Задача 163

http://www.zachet.ru/
Задача 163
Из бесконечности на поверхность Земли падает метеорит массой m=30кг.Определить
работу А, которая при этом будет совершена силами гравитационного поля Земли.
Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус R считать известным.
Дано:
m=30кг,
g  9.8
м
,
с2
R  6370 км  6.37  10 6 м
Найти:
А -?
Решение:
Работу рассчитаем, используя формулу:
R
 
A   F  dr    F  dr ,
R

(1)

 
здесь учтено, что вектора F dr направлены противоположно друг другу. Сила
взаимодействия метеорита с Землей равна:
F  
mM
r2
(2)
Подставим (2) в (1):
mM
mM
A      2  dr   
r
r

R
R
 

mM
.
R
(3)
Ускорение свободного падения равно:
M
.
R2
(4)
g  R2
.
M
(5)
g 
Отсюда гравитационная постоянная равна:
ZACHET.RU
 
Окончательно для работы получим:
A
g  R2 m  M

 g  R  m  9.8  6.37  10 6  30  1.873  10 9 Дж .
M
R
Ответ: работа совершаемая силами гравитационными силами Земли равна:
A  1.873 ГДж .
(3)