Задания школьного этапа всероссийской олимпиады школьников по математике.

Задания школьного этапа всероссийской олимпиады школьников по математике.
2014-2015 учебный год. 8 класс. 135 минут.
1. (7 баллов) Вычислить:
2. (7 баллов) Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6
месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого
лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток?
3. (7 баллов) Дан треугольник ABC , точка M лежит на стороне BC. Известно, что AB = BM и AM
= MC, угол B равен 100. Найдите остальные углы треугольника ABC.
4. (7 баллов) Большой кубик склеен из маленьких деревянных кубиков, в нём просверлили 6
сквозных дырок, параллельных рёбрам (см. рисунок). У скольких маленьких кубиков
повреждены две грани, четыре грани, шесть граней? Сколько маленьких кубиков осталось
неповрежденными?
5. (7 баллов) Вася, Коля, Петя и Стёпа - ученики 4,5,6 и 7 классов, пошли по грибы. Шестиклассник не нашел ни
одного белого гриба, а Петя и ученик 4 класса нашли 8 штук. Вася и пятиклассник нашли много подосиновиков и
позвали Николая. Семиклассник, шестиклассник и Коля смеялись над Стёпой, сорвавшим мухомор. Кто в каком
классе учится?