. Для предотвращения поворота заготовки и
снижения величины Т используют прижим. Верхний нож, внедряясь в заготовку на величину h, вызывает появление скалывающих трещин, направленных под углом θ к вертикальной плоскости. При правильно выбранной величине зазора z = (0,05–0,10) S0 скалывающие трещины со стороны верхнего и
нижнего ножей совпадают, образуя поверхность разделения. Величину внедрения ножей можно определить по формуле h = ψS0, где ψ = F0/Fш – величина относительного сужения, найденная из опытов на растяжение; F0, Fш –
соответственно, начальная площадь и площадь поперечного сечения образца
в момент образования шейки. Глубина внедрения h до появления трещин колеблется от 0,1 до 0,5 толщины заготовки, увеличиваясь с увеличением пластичности металла.
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-8-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.1. Разделительные операции
а
б
в
г
Рис. 1.1
Рис. 1.2
В соответствии с изложенным механизмом деформирования металла
при резке выделяют три основные стадии процесса: упругих деформаций,
пластических деформаций и скалывания. Продолжительность стадий зависит
от пластичности штампуемого металла, состояния поверхности инструмента
и скорости деформации. В соответствии с этими стадиями происходит изменение усилия деформации Р (рис. 1.3, а) по длине пути Н: на первой стадии –
медленное нарастание усилия (смятие и образование очага деформации); на
второй – значительный рост (сдвиговая деформация) до максимального значения; на третьей – быстрое падение усилия вследствие скола. Анализируя
соответствующие графики для различных типов ножниц (рис. 1.3, б), можно
отметить, что усилие резки на ножницах с параллельными ножами (кривая 1)
значительно выше, чем усилие резки на гильотинных ножницах (кривая 2).
Для вывода формулы расчета усилия резки на гильотинных ножницах
рассмотрим бесконечно малый элемент площади среза df = dy⋅dx, находящийся на расстоянии x от точки О (рис. 1.4).
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-9-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.1. Разделительные операции
а
б
Рис. 1.3
Рис. 1.4
Усилие, необходимое для разрезки элемента при внедрении ножа на
величину dy, выразится соотношением dP = σср⋅dy⋅dx, где σср – сопротивление
срезу [9]. Из подобия треугольников ОАB и ОCD можно записать dy = h
(x/x1).Тогда, подставляя значение dy, получим dP = σср ⋅ h (x/x1) dx. При увеличении h, длина реза x1 стремится к величине B. С учетом того, что h = S0,
B = S0/tgγ, усилие резки может быть выражено формулой
x= B
x
h B2
S02
= σcp
.
P = ∫ σcp ⋅h dx = σcp ⋅
2
2tg
γ
x
x
1
1
x =0
Из полученной формулы видно, что с увеличением угла наклона ножей усилие резки снижается. Однако при увеличении угла γ увеличивается
работа деформации и усиливаются потери на изгиб и искажение заготовки,
которые можно приближенно характеризовать с помощью таких величин, как
прогиб полосы N и угол скручивания β.
В табл. 1.1 приведены формулы для расчета энергосиловых параметров (усилия P, работы деформации A и крутящего момента M) при резке металла на различных типах ножниц. Здесь k = 1,0...1,3 – коэффициент, учитывающий условия резки, λ – коэффициент, зависящий от рода и толщины металла, λ = 0,3–0,75.
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-10-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.1. Разделительные операции
Таблица 1.1
Тип
ножниц
Энергосиловые параметры
Ножницы с параллельными
ножами
P = k ⋅ B⋅ S0 ⋅σcp
A = P ⋅ λ ⋅ S0
Ножницы
с наклонными
ножами
P = k
S 02 σ c p
2 tg γ
A = P ⋅ B ⋅ tgγ
Дисковые
ножницы
P=k
0,5S02σcp
2tgα
М = 0,5P ⋅ D sin α
Вибрационные
ножницы
P = k ⋅ S 02 ⋅ σ ñð
A = P⋅h
Лекция 3. Резка листового металла штампами
План лекции
1. Особенности формоизменения при вырубке и пробивке листовых
материалов. Имитационные модели процесса.
2. Напряженно-деформированное состояние при вырубке (пробивке).
3. Постадийное изменение усилия вырубки и его расчет.
4. Влияние различных параметров на усилие вырубки и работу деформации.
Основными операциями резания металла штампами являются вырубка и пробивка, при этом данные процессы можно представить в виде отделения одной части заготовки от другой по замкнутому контуру с помощью пуансона и матрицы (рис. 1.5, а). При вырубке часть заготовки, которая остается на матрице, является отходом, а при пробивке та же часть заготовки является деталью.
Так же, как и при резке ножницами, процесс резки состоит из трех
стадий: упругой, пластической и скалывания. При этом последовательно
происходит упругий изгиб с вдавливанием по кольцевому пояску со стороны
матрицы и пуансона, возникновение изгибающего момента (выпучивание) и
образование трещин со стороны матрицы и пуансона.
Особенностью напряженно-деформированного состояния является
различие схем напряженно-деформированного состояния в различных частях
деформируемой заготовки (рис. 1.5, б). Непосредственно под режущей кромкой пуансона создается напряженное состояние объемного сжатия, а над режущей кромкой матрицы – напряженное состояние с напряжениями радиального растяжения. Первое более благоприятно для пластического течения
металла, а второе – менее благоприятно и способствует возникновению микротрещин в зоне резания. В центральной части заготовки схема напряженного состояния плоская и отсутствуют осевые сжимающие напряжения.
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-11-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.1. Разделительные операции
а
б
Рис. 1.5
Большое влияние на деформацию металла и энергосиловые параметры оказывает выбор зазора z. При оптимальном зазоре z = (5 − 10%) ⋅ S 0 поверхности сдвига и трещины со стороны пуансона совпадают с соответствующими трещинами со стороны матрицы. При малом зазоре и большой
толщине металла от несовпадения трещин образуется кольцевая перемычка,
которая перерезается с возникновением новых скалывающих трещин, и на
детали образуется надрыв и двойной срез с протянутым заусенцем.
В случае очень большого зазора на поверхности образуются рваные
заусенцы от затягивания и обрыва металла в зазоре. Полное усилие деформации при вырубке (пробивке) может быть рассчитано по формуле
P = k ⋅ LÄ ⋅ S0σñð + Q,
где LÄ – периметр контура детали; Q – усилие прижима.
Усилие пресса берется больше рассчитанного с учетом усилия для
проталкивания Pпр детали через матрицу и усилия снятия Pсн полосы с пуансона, рассчитываемых по формуле
Pï ð = n ⋅ kï ð P
, Pñí = kñí ⋅ P ,
где n – количество деталей, находящихся в шейке матрицы; k пр – коэффициент,
зависящий от способа вырубки [9] (при штамповке на провал k пр = 0,05-0,10);
k ñí – коэффициент, определяемый в зависимости от типа штампа и толщины материала (для однопуансонного вырубного штампа при толщине заготовки до 1
мм kñí = 0,02 − 0,06 , для штампа последовательного действия при толщине от 1
до 5 мм kñí = 0,10 − 0,12 ).
1.2. Формоизменяющие операции
Лекция 4. Гибка листового металла
План лекции
1. Формоизменение при гибке.
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-12-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.2. Формоизменяющие операции
2. Имитационные модели процесса.
3. Гибка узкой и широкой полосы.
4. Напряженно-деформированное состояние при гибке широкой
полосы.
5. Особенности изгиба узкой полосы.
6. Изгиб усилием. Энергосиловые параметры и изгибающие моменты
гибки.
Гибка – это технологическая операция листовой штамповки, в результате которой из плоской заготовки при помощи штампов получают изогнутую пространственную деталь. Различают одноугловую, двухугловую, многоугловую гибку, закатку и завивку (рис. 1.6).
Рис. 1.6
Рис. 1.7
При одноугловой гибке слои металла внутри угла изгиба (со стороны
пуансона) сжимаются и укорачиваются в продольном и растягиваются в поперечном направлении (рис. 1.7).
Наружные слои (со стороны матрицы) растягиваются и удлиняются в
продольном и сжимаются в поперечном направлениях. Между удлиненными
и укороченными слоями находится нейтральный слой (н.с.), представляющий
условную криволинейную поверхность, разделяющую слои сжатых и растянутых волокон. Радиус нейтрального слоя можно определить по формуле
ρí =
Rí + râ
⋅ kα ,
2
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-13-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.2. Формоизменяющие операции
где kα =
S1
– коэффициент утонения.
S0
Последовательность процесса одноугловой гибки показана на рис. 1.8
и включает 3 стадии: упругого изгиба; упруго – пластического изгиба; калибровки. При этом происходит постепенное уменьшение радиуса кривизны
и плеча изгиба (L1, L2, Lк).
Рис. 1.8
Немаловажными величинами, определяющими возможность осуществления листовой гибки, являются минимально допустимые радиусы гибки.
Они должны соответствовать пластическим свойствам металла и не допускать образования трещин.
Рассчитать указанные величины можно по формуле
γ min =
1 − 2ψ
S,
2ψ
где ψ – величина относительного сужения металла. Минимальные относительные радиусы гибки γ min S зависят от материала, его состояния и
расположения линии гибки и приведены в таблицах [9].
Еще одним параметром, характеризующим формоизменение, является
пружинение – изменение угла под воздействием упругих деформаций после
окончания второй стадии гибки. Величина пружинения при свободной гибке
зависит от способа гибки, рода и толщины металла, степени деформации и
определяется для V-образной гибки по формуле
tgβ = 0,375
L σò
,
kS E
где β – угол пружинения (односторонний); k – табличный коэффициL – расстояние между опорами; Е – модуль упругости материала;
ент [9];
σт – предел текучести материала.
Различают формоизменение при гибке узких и широких полос (рис. 1.9).
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-14-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.2. Формоизменяющие операции
а
б
Рис. 1.9. Формоизменение при гибке узких и широких полос
а
б
Рис. 1.10
Узкие полосы, для которых справедливо соотношение В ≤ 3S0, получают большее искажение формы поперечного сечения (рис. 1.9, а), при этом
происходит уменьшение толщины заготовки в месте изгиба (S1), увеличение
ширины на внутренней поверхности (Вв) и уменьшение на наружной (Вн),
смещение нейтрального слоя в сторону малого радиуса. При гибке широких
полос (В > 3S0) искажение поперечного сечения намного меньше, при этом
толщина уменьшается, а ширина практически не изменяется. На рис. 1.10
приведены схемы напряженно-деформированного состояния при изгибе узких (рис. 1.10, а) и широких (рис. 1.10, б) полос в различных точках (1, 2) их
поперечного сечения.
Анализ приведенных ниже схем напряженно-деформированного состояния позволяет дать оценку формоизменения и энергосиловых параметров
при различной форме полосы.
Рассмотрим изгиб моментом широкой полосы, у которой деформации в направлениях, перпендикулярных к плоскости, в которой происходит изменение кривизны срединной поверхности, могут быть приняты равными нулю [1].
Дифференциальное уравнение равновесия получим путем проецирования нагрузок (рис. 1.11) на ось ρ:
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-15-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.2. Формоизменяющие операции
dϕ
drdz = 0,
2
−σ r rd ϕdz − d σ r rd ϕdz + σ r rd ϕdz − σ r drd ϕdz + σ θ drd ϕdz = 0,
− ( σ r + d σ r ) rd ϕdz + σ r ( r − dr ) d ϕdz + 2 σ θ
d σr σr σθ
+
−
= 0.
dr
r
r
Рис. 1.11
Записав условие пластичности, получим систему уравнений следующего вида:
⎧ d σr σr − σθ
+
=0
⎪
,
r
⎨ dr
⎪⎩ σ θ − σ r = ±β σ s
где знак плюс относится к зоне сжатия в тангенциальном направлении, а знак минус – к зоне растяжения; β – коэффициент, зависящий от коэффициента Лодэ и принимающий значения от 1,0 до 1,15 [4].
Для зоны растяжения последовательность вывода поля напряжений
следующая:
dσr
1
− β σs = 0,
dr
r
ρ
σr = ∫βσs
0
dσr = βσ s
1
dr ,
r
1
d r + c = β σ s ln r + c.
r
Из граничных условий (г.у.)
σr r = R = 0
н
найдем постоянную интегриро-
вания с = - βσslnRн. Окончательно поле напряжений получим ее в виде
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-16-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.2. Формоизменяющие операции
Rí
⎧
⎪⎪ σ r = −β σ s ln r ,
⎨
⎪ σ θ = β σ s ⎜⎛ 1 − ln R í ⎟⎞ .
⎪⎩
r ⎠
⎝
σr r = r
â
Аналогичные выводы для зоны сжатия при граничных условиях
= 0 дадут следующее поле напряжений:
r
⎧
σ
=
−βσ
ln
,
r
s
⎪
r
â
⎪
⎨
⎪σ = −βσ ⎛1 + ln r ⎞ .
⎟
s⎜
⎪⎩ θ
râ ⎠
⎝
На нейтральной поверхности при r = ρн напряжения σr для зон растяжения и сжатия равны между собой и, если их приравнять, получим формулу
для определения радиуса нейтрального слоя:
−βσs ln
Rí
ρ
= βσ s ln í , ρí = Rí râ .
ρí
râ
Рис. 1.12
При изгибе без упрочнения, когда упругие деформации невелики, а
радиус гибки большой, изгибающий момент можно найти по формуле
R,
⎡ R,
⎤
R 2 − ρ’2 − ρ’2 + r‰2
1
M = b ⎢ ∫ σ s rdr + ∫ σ s rdr ⎥ = σ s ’
b = σ s S 2b.
2
4
⎢⎣ ρ,
⎥⎦
r‰
При изгибе с упрочнением в условиях холодной деформации изгибающий момент увеличивается по сравнению с гибкой без упрочнения (рис. 1.12) и зависит
от относительного радиуса кривизны срединной поверхности.
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-17-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.2. Формоизменяющие операции
Особенности гибки узкой полосы на ребро
Примем, что схема напряженного состояния плоская, а σz ≈ 0. Тогда
анализ напряженного состояния применим к случаю, когда полоса толщиной
S0 изгибается в плоскости заготовки, а размер по толщине будет совпадать с
направлением оси z (рис. 1.13).
Рис. 1.13
Напряжения, как и ранее, определяются из совместного решения
уравнения равновесия и условия пластичности, записанного для зоны растяжения (слева) и зоны сжатия (справа):
⎧ rd σr σr
+
− σθ = 0,
⎪
⊕ ⎨ dr
2
⎪⎩ σθ − σ r = σ s ,
⎧ rd σr σr
+
− σθ = 0,
⎪
2
⎨ dr
⎪⎩ σθ = −σ s .
Решение данной системы уравнений позволяет найти поле напряжений, соответственно, для зоны растяжения и зоны сжатия:
⎧
⎛
r ⎞
⎪σr = −2σ s ⎜⎜1 −
⎟⎟
⊕⎨
R
í
⎝
⎠,
⎪
⎩σ θ = σ r + σ s
⎧
⎛
r ⎞
⎪σr = −2σs ⎜1 − â ⎟
r ⎠.
⎨
⎝
⎪
⎩σθ = −σs
Не трудно заметить, что радиус нейтрального слоя так же, как и ранее,
найдется по выражению ρ í = Rí ⋅ râ . Это объясняется тем, что переменность толщины способствует уменьшению ρн, а отличие схем напряженного
состояния – увеличению ρн по сравнению с изгибом широкой полосы, и эти
влияния взаимно компенсируются.
Особенности изгиба усилием
Типовыми примерами гибки продольными силами являются гибка с
растяжением (рис. 1.14). Из схемы видно, что для обеспечения равновесия
заготовки необходимо, чтобы в зоне изгиба действовали нормальные напряжения со стороны пуансона или матрицы. Действие продольной силы N
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-18-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.2. Формоизменяющие операции
должно отразиться на распределении тангенциальных напряжений по толщине заготовки (рис. 1.14, б) и на величине изгибающего момента М, требуемого для изменения кривизны срединной поверхности.
а
б
Рис. 1.14
При одновременном действии момента и продольной силы интегральная сумма по толщине заготовки элементарных сил, вызванных напряжениями σθ, равна силе
N =
Rí
∫
σ θdr
râ
.
Подставив значения тангенциальных напряжений в зоне сжатия и растяжения ( σθ = ± σs ), для единицы ширины заготовки получим
Rí
N = ∫ σ s dr +
ρí
где Ñ = Rí −
ρí
∫ ( −σ ) dr = σ ( R
s
s
í
− 2ρí + râ ) = 2σ s ⋅ C ,
râ
S
− ρí – величина смещения радиуса нейтрального слоя (рис. 1.14, б).
2
Усилие гибки
Усилие деформации зависит от способа гибки, механических свойств
детали и ее размеров. Ниже приведены рекомендуемые в работе [9] формулы
для расчета усилия, соответственно, для одноугловой и двухугловой гибки:
P1 = bS σ â k1 ,
P2 = 2, 5 bS σ â k 2 ,
где σв – предел прочности материала; b, S – соответственно, ширина и
толщина полосы, k1, k2 – табличные коэффициенты
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-19-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.2. Формоизменяющие операции
Лекция 5. Вытяжка
План лекции
1. Процесс формоизменения при вытяжке листовых материалов.
2. Имитационные модели процесса.
3. Анализ изменения толщины заготовки при вытяжке.
4. Напряженно-деформированное состояние при вытяжке без утонения стенок.
5. Отыскание поля напряжений при вытяжке.
6. Особенности формоизменения и напряженно-деформированного
состояние на последующих переходах вытяжки.
7. Энергосиловые параметры вытяжки.
8. Вытяжка с утонением стенок.
Вытяжка – это технологическая операция ЛШ, заключающаяся в превращении плоской или полой заготовки в открытое сверху полое изделие
замкнутого контура. По геометрической форме получаемых деталей выделяют вытяжку изделий осесимметричной, коробчатой и сложной несимметричной формы. Кроме того, различают вытяжку с прижимом и без прижима, а
также с утонением и без утонения стенок.
Вытяжкой, таким образом, получают детали различных конфигураций
в плане и профилей в осевом сечении. Различают первый переход вытяжки,
превращающий плоскую заготовку в пространственную деталь или полуфабрикат, и последующие переходы, в которых происходит дальнейшее формоизменение полого полуфабриката, т.е. увеличение его высоты при одновременном уменьшении поперечного сечения.
Схема вытяжки без прижима приведена на рис. 1.15. Последовательность формоизменения следующая. Пуансон, воздействуя на центральную
часть заготовки (рис. 1.15, а), вызывает ее прогиб за счет создания изгибающего момента со стороны матрицы и пуансона. Дальнейшее опускание пуансона приводит к появлению радиальных растягивающих напряжений, достаточных для перевода фланцевой части заготовки в пластическое состояние. С
этого момента начинается втягивание заготовки в матрицу с образованием
боковых поверхностей вытягиваемого изделия при одновременном уменьшении диаметра заготовки. Действие радиальных растягивающих напряжений
σr приводит к тому, что во фланце в тангенциальном (широтном) направлении возникают сжимающие напряжения σθ. Совместное действие этих напряжений обеспечивает втягивание фланца в отверстие матрицы и получение
изделия (рис. 1.15, б).
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-20-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.2. Формоизменяющие операции
а
б
Рис. 1.15
За одну операцию вытяжки можно получить одну неглубокую деталь,
т.к. при больших степенях вытяжки в опасных зонах (переход от фланца к
стенке и от стенки к дну) величина радиальных растягивающих напряжений
σr может превышать максимальную σrmax , что приведет к отрыву фланца или
дна от стенки детали.
Оценить величину деформации при вытяжке можно с помощью геометрического коэффициента вытяжки (mг) или степени вытяжки (Кв):
mã =
d
,
D
Êâ =
1 D
= .
mã d
В зависимости от соотношения высоты и диаметра вытягиваемой детали, а также относительной толщины заготовки A, вытяжка может быть выполнена за одну или несколько операций:
A = ( S D ) ⋅ 100%.
Необходимо, чтобы вытяжка была произведена за наименьшее количество операций без применения промежуточного отжига. Поэтому при расчетах используют минимально допустимый коэффициент вытяжки mmin, величина которого зависит от номера перехода, относительной толщины и материала заготовки и др. В табл. 1.2 приведены практические значения минимальных коэффициентов вытяжки цилиндрических деталей без фланцев для
стали глубокой вытяжки (08, 10Г, 15Г), мягкой латуни (Л62, Л68) и аналогичных им сплавов.
Таблица 1.2
Коэффициенты
вытяжки mmin
1. Переход mmin1
2. Переход mmin2
3. Переход mmin3
4.
Последующие переходы mmin4
Относительная толщина A = ( S D ) ⋅100%
2,0–1,5
1,5–1,0
1,0–0,5
0,5–0,2
0,2–0,06
0,46–0,50 0,50–0,53 0,53–0,56 0,56–0,58 0,58–0,60
0,70–0,72 0,72–0,74 0,74–0,76 0,76–0,78 0,78–0,80
0,72–0,74 0,74–0,76 0,76–0,78 0,78–0,80 0,80–0,82
0,74–0,76
0,76–0,78
0,78–0,80
0,80–0,82
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
0,82–0,84
-21-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.2. Формоизменяющие операции
Для обеспечения гарантированной вытяжки на i-м переходе необходимо выполнение условия:
mãi > mmini .
а
б
Рис. 1.16
Напряженно-деформированное состояние при вытяжке без утонения
стенок существенным образом влияет на изменение толщины готового изделия (рис. 1.16).
Анализ изменения толщины (рис. 1.16, а)
ΔS =
S1 − S 0
⋅ 100%
S0
показывает, что максимальное увеличение толщины стенок может
быть достигнуто на фланцевой части изделия (рис. 1.16, б), а утонение – в
месте перехода от дна к стенке.
Рассмотрим напряженно-деформированное состояние в исследуемых
сечениях (номер сечения N) в случае вытяжки с прижимом (рис. 1.17).
Сечение 1. Фланцевая часть находится под воздействием тангенциальных и осевых сжимающих напряжений и радиального растягивающего, то
есть реализуется объемная схема напряженного и деформированного состояния. Без прижима осевые напряжения σz равны нулю.
При этом наибольшее утолщение стенок у края вытянутого изделия
может быть определено по формуле
S1 = S0 K â .
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-22-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.2. Формоизменяющие операции
Рис. 1.17
Под воздействием такой схемы напряженно-деформированного состояния с наличием максимальной величины тангенциальных напряжений
сжатия ( σθmax ) возможна потеря устойчивости фланцевой части заготовки и
образование гофр (складок). Для предотвращения этого явления используется прижим или складкодержатель, при применении которого осевая деформация εz значительно уменьшается и стремится к нулю, что обеспечивает
снижение складкообразования вследствие уменьшения толщины фланцевой
части. Для определения необходимости применения прижима используют
условие Шофмана [1], которое для первого перехода вытяжки может быть
записано в упрощенном виде:
D − d ≤ 20S0 ,
а для последующих переходов [9] приближенное условие потери устойчивости заготовки выглядит следующим образом:
(
Ài ≤ 4,5 1 − mãi
),
где i – номер перехода.
Сечение 2. В данном сечении перехода от фланца к цилиндрической
части изделия реализуется сложная деформация, вызванная пространственным изгибом, наибольшим радиальным растяжением и незначительным тангенциальным сжатием. Действующие в этом сечении радиальные растягивающие напряжения являются максимальными и могут привести к отрыву
фланцевой части заготовки, особенно при большой величине силы прижима Q.
Сечение 3. В стенке (цилиндрической части) полого изделия реализуется линейно-напряженное и плоско-деформированное состояние.
Сечение 4. Часть данного закругления изделия является наиболее
опасным с точки зрения возникновения трещин сечением. Это вызвано действием объемной схемы напряжений двухосного растяжения и одноосного
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-23-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.2. Формоизменяющие операции
сжатия, под действием которых происходит значительное утонение стенок в
этой части заготовки. Для предотвращения отрыва дна от стенок, что является следствием действия такой схемы н.д.с., необходимо, чтобы величина радиальных растягивающих напряжений не превышала σθmax .
Сечение 5. Дно изделия находится в плоско-напряженном и объемнодеформированном состоянии. На первом переходе вытяжки толщина металла
практически не изменяется, а на последующих операциях дно значительно
утоняется.
Таким образом, при вытяжке возникает разноименная схема напряженного и деформированного состояния. Следствием этого является различная толщина стенок изделия, что может привести к трем основным причинам
брака при вытяжке: складкообразованию на фланцевой части заготовки, для
предотвращения чего необходимо применять прижим; отрыву фланца от
стенки заготовки; отрыву дна от стенки заготовки.
Для устранения последних двух видов брака необходимо назначать
величину вытяжки по переходам с учетом минимально допустимых коэффициентов вытяжки. В противном случае величина растягивающих напряжений σ r превысит максимальную σrmax и произойдет отрыв, причем чем выше
усилие прижима Q, тем более вероятен отрыв фланцевой части изделия.
Поле напряжений на первом переходе вытяжки
Для отыскания поля напряжений во фланцевой части рассмотрим случай вытяжки плоской заготовки (рис. 1.18) без прижима. Выделим элемент во
фланцевой части заготовки и допустим, что имеет место плоское напряженное состояние металла с действием тангенциальных сжимающих σθ и радиальных растягивающих σr напряжений. Кроме того, упростим физические
свойства металла, приняв гипотезу о изотропности, неупрочняемости и считая металл жесткопластичной средой (что справедливо лишь для горячего
металла при малой скорости деформации). Наконец, примем допущение, что
на поверхность фланца не действуют внешние напряжения, а деформация по
толщине отсутствует.
Тогда, приняв за базовую схему очага деформации за базовую
(рис. 1.18, а), запишем условие равновесия в полярной системе координат и
условие пластичности:
⎧ d σr σr − σθ
+
= 0,
⎪
ρ
⎨ dρ
⎪ σ −σ =σ .
r
θ
s
⎩
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-24-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.2. Формоизменяющие операции
а
б
Рис. 1.18
Решение системы уравнений проводится аналогично рассмотренному
выше для случая гибки и, при учете граничных условий в виде
σr
ρ=R
= 0,
дает выражение
ρ
1
R
σ r = ∫ ( −σ s ) d ρ = −σ s ln ρ + C = −σ s ln ρ + σ s ln R = σ s ln .
ρ
ρ
0
После определения тангенциальных напряжений с помощью условия
пластичности получим поле напряжений для рассмотренной схемы очага деформации:
R
⎧
σ
=
σ
ln
,
r
s
⎪
ρ
⎪
⎨
⎪σ = −σ ⎛1 − ln R ⎞ .
θ
s⎜
ρ ⎠⎟
⎝
⎩⎪
Анализ поля напряжений, проведенный путем расчета по полученным
выше формулам, показывает, что радиальные напряжения имеют минимальную величину у края заготовки (рис. 1.18, б) и возрастают по мере втягивания ее в матрицу. Тангенциальные сжимающие напряжения имеют максимальную величину ( σθmax = −σ s ) ближе к краю и уменьшаются при приближении к центру заготовки. Величина максимальных растягивающих напряжений определится по формуле
σ rmax = σ s ln
R
= σ s ln K â .
r
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-25-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.2. Формоизменяющие операции
С учетом того, что при значении σ rmax ≥ σ s произойдет отрыв фланца,
и приравняв правые части последних уравнений, можно найти экстремальные значения теоретически возможных коэффициента и степени вытяжки:
σs ln Kâ = σs , ln Kâ = 1,
Ê âmax ≈ 2,72, mãmin ≈ 0,37.
Для более точного анализа процесса вытяжки необходимо учитывать
факторы, приводящие к увеличению максимального растягивающего напряжения. К таким факторам, во-первых, относится трение под прижимом, для
учета которого предложена составляющая радиального напряжения в виде
σ ò ðï =
μQ
,
π RS
где Q = F ⋅ q – усилие прижима (F – площадь заготовки под прижимом; q = 1 − 3 МПа – давление прижима, зависящее от материала заготовки);
μ – коэффициент трения;
во-вторых, – изгиб на кромке матрицы, учитываемый с помощью составляющей
σè =
σs S
,
2 ( rì + 0,5S )
где rм – радиус скругления матрицы (см. рис. 1.20, а);
в-третьих, – трение на скругленной кромке матрицы, учитываемое с
помощью сомножителя (1 + 1,6μ) [12].
Тогда формула для расчета максимального растягивающего напряжения приобретет вид
⎛
⎞
σs S
R μQ
σ rmax = ⎜⎜ σ s ln +
+
⎟⎟ ⋅ (1 + 1,6μ ) .
r
RS
r
S
2
0,5
π
+
(
)
ì
⎝
⎠
Особенности формоизменения
и напряженно-деформированное состояние
на последующих переходах вытяжки
На последующих переходах вытяжки в качестве заготовки используется цилиндрический полуфабрикат, полученный на предыдущем этапе деформирования. Поэтому формоизменение металла протекает немного сложнее и заключается в превращении пространственной заготовки больших размеров по диаметру в изделие (полуфабрикат) меньших размеров (рис. 1.19).
Это приводит к существенному отличию процесса деформирования и поля
напряжений по сравнению с первым переходом вытяжки. Для осуществления
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-26-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.2. Формоизменяющие операции
процесса вытяжки применяют, как правило, конические матрицы (рис. 1.19, а) с
углом конусности αк.
а
б
Рис. 1.19
В начальной фазе деформирования заготовка контактирует с матрицей
по узкому пояску, а пуансон воздействует на центральную зону донной части
заготовки. По мере продвижения пуансона дно заготовки прогибается, одновременно увеличивается ширина зоны контакта с матрицей. По мере опускания пуансона донная часть заготовки войдет в цилиндрический поясок матрицы и начнется втягивание элементов заготовки в зазор между пояском
матрицы и пуансоном. При этом образуются стенки вытягиваемого изделия.
Изменение радиуса кривизны срединной поверхности Rρ элементов, осуществляемое под действием изгибающих моментов, приводит к появлению участка внеконтактной деформации, расположенного между недеформируемой
цилиндрической частью заготовки и конической частью деформированного
изделия. Далее наступает фаза установившегося процесса, когда размеры
очага деформации остаются неизменными, а элементы заготовки поочередно
переходят из недеформируемой части в деформируемую и из последней в
стенки вытягиваемого стакана (рис. 1.19, а).
Таким образом, можно выделить три участка в зоне очага деформации
(рис. 1.19, а): I – участок свободного изгиба, который имеет криволинейную
образующую и не касается стенок матрицы; II – конический участок; III –
участок контакта со скругленной кромкой матрицы.
Достаточно точный анализ поля напряжений [1] может быть выполнен
по моментной теории оболочек, причем для каждого из участков раздельно.
В качестве допущений принято, что толщина заготовки не изменяется
в процессе деформации, упрочнение металла отсутствует, а для учета трения
используем закон Кулона.
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-27-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.2. Формоизменяющие операции
Для I участка, характерного тем, что отсутствует контактное трение
заготовки с матрицей (μ = 0), уравнение равновесия и условие пластичности
запишутся в виде системы
μρ
⎧ d σr
,
+ σ r − σθ −
⎪ρ
sin α
⎨ dρ
⎪ σ −σ =σ .
θ
s
⎩ r
Решение последней с учетом граничных условий
σ r ρ= R =
σs S
4 Rρ
даст закон распределения радиальных напряжений на данном участке
очага деформации
σ rI = σ s ln
R σs S
+
ρ 4 Rρ
.
Второй участок характеризуется скольжением заготовки по матрице
(μ ≠ 0), при этом радиусы кривизны приняты равными
Rρ = ∞
;
Rθ =
ρ
.
cos α
Решение системы уравнений с учетом граничных условий дает следующее выражение:
μ
μ
⎧
⎫
⎡
⎤
tg
α
tg
S ⎞⎛ ρ ⎞ α ⎪
⎪⎛ tg α ⎞ ⎢ ⎛ ρ ⎞ ⎥ ⎛ R
II
1− ⎜ ⎟
σr = σ s ⎨⎜1 +
+ ⎜ ln +
⎟⎜ ⎟ ⎬
μ ⎟⎠ ⎢ ⎝ R1 ⎠ ⎥ ⎜⎝ R1 2 Rρ ⎟⎠ ⎝ R1 ⎠ ⎪
⎪⎝
⎣⎢
⎦⎥
⎩
⎭.
На третьем участке радиальные напряжения возрастают за счет изгиба
на кромке матрицы, при этом μ ≠ 0, а радиус кривизны меняется от Rρ = ∞ до
Rρ = rм + 0,5S при изгибе и от Rρ = rм + 0,5S до Rρ = ∞ при спрямлении
стенки.
С учетом вышеизложенного закон распределения радиальных напряжений на III участке выглядит следующим образом:
⎡⎛
⎞⎛
μ
S
r⎞
S
S ⎤
σrIIImax = σ s ⎢⎜1 +
−
μ cos α ⎟ ⎜1 − ⎟ +
sin α +
⎥ (1 + μα )
α
+
2
tg
R
R
R
r
S
⎠
⎢⎣⎝
⎥⎦
ì
⎠⎝
.
Необходимо отметить, что тангенциальные напряжения для всех участков могут быть найдены по условию пластичности. Полученные выражения позволяют установить распределение напряжений на всех участках заготовки, определить максимальное напряжение σ r и выбрать оптимальный
угол конусности матрицы, определить усилие вытяжки.
max
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-28-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.2. Формоизменяющие операции
Максимальное напряжение σ r может быть определено по последней
формуле, так как она отражает характер влияния основных факторов на установившемся этапе деформирования. Анализ формулы позволяет выделить
идеальную составляющую σид и составляющие, учитывающие влияние изгиба σизг, которые зависят от угла конусности матрицы α (рис. 1.19, б). Причем
с увеличением α напряжения трения σтр уменьшаются, а напряжения σизг –
увеличиваются. Такой характер зависимости дает возможность определить
оптимальный угол конусности матрицы, при котором при прочих равных условиях σ r имеет минимальную величину. Величину этого угла можно определить следующим образом:
max
max
αî ï ò =
d σ rmax
dα
= arcsin μ
R
(1 − mã )
S
.
Таким образом, оптимальный угол конусности матрицы увеличивается с увеличением коэффициента трения μ и уменьшается с увеличением геометрического коэффициента вытяжки mг и относительной толщины S/R. Такой характер влияния этих факторов объясняется тем, что увеличивается
суммарная сила трения, действующая на боковую поверхность заготовки.
Расчеты при реальных условиях вытяжки позволяют получить оптимальный
угол конусности матрицы в пределах αопт = 10–35°.
Усилие вытяжки
Для расчета усилия вытяжки рекомендуется пользоваться обобщенной
формулой
P = LS σ r max ⋅ k ,
где L – периметр детали; S – толщина; k – коэффициент, учитывающий форму детали; σ r – максимальное радиальное напряжение.
Так как для всех случаев трудно учесть особенности процесса вытяжки изделий различной геометрической формы, В.П. Романовский предлагает
на основе производственных и экспериментальных данных для определения
усилия использовать различные эмпирические коэффициенты. Например, для
цилиндрических деталей с широким фланцем обобщенная формула запишется в виде
max
P = π ⋅ d ⋅ S ⋅ σ â ⋅ kô
,
где σâ – предел прочности металла; k ф = 0,18–1,1 [9].
Для многооперационной вытяжки цилиндрических деталей без фланца обобщенная формула преобразуется к виду
P = π ⋅ di ⋅ S ⋅ σâ ⋅ k ç ,
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-29-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.2. Формоизменяющие операции
где i – номер операции; k3 −коэффициент (см. прил.1), зависящий от
материала заготовки, номера операции, относительной толщины и коэффициента вытяжки [9].
При расчете усилия вытяжки высоких квадратных коробок на начальных операциях рекомендуется пользоваться последней формулой, а на последней операции следующей зависимостью:
P = (4 B − 1,72rê ) ⋅ S ⋅ σ â ⋅ kâ ,
где В и rк – соответственно, ширина и радиус углового закругления
коробки; kв – коэффициент, kв = 0,4–1,1 [9].
Вытяжка с утонением стенок
При вытяжке с утонением стенок происходит принудительное изменение толщины металла за счет деформации заготовки в зазоре между боковыми поверхностями пуансона и матрицы.
Данный вид операции применяется после первого перехода вытяжки
для получения деталей с большим отношением высоты к диаметру, деталей с
постоянной толщиной (S = const), деталей, у которых толщина дна больше
толщины стенки изделия (Sд > S1), деталей с уменьшающейся по высоте толщиной стенок.
В качестве особенностей процесса можно отметить, что зазор между
матрицей и пуансоном меньше толщины (Z < S0), толщина дна больше толщины стенки после деформации (Sд > S1), а стенки изделия получают деформацию по толщине.
Оценить эту степень деформации можно с помощью выражения
εd =
2ΔS 2 ( S0 − S1 )
=
d1
d1
,
где d1 – диаметр заготовки.
Рассматривая схему деформирования заготовки (рис. 1.20), можно выделить некоторые особенности формоизменения и напряженнодеформированного состояния. В частности, в первом приближении деформированное состояние близко к плоской схеме, так как деформация наружной
поверхности не превышает 10 % [12], а внутреннего диаметра – 5 %. Можно
считать, что происходит уменьшение толщины стенок и увеличение их длины. Действуют сжимающие напряжения σθ и растягивающие σz. Важным
моментом следует считать то, что силы трения на контактной поверхности
имеют различное направление. На наружной поверхности они противонправлены перемещению пуансона и способствуют увеличению растягивающих
напряжений σz. Удлинение заготовки при утонении стенки приводит к тому,
что силы трения на внутренней поверхности действуют по направлению пе Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-30-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.2. Формоизменяющие операции
ремещения пуансона и как бы разгружают опасное сечение, уменьшая растягивающие напряжения. Данный факт является причиной сравнительно больших допустимых деформаций и значительного приращения высоты стенки за
один переход.
Рис. 1.20
Характеризуя напряженное состояние, необходимо отметить, что
нормальные напряжения σz имеют значительную величину. Значения σ zmax
можно найти из уравнения баланса внешних (Ав) и внутренних (Ад) работ:
Àâ = Àä , À + À
à
ò ð . ì + Àò ð .ï = Àñð + Àô ,
где Аа – работа активных сил, создаваемых напряжениями σz; Атр м,
Атр п – работа трения на матрице и пуансоне; Аср – работа сил среза на верхней и нижней границах очага деформации; Аф – работа формоизменения в
очаге деформации.
Решение уравнения баланса мощностей дает формулу для вычисления
максимального осевого напряжения
⎡ S α μ⎛
S ⎞ S ⎤
σ z max = σ s ⎢ln 0 + + ⎜1 − ln 0 ⎟ ln 0 ⎥
S1 ⎠ S1 ⎦
⎣ S1 2 α ⎝
.
Продифференцировав последнее выражение по α и приравняв производную нулю, получим формулу для расчета оптимального угла конусности
матрицы
⎛
S ⎞ S
α î ï ò = 2μ ⎜1 − ln 0 ⎟ ln 0
S1 ⎠ S1
⎝
.
Для расчета усилия вытяжки воспользуемся формулой
Pi = πdi ( Si −1 − Si ) σâk ó
,
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-31-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.2. Формоизменяющие операции
1,8.
где kу – коэффициент, равный для сталей 1,8 2,25, для латуней 1,6–
1.3. Операции листовой формовки
Лекция 6. Операции формовки и отбортовки
План лекции
1. Операция рельефной формовки.
2. Имитационные модели процесса.
3. Условия формоизменения и параметры, характеризующие процесс
формовки. Усилие формовки.
4. Формоизменение металла при отбортовке.
5. Имитационные модели процесса.
6. Коэффициент отбортовки.
7. Анализ поля напряжений и особенностей деформации при
отбортовке.
8. Усилие отбортовки.
По классификации В.П. Романовского [9] к основным операциям листовой формовки, изменяющим форму заготовки за счет местных деформаций, относятся рельефная формовка (формовка ребер жесткости и местных
выступов), отбортовка, обжим и раздача.
Рельефная формовка – это операция листовой штамповки, которая
служит для получения выпукло-вогнутого рельефа за счет местных локальных деформаций растяжений. Таким способом получают рисунки, ребра жесткости, которые увеличивают общую жесткость детали на 100–200 %, снижают пружинение (повышение точности), позволяют уменьшить требуемую
толщину металла.
Процесс состоит из двух последовательных стадий (рис. 1.21) деформации кольцевого участка шириной R2 – R1 с пластической деформацией дна
выпуклости (рис. 1.21) и стадии пластической деформации смежного кольцевого участка шириной R3 – R2.
При дальнейшем опускании пуансона происходит растяжение металла
в зазоре между пуансоном и матрицей и
образование разрыва.
Для устранения разрывов необходимо,
чтобы заданная степень деформации была меньше предельной, т.е.
ε=
L0 − L1
⋅ 100% ≤ 0,75δ ≤ 15 − 18% ,
L0
где L0, L1 – длина ребер до и по-
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-32-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.3. Операции листовой формовки
Рис. 1.21
сле деформации.
Если деформация превышает эту
величину, то необходимо проводить
формовку за несколько переходов с
предварительным набором металла.
Усилие для формовки ребер жесткости можно рассчитать по формуле
Pð = LS ⋅ σâk ð
,
где k р – коэффициент, зависящий от ширины и глубины ребра, k р = 0,
7–1.
Отбортовка – это операция получения горловины в плоской или пространственной заготовке за счет растяжения в тангенциальном направлении
путем вдавливания в отверстие матрицы части заготовки с предварительно
полученным отверстием. Различают два вида операции: отбортовку отверстий (внутреннюю) и отбортовку наружного контура (внешнюю).
Схема процесса отбортовки отверстий представлена на рис. 1.22. Отбортовка отверстий наиболее широко используется в штамповочном производстве. Ее применяют взамен операции вытяжки с последующей вырубкой
дна и при изготовлении деталей с большим фланцем, когда вытяжка затруднительна и требует нескольких переходов.
При величине зазора между матрицей и пуансоном z ≥ 1 отбортовку
называют без утонения стенок, а при z < 1 – с утонением стенок. Последняя
применяется для штамповки деталей, имеющих отверстия с высокими цилиндрическими стенками и ее особенностью является большая устойчивость
процесса деформации и отсутствие разрывов и трещин. Это объясняется более благоприятной схемой напряженного состояния с наличием значительных сжимающих напряжений.
а
б
Рис. 1.22
Процесс деформации при отбортовке без утонения стенок характеризуется удлинением в тангенциальном направлении и уменьшением толщины
материала.
В ходе формоизменения диаметральные размеры кольцевых элементов заготовки (рис. 1.22, б) увеличиваются, смещаются относительно пуан Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-33-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.3. Операции листовой формовки
сона и последовательно выходят в зазор между матрицей и пуансоном, формируя образующуюся горловину (борт). Элементы заготовки выходят на
скругленную кромку пуансона, претерпевая изгиб, а затем, при сходе с нее –
спрямление (рис. 1.22, б). Высота образованного борта в большей степени зависит от радиуса r закругления матрицы:
Í = 0,5 ( D − d ) + 0, 43r + 0,72 S .
С помощью этой же формулы после преобразования можно рассчитать диаметр d, если высота борта задана.
Отбортовку лучше производить при значительно увеличенном радиусе r или большой величине зазора z = (8–10)S [9]. Большое влияние на процесс отбортовки и величину усилия оказывает форма пуансона.
Оценка возможности образования борта заданной высоты за один переход осуществляется с помощью коэффициента отбортовки
mî ò =
d
,
D
который связан с величиной поперечного сужения ψ соотношением
mî ò = 1 − ψ . При этом расчетный коэффициент не должен превышать минимально допустимого mî ò min .
Величина последнего зависит от рода материала и его механических
свойств, относительной толщины заготовки A =
S
⋅ 100% , характера обработD
ки и состояния кромок отверстия, а также формы рабочей части пуансона. В
табл. 1.3 приведены величины допустимых коэффициентов отбортовки для
малоуглеродистых сталей [9].
Таблица 1.3
Способ поСпособ
лучения ототбортовки
верстия
Сверление
с зачисткой
Сферическим пу- заусенцев
ансоном
Пробивка
в штампе
Сверление
с зачисткой
Цилиндзаусенцев
рическим
пуансоном
Пробивка
в штампе
Значение коэффициента в зависимости от отношения d / S
100
50
35
20
15
10
8
6,5
5
3
1
0,70 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,33 0,31 0,30 0,25 0,20
0,75 0,65 0,57 0,52 0,48 0,45 0,44 0,43 0,42 0,42
–
0,80 0,70 0,60 0,50 0,45 0,42 0,40 0,37 0,35 0,30 0,25
0,85 0,75 0,65 0,60 0,55 0,52 0,50 0,50 0,48 0,47
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
–
-34-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.3. Операции листовой формовки
Характеризуя напряженно-деформированное состояние при отбортовке (рис. 1.23), следует отметить разноименные схемы для элементов изделия,
принадлежащих краевой части борта (элемент 1) и фланцевой части (элемент
2). Если для первого элемента характерна линейная схема напряженного состояния с наличием дополнительно растягивающих напряжений, то для второго реализуется плоская схема с наличием дополнительно растягивающих
напряжений в радиальном направлении. Схема деформированного состояния
– объемная, причем деформация растяжения волокон происходит в тангенциальном направлении. Когда в кольцевом элементе 1, граничащем с отверстием, будет исчерпана устойчивая деформация равномерного удлинения и начнется локальная деформация (образование шейки), дальнейшее деформирование приведет к быстрому разрушению с образованием трещин в радиальном направлении.
Часто при отбортовке на поверхности борта наблюдается образование
кольцевой волны. Это объясняется тем, что силы, действующие на контактной поверхности по пуансону, и силы от действия напряжений σr, образуют
момент, стремящийся отогнуть сформированный участок борта и увеличить
его диаметр. Наиболее эффективным способом устранения этого дефекта является увеличение радиуса скругления кромки пуансона. Например, при отбортовке сферическим пуансоном такой дефект исключается.
Рис. 1.23
а
б
Рис. 1.24
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-35-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.3. Операции листовой формовки
Рассмотрим схему отбортовки отверстий (рис. 1.24) и определим поле
напряжений [1], действующее в деформированном участке борта
(рис. 1.24, а). Система уравнений, включающих дифференциальное уравнение равновесия и условие пластичности, запишется следующим образом:
⎧ d σr
+ σr − σθ = 0,
⎪ρ
⎨ dρ
⎪ σ =σ .
s
⎩ θ
.
При совместном решении и интегрировании этих двух уравнений
имеем
ln(σ r − σ s ) = − ln ρ + C .
Произвольную постоянную интегрирования находим из граничного
условия, по которому σ r = 0 при ρ = r0 и при использовании которого
C = ln( −σ s ) + ln r0 .
После подстановки найденной произвольной постоянной интегрирования и несложных преобразований получим
⎧
⎛ r0 ⎞
⎪σ r = σ s ⎜ 1 − ⎟ ,
ρ⎠
⎨
⎝
⎪
σθ = σ s .
⎩
Анализ поля напряжений показывает, что радиальные напряжения σr
имеют максимум у кромки матрицы и уменьшаются до нуля к кромке отверстия (рис. 1.24, б).
Для расчета усилия отбортовки отверстий цилиндрическим пуансоном
рекомендуется формула
Pî ò á = kî ò ⋅ π ⋅ ( D − d ) ⋅ S ⋅ σ ò ,
где kî ò – коэффициент, kî ò = 1,1 ; σò – предел текучести материала заготовки.
Лекция 7. Процессы обжима и раздачи
План лекции
1. Основные понятия и характеристики процесса обжима. Имитационные модели процесса. Степень и коэффициент обжима.
2. Обжим в конической матрице. Особенности формоизменения и напряженно-деформированного состояния при обжиме в конической матрице.
3. Усилие обжима.
4. Разновидности процесса раздачи. Имитационные модели процесса.
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-36-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.3. Операции листовой формовки
5. Коэффициент раздачи. Особенности формоизменения и напряженно-деформированного состояния при раздаче.
6. Усилие раздачи.
Обжим (обжимка) – это операция листовой формовки, предназначенная для уменьшения поперечных размеров краевой части полых цилиндрических деталей (рис. 1.25). Применяется для изготовления деталей типа горловин и патронных гильз и проводится, как правило, с применением смазок.
В качестве разновидностей операции можно выделить обжим трубчатых сечений (редуцирование на ротационно-обжимных машинах) и обжим
полых деталей, производимый вертикальным давлением на механических
прессах.
При обжиме в конической матрице (рис. 1.25, а) заготовка заталкивается в воронкообразную рабочую полость за счет перемещения траверсы
пресса. Поперечные размеры кольцевых элементов заготовки уменьшаются, а
толщина стенок – увеличивается. Аналогичным образом происходит формоизменение металла в матрице с криволинейной образующей (рис. 1.25, б).
а
б
Рис. 1.25
Рассматривая формоизменение металла при обжиме в конической
матрице, выделим четыре стадии деформирования: подгибку, деформацию на
коническом участке матрицы за счет сил трения, свободный изгиб, спрямление
элементов заготовки. В качестве особенностей напряженно-деформированного
состояния отметим, что схема напряженно-деформированного состояния
близка к плоской с действием двух сжимающих напряжений в радиальном
σr и тангенциальном σθ направлениях. Максимальные сжимающие напряжения σrmax , создаваемые в стенках заготовки усилием заталкивания, действуют в недеформированной части, поэтому формоизменение ограничивается
возможностью потери устойчивости в этой части заготовки с образованием
кольцевой волны (складки).
Для предотвращения указанных выше дефектов необходим правильный выбор коэффициента деформации при обжиме ( mî á = d ) и его сопоставD
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-37-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.3. Операции листовой формовки
ление с предельным mî ámin . Расчетный коэффициент при этом не должен превышать минимально-допустимый, который зависит от рода материала, относительной толщины, условий трения на контакте заготовки с инструментом и
угла конусности матрицы. Рекомендуемые значения mî ámin приведены
в табл. 1.4 для различных сплавов.
Таблица 1.4
Сплав
m об min
Сталь 10, 20
0,7–0,75
Латуни
0,65–0,7
АМг6а
0,65–0,7
Д16м
0,73–0,78
Следует отметить также, что при определенной величине относительной толщины À = S ⋅ 100% возможно образование и других дефектов. НаприD
мер, при A < 0,25 складки могут появиться вдоль образующей обжатой части
заготовки, а при A ≤ 2,5 возможно образование поперечных складок.
Для устранения этих дефектов рекомендуется снижать контактное
трение за счет применения смазок, также оптимальным образом выбирать
угол конусности матрицы из диапазона α î ï ò = 20 − 25° (при наличии смазки
12 − 16° ).
Усилие обжима можно определить по формуле
P = π ⋅ D ⋅ S 0 ⋅ σ â ⋅ kî á ,
где kî á – коэффициент, зависящий от коэффициента обжима,
kî á = 0,3 − 1,0 .
Раздача (растяжка) – это операция листовой формовки, предназначенная для увеличения краевой части полой цилиндрической заготовки
(рис. 1.26).
а
б
Рис. 1.26
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-38-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.3. Операции листовой формовки
К разновидностям данной операции относятся раздача коническим
пуансоном, раздача резиновым пуансоном и раздача с помощью жидкости
(гидравлическая).
Схема раздачи коническим пуансоном показана на рис. 1.26, а. При
этом в процессе формоизменения металла реализуются следующие стадии:
упругое сжатие заготовки; свободный изгиб на входе в очаг деформации и
пластическая деформация краевой части заготовки; контактное деформирование на коническом участке; свободный изгиб на выходе из очага деформации и формирование участка нового диаметра.
На рис. 1.26, б показан график постадийного изменения усилия раздачи в зависимости от перемещения пуансона.
Степень деформации оценивается коэффициентом раздачи
mр =
d
D
и сопоставляется с предельным коэффициентом m pmin (табл. 1.5), зависящим от рода материала, относительной толщины, формы и угла конусности пуансона. Как и для всех многопереходных процессов, с целью увеличения степени деформации и восстановления пластичности металла применяют
отжиг.
Таблица 1.5
Сплав
Сталь 10–20
АМг 3М
Д 16М
m pmin
0,8
0,75–0,79
0,75–0,8
В процессе раздачи толщина стенки уменьшается, а по краю сформированного участка может быть определена по формуле
S1 = S mð
.
На величину утонения оказывает влияние схема напряженнодеформированного состояния. При этом радиальные напряжения σr по мере
удаления от края заготовки возрастают и, являясь сжимающими, способствуют уменьшению утонения. А тангенциальные напряжения являются растягивающими и приводят к утонению. Первые при малых коэффициентах раздачи могут привести к потере устойчивости с образованием поперечных круговых волн в недеформированной части заготовки. Вторые при тех же условиях ведут к разрывам с образованием трещин в продольном направлении. В
связи с этим необходимо не только правильно назначать коэффициенты раздачи по переходам, но и выбирать угол конусности пуансона в оптимальной
области α = 15 − 25° .
Усилие раздачи рассчитывается по формуле
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-39-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.3. Операции листовой формовки
P = π⋅ d ⋅ S ⋅ σâ ⋅ k ð
где
kð –
коэффициент,
зависящий
,
от
коэффициента
раздачи,
k ð = 0,4 − 1,0 .
Контрольные вопросы
1. Какие из операций относятся к листоштамповочным разделительным, а какие к формоизменяющим?
2. Каковы стадии процесса при резке листовых металлов?
3. От каких параметров зависит усилие резки на гильотинных ножницах?
4. По каким причинам усилие деформации при резке листового металла на ножницах с параллельными ножами выше, чем при резке на гильотинных ножницах?
5. От каких параметров зависит усилие деформации при пробивке отверстий в листовых материалах?
6. Каким образом выбирается зазор между матрицей и пуансоном при
вырубке?
7. Какова последовательность стадий формоизменения при одноугловой гибке металлических заготовок из листовых материалов?
8. Какие слои металла при гибке подвергаются наибольшим деформациям?
9. Под действием каких напряжений при вытяжке без утонения стенок
и отсутствии прижима образуются гофры?
10. Какое условие должно выполняться для того, чтобы осуществить
вытяжку за один переход?
11. Где наиболее вероятен обрыв металла при вытяжке с прижимом
без утонения стенок?
12. Каким образом рассчитывается коэффициент вытяжки?
13. От каких факторов зависит минимально допустимый коэффициент
вытяжки?
14. В чем заключаются особенности расчета усилия при вытяжке в несколько переходов?
15. Какая схема напряженно-деформированного состояния реализуется на краю фланцевой части вытянутого изделия на первом переходе вытяжки?
16. Для чего применяется прижим при вытяжке листовых материалов
и при каком условии он необходим?
17. Какие факторы следует учитывать при определении максимального растягивающего напряжения, действующего в радиальном направлении?
18. Какие особенности процесса позволяют при вытяжке с утонением
стенок получать детали с большим отношением высоты к диаметру?
19. От каких параметров зависит усилие вытяжки цилиндрических деталей с утонением стенок?
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-40-
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ
1.3. Операции листовой формовки
20. Какое условие должно соблюдаться при рельефной формовке,
чтобы не произошло разрывов растягиваемого участка детали?
21. От каких параметров зависит усилие рельефной формовки?
22. В каком месте деформированной заготовки при отбортовке отверстий возможно появление трещин?
23. В чем заключаются особенности напряженно-деформированного
состояния при отбортовке?
24. От каких параметров зависит усилие отбортовки?
25. Для чего предназначена операция «обжим» ?
26. Какие стадии формоизменения реализуются при обжиме в конической матрице?
27. От каких параметров зависит усилие обжима?
28. Как протекает формоизменение при проведении операции листовой штамповки, предназначенной для увеличения диаметра краевой части
полой цилиндрической заготовки (трубы)?
29. К появлению каких дефектов при раздаче могут привести тангенциальные растягивающие и радиальные сжимающие напряжения при больших степенях деформации?
30. Каким образом изменяется усилие при раздаче коническим пуансоном?
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-41-
РАЗДЕЛ 2
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ КОВКИ
Расчетный механизм теории ковки связан с задачами, являющимися
по характеру физическими, реологическими, механическими и металловедческими [2]. К основным из них относятся: придание поковке заданной формы и размеров с необходимой точностью; исправление дефектов литой
структуры и уменьшение структурной неоднородности; преобразование литой структуры в деформированную и обеспечение высокого уровня механических свойств. В связи с этим в теории ковки рассматриваются вопросы,
связанные с моделированием течения металла по схемам различной сложности в результате взаимодействия инструмента и деформируемого металла,
расчет силовых и энергетических параметров применительно к отдельным
кузнечным операциям для выбора оборудования.
Ковка – это операция ОМД, заключающаяся в деформации заготовки
бойками с возможностью свободного течения металла в направлениях, не ограниченных инструментом.
К достоинству ковки относят возможность с помощью простого и дешевого инструмента изготовлять поковки разнообразной формы и размеров
любой массы (от гаек и болтов до коленчатых валов современных кораблей).
Главным преимуществом [7] процесса ковки является возможность обрабатывать крупные слитки и заготовки. В тяжелом машиностроении количество
кованых поковок достигает 90 %, а в автомобилестроении (серийное и массовое производство) до 98 % изготовляются объемной штамповкой. Поэтому
потребность, а также вид и объем продукции обусловливает применение ковки. Ковку используют в единичном и мелкосерийном производстве. К ее недостаткам можно отнести значительный расход металла и низкая производительность по сравнению с объемной штамповкой.
Технологические процессы ковки состоят из ряда простых или сложных элементов: нагрев заготовки, формоизменяющие операции, отделочные
операции, термообработка.
К основным операциям ковки относятся [2] осадка (рис. 2.1), протяжка (рис. 2.2) и прошивка (рис. 2.3).
Осадка (рис. 2.1, а) – одна из наиболее распространенных операций
ковки. Она имеет следующие разновидности: осадку кольцевыми плитами
(рис. 2.1, б), применяемую при обработке заготовок больших размеров; высадку (рис. 2.1, в), представляющую собой осадку на части длины заготовки и
обкатку по диаметру (рис. 2.1, г), использующуюся для устранения бочкообразования после осадки.
Протяжка плоскими бойками (рис. 2.2, а) может видоизменяться за
счет варьирования формы инструмента и назначения поковки. Так, разновидностями протяжки являются протяжка вырезными (рис. 2.2, б), комбини-
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-42-
РАЗДЕЛ 2 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КОВКИ
рованными (рис. 2.2, в) бойками, раскатка на оправке (рис. 2.2, г), при которой увеличивают внутренний и внешний диаметр заготовки за счет уменьшения толщины ее стенки, и протяжка на оправке (рис. 2.2, д), применяемая
для увеличения длины толстостенных заготовок.
а
б
Рис. 2.1
а
в
б
в
г
г
д
Рис. 2.2
а
б
Рис. 2.3
При использовании операции прошивки получают поковки с отверстием, причем в качестве разновидностей операции выделяют открытую
(рис. 2.3, а) и закрытую (рис. 2.3, б) прошивку.
Получение поковок разнообразной формы и размеров требует применения и других операций ковки (рис. 2.4). Такими являются кузнечная гибка
(рис. 2.4, а), скручивание (рис. 2.4, б), рубка (рис. 2.4, в), передача
(рис. 2.4, г).
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-43-
РАЗДЕЛ 2 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КОВКИ
а
б
Рис. 2.4
в
г
К отделочным операциям ковки относят обрезку, правку, проглаживание и др. Так как базовыми элементами теории ковки являются анализ вышеперечисленных операций с позиций изменения формы очага деформации и
силовой (энергетической) загрузки оборудования, приведем краткий анализ
формоизменения и энергосиловых параметров для основных операций ковки.
2.1. Операция осадка и ее разновидности
Лекция 8. Разновидности процесса осадки
План лекции
1. Осадка и ее разновидности. Имитационные модели процесса.
2. Основные параметры формоизменения процесса осадки.
3. Осадка низких и высоких заготовок. Анализ напряженно-деформированного
состояния при осадке.
4. Математическая модель оценки неоднородности деформации при
осадке.
5. Удельное и полное усилие осадки.
6. Работа деформации при осадке.
Осадка – это кузнечная операция, предназначенная для увеличения
поперечного сечения заготовки за счет уменьшения ее высоты. Применяется,
как основная операция (формоизменяющая) для получения поковок заданной
формы и размеров, как дополнительная операция для увеличения общей степени деформации при ликвидации литой структуры, анизотропии свойств и
обеспечения соответствующего расположения волокон в будущей детали и
как вспомогательная операция для определения реологических характеристик металлов и сплавов.
В качестве показателей деформации при осадке используются (рис. 2.5) относиH − H1
тельная степень деформации ε h = 0
100% , абсолютная – ΔH = H 0 − H 1 и
H0
коэффициент укова по высоте У =
H0
.
H1
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-44-
РАЗДЕЛ 2 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КОВКИ
2.1. Операция осадка и ее разновидности
Рис. 2.5
При анализе формоизменения металла при осадке в связи с различным
его характером условно выделяют осадку высоких ( H 0 D0 ≥ 1 ) и низких
( H 0 D0 < 1 ) заготовок. Во избежание потери устойчивости и появления продольного изгиба, осадке в цеховых условиях подвергаются заготовки с отношением H 0 D0 ≤ 2,5 .
Рассмотрев очаг деформации при осадке (рис. 2.6), можно выделить
зоны затрудненной деформации (основной фактор – трение на контакте с инструментом), где реализуются схемы всестороннего сжатия (зоны 1); зону
наиболее интенсивной осевой и радиальной деформации (зона 2); зоны кольцевых растягивающих напряжений (зоны 3), где реализуются средние по интенсивности деформации; зону наиболее равномерной деформации (зона 4).
Рис. 2.6
Часто анализ формоизменения металла ведут для случая осадки предельно высокой заготовки. При этом отмечается следующая последовательность течения металла. При H 0 D0 ≥ 2 идет осадка с двойным бочкообразованием. При дальнейшей осадке происходит слияние двух бочкообразований
в одно. После этого в момент времени, когда относительная высота заготовки
находится в пределах H 0 D0 > 0,25 ÷ 0,5 , реализуется непрерывное сближение зон затрудненной деформации до момента их взаимодействия. Окончательным этапом процесса осадки ( H 0 D0 < 0,25 ) служит сближение зон затрудненной деформации и их взаимодействие, которое сопровождается резким повышением усилия, необходимого для осадки. При этом величина зон 1
возрастает, а зон 2 и 3 уменьшается.
Из-за неравномерной деформации (течение металла сдерживается на
контакте за счет сил трения) происходит бочкообразование, которое нежелательно, особенно для легированных сталей, чувствительным к растягиваю Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-45-
РАЗДЕЛ 2 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КОВКИ
2.1. Операция осадка и ее разновидности
щим напряжениям. Бочкообразование зависит от степени деформации ε h , от
отношения H 0 D0 , от условий трения на контакте. Зависимость показателя
бочкообразования
θ=
Vá
⋅ 100%,
V
(где Vб – объем металла в зоне бочкообразования; V – объем заготовки) от этих параметров показана на рис. 2.7.
На практике для устранения бочкообразования применяют смазки,
осадку коническими бойками, обкатку по диаметру.
Рис. 2.7
Рис. 2.8
Рассматривая напряженно-деформированное состояние при осадке [4]
в условиях максимального трения (рис. 2.8), отметим, что деформация в направлении активного усилия отрицательна, а две другие составляющие положительны. Схема главных напряжений, реализующаяся в процессе осадки,
представляет собой схему всестороннего неравномерного сжатия.
Растягивающие напряжения, появляющиеся вследствие бочкообразования, могут достигать значительной величины и вызывать продольные трещины на поверхности заготовки.
Математическая модель оценки
неоднородности деформации при осадке
Рассмотрим построение модели, с помощью которой возможен анализ
неравномерности деформации при осадке. В качестве геометрической модели представим очаг деформации в виде, показанном на рис. 2.9.
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-46-
РАЗДЕЛ 2 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КОВКИ
2.1. Операция осадка и ее разновидности
Рис. 2.9
Построим кинематически возможное поле скоростей. Аппроксимация
радиальной составляющей скорости ϑr с учетом бочки дает следующее выражение:
⎛ z2 ⎞ r
ϑr = a⎜⎜1 − 2 ⎟⎟ ⋅ ,
⎝ h ⎠ R
где a – варьируемый скоростной коэффициент.
Тогда составляющие скорости деформации запишем в виде
⎛
⎛
d ϑr
z2 ⎞ 1
z2 ⎞ 1
ϑ
ξ rr =
= a ⎜1 − 2 ⎟ , ξϕϕ = = a ⎜1 − 2 ⎟ .
dr
r
⎝ h ⎠R
⎝ h ⎠R
По условию несжимаемости определим составляющую скорости ϑz:
d ϑz
2a ⎛
z2 ⎞
z
z3
ξ zz + ξϕϕ + ξ rr = 0; ξ zz =
= − ⎜ 1 − 2 ⎟ → ϑ z = −2 a + 2 a 2 + C .
dz
R⎝ h ⎠
R
3h R
Воспользуемся граничными условиями (г.у.), в качестве которых
запишем:
ϑz
z=0
= 0.
Получим С = 0. Тогда
⎞
z ⎛ z2
ϑ z = 2a ⎜ 2 − 1⎟ .
R ⎝ 3h
⎠
3 R
4 h
Окончательно поле скоростей и поле скоростей деформации запишутся, соответственно,
Из г.у. ϑz
z =± h
= −ϑ найдем варьируемый параметр a = ϑ .
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-47-
РАЗДЕЛ 2 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КОВКИ
2.1. Операция осадка и ее разновидности
⎧
⎞
3 z ⎛ z2
⎪ϑ z = − ϑ ⎜ 2 − 1 ⎟ ,
2 h ⎝ 3h
⎪
⎠
⎨
2
⎪ϑ = 3 ϑ γ ⎛ 1 − z ⎞ ,
⎪ r 4 h ⎜ h2 ⎟
⎝
⎠
⎩
⎧
3 ϑ⎛
z2 ⎞
⎪ξ zz = − ⋅ ⎜ 1 − 2 ⎟ ,
2 h⎝ h ⎠
⎪
⎪
3 ϑ⎛
z2 ⎞
⎪
⎨ξ rr = ξϕϕ = ⋅ ⎜1 − 2 ⎟ ,
4 h⎝ h ⎠
⎪
⎪
3 ϑzr
⎪ξ rz = − ⋅ 3 .
2 h
⎪⎩
Интенсивность скоростей деформации ξ при условии, что ξ rr = ξ ϕϕ ,
ξ zz = −2ξrr , ξ ϕr = ξϕz = 0 , запишем в виде
ξ = 2 3ξrr 2 + ξrz 2 ,
2
3 ϑ ⎛
z 2 ⎞ 4r 2 z 2
3⎜1 − ⎟ +
.
или ξ = ⋅
2 h ⎝ h2 ⎠
h4
Известно, что при однородной осадке (τ = 0) интенсивность скорости
деформации ξ = 3
ϑ
, тогда оценку неоднородности деформации даст соотh
ношение
ξ
3 ⎛ z 2 ⎞ 4r 2 z 2
=
3⎜1 − 2 ⎟ + 4 .
ξ0
2
h
⎝ h ⎠
Анализ неоднородности деформации в характерных точках приведен
в табл. 2.1.
Таблица 2.1
Номер точки
Координаты
r=0
1
z=0
r=0
2
z=h
r=R
ξ
ξ0
1,5
0
3
z=h
r=R
3⋅R
h
4
z=0
1,5
Таким образом, путем расчетов установлено, что наиболее интенсивная деформация реализуется в точках 1, 4, а в точке 3 неоднородность деформации зависит от соотношения R h или D H .
Лекция 9. Оценка возможности осадки без разрушения
План лекции
1. Оценка возможности осадки без разрушения.
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-48-
РАЗДЕЛ 2 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КОВКИ
2.1. Операция осадка и ее разновидности
2. Поле напряжений и энергосиловые параметры при осадке низких
заготовок.
3. Оценка температуры поковок при осадке.
4. Расчетные формулы для выбора оборудования при осадке.
Классической схемой напряженного состояния при осадке является
схема всестороннего сжатия. Но вследствие неравномерности деформации
схема н.с. меняется, вызывая появление растягивающих напряжений в радиальном и тангенциальном направлениях значительной величины (рис. 2.10),
что вызывает на поверхности заготовки продольные трещины (особенно это
характерно для малопластичных сплавов).
Рис. 2.10
Рис. 2.11
Анализируя схему осадки для данного случая, в заготовке условно
выделяют две зоны – цилиндрическую (1) и кольцевую (2). Причем первая
стремится растянуть в радиальном направлении вторую, что при низкой пластичности металла может привести к разрывам. Поэтому важно определить
допустимую величину деформации ΔН, которая приведет к разрушению. Из
теории ОМД известно, что величина разрушающей деформации зависит от
показателя напряженного состояния kн.
Из условия связи девиатора напряжений с девиатором скорости деформации имеем
σ r − σ0 =
σ0
2ξ
2τ0
= − rr + σr
ξ rr
ξ
ξ
или τ0
,
где σ 0 – нормальное октаэдрическое напряжение; τ0 – касательное
октаэдрическое напряжение; kí – показатель напряженного состояния,
σ
kí = 0 .
τ0
На поверхности осаженной заготовки σr = 0 , тогда
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-49-
РАЗДЕЛ 2 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КОВКИ
2.1. Операция осадка и ее разновидности
z2 ⎞ 2 h
3 ϑ⎛
k’ = − ⋅ ⎜1 − 2 ⎟ ⋅ ⋅
4 h⎝ h ⎠3 ϑ
1
2
⎛
z ⎞ z r
3 ⎜1 − 2 ⎟ + 4
h
⎝ h ⎠
2
=−
2 2
1−
z2
h2
2
⎛
z ⎞ z r
2 3 ⎜1 − 2 ⎟ + 4
h
⎝ h ⎠
2
.
2 2
На боковой поверхности заготовки (см. рис. 2.9, точка 4)
kí = −
1
2 3
= − 0,285
.
На контакте (точка 3) r = R , Z = h → k н = 0 . Таким образом, для известной диаграммы пластичности величина разрушающей деформации определяется при коэффициенте напряженного состояния kн = 0.
Поле напряжений и энергосиловые параметры
при осадке низких заготовок
Задачу по отысканию поля напряжений решим с использованием инженерного метода (метода тонких сечений). Геометрическая модель показана
на рис. 2.12. Из условия ∑ P = 0 получим дифференциальное уравнение равновесия
d σ r σ r − σϕ 2τ
+
+
= 0.
dr
r
h
Допустим, что
σ r = σϕ
, тогда
⎧ d σ r 2τ
+
= 0,
⎪
h
⎨ dr
⎩⎪ σ r − σ z = σ s .
Продифференцировав последнее уравнение системы, имеем
d σr d σ z
=
dr
dr .
Приняв закон трения по Зибелю ( τ = μ σ s ), получим
d σr
2τ
2mσs
2mσs
2mσs
=− =−
, dσz = −
dr , σ z = −
r + C.
dr
h
h
h
h
Из граничных условий σ z
r =R
= σ s получим Ñ = σ s +
2mR
σs .
h
Тогда
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-50-
РАЗДЕЛ 2 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КОВКИ
2.1. Операция осадка и ее разновидности
⎡ 2m
σ z = σs ⎢1 +
( R − r )⎤⎥ ,
h
⎣
⎦
а величина максимальных напряжений, действующих в центре заготовки,
σ zmax
⎡ 2m ⎤
R
= σs ⎢1 +
r =0
h ⎥⎦ .
⎣
Давление осадки определим по формуле
R
p = ∫ 2πσ z rdr
0
(π ⋅ R )
2
⎛ 2m R ⎞
= σ s ⎜1 +
⋅ ⎟
3 h⎠
⎝
.
2
А усилие осадки ò = ðF = pπR .
Аналогичные выводы можно сделать, используя закон трения Амонтона-Кулона ( τ = μσ z ). В результате получим следующие формулы:
⎡ 2μ
⎤
σ z = σs exp ⎢ ( R − r ) ⎥ ,
⎣h
⎦
Рис. 2.12
⎛ 2μR ⎞
⎛ 2 R⎞
σ z max = σ s exp ⎜
⎟ , p = σ s ⎜1 + μ ⎟ .
⎝ h ⎠
⎝ 3 h⎠
Рис. 2.13
Графический анализ полученной зависимости представлен на рис. 2.13, где показаны эпюры напряжений, полученные с использованием закона Зибеля (кривая 1)
и закона Амонтона-Кулона (кривая 2).
Оценка температуры поковок при осадке
Важным параметром при реализации технологического процесса
оценки является температура поковки. Она должна быть рассчитана и выбрана с учетом температурных интервалов ковки.
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-51-
РАЗДЕЛ 2 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КОВКИ
2.1. Операция осадка и ее разновидности
Температуру в элементарном объеме пластически деформируемого
тела устанавливают по уравнению теплопроводности
⎛ ∂ 2θ ∂ 2θ ∂ 2θ ⎞
λ ñ ρ = λ ⎜ 2 + 2 + 2 ⎟ + Wäåô
∂y
∂z ⎠
⎝ ∂x
,
где с – теплоемкость; ρ – плотность; λ – теплопроводность; Wäåô –
мощность деформации.
Приближенную оценку средней температуры деформированного тела
по его поперечному сечению S L дает уравнение баланса мощностей в объеме, заключенном между двумя бесконечно близкими сечениями [6]:
(cρS1dl )
dθ
d ⎛ dθ ⎞
= λ ⎜ S1
⎟ dl + Wäåô S L dl +
dt
dl ⎝ dl ⎠
n
n
+∑ τυc Ldl −∑ α(θ − θê )ldl ,
где τ – напряжение трения; υc – скорость скольжения металла по инструменту; L – длина контактных поверхностей; α – коэффициент теплообмена; θк – температура инструмента на контакте.
Для решения задачи введем допущения. Будем считать, что передача
теплоты в поковке теплопроводностью и теплообмен на ее боковой поверхности не существенны, а температура поковки в начальный момент времени t =
0 распределена равномерно. С учетом этого из последнего уравнения можно
исключить слагаемое
λ
d ⎛ dθ ⎞
⎜ S1
⎟ dl
dl ⎝ dl ⎠ .
Тогда средняя мощность деформации при однородной осадке равна
h
Wäåô
l
υ
= ∫ σ s ξi dz = σ s
h0
h
.
Произведем замену S1dl на 2πrhdl и 2Ldl на 4πrdr , а время dt выразим через изменение высоты: dh = −υdt . Тогда, подставив выражения в
условие баланса мощностей, получим неоднородное дифференциальное
уравнение
cρhυ
dθ
2
= 2α (θ − θ k ) − σ s υ(1 + m )
dh
h .
Причем здесь использован закон трения τ = mσ s .
Зададим начальные условия. Будем полагать, что в начальный момент
времени ( t0 ) h = h0 , а θ = θ0 . Если считать υ = ñî nst , то решение последнего
уравнения даст следующее распределение температуры:
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-52-
РАЗДЕЛ 2 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КОВКИ
2.1. Операция осадка и ее разновидности
2α
2α
⎡
⎤
υ
⎛ h ⎞ υcρ σ s υ ⎢
⎛
⎞
mα
r
h cρ ⎥
1+ 2
θ = θ ê + ( θ0 − θ ê ) ⎜ ⎟ +
⋅ −⎜ ⎟
×
⎢
⎥
2
2
α
υ
ρ
+
α
h
c
h
h
⎝ 0⎠
⎝ 0⎠ ⎥
⎢⎣
⎦
⎛
mα
r⎞
× ⎜1 + 2
⋅ ⎟.
υ c ρ + 2α h ⎠
⎝
В случае малых значений коэффициента теплообмена α (наличие
смазки) или высоких скоростей осадки (осадка на молоте) процесс происходит в условиях, близких к адиабатическим (то есть когда рассеивания тепла в
инструмент и окружающую среду нет). Тогда получаем упрощенную формулу для расчета температуры поковки при осадке:
θ = θ0 +
σs
cρ
⎡ h0 mr ⎛
h ⎞⎤
+
−
l
1
⎢n
⎜
⎟⎥
h ⎝ h0 ⎠ ⎦
⎣ h
.
Отсюда средняя температура по объему поковки диаметром D равна
θ = θ0 +
σs
cρ
⎡ h0 mD ⎛
h ⎞⎤
l
+
−
1
⎢n
⎜
⎟⎥
⎣ h 3h ⎝ h0 ⎠ ⎦ .
Расчетные формулы
для выбора оборудования при осадке
Для того чтобы выбрать оборудование для осадки, требуется рассчитать усилия, которые являются максимальными во всем технологическом
процессе ковки. Поэтому выбор молота или пресса для деформации металла
является определяющим во всем технологическом цикле.
Выбор молота производится в зависимости от необходимой работы
деформации за последний удар. Для определения массы падающих частей
молота используется формула [10]
⎛ 0,17 D1 ⎞
−3
G = 0,17 ⋅ ⎜1 +
⎟ σâε hVçàã ⋅ 10
H1 ⎠
⎝
,
где G – масса, кг; D1, H1 – размеры после ковки, мм; εh – относительная деформация за последний удар, εh = 0,025–0,06; Vзаг – объем заготовки,
мм3,
σв – предел прочности, МПа.
Выбор пресса для осадки производится по усилию Р (МН), которое
определяется по формуле
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-53-
РАЗДЕЛ 2 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КОВКИ
2.1. Операция осадка и ее разновидности
⎛ 0,17 D1 ⎞
−6
P = ψ ⋅ ⎜1 +
⎟ σâ F1 ⋅ 10
H1 ⎠
⎝
,
где F1 – площадь поперечного сечения после осадки, мм; ψ – масштабный коэффициент, ψ = 0,5–0,8.
Лекция 10. Протяжка
План лекции
1. Протяжка и ее разновидности. Имитационные модели процесса.
2. Особенности формоизменения при протяжке.
3. Напряженно-деформированное состояние при протяжке.
4. Свойства металлов при ковке.
5. Форма, относительные размеры бойков и их влияние на напряженодеформированное состояние при протяжке.
Протяжка – это кузнечная операция, в процессе которой производится
удлинение заготовки или ее части за счет уменьшения площади поперечного
сечения. Протяжку применяют как формоизменяющую операцию для получения поковок заданных форм и размеров и как вспомогательную для устранения внутренних пустот и улучшения механических свойств металла за счет
разрушения литой структуры.
Протяжка в общем случае осуществляется путем последовательных
обжимов заготовки (рис. 2.14) с кантовкой ее после каждого обжима. Два
обжима с кантовкой называются «переходом». Для анализа данного процесса
используются следующие показатели деформации: абсолютное обжатие
ΔH = H 0 − H1 ; относительные деформации, соответственно, по высоте, ширине и длине
εh =
H 0 − H1
B − B0
L −a
, εâ = 1
, εL = 1
;
H0
B0
a
коэффициент интенсивности уширения и коэффициент укова
f =
εâ
L
, Ó = 1.
εh
L0
При построении технологического цикла протяжки необходимо учитывать, что на каждом обжиме должно выполняться условие H 0 B0 ≤ 2 − 2,5 ,
а выбор подачи и ширины бойков не должен приводить к вытеканию металла
за боек и неконтролируемому формоизменению.
На рис. 2.15 представлены различные способы протяжки, применяемые при обработке металла в кузнечных цехах.
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-54-
РАЗДЕЛ 2 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КОВКИ
2.1. Операция осадка и ее разновидности
Рис. 2.14
а
б
в
Рис. 2.15
Способ протяжки по винтовой линии (рис. 2.15, а), при котором после
каждого обжатия следует кантовка в одну и ту же сторону, применяется для
ковки твердых инструментальных сталей и уменьшает внутренние напряжения. Второй способ протяжки проводится с кантовкой в обе стороны
(рис. 2.15, б), при этом после каждого перехода следует подача, кантовка и
очередной переход. Способ протяжки с кантовкой после прохода на всю
длину (рис. 2.15, в) применяется для мелких и средних по массе заготовок из
углеродистых и легированных сталей.
Особенности формоизменения
и напряженно-деформированного состояния
при протяжке
В общем случае заготовка прямоугольного сечения H 0 × B0 × L0 (рис. 2.14) продвигается при каждом обжатии на величину подачи (а), меньшую, чем ширина
бойков (В). Геометрический очаг деформации представляет собой объем
V0 = a ⋅ H 0 ⋅ B0 , который после деформации равен V1 = L1 ⋅ H 1 ⋅ Bср .
Деформация в целом не является монотонной. Процесс протяжки
можно представить на каждом обжиме как последовательную осадку смежных участков заготовки. К каждому осажденному участку примыкают свободные участки, не находящиеся под воздействием бойков. Они задерживают
течение металла в горизонтальной плоскости по направлению, перпендикулярному оси заготовки, чем увеличивают неравномерность деформации и силу протяжки.
Сложная схема деформации при протяжке характеризуется тем, что
обжимаемые участки, воздействуя на свободные, создают в переходных зонах области пластической деформации, величина которых зависит от геометрических параметров процесса, трения и т. д. За ними следуют области упру-
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-55-
РАЗДЕЛ 2 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КОВКИ
2.1. Операция осадка и ее разновидности
гой деформации и свободные участки. Вопрос о расчете уширения является
ключевым при расчете формоизменения металла, т. к. точные размеры очага
деформации по ширине неизвестны и зависят от величины деформации по
высоте (εh), подачи (а), контактных сил трения. Чем больше силы трения, тем
больше выпуклость боковых граней в вертикальной плоскости. В расчетах
деформации при протяжке используют величину коэффициента интенсивности уширения (f), которая зависит от отношений H0/B0 и a/B0 (относительная
подача). При этом f почти не зависит от величины обжатия, контактного трения, температуры и химического состава. Чем меньше относительная подача
(a/B0), тем больше удлинение и меньше уширение. При f = 0 уширение отсутствует, при f = 1 – уширение максимальное. По данным авторов работы [7],
для прямоугольной полосы коэффициент интенсивности уширения равен
f = 0,37
a
− 0,042
B0
при H0/B0 = 2. Графически зависимость коэффициента f от геометрического параметра протяжки приведена на рис. 2.16.
Для построения технологического цикла ковки необходимо назначать
степень укова – важный параметр, определяющий уровень механических
свойств поковки в продольном направлении после протяжки. При обычных
условиях ковки наибольшей деформации подвергается только осевая зона,
поэтому при протяжке с У < 2 волокнистое строение будет только в середине
деформируемого слитка. При У ≤ 2–4 (наиболее оптимальный диапазон) ярко
выражена волокнистая структура по сечению крупной заготовки. При величинах укова У > 4 возможна анизотропия механических свойств из-за их разности в продольном и поперечном направлениях. Значение коэффициента
укова зависит от сплава, массы слитка, величины обжатий и т. д. и выбирается с их учетом [7].
Для малопластичных слитков причиной разрушения при протяжке
могут быть максимальные скалывающие напряжения, действующие под углом 45° к контактной поверхности. Крестообразную область, в которой они
действуют, называют «ковочным крестом». Установлено, что в центральной
области креста деформация может в 2 раза превышать среднюю по сечению.
Изменение выпуклостей после кантовки (рис. 2.17) приводит к искажению сетки, у которой наибольшее изменение углов соответствует диагоналям поперечного сечения. При исчерпании деформации в области ковочного
креста трещины располагаются в одной или обеих диагональных плоскостях.
С увеличением числа кантовок и обжатий область ковочного креста увеличивается тем интенсивнее, чем больше отношение подачи к высоте сечения,
причем по И.Я. Тарновскому, оптимальная область лежит в пределах
0,8 > a/H0 > 0,5.
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-56-
РАЗДЕЛ 2 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КОВКИ
2.1. Операция осадка и ее разновидности
Рис. 2.16
Рис. 2.17
Анализ напряженного состояния, выполненный с помощью метода
линий скольжения (рис. 2.18), показывает, что вдоль линий скольжения имеет место только сдвиговая деформация, а нормальные напряжения отсутствуют. В очаге деформации действуют два нормальных напряжения – σx и σy,
причем в центральной зоне полосы реализуются максимальные растягивающиеся напряжения σx:
⎛h ⎞
σ x = σ ò ⎜ − 1⎟
⎝a ⎠
0,63
a⎞
⎛
⎜ 0,6 + ⎟
h ⎠.
⎝
Напряжения зависят от величины H0/а (рис. 2.19), в связи с чем применение узких бойков (с большим отношением H0/а) обусловливает появление максимальных растягивающих напряжений σx, что в свою очередь приводит к разрывам внутри заготовки. Поэтому на практике при протяжке поковок
из малопластичных сплавов ковку ведут широкими бойками при больших подачах.
Рис. 2.18
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-57-
РАЗДЕЛ 2 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КОВКИ
2.1. Операция осадка и ее разновидности
Рис. 2.19
Снизить величину растягивающих напряжений можно путем применения вырезных бойков, так, например, использование радиусных бойков с
углом охвата 120о, по данным автора работы [7], позволяет уменьшить их более чем в 2 раза.
Лекция 11. Анализ формоизменения
и энергосиловых параметров протяжки
с помощью математической модели
План лекции
1. Анализ формоизменения и энергосиловых параметров протяжки с
помощью математической модели.
2. Расчетные формулы для выбора оборудования при протяжке.
Рассмотрим решение задачи на примере протяжки бруса, при этом
геометрическая модель очага деформации (рис. 2.20) представлена в виде
3 блоков: внешних жестких – 1, 3 и центрального (пластическая область) – 2
и ограничена плоскостями x = ±l , y = ±b , Z = ± h . В блоке 2 поле скоростей
непрерывно.
Рис. 2.20
Сформулируем допущения для решения задачи:
1. Деформация симметрична относительно срединных сечений поковки плоскостям y = 0, Z = 0 и на контактной поверхности относительно плоскости x = 0.
2. Материал идеально пластичен.
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-58-
РАЗДЕЛ 2 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КОВКИ
2.1. Операция осадка и ее разновидности
3. Влияние радиусов и скруглений бойков не существенно.
4. Закон трения принят по Зибелю: τ = mσ s .
5. Составляющие скорости зависят от соответствующих координат:
ϑx = f ( x ) , ϑ y = f ( y ) , ϑz = f ( z )
.
Для решения задачи запишем условие несжимаемости
d ϑx d ϑ y d ϑz
+
+
=0
dx
dy
dz
,
которое имеет следующее решение:
⎧ ϑx = C1 x + C2 ,
⎪
⎨ ϑ y = C3 y + C4 ,
⎪ϑ = − ( C + C ) z + C .
1
3
5
⎩ z
где Сi - постоянные интегрирования.
Последние найдем из граничных условий
ϑx
x =0
= 0; ϑ y
y =0
= 0, ϑ z
z =0
= 0, ϑ z
z =h
= −ϑ
,
в соответствии с которыми получим
C2 = C4 = C5 = 0, C1 + C3 =
ϑ
.
h
С учетом значений постоянных интегрирования поле скоростей запишем в виде системы
⎧ ϑx = C1 x,
⎪
⎨ ϑ y = C3 y,
⎪ ϑ = − ( C + C ) z.
1
3
⎩ z
C3h
, которая по физическому смыслу равна отношению
ϑ
потока металла, идущего на уширение Qу к общему потоку металла, перемещаемого бойками Q, назовем коэффициентом уширения:
Величину ϕ =
ϕ=
Q—
, 0 ≤ ϕ ≤1
Q
.
Тогда, выразив постоянные интегрирования через ϕ, получим
C1 =
ϑ
ϑ
(1 − ϕ) , C3 = ϕ .
h
h
Далее определим кинематически возможные скорости в поковке по
блокам. Так, в блоке 1 составляющие скорости будут равны
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-59-
РАЗДЕЛ 2 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КОВКИ
2.1. Операция осадка и ее разновидности
ϑ
ϑx1 = − (1 − ϕ)
h
, ϑ y1 = ϑz1 = 0 .
Поскольку блок 1 движется поступательно вдоль оси х со скоростью ϑx1 ,
то справедливы соотношения: если нет уширения металла, то ϕ = 0 ;
ϑ⋅ l
ϑx1max = −
, если уширение максимально, то ϕ = 1 ; ϑx1 = 0 . Металл в ценh
тральном блоке 2 пластически деформируется, поэтому поле скоростей для
него запишем в виде выражения
ϑ
⎧
⎪ϑ x2 = h (1 − ϕ) x,
⎪
ϑ
⎪
⎨ϑ y2 = ϕy,
h
⎪
ϑ
⎪
z.
ϑ
=
−
z
⎪ 2
h
⎩
Для блока 3, движущегося поступательно, составляющие скорости равны
ϑx3 =
ϑ
(1 − ϕ)
h
,
ϑ y3 = ϑz3 = 0 .
Интенсивность скоростей деформации запишется соответствием
ξ1 = ξ3 = 0,
ξ2 =
2 ϑ
1 − ϕ + ϕ2 .
⋅
3 h
Тогда усилие деформирования Р определим из баланса мощностей:
Wâí = Wäåô + Wò ð + Wñð
,
где Wдеф – мощность, подводимая к металлу посредством бойков,
Wäåô = 2 Pϑ .
Мощность деформации найдем по формуле
h b l
Wäåô = 8∫∫∫ σ s ξi dxdydz = 16σ s
0 0 0
ϑ
bl 1 − ϕ + ϕ2
3
.
Для расчета мощности трения воспользуемся выражением
b l
Wò ð = 8∫∫ τϑñdx dy
0 0
,
где τ = μ σ s ; ϑñ – скорость скольжения.
Мощность сил среза определим по соотношению
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-60-
РАЗДЕЛ 2 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КОВКИ
2.1. Операция осадка и ее разновидности
h b
W− p
h b
4
4
=
σ s ∫∫ Δϑ 12 dxdy +
σ s Δϑ 23 dxdy
3 00
3 ∫∫
0 0
,
где Δϑ 12 и Δϑ 23 – разрывы в скоростях на границах блоков.
В частном случае решение уравнения баланса мощностей при заданных параметрах Н = 2 h , B = 2b , B0 = 2b0 , H1 = 2h1 , H 1 = H , B0 = B , ϕ = 0
даст следующую формулу для расчета усилия протяжки:
P=
2
H
⎛
σ s LB ⎜1 + 4
L
3
⎝
⎞ τ
eL2
⎟+
⎠ 2H
.
Если рассмотреть начальную стадию протяжки и принять, что силы
трения пренебрежимо малы, можно получить верхнюю оценку нагрузок:
p=
2
τ
=
σs
LB
3
H⎞
⎛
⎜1 + 4 ⎟
L ⎠.
⎝
В случае, когда необходимо определить коэффициент уширения ϕ,
следует использовать условие экстремума полной функции Р, записанной в
виде dP dϕ = 0 . Тогда ϕ можно найти по формуле
ϕ = 0,5 −
1 ⎛ 2 H1 2 ⎞
3 τ ( B − L)
B ⎟−
⎜ B0 +
8 LB ⎝
H
H .
⎠ 4 σs
Рис. 2.21
Её графический анализ представлен на рис. 2.21 и показывает зависимость коэффициента уширения от безразмерных геометрических параметров
очага деформации.
Расчетные формулы при выборе оборудования
для протяжки
Формулы для определения силовых параметров протяжки получены
исходя из тех же теоретических выкладок, что и формулы для осадки. Оборудование для протяжки можно выбрать по соответствующим таблицам и
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-61-
РАЗДЕЛ 2 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КОВКИ
2.1. Операция осадка и ее разновидности
диаграммам [10]. Однако при этом следует рассчитывать энергосиловые затраты. Так усилие пресса Р, МН, необходимое для протяжки, определяется
по формуле [10]
⎛
a ⎞
−5
P = νψ ⎜ 1 + 0,17
⎟ σ â B0 a ⋅ 10
H0 ⎠
⎝
,
где ν – коэффициент, учитывающий форму бойков (для плоских ν = 1,
для круглых ν = 1,25); ψ – масштабный коэффициент; а – величина подачи,
мм;
В0 и H0 – размеры заготовки, мм; σ â – предел прочности металла,
МПа.
Массу падающих частей G, кг, для протяжки находят с помощью зависимости
⎛
a ⎞
−1
G = 1,7 υ ⎜ 1 + 0,17
⎟ σâε h H 0 B0 a ⋅ 10
H0 ⎠
⎝
,
где ε h – относительная степень деформации за один удар (не более
0,3).
Лекция 12. Прошивка
План лекции
1. Условия формоизменения при открытой и закрытой прошивке.
2. Имитационные модели процесса.
3. Напряженно-деформированное состояние при прошивке.
4. Усилие и работа деформации при различных видах прошивки.
Прошивка – это кузнечная операция, при помощи которой в заготовках получают глухие или сквозные полости. При использовании различных
видов прошивки формоизменение металла существенно отличается.
Открытая прошивка (см. рис. 2.3, а) применяется при D/d > 2, закрытая –
при D/d < 2. Особенностями формоизменения при открытой прошивке являются следующие: боковая поверхность свободна, исходная форма изменяется, при этом высота Н уменьшается, диаметр D неравномерно увеличивается,
реализуется утяжка в месте входа прошивня, нижние края заготовки отстают
от бойка.
При закрытой прошивке (рис. 2.3, б) боковая поверхность ограничена
матрицей и происходит увеличение высоты заготовки Н до величины Н1.
Формоизменение металла идет по трем стадиям. На первой стадии при свободной прошивке осуществляется осадка и радиальная раздача заготовки.
При этом под пуансоном реализуется схема напряженного состояния – трехосное неравномерное сжатие, а в кольцевой зоне участвуют тангенциальные
растягивающие напряжения. На второй стадии поверхность заготовки контактирует с боковыми стенками инструмента и матрица заполняется метал Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-62-
РАЗДЕЛ 2 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КОВКИ
2.1. Операция осадка и ее разновидности
лом. Тангенциальные растягивающие напряжения в этот момент сменяются
сжимающими (от действия реактивных сил боковых поверхностей матрицы).
Третья стадия характеризуется обратным выдавливанием металла, при этом
формирование стенок изделия осуществляется в зазоре между матрицей и
пуансоном.
Рис. 2.22
Усилие и давление прошивки зависят от отношения D/d (рис. 2.22) и
формы пуансона. Анализируя графики, можно отметить, что усилие закрытой прошивки (кривая 2) при прочих равных условиях больше, нежели усилие открытой прошивки (кривая 1). Это объясняется большими энергосиловыми затратами при формировании стенки изделия на третьей стадии.
Расчетные формулы для определения удельного усилия (давления) открытой (⎯ро ) и закрытой (⎯рз ) прошивки таковы:
D
2 ⎞
⎛
ðo = σ s ⎜ 1 + 1,1ln +
⎟,
d
6
⎝
⎠
⎛
⎜
D
2
ð0 = σ s ⎜1,5 + kd ln +
d
d
⎜
3 kd
⎜
D
⎝
⎞
⎟
⎟,
⎟
⎟
⎠
d2
kd = 1 − 2 .
D
где
Усилие открытой Ро и закрытой Рз прошивки можно найти по формулам
P0 = p0 ⋅ F1 , Pç = pç ⋅ F1 ,
где F1 – площадь поперечного сечения поковки.
Контрольные вопросы
1. Какова последовательность стадий течения металла при осадке высокой заготовки?
2. В чем выражается неравномерность деформации при осадке?
3. Какие параметры влияют на бочкообразование при осадке?
4. Каковы зоны очага деформации, в которых реализуется различное
деформированное состояние металла?
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-63-
РАЗДЕЛ 2 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КОВКИ
2.1. Операция осадка и ее разновидности
5. Какие приемы применяют для уменьшения неравномерности деформации при осадке?
6. Какие характерные дефекты могут возникнуть на поверхности поковки при осадке заготовок из малопластичных сплавов?
7. При каком значении коэффициента напряженного состояния можно
определить величину разрушающей деформации при осадке?
8. В каком сечении поковки при осадке низкой заготовки величина
нормальных напряжений будет максимальна?
9. От каких параметров зависит температура поковок при осадке?
10. Каким образом определить вес падающих частей молота для осадки?
11. От каких параметров зависит усилие осадки?
12. Для каких целей, кроме формоизменения металла, используется
протяжка?
13. С помощью каких коэффициентов деформации можно характеризовать процесс протяжки?
14. Каким образом определяют уширение при протяжке?
15. Каким условием необходимо воспользоваться для расчета длины
поковки при протяжке бруса?
16. Что такое уков металла, и каков его оптимальный диапазон значений при протяжке?
17. При каких значениях укова проявляется анизотропия свойств металла при протяжке?
18. Какой тип дефектов при протяжке называют «ковочный крест» ?
19. В какой зоне поковки реализуются максимальные растягивающие
напряжения при протяжке?
20. Каков диапазон оптимальных величин относительной подачи при
протяжке?
21. Почему протяжку заготовок из малопластичных сплавов ведут
широкими бойками при больших подачах?
22. Какова причина появления разрывов внутри протянутой заготовки?
23. Какие величины находят путем решения уравнения баланса мощностей при протяжке?
24. Для каких целей используют протяжку вырезными бойками?
25. В чем заключается принципиальное отличие в формоизменении
при протяжке и раскатке на оправке?
26. При каких условиях применяется открытая прошивка?
27. Каковы стадии формоизменения при закрытой прошивке.
28. От каких параметров зависит давление открытой и закрытой прошивки?
29. При каких отношениях диаметра прошивня к диаметру поковки
применяют открытую прошивку?
30. По каким причинам усилие при закрытой прошивке выше, чем
усилие открытой прошивки при одинаковых условиях деформации?
31. По каким причинам усилие при закрытой прошивке выше, чем
усилие открытой прошивки при одинаковых условиях деформации?
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-64-
РАЗДЕЛ 3
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЦЕССОВ
ОБЪЕМНОЙ ШТАМПОВКИ
Расчетные оценки операций объемной штамповки связаны с совершенствованием технологических процессов на основе решения аналитических и экспериментальных задач обработки металла. В отличие от ковки,
объёмная штамповка обеспечивает заданные фиксированные размеры вдоль
трех осей, поэтому решение указанных задач усложняется и требует применения современных математических методов. В связи с этим методики расчета формоизменения и энергосиловых параметров процесса объемной штамповки отличаются наибольшей сложностью и не всегда формализуемы.
Процесс штамповки заключается в принудительном перемещении металла заготовки в полости специализированного инструмента – штампа. Две
полости штампа (ручьи) при совмещении образуют форму штампуемой поковки. Заготовку приближают к форме поковки в предварительных (подготовительных) ручьях и оформляют затем в окончательных (черновых) ручьях.
Так как силы трения препятствуют заполнению угловых элементов штампа и
приводят к значительному увеличению усилия деформации, то при штамповке, как правило, применяют смазку.
В соответствии с используемым для деформации оборудованием выделяют три основных разновидности штамповки: штамповку на молотах;
штамповку на прессах (кривошипных горячештамповочных, гидравлических,
винтовых); штамповку на горизонтально-ковочных машинах. Особенности
этих видов штамповки более подробно рассматриваются в курсе «Технология
кузнечно-штамповочного производства» и соответствующих учебниках и
справочниках [7, 8, 10].
Формоизменение характеризуют с помощью трех основных видов
штамповки: штамповки в открытых штампах; штамповки в закрытых штампах и штамповки выдавливанием.
Лекция 13. Штамповка в открытых штампах
План лекции
1. Преимущества и недостатки штамповки в открытых штампах.
2. Стадии формоизменения при штамповке в открытых штампах.
3. Усилие штамповки.
4. Заполнение полости штампа в зависимости от параметров облойной
канавки.
Штамповка в открытых штампах сопровождается образованием заусенца (облоя), который выполняет специальные технологические функции.
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-65-
РАЗДЕЛ 3 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЦЕССОВ ОБЪЕМНОЙ ШТАМПОВКИ
На рис. 3.1 представлена схемы штамповки в открытых штампах.
Верхняя половина штампа 1 перемещается под действием усилия Р и давит
на торцевые поверхности заготовки 5. Металл при этом деформируется в
ручьях 6-го штампа, образованного верхней 1 и нижней 2 половинами, и,
заполняя его, вытекает в заусенечную канавку 3. Сформированная таким
образом поковка 4 имеет по периметру заусенец (облой) 7. Для извлечения
поковки из штампа служат штамповочные уклоны α, величина которых составляет 5–10°.
Рис. 3.1
Открытая штамповка характеризуется следующими факторами:
1. Объем металла непостоянен. Следовательно, имеется часть металла,
которая удаляется в отход. При этом должно соблюдаться условие
Vçàã = Vï + Vç ,
где V заг , Vп , Vз – соответственно, объемы заготовки, поковки и заусенца.
2. Направление вытеснения металла перпендикулярно направлению
движения штампа.
3. Заусенец (облой) создает противодавление, которое, увеличивая гидростатическое давление в штампе, обеспечивает заполнение угловых элементов ручья, при
этом реализуется возможность регулирования заполнения штампа.
При открытой штамповке выделяют три основные стадии течения металла (рис. 3.2): свободную осадку (рис. 3.2, а); заполнение штампа (рис. 3.2,
б) и выдавливание заусенца (рис. 3.2, в). На практике существует и четвертая
(нежелательная) стадия, когда ручьи штампа заполнены, но поковка не выполнена по высоте. Постадийное изменение усилия штамповки представлено
на рис. 3.2, г.
Основной недостаток штамповки в открытых штампах – это большие
потери металла на заусенец, которые зависят от массы и формы поковок
и могут достигать 30 % и более. Кроме того, волокна металла при удалении
облоя оказываются перерезанными, что существенно снижает качество
поковок.
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-66-
РАЗДЕЛ 3 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЦЕССОВ ОБЪЕМНОЙ ШТАМПОВКИ
а
б
в
г
Рис. 3.2
Усилие штамповки при выборе кривошипного горячештамповочного
пресса для круглых в плане поковок можно рассчитать по формуле [10]
⎡⎛
⎛b
b ⎞
D ⎞ ⎤
P = σT ⎢⎜1,5 + ç ⎟ Fç + ⎜ ç − 0,375ln Ï ⎟ FÏ ⎥
hç ⎠ ⎦
2hç ⎠
⎝ hç
⎣⎝
,
где σ T – предел текучести металла при температуре штамповки, МПа;
bз , h з – соответственно, ширина и толщина мостика облоя, мм; Fз , FП – соответственно, площадь проекции мостика облоя и поковки на плоскость
разъема, мм2; DП – диаметр поковки, мм (для поковок, близких по форме к
круглым и квадратным в плане, принимают DÏ = 1,13 FÏ ).
Массу падающих частей штамповочного молота G, кг, для круглых в
плане поковок находят по формуле [10]
G = 5,6 (1 − 0,0005DÏ
) ( x1 + x2 ln x3 ) σÒ ⋅10−4 ,
где
x1 = 3,75 ( bç + 0,25DÏ
x2 = DÏ
( 0,5b
x3 = +
2
ç
) ( 75 + 0,001DÏ2 ) ,
+ 0, 25bç DÏ + 0,02 DÏ
(
2,5 75 + 0,001DÏ2
DÏ hç
),
)
.
Лекция 14. Модель формоизменения и оценки усилия
деформации при штамповке в открытых штампах
План лекции
1. Модель формоизменения и оценка усилия деформации при штамповке в открытых штампах.
2. Имитационные модели процессов штамповки
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-67-
РАЗДЕЛ 3 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЦЕССОВ ОБЪЕМНОЙ ШТАМПОВКИ
Рассмотрим схему штамповки в открытых штампах (рис. 3.3) осесимметричной поковки, имеющей плоскость симметрии [6]. Обычно процесс
штамповки состоит из двух этапов: одновременного деформирования ступицы и дисковой части поковки и выдавливания заусенца. Рассмотрим формоизменение металла на первом этапе. Положение свободных поверхностей будем определять по среднему внешнему диаметру 2Ri и средней высоте ступицы 2zi. Сформулируем допущения, принятые при постановке задачи:
1) Деформация осесимметрична и симметрична относительно плоскости, проходящей при z=0 перпендикулярно оси z.
2) Материал идеально пластичен.
3) Влияние радиусов закругления и штамповочных уклонов незначительно.
σ
4) Напряжения трения максимальны и равны τ = s .
3
Рис. 3.3
Разделим очаг деформации на несколько областей. Область 1 ограничена координатами 0 ≤ r ≤ R1 , 0 ≤ z ≤ z 2 , и представляет собой элемент ступицы и дисковой части поковки. Область 2 характеризуется пределами
R1 ≤ r ≤ Ri , 0 ≤ z ≤ z 2 , и соответствует дисковой части поковки. В жесткой
области 3, ограниченной координатами 0 ≤ r ≤ R1 , z 2 ≤ z ≤ z i , металл перемещается поступательно вдоль оси z. Так как деформация осесимметрична, то с
учетом условия ϑϕ = 0 составляющие скорости можно записать в виде ϑr = f (r ) , ϑz = f ( z ) .
Тогда скорость ϑz аппроксимируем выражением
ϑz = ϑ1
z
h.
А скорость ϑr запишем из условия равенства потоков металла:
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-68-
РАЗДЕЛ 3 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЦЕССОВ ОБЪЕМНОЙ ШТАМПОВКИ
Q ( ϑr ) = Q ( ϑ1 ) ,
или
r
ϑr π2rz2 = −π∫ ϑi rdr.
0
Откуда
r
1
ϑr = −
ϑ1rdr.
2rz2 ∫0
Здесь скорость ϑ1
⎧ −ϑ% ï ðè 0 ≤ r ≤ R1 ,
ϑ1 = ⎨
⎩−ϑ ï ðè R1 ≤ r ≤ Ri .
Следовательно, в областях 1 и 3 скорость ϑ1 равна варьируемому па~
раметру – осевой скорости элементов ступицы ϑ , которую необходимо найти из решения задачи. А в области 2 скорость ϑ1 равна скорости перемеще~
ния штампа. Величина ϑ принята положительной, если имеет место уменьшение высоты заготовки в месте ступицы, и отрицательной, когда она на~
правлена против хода движения штампа. По смыслу задачи ϑ ≤ ϑ . Окончательно поле скоростей по областям представим в следующем виде:
в области 1 оно запишется
ϑ% r
z
ϑr1 =
, ϑz1 = −ϑ% ,
z2
2 z2
в области 2 –
ϑ r2 =
1 ⎡%
ϑ ⋅ R12 + ϑ r 2 − R12 ⎤⎦ ,
⎣
2 rz 2
(
)
ϑ z 2 = −ϑ
z
,
z2
в области 3 –
%
ϑr3 = 0, ϑz3 = −ϑ
.
Зная скорости течения металла, поле скоростей деформаций найти несложно, поэтому сразу приведем выражение для определения интенсивности
скорости деформации для различных областей очага деформации. Так, для
области 1 будем иметь
ϑ%
2
ϑ%
ξi1 = =
ξ2z + ξ z ξr + ξr2 = ,
z2
z2
3
для области 2 –
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-69-
РАЗДЕЛ 3 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЦЕССОВ ОБЪЕМНОЙ ШТАМПОВКИ
⎛ 1 R12 ⎞ % R12 1
ξi2 = ϑ ⎜1 +
−ϑ 2 ,
2 ⎟
3
r
3r z2
⎝
⎠
для области 3 –
ξi3 = 0.
Для верхней оценки усилия штамповки в открытых штампах воспользуемся уравнением баланса мощностей
Wâí = Wäåô + Wò ð + Wñð
,
где мощность деформации
Wäåô
z2 Ri
⎡ z2 R1
⎤
⎛
⎞
= 2 ⎜ 2πσs ∫∫∫ σs ξi rdrdz ⎟ = 4 πσs ⎢ ∫ ∫ ξi1 rdrdz + ∫ ∫ ξi2 rdrdz ⎥
⎢⎣ 0 0
⎥⎦ .
0 R1
V
⎝
⎠
Мощность среза, развиваемая на разрывах скоростей, выражается Δϑr
и Δϑz. В данном случае границы, разделяющие области при z = ± z 2 и r = R1 ,
являются поверхностями разрыва касательных составляющих скорости, а
именно: при z = ± z 2 скорости ϑr, а при r = R1 скорости ϑz . Тогда можно записать, что
1 %
% z , Δϑ
Δϑz r = R = ϑ − ϑ
=
ϑ r.
r
z = z2
1
z2
2 z2
Следовательно, мощность среза
z
R1
σs ⎡ 2
r 2dr ⎤
%
%
ϑ
−
ϑ
+
ϑ
Wñð = 4π
R
dz
⎢
1
∫0 2 z2 ⎥⎥ .
3 ⎢⎣ ∫0
⎦
Для определения мощности трения на скоростях скольжения ( Wтр ) необходимо знать скорость скольжения металла по поверхности контакта с инструментом ( ϑc ), которая состоит из скоростей скольжения на торцевой поверхности ( z = z 2 ) ϑñ1 = ±ϑr2 и на цилиндрической поверхности ( r = R1 ) –
ϑ = ϑ − ϑ% . Тогда
ñ2
zi
⎡ Ri
⎤
Wò ð = 4πτê ⎢ ∫ ϑc1 rdr + ∫ ϑc2 R1dz ⎥
⎢⎣ R1
⎥⎦ .
z2
Подстановка в уравнение баланса мощностей для случая отсутствия
границы раздела течения металла в дисковой части поковки окончательно
даст формулу для расчета усилия штамповки:
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-70-
РАЗДЕЛ 3 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЦЕССОВ ОБЪЕМНОЙ ШТАМПОВКИ
Ð=
2πσs
ϑ
⎡ 2⎛
⎤
1 Ri ⎞
2
%
ϑ
+
−
ϑ
−
ϑ
R
1
KR
⎢ i⎜
⎟
i ⎥
⎝ 3 3 z2 ⎠
⎣
⎦,
2 R z − 2 zi 3Ri + 2 R1
K = 1 − ln i + 2
+
3 R1
3
3 3 z2 .
R
1
где
На стадии заполнения полости штампа, когда ϑ% < ϑ , в дисковой области заготовки возникает граница, разделяющая течение металла к оси и от
оси. Радиус этой границы можно найти из геометрических соотношений, связывающих искомый радиус и варьируемый параметр – скорость ступицы ϑ% :
rí = R1 1 +
ϑ%
ϑ .
Как видим, и граница раздела, и оценка мощности (усилия) зависят от
скорости ϑ% . Поскольку в рассматриваемом случае 0 ≤ ϑ% ≤ ϑ , то усилие будет
определяться одним из крайних значений скорости ϑ% , т. е. если Ê > 0 , то
ϑ% = 0 , если Ê < 0 , то ϑ% = ϑ . При образовании границы раздела течения металла использование для определения варьируемого параметра ϑ% условия
∂Wâí
= 0 приведет к нелинейному уравнению. Поэтому для упрощения вы∂ϑ%
числений в качестве варьируемого параметра модели будем использовать радиус границы раздела течения rн. Тогда
∂Wâí
∂
=
(Wäåô + Wò ð + Wñð ) = 0
∂rí
∂rí
.
Окончательно, решая последнее уравнение, получим
1
1
3 ⎡ 2 Ri 2 zi − z2 ⎤
rí = Ri + R1 +
z2 ⎢1 − ln −
⎥
2
3
2
3R1 ⎦
⎣ 3 R1
.
Таким образом, в зависимости от текущих размеров заготовки, возможны 3 стадии формирования ступицы поковки:
1. Если величина ϑ% = 0 (например, при относительно малых радиусах R1),
то высота заготовки в области ступицы (zi) уменьшается со скоростью верхнего штампа ( ϑ% = ϑ ).
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-71-
РАЗДЕЛ 3 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЦЕССОВ ОБЪЕМНОЙ ШТАМПОВКИ
2. Если рассчитанное rн > R1 (например, при тонком полотне дисковой
части поковки), то высота заготовки в области ступицы увеличивается
( ϑ% < 0 ).
3. Если К > 0 , а величина rн ≤ R1 , то высота заготовки в области ступицы постоянна ( ϑ% = 0 ), и по мере осадки происходит лишь относительное
увеличение ступицы.
Лекция 15. Штамповка в закрытых штампах
План лекции
1. Назначение и особенности штамповки в закрытых штампах.
2. Имитационные модели процесса.
3. Анализ влияния формы штампа и течения металла на его заполнение.
4. Основные стадии и характер течения металла.
5. Анализ энергосиловых параметров процесса штамповки.
Штамповку в закрытых штампах (безоблойную штамповку) применяют для получения поковок несложной формы с небольшой разницей в размерах сечений. Заготовка 5 диаметром D0 и высотой H0 (рис. 3.4) помещается в
штамп, основными частями которого являются пуансон 1, матрица 2 и выталкиватель 3. При перемещении пуансона происходит последовательное
осаживание заготовки и заполнение полости штампа с образованием поковки
заданных размеров и формы. При этом инструмент не обеспечивает свободного удаления цилиндрической поковки 4 из ручья штампа. Для удаления
поковки из полости штампа применяют штамповочные уклоны α и выталкиватель 3. Для горизонтально-ковочных машин штамп может быть выполнен
разъемным и состоять из трех частей (пуансон и разъемная матрица).
Практически некоторая часть металла затекает в зазоры между разъемными частями закрытого штампа, образуя незначительный заусенец. Объем последнего зависит от колебаний объема заготовки и износа штампа.
Большой объем заготовки из-за отсутствия возможности фиксировать момент заполнения ручьев (окончание процесса штамповки) приводит к распору штампа, что отрицательно сказывается на его долговечности. Поэтому основным соотношением, принятым для технологических расчетов при штамповке в закрытых штампах, является Vçàã ≈ V ðó÷ .
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-72-
РАЗДЕЛ 3 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЦЕССОВ ОБЪЕМНОЙ ШТАМПОВКИ
Рис. 3.4
Штамповка в закрытых штампах характеризуется значительной экономией металла, отсутствием дополнительной операции обрезки облоя, благоприятной схемой всестороннего сжатия, меньшей величиной уклонов
( α = 1 − 3ο ), чем при открытой штамповке. Особенно эффективна схема
штамповки в закрытых штампах для малопластичных сплавов, так как боковой подпор стенок полости штампа значительно повышает гидростатическое
давление, в результате чего пластичность металла возрастает. Кроме того,
макроструктура поковок характеризуется тем, что волокна металла получают
очертания контура поковки и не перерезаны.
Основным недостатком способа штамповки в закрытых штампах являются его неуниверсальность. Например, круглый контур поковки при
штамповке в закрытых ручьях неприемлем из-за нетехнологичности конструкции инструмента, что характеризуется низкой стойкостью кромок штампа. Существенно снижают область применения закрытых штампов ограниченность рациональных форм штампуемых поковок и необходимость точной
дозировки металла, кроме того, точность поковки по высоте ниже, чем при
штамповке в открытом штампе.
Во избежание перегрузки штампов и оборудования при нарушении
условия равенства объемов заготовки и поковки применяют компенсаторы.
Это специальный приемник излишков металла, расположенный в месте наиболее трудного заполнения металлом штампа, в который выдавливается
лишний металл после оформления поковки. В отдельных случаях компенсатор выполняет те же функции, что и заусенечная канавка, при этом металл
тормозится при выходе из полости штампа, обеспечивая заполнение всех его
углов, и в то же время излишки металла поступают в компенсатор, не создавая перегрузки инструмента и оборудования.
Так как при закрытой штамповке не предусматривается заусенец и
реализуются только 2 стадии формоизменения (осадка и заполнение штампа),
то усилие при всех других одинаковых параметрах всегда меньше усилия
штамповки в открытых штампах.
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-73-
РАЗДЕЛ 3 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЦЕССОВ ОБЪЕМНОЙ ШТАМПОВКИ
Усилие деформации для круглых в плане поковок можно рассчитать
по формуле
2
⎧⎪
⎛ 2r2 ⎞
1,5H ï
r
P = σò ⎨2,07 ⎜1 −
+ 12 2
⎟ + 1,5ln
Dï ⎠
2r2
Dï
⎝
⎪⎩
+
⎛
r2
⎜1 −
⎝ Dï
⎞
Hï
H ï2
+ 1,92 2 +
⎟ − 4,5
Dï
Dï
⎠
⎫
Dï
2
+
( H ï − r1 − r2 ) − 1,5⎬ Fï ,
6 H ï Dï
⎭
H
r2
, x 2 = п ; r1, r2 – соответственно, радиусы закругления
Dп
Dп
пуансона и угла матрицы; Нп – высота поковки; Dп – диаметр поковки.
где x1 =
Лекция 16. Штамповка выдавливанием
План лекции
1. Разновидности процессов выдавливания.
2. Имитационные модели процесса.
3. Формоизменение и энергосиловые параметры процесса.
4. Постадийное изменение усилия выдавливания.
Штамповка выдавливанием устраняет один из недостатков закрытой
штамповки – необходимость точной дозировки металла за счет конструктивно нового решения формы штампа (рис. 3.5). Поковка в таком штампе состоит из двух основных частей: корпуса и стержневой части, а штамп выполнен
закрытым с двумя плоскостями разъема, причем имеется основная полость
штампа, характеризующаяся диаметром D (рис. 3.5, а), и полость выдавливания диаметром d. В качестве разновидностей данного процесса выделяют
прямое, обратное, комбинированное и боковое выдавливание, отличающиеся
направлением перемещения металла относительно направления перемещения
инструмента.
При штамповке выдавливанием можно выделить несколько преимуществ. Одно из них – это возможность получения поковок из малопластичных сплавов с точными размерами и качественной поверхностью, пластическая деформация которых облегчается в условиях всестороннего неравномерного сжатия. Вторым достоинством является возможность выдавливания
в стержневую часть поковки излишка металла и его последующее удаление.
Таким образом, при штамповке выдавливанием по сравнению с закрытой штамповкой нет необходимости в точной дозировке объема металла.
Процесс штамповки характеризуется уменьшением металла в основной полости инструмента, высоким качеством поковок, а также отсутствием отхода
металла в заусенец.
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-74-
РАЗДЕЛ 3 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЦЕССОВ ОБЪЕМНОЙ ШТАМПОВКИ
а
б
Рис. 3.5
Наиболее важными недостатками процесса являются высокие удельные усилия деформации и как следствие относительно низкая стойкость инструмента, ограниченность форм поковок, сложная конструкция рабочего
инструмента.
Течение металла при штамповке выдавливанием осуществляется в три
стадии: осадка до момента соприкосновения с боковыми стенками оси полости штампа; заполнение основной полости штампа; формирование поковки
в полости выдавливания.
Усилие штамповки выдавливанием для показанной схемы прямого
выдавливания (рис. 3.5, а) можно определить по формуле [10]
⎡⎛ 1
⎞ F 2 L 2l ⎤
2
P = σÒ ⎢⎜
+
⎟ ln f + D + d ⎥ F .
2sin
1
cos
γ
+
γ
⎝
⎠
⎣
⎦
Если поперечное сечение поковки отличается от круга, то вместо диаметров D и d необходимо использовать приведенные диаметры
D = 1,13 F , d = 1,13 f
.
Особенностью диаграммы усилия (рис. 3.5, б) является некоторое
снижение усилия выдавливания к концу второй стадии течения металла из-за
уменьшения сил трения по контакту в основной полости штампа.
Контрольные вопросы
1. Каким образом протекает формоизменение металла при горячей
объемной штамповке?
2. Каково технологическое назначение заусенца при штамповке в открытых штампах?
3. С помощью каких параметров возможно управление течением металла при штамповке в открытых штампах?
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-75-
РАЗДЕЛ 3 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЦЕССОВ ОБЪЕМНОЙ ШТАМПОВКИ
4. Препятствуют ли силы контактного трения заполнению углов
штампа?
5. Каким условием необходимо воспользоваться для определения размеров заготовки под штамповку в открытых штампах?
6. Какие основные стадии формоизменения металла существуют при
штамповке в открытых штампах?
7. На какой из стадий течения металла усилие деформации при штамповке в открытых штампах резко увеличивается?
8. Какой основной недостаток процесса штамповки в открытых штампах?
9. От чего зависит усилие деформации при штамповке в открытых
штампах?
10. Какова величина штамповочных уклонов при применении открытых штампов?
11. Для определения каких параметров формоизменения металла проводят математическое моделирование процесса штамповки в открытых
штампах?
12. Воспользовавшись каким уравнением, можно найти усилие штамповки в открытых штампах теоретическим путем?
13. Предусматривается ли заусенец при штамповке в закрытых штампах?
14. Для чего служат компенсаторы при штамповке в закрытых штампах?
15. По каким причинам штамповочные уклоны ниже при применении
закрытых штампов по сравнению с открытыми?
16. Какое соотношение между объемами заготовки и поковки должно
выполняться при штамповке в закрытых штампах?
17. От каких параметров зависит усилие для деформации круглых в
плане поковок в закрытых штампах?
18. Для каких целей необходимо применение компенсаторов?
19. Какие стадии формоизменения реализуются при штамповке в закрытых штампах?
20. При какой штамповке – в открытых или закрытых штампах усилие
деформации выше?
21. Какой основной недостаток процесса штамповки в закрытых
штампах?
22. С какой целью применяют штамповку выдавливанием.
23. Каковы разновидности выдавливания?
24. Какова характерная форма поковок, получаемых штамповкой выдавливанием?
25. Для чего служит в штампе для выдавливания основная полость?
26. Каковы основные стадии формоизменения металла при штамповке
выдавливаем?
27. Почему усилие деформации в процессе штамповки выдавливанием
может снижаться?
28. От каких параметров зависит усилие деформации при штамповке
выдавливанием.
29. Какой основной недостаток процесса штамповки выдавливанием?
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-76-
РАЗДЕЛ 3 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЦЕССОВ ОБЪЕМНОЙ ШТАМПОВКИ
30. При какой штамповке – в закрытых штампах или при штамповке
выдавливанием усилие деформации выше?
Лекция 17. Заключение
План лекции
1. Сравнительная характеристика оценок формоизменения металла и
энергосиловых параметров кузнечно-штамповочных операций.
2. Закрепление теоретических знаний с помощью демонстрации видеофильмов.
Расчетные оценки деформационных и силовых параметров процессов
обработки металлов давлением базируются на основных положениях прикладной теории пластичности. При этом различные научные школы, отдающие предпочтение отдельным, развиваемым у них методам расчетов, предлагают свои пути решения теоретических задач. В этом многообразии методов
исследования механики процессов ковки и штамповки подчас очень трудно
выбрать тот, который позволяет получить наиболее точное решение поставленной задачи. Кроме того, для того чтобы в каждом отдельном случае применять технику выводов, позволяющую получить простые и достоверные
формулы, расчеты по которым не приводят к грубым ошибкам, необходимо
иметь определенный опыт. Сравнительные оценки формоизменения металла
и энергосиловых параметров кузнечно-штамповочных операций можно проводить с использованием приведенных выше формул и зависимостей.
В данном конспекте лекций рассмотрены методы решения задач, основанные на применении законов механики сплошных сред, и приводятся
расчетные оценки параметров формоизменения и силовых условий операций
кузнечно-штамповочного производства, которые отвечают, на взгляд автора,
этим требованиям. Изложенный здесь материал дает возможность освоить
методику расчета основных технологических характеристик без использования дополнительной литературы, а для его закрепления воспользоваться контрольными задачами.
Следует отметить также, что по данному курсу разработан программно-методический комплекс для обучения студентов специальности 110600
«Обработка металлов давлением», реализованный на персональных компьютерах. Он включает демонстрационные модели для имитации на экране дисплея ЭВМ основных операций ковки и штамповки; пакет слайдов, выполненный для сопровождения лекционных занятий в приложении «Power
Point»; программы расчетного характера, реализованные в диалоговом режиме; комплекс вопросов для тестирования студентов и электронные версии
лекционного материала, методические указания для лабораторных и практических занятий, оформленные в текстовом редакторе «Word».
Настоящий конспект лекций является завершающим элементом этого
комплекса и дополняет программное обеспечение изучаемого материала. Таким образом, имеется возможность комплексного изучения всех разделов
дисциплины.
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-77-
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Попов, Е. А. Основы теории листовой штамповки / Е. А. Попов.
– М.: Машиностроение, 1969.
Охрименко, Я. М. Теория процессов ковки / Я. М. Охрименко,
В. А. Тюрин. – М. : Машиностроение, 1977.
Журавлев, А. З. Основы теории штамповки в закрытых штампах
/ А. З. Журавлев. – М. : Машиностроение, 1973.
Сторожев, А. Г. Теория обработки металлов давлением / А. Г.
Сторожев, Е. А. Попов. – М. : Машиностроение, 1977.
Овчинников, А. Г. Основы теории штамповки выдавливанием
на прессах / А. Г. Овчинников. – М. : Машиностроение, 1983.
Степанский, Л. Г. Расчет процессов обработки металлов давлением / Л. Г. Степанский. – М. : Машиностроение, 1976.
Охрименко, Я. М. Технология кузнечно-штамповочного производства / Я. М. Охрименко. – М. : Машиностроение, 1976.
Сторожев, М. В. Технология ковки и горячей объемной штамповки цветных металлов и сплавов / М. В. Сторожев, Д. И. Середин, С.
Б. Кирсанова. – М. : Высш. шк., 1967.
Романовский, В. П. Справочник по холодной штамповке / В. П.
Романовский. – Л. : Машиностроение, 1979.
Ковка и штамповка: справ. : в 4 т. / под ред. Е. Н.Семенова. – М.
: Машиностроение, 1986–1987.
Исупов, В. С. Технология листовой штамповки. Задачи, алгоритмы, программы, решения : учеб. пособие / В. С. Исупов, С. Б. Сидельников / ГАЦМиЗ. – Красноярск, 1995.
Трубин, В. Н. Технология холодной штамповки : учеб. пособие /
В. Н. Трубин, В. А. Лебедев / УПИ им. С.М. Кирова. – Свердловск,
1984.
Канторович, Л. В. Рациональный раскрой промышленных материалов / Л. В. Канторович, В. А. Залгаллер. – 2-е изд. – Новосибирск :
Наука, 1971.
Теория процессов ковки и штамповки : метод. указания к самостоят. работе и практ. занятиям на ЭВМ для студ. всех форм обучения
специальности 1108 «Обработка металлов давлением» / сост. С. Б. Сидельников / КИЦМ. – Красноярск, 1990.
Коновалов, А. Н. Формоизменение при протяжке / А. Н. Коновалов // Кузнечно-штамповочное производство. – 1976. – № 1. – С. 40–
43.
Теория процессов ковки и штамповки : метод. указания к самостоят. работе и практ. занятиям на ЭВМ для студ. всех форм обучения
специальности 1108 «Обработка металлов давлением» / сост. В. И. Белокопытов,
В. Н. Корнилов / КИЦМ. – Красноярск, 1991.
Теория процессов кузнечно-штамповочного производства. Конспект лекций
-78-