Àëãîðèòì RSK, ïëîñêèå ðàçáèåíèÿ è ñèììåòðè÷åñêèå ôóíêöèè The RSK Algorithm, Plain Partitions and Symmetric Functions Äëÿ 1 êóðñà Ïîëèíà Ôèëèïïîâà, e-mail: apoly38@gmail.com; vk.com/apolylav Àëãîðèòì Ðîáèíñîíà-Øåíñòåäà-Êíóòà (àëãîðèòì RSK) îñóùåñòâëÿåò áèåêöèþ ìåæäó ìàòðèöàìè ñ íåîòðèöàòåëüíûìè öåëûìè êîýôôèöèåíòàìè è óïîðÿäî÷åííûìè ïàðàìè ïîëóñòàíäàðòíûõ òàáëèö Þíãà îäíîé ôîðìû. Âàæíûé øàã ýòîãî àëãîðèòìà òàê íàçûâàåìàÿ ñòðî÷íàÿ âñòàâêà, èëëþñòðèðóåìàÿ êàðòèíêîé íèæå. Êóðñîâàÿ ðàáîòà ñîñòîèò â òîì, ÷òî áû ðàçîáðàòü ýòîò àëãîðèòì è ïîíÿòü, êàê ñ åãî ïîìîùüþ âûâîäèòñÿ ðÿä òîæäåñòâ äëÿ ñèììåòðè÷åñêèõ ôóíêöèé è ïðîèçâîäÿùàÿ ôóíêöèþ äëÿ ÷èñëà ïëîñêèõ ðàçáèåíèé Ýòî ïîìîæåò ïðèîáðåñòè íàâûêè ðàáîòû ñ ñèììåòðè÷åñêèìè ôóíêöèÿìè è ñ äèàãðàììàìè è òàáëèöàìè Þíãà îáúåêòàìè, êîòîðûå èãðàþò çàìåòíóþ ðîëü â òåîðèè ïðåäñòàâëåíèé è äðóãèõ îáëàñòÿõ ñîâðåìåííîé ìàòåìàòèêè. 1 223 4 1 2 2 33 2 335 2 3 34 = 3 45 4 6 56 5 6 6 Ëèòåðàòóðà Ñòåíëè Ð. Ïåðå÷èñëèòåëüíàÿ êîìáèíàòîðèêà. Äåðåâüÿ, ïðîèçâîäÿùèå ôóíêöèè è ñèììåòðè÷åñêèå ôóíêöèè: Ïåð. ñ àíãë. Ì.: Ìèð, 2009. Òîì 2., ãëàâà 7 ¾Ñèììåòðè÷åñêèå ôóíêöèè¿. Ñêîðåå âñåãî, ïðîèçâîäÿùèå ôóíêöèè íà îñíîâíûõ êóðñàõ áóäóò ïðîõîäèòü ïîçæå, ÷åì îíè ïîíàäîáÿòñÿ â êóðñîâîé ðàáîòå, è ïðî íèõ ïðè íåîáõîäèìîñòè ìîæíî ïðî÷èòàòü â òîé æå êíèãå èëè â êíèãå: Ëàíäî Ñ.Ê. Ââåäåíèå â äèñêðåòíóþ ìàòåìàòèêó. Ì.: ÌÖÍÌÎ, 2012.