исследование проводящих свойств графеновых пленок для

СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. – 2010. – № 3(65) – 129–136
УДК 539.37
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОВОДЯЩИХ СВОЙСТВ
ГРАФЕНОВЫХ ПЛЕНОК ДЛЯ СЕНСОРНОЙ
ЭЛЕКТРОНИКИ*
И.А. РЕШЕТНЯК, А.С. БЕРДИНСКИЙ
Исследованы пленки графена различного поверхностного сопротивления на гибких
подложках. Получены деформационные характеристики образцов графена. Построены
зависимости тока через образцы от деформации. Вычислена чувствительность гибких
пленок графена к деформации.
Ключевые слова: графен, деформация, тонкие пленки, чувствительность.
ВВЕДЕНИЕ
Недавно А.К. Геймом, К.С. Новоселовым и другими [1] была получена
новая низкоразмерная наноструктура, обещающая стать одним из основных
элементов наноэлектроники будущего, – графен. Графен – это отдельный
графитовый лист атомарной толщины, уникальные квантовые свойства которого позволяют говорить о его большой перспективности в нанотехнологии.
Графен привлекателен тем, что имеет замечательные физические свойства:
квантовый электронный перенос носителей заряда; перестраиваемую ширину
запрещенной зоны; очень большую подвижность носителей заряда; прекрасные упругие свойства [2]; изменение проводимости вследствие упругой деформации [3, 4] и оптическую прозрачность пленок. К настоящему времени
уже разработан ряд технологических методов получения пленок графена на
гибких и твердотельных подложках [5, 6].
Образцы графеновых пленок на гибких подложках из полиэтилентерефталата (ПЭТ) были получены из хорошо растворимого расширенного графита.
Расширенный графит получается из графита с помощью внедрения в его слои
некоторых органических элементов, тем самым рассоединяя эти слои. Далее
раствор расширенного графита пропускается через фильтр с микропорами и
оседает на гибкой подложке в виде нескольких слоев графена. Для использования графена в сенсорной электронике предлагается провести исследование
проводящих и деформационных свойств графеновых пленок на гибких подложках из полиэтилентерефталата (ПЭТ).
* Статья получена 30 сентября 2011 г.
И.А. Решетняк, А.С. Бердинский
130
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Выяснилось [3, 4], что пленки графена меняют свое сопротивление при деформации. Поэтому далее рассмотрим тензочувствительные свойства графена.
В настоящей работе ставится задача исследовать проводящие свойства
графеновых образцов на ПЭТ-подложках и выяснить их деформационные
характеристики. Предлагается выполнить численное моделирование деформации лавсановых подложек и получить экспериментальные характеристики
изменения сопротивления образцов в зависимости от их деформации.
2. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Интересующие нас характеристики были следующими: изменение сопротивления образцов при деформации и тензочувствительность. Методы исследования пленок графена на гибких подложках были экспериментальными и
теоретическими. Экспериментальный метод предполагал измерение электрических параметров графеновых пленок при изменении их деформации. Теоретическими методами были – моделирование с использованием программ конечно-элементного проектирования и аналитические расчеты деформации.
3. ЭКСПЕРИМЕНТ
Для экспериментального исследования пленок графена было подготовлено пять образцов различного поверхностного сопротивления прямоугольной
формы размером 1  10 мм (рис. 1). Контакты к образцам изготовлялись при
помощи серебряной пасты, так как к тонким пленкам графена и ПЭТ неприменима пайка. Номинал сопротивления контактов равен 0.02 Ом и на него не
влияет полярность подаваемого напряжения. Так как сопротивление исследуемых образцов было порядка 0.1…2 МОм, то контактными эффектами в
данном случае можно пренебречь.
Рис. 1. Исследуемый образец графена на ПЭТ с контактами
из серебряной пасты
Исследование проводящих свойств графеновых пленок
131
Образцы с контактами устанавливались на балки из упругой легированной стали посредством тонкого слоя клея этилцианакрилата (рис. 2). Толщина
стальной балки – 500 мкм, толщина ПЭТ – 100 мкм. Так как толщина стальной балки вместе с приклеенным к ней ПЭТ составила 600 мкм, то толщиной
слоя клея можно пренебречь. Также будем считать, что этот клей жестко закреплен и полностью передает деформацию от балки к гибкой пленке с графеновыми слоями. Стальные балки устанавливались на приспособления для
их деформирования и жестко защемлялись. На контакты подавалось постоянное напряжение и снималось изменение тока через образец при изменении
прогиба балки.
В работе использовался стабилизированный источник постоянного напряжения и цифровой микроамперметр. Точность измерений амперметра –
0.01 мкА, точность измерений прогиба балки – 0.1 мм.
Рис. 2. Схема эксперимента по исследованию
деформационных свойств образцов графена
4. АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
Как известно [7], для консольной балки длиной l, шириной b и толщиной h:
d 2 w( x ) M ( x )

,
EJ
dx 2
где w( x) – прогиб балки на расстоянии х от места защемления; M ( x) – сгибающий момент:
M ( x)   F (l  x ) ,
J – момент инерции сечения балки:
J
bh3
.
12
И.А. Решетняк, А.С. Бердинский
132
Выражая силу, действующую на балку, и механическое напряжение балки
через ее максимальный прогиб
4Fl 3
wmax  
,
Ebh3
F 
wmax Ebh3
4l 3
T  F (l  x )
6
bh3
,
,
получаем выражение для деформации

T 3
h (l  x )
 wmax
.
E 2
l3
(1)
5. МОДЕЛИРОВАНИЕ
Было выполнено моделирование системы сталь – лавсан (ПЭТ) в пакете
программ ANSYS. Это сделано для исследования передачи напряжения и деформации от стальной балки до ПЭТ, на котором расположен графен. В качестве конечного элемента был выбран элемент SOLID45. Элемент SOLID45
представляет собой объемный шестигранник с восемью узлами, расположенными на углах. Данный тип элементов позволяет использовать изотропные,
пластичные и другие нелинейные виды материалов. Модуль Юнга и коэффициент Пуассона для лавсана 1.41E10 Па и 0.35 соответственно, а для упругой
стали – 21Е10 Па и 0.26. Поскольку деформация стальной балки не удовлетворяет условию малых прогибов, на систему были наложены условия нелинейности расчета. Сила была приложена к свободному краю балки и принята
равной 1 Н. В моделировании системы толщина клея не учитывалась. Деформация верхнего слоя ПЭТ, на котором расположена графеновая пленка, считается равной деформации этой графеновой пленки. Это предположение исходит из хорошей адгезии пленки к ПЭТ [6] и жесткой фиксации пленки
серебряными контактами.
6. РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате была получена зависимость тока через образцы от максимального прогиба балки при постоянном напряжении U = 6 В (рис. 3).
По данным зависимости, представленной на рис. 3, можно определить
сопротивление образцов. Так как резисторы имеют форму и размеры,
Исследование проводящих свойств графеновых пленок
133
Рис. 3. Зависимость тока через образец от прогиба стальной балки
показанные на рис. 3, можно вычислить число квадратных элементов N размером 1  1 мм.
Ri  i Si
1 = 210.514 kOm/sq
N1  8.38 ,
2 = 124.28 kOm/sq
N2  8.44 ,
3 = 44.36 kOm/sq
N3  8.44 ,
4 = 16.05 kOm/sq
N4  8.44 ,
5 = 9.28 kOm/sq
N5  8.45 .
Подставляя в (1) вместо wmax измеренные значения прогиба балки, получаем значение деформации балки на данном прогибе. Отсюда строим характеристику изменения тока через образцы от их деформации.
Ниже показаны характеристики первых двух образцов в увеличенном
масштабе (рис. 4 и 5). Следует отметить, что зависимость тока от деформации
всех образцов практически линейна.
134
И.А. Решетняк, А.С. Бердинский
Рис. 4. Зависимость тока через образцы от деформации стальной балки
Рис. 5. Зависимость тока через образцы от деформации стальной балки
Исследование проводящих свойств графеновых пленок
135
20
15
10
dR/R, %
S·100, mкA/мм
5
0
R1
R2
R3
R4
R5
Рис. 6. Относительное изменение сопротивления и чувствительность образцов графена различного сопротивления
Далее видно, что чувствительность графена к деформации тем выше, чем
меньше поверхностное сопротивление образца (рис. 6).
ВЫВОДЫ
Тензочувствительные свойства тонких пленок графена на гибких подложках характеризуются практически линейным изменением тока через образцы.
При этом чувствительность к деформации больше для меньшего поверхностного сопротивления пленки. Коэффициент тензочувствительности для исследуемых образцов составил S = 43. Например, для металлических тензорезисторов этот коэффициент остается S = 2. Это может послужить созданию
сенсоров давления на основе графена.
[1] Novoselov K.S. et. al. Two-dimensional atomic crystals, Proc. Nat. Acad.
Sci. USA. – 102(2005). – № 30. – 10451-10453.
[2] Topsakal1 M. and Ciraci S. 1,2, Elastic and plastic deformation of graphene, silicene, and boron nitride honeycomb nanoribbons under uniaxial tension:
A first-principles density-functional theory study, PHYSICAL REVIEW B 81,
024107 _2010, DOI: 10.1103/PhysRevB.81.024107 PACS number_s_: 62.25._g,
61.46._w, 61.48.De, 73.63._b
[3] Zhiping Xu. Graphene Nano-Ribbons Under Tension, Journal of Computational and Theoretical Nanoscience. – Vol. 6, 1–3, 2009, doi:10.1166/jctn.2009.1082
[4] Changgu Lee et. al. Measurement of the Elastic Properties and Intrinsic
Strength of Monolayer Graphene, Science, 321(2008), 385-388.
[5] Sukang Bae, Hyeongkeun Kim. Roll to roll production of 30-inch grapheme
inch
for
transparent
electrodes,
Nature
Nanotechnology,
doi:10.1038/NNANO2010.132.
И.А. Решетняк, А.С. Бердинский
136
[6] Keun Soo Kim, Yue Zhao, Houk Jang. Large-scale pattern growth of grapheme films for stretchable transparent electrodes, nature. – Vol. 457|5 February
2009|doi:10.1038/nature07719.
[7] Гридчин В.А., Драгунов В.П. Физика микросистем: учеб. пособие. В 2 ч.
Ч. 1. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. – 416 с.
Решетняк Игорь Александрович — аспирант кафедры полупроводниковых приборов и микроэлектроники Новосибирского государственного технического университета. E-mail: Garik-resh-23@yandex.ru
Бердинский Александр Серафимович — кандидат технических наук, доцент кафедры полупроводниковых приборов и микроэлектроники Новосибирского государственного технического университета.
E-mail: alexander.berdinsky@gmail.com
I.A. Reshetnyak, A.S. Berdinsky
Investigation of the conductive properties of graphene films used for sensor electronic
The variety resistance graphene films on the flexible substrates were researched. The deformation characteristics of graphene samples were obtained. The dependence of the current with
deformation of the samples is linear. The sensitivity of the flexible films with deformation was
calculated.
Key words: graphene, deformation, sensitivity, thin film.