Взаимодействие гамма-излучения с веществом

Московский Государственный Университет им. М.В. Ломоносова
Физический факультет
Кафедра Общей ядерной физики
Москва 2005 г.
Взаимодействие гамма-излучения с
веществом
Аспирант
: Чжо Чжо Тун
Руководитель
: Профессор Б.С.Ишханов
Взаимодействие гамма-излучения с веществом
Зависит от их
типа
заряда
массы и энергии
* Заряженные частицы ионизируют атомы вещества, взаимодействуя
с атомными электронами.
* Нейтроны и гамма-кванты, сталкиваясь с частицами в веществе,
передают им свою энергию, вызывая ионизацию за счёт вторичных
заряженных частиц.
•
Основные виды взаимодействия гамма -излучения с веществом
(1) фотоэлектрическое поглощение (фотоэффект)
(2) рассеяние фотонов на свободных электронах
(комптоновское рассеяние)
(3) рождение фотоном в кулоновском поле ядра или
электрона пары позитрон-электрон (образование пар)
•При энергии гамма-квантов больше 10 МэВ превышается порог фотоядерных
реакций и становится возможны реакции типа (γ,p),(γ,n),(γ,α).
Фотоэффект
Ядро
γ
−
e
−
e
* При котором фотон, целиком поглощаясь атомом, передает
свою
энергию одному из электронов атомных оболочек (чаще всего электонам Kоболочки)
Потому что поглощение γ-кванта свободной частицей невозможно,
фотоэффект происходит с наибольшей вероятностью на электронах атомной
оболочки, найболее сильно связанной с ядром атома.
Кинетическая энергия вылетевшего электрона
E e = Eγ − E i
где
E γ − энергия фотона
Ε ι − энергия связи электрона на ι - ой оболочке
атома
* Энергия отдачи атома (~ Е γ /М αΤ .с 2 ) очень мало по
сравнению с Е γ и Е ι
σΦ
~
0
EM
EL
1
Е γ7 2
EK
Eγ
Рис.1 Зависимость сечения фотоэффекта от энергии гамма-излучения
* По мере убывания Е γ сечение возрастает до Е γ = Е Κ , начиная с Е γ < Е Κ
фотоэффект на К - оболочке становится невозможным.
При E γ > EK
σ φ[ K ] ~
Z5
(E )
7
γ
2
где σ ф[K] − сечение фотоэффекта на K- оболочке
Z
- заряд атома
* Вероятность фотоэффекта очень резко зависит от заряда атома
Полное сечение фотоэффекта,
5 [К ]
σ φ ≈ .σ ф ,
4
Причем,
σ ф[ L ] ≈ 15 σ ф[ К ]
и
σ ф[М ] ≈ 1 4 .σ ф[L ]
Ядро
γ
−
e
−
e
•Угловое распределение фотоэлектронов зависит от их энергии.
•При малых энергиях (десятки кэВ) фотоэлектроны испускаются преимущественно в направлении,
перпендикулярном пучку фотонов.
• С ростом энергии угол вылета фотоэлектронов уменьшается.
Комптоновское рассеяние
γ
−
e
γ
'
−
e
•при котором вся энергия γ-кванта передается атомному электрону, взаимодействие γизлучения со средой может приводить к его рассеянию.
(т.е отклонению от первоначального направления распространения на некоторый угол-θ)
энергия рассеянного фотона Е γ'
Eγ
Eγ′ =
1+
Eγ
me c
2
(1 − cosθ )
,
энергия комптоновского электрона Е e
Ее =
Еγ γ
(1 + 2γ + (1 + γ ) tgϕ )
( 2 ) = ctg (1 + γ ),
tg θ
θ − угол рассеяния γ − кванта
ϕ − угол вылета электрона
2
,
где γ =
Еγ
me c
2
.
Eγ
Eγ′ =
1+
Eγ
me c
2
(1 − cosθ )
,
* Из приведенных соотношений следует, что фотоны, рассеянные на углы
всегда имеют энергию 0,511 МэВ независимо от начальной энергии,
θ=90°,
•при θ =180° - в диапазоне от 0,17 до 0,25 МэВ.
* Максимальную кинетическую энергию имеют комптоновские электроны,
вылетающие в направлении движения первичных фотонов, т.е. при φ = 0. Эту
максимальную энергию можно найти из соотношения
(Ее )max
2
γ
2
= me c 2
.
1 + 2γ
Рис.2 Полярные диаграммы рассеяния фотонов на свободных электронах,
где а) Еγ = 0,64 МэВ. и б ) Еγ = 2.55 МэВ
• Верхняя половина диаграммы характеризует энергию Еγ’ фотонов, рассеянных под углом θ,
нижняя - кинетическую энергию электронов отдачи (комптоновских электронов), вылетающих под
углом φ, соответствующим θ
• Значения энергий пропорциональны длинам соответствующих радиус-векторов. В соответствии с
законом сохранения энергии сумма векторов верхней и нижней половины, отмеченных
одинаковыми цифрами, равны радиусу полуокружности
Дифференциальное сечение комптоновского рассеяния, может быть найдено
формуле Клейна-Нишиньт-Тамма,
dσ k r ⎛⎜ Е γ′
=
dΩ
2 ⎜⎝ Е γ
2
0
⎞
⎟
⎟
⎠
2
по
⎛ Е γ Е γ′
⎞
2
⎜
+
− sin θ ⎟ Z ,
⎜ Е′ Е
⎟
γ
γ
⎝
⎠
где r0 = e 2 mc 2 − классический радиус электрона
Z - заряд атома.
Полное сечение комптоновского рассеяния может быть получено интегрированием
предыдущего соотношения по всему телесному углу:
⎧⎡
(
1 4 1
γ + 1)⎤
2⎫ Z
σ k = π ⋅ r ⎨⎢1 − 2 2 ⎥ ln (2γ + 1) + + − (2γ + 1) ⎬ .
2 γ 2
γ ⎦
⎭γ
⎩⎣
2
0
Комптоновское рассеяние преобладает в диапазоне энергий 0.6 МэВ < Еγ < 5 МэВ
для Pb и 0.06 МэВ < Еγ < 15 МэВ для Al.
Образование электрон-позитрон пар
Заряженная частица
e
γ
−
e
+
Процесс образования пар, может происходить только при энергиях фотонов,
превышающих суммарную энергию покоя электрона и позитрона,
т.е. при
2
0
γ
E > 2m c
Процесс может идти в поле ядра, в поле электрона, при взаимодействии двух
фотонов и при соударении двух электронов.
Сечение образования электрон-позитронных пар,
σ ∏ ~ Ζ ln Εγ
2
Eγ = 2me c + Ee − + Ee +
2
•В этом случае образования электрон-позитронных пар энергия первичного фотона приобразуется
в кинетическую энергию электрона и позитрона и в энергию аннигиляции.
σп
0
2mec2
Eγ
Рис.3. Зависимость сечения образования пар от энергии гамма-излучения
* В начале сечение образования пар растет очень быстро, затем рост замедляется и
при очень большой энергии
⎛⎜ E >> 137mc 2 Z 13 ⎞⎟
⎠
⎝ γ
достигает
постоянного
значения, зависящего от атомного
номера материала.
Полный коэффициент ослабления гамма-излучения в веществе
Полное микроскопическое сечение взаимодействия γ-излучения с веществом,
σ = σφ + σ Κ + σ ∏
Макроскопические сечения взаимодействия излучения с веществом получаются из
микроскопических (см2/атом) умножением на число ядер в единице объема N.Поэтому
1) для фотоэффекта
μφ = σ φ Ν
2) для комптоновского взаимодействия
3) для образования пар
μΚ = σ Κ Ν
μ∏ = σ ∏ Ν
•Макроскопические сечения μф, μк и μп называются лииейными коэффициентами фотоэффекта
комптоновского взаимодействия и образования пар соответственно.
Сумму этих парциальных макроскопических сечений называют линейным коэффициентом ослабления γ-излучения в веществе:
μ = μφ + μ Κ + μ Π
Три коэффициента зависят от Z атомов вещества и энергии гамма-излучения,
7
μφ ~ ( ρ Α)[ Ζ (Εγ ) 2 ]
μ Κ ~ ( ρ Α)( Ζ Εγ )
μ Π ~ ( ρ Α)( Ζ 2 ln Εγ )
Закон ослабления потока гамма-излучения при прохождении
через вещество
N0
N
б)
a)
γ
D
S
D
в
Рис. 4.
экспоненциальный
узкого пучка:
Рис. 5.
dX
закон ослабления гамма-излучения веществом для
N(x) = N 0 e - μx
где х - Толщина слоя, поглощающего вещества
μ - линейный коэффициент ослабления
Список литературы
(1)
Частицы и атомные ядра. Практиаум./ О. И. Василенко, В. К. Гришин,
Н. Г. Гончарова, Ф. А. Живаписцев, Б. С. Ишханов, И. М. Капитонов и др. 5-е изд. М.
2004.
(2)
(3)
Мухин К. Н. Экспериментальная ядерная физика: Учебник для вузов. В 2-х т. Т. I.
Физика атомного ядра- 4-е изд., перераб. и доп.- М.: Энергоатомиздат, 1983.- 616 с.
http://nuclphys.sinp.msu.ru/
(4)
Лабораторная работа № 31 (спектрометр гамма-излучения с детектором из
cверхчистого германия)
Конец