Швебер С. Введение в релятивисткую квантовую теорию поля

реклама
С.Швебер
ВВЕДЕНИЕ В РЕЛЯТИВИСТСКУЮ КВАНТОВУЮ ТЕОРИЮ ПОЛЯ
Настоящий курс теории релятивистских квантовых полей Швебера вышел в
очень трудное для теории время. Многочисленные попытки целой армии
теоретиков найти пути для построения теории сильных взаимодействий, не
основанной на теории возмущений, пока не оправдывают надежд, на них
возлагавшихся. Однако во время поисков теоретики накопили огромный материал
по различным свойствам релятивистских квантовых полей. Тысячи работ
посвящены изучению симметрии, тонким электромагнитным эффектам,
аксиоматике. Вступающим в науку молодым теоретикам не легко сейчас
разобраться в большом числе направлений, возникших в этой области. В первую
очередь для таких физиков и предназначена книга Швебера. Эта книга является
пособием по квантовой теории поля, позволяющим последовательно изучить эту
область физики, причем учебником, находящимся на вполне современном уровне;
книга содержит много оригинальных материалов (вместе с библиографией) по
самым разным направлениям квантовой теории поля, еще не нашедших
отражения в довольно многочисленной монографической литературе. Это прежде
всего относится к последней, четвертой части, посвященной перспективам
развития теории.
Основная же часть книги содержит систематическое подробное описание
аппарата теории и важнейших ее результатов. При этом автор обращает свое
внимание главным образом на принципиальные стороны теории, оставляя за
конкретными эффектами роль иллюстраций.
Оглавление
От редактора русского издания
5
Предисловие
7
От автора
9
Часть первая. ОДНОЧАСТИЧНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Глава 1. Квантовая механика и принципы симметрии
13
§ 1. Квантовомеханический формализм
13
§ 2. Шредингеровская и гейзенберговская картины движения
17
§ 3. Нерелятивистское уравнение для свободной частицы
19
§ 4. Симметрии и квантовая механика
23
§ 5. Вращения и внутренние степени свободы
27
§ 6. Четырехмерная группа вращений
41
Глава 2. Группа Лоренца
45
§ 1. Релятивистские обозначения
45
§ 2. Однородная группа Лоренца
46
§ 3. Неоднородная группа Лоренца
53
Глава 3. Уравнение Клейна — Гордона
62
§ 1. Исторический обзор
62
§ 2. Свойства решений уравнения Клейна — Гордона
63
§ 3. Оператор координаты
68
§ 4. Заряженные частицы
Глава 4. Уравнение Дирака
§ 1. Исторический обзор
§ 2. Свойства матриц Дирака
§ 3. Релятивистская инвариантность
§ 4. Решения уравнения Дирака
§ 5. Соотношения нормировки и ортогональности. Следы
§ 6. Представление Фолди — Вотхойзена
§ 7. Состояния с отрицательной энергией
§ 8. Уравнение Дирака во внешнем поле. Зарядовое сопряжение
Глава 5. Уравнения для частиц с массой, равной нулю
§ 1. Двухкомпонентная теория нейтрино
§ 2. Состояния поляризации частиц с массой, равной нулю
§ 3. Уравнение для фотона
Часть вторая. ВТОРИЧНОЕ КВАНТОВАНИЕ
Глава 6. Вторичное квантование. Нерелятивистская теория
§ 1. Перестановки и транспозиции
§ 2. Симметричные и антисимметричные волновые функции
§ 3. Пространство чисел заполнения
§ 4. Случай симметричных волновых функций
§ 5. Операторы рождения и уничтожения
§ 6. Пространство Фока
§ 7. Случай антисимметричных волновых функций
§ 8. Представление операторов
§ 9. Гейзенберговская картина
§ 10. Системы из многих невзаимодействующих частиц
§ 11. Метод Хартри — Фока
Глава 7. Релятивистские методы в пространстве Фока
§ 1. Случай нейтральных бозонов со спином, равным нулю
§ 2. Лоренц-инвариантность
§ 3. Конфигурационное пространство
§ 4. Связь с теорией поля
§ 5. Квантованное поле
§ 6. Заряженное скалярное поле
§ 7. Законы сохранения и лагранжев формализм
§ 8. π-мезоны
Глава 8. Квантование поля Дирака
§ 1. Перестановочные соотношения
§ 2. Конфигурационное пространство
§ 3. Трансформационные свойства
§ 4. Описание нуклонов в теории поля
Глава 9. Квантование электромагнитного поля
70
73
73
78
81
90
92
98
102
105
114
114
118
122
125
125
127
129
131
133
137
140
142
147
149
151
156
156
163
167
181
190
192
203
203
213
213
219
226
231
234
§ 1. Лагранжиан классической теории
§ 2. Квантование. Формалдзм Гупта — Блейлера
§ 3. Трансформационные свойства
Часть третья. ТЕОРИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ПОЛЕЙ
Глава 10. Взаимодействие между полями
§ 1. Симметрии и взаимодействия
§ 2. Ограничения, обусловленные пространственно-временными
симметриями
§ 3. Электромагнитные взаимодействия
§ 4. Взаимодействие мезонов с нуклонами
§ 5. Сильные взаимодействия
§ 6. Слабые взаимодействия
§ 7. Теорема эквивалентности
Глава 11. Формальная теория рассеяния
§ 1. Потенциальное рассеяние
§ 2. Уравнения Липпмана — Швингера
§ 3. Картина Дирака
§.4. Унитарность S-матрицы
§ 5. R-матрица§ 6. U-матрица
Глава 12. Простые модели в теории поля
§ 1. Скалярное поле
§ 2 Модель Ли
§ 3. Другие простые модели
§ 4. Теория Чу и Лоу
Глава 13. Приведение S-матрицы к нормальной форме
§ 1. Вводные замечания общего характера
§ 2. Рассеяние нейтрального мезона на нуклоне
§ 3. Теорема Вика
§ 4. Интегральные представления для инвариантных функций
Глава 14. Диаграммы Фейнмана
§ 1. Взаимодействие с внешним электромагнитным полем
§ 2. Диаграммы Фейнмана для взаимодействующих полей
§ 3. Диаграммы Фейнмана в импульсном пространстве
§ 4. Эффективные сечения
§ 5. Примеры
§ 6. Принципы симметрии и S-матрица
Глава 15. Квантовая электродинамика
§ 1. Собственная энергия фермиона
§ 2. Перенормировка массы и лэмбовский сдвиг в нерелятивистском
приближении
§ 3. Радиационные поправки к рассеянию
§ 4. Аномальный магнитный момент и лэмбовский сдвиг
234
236
246
251
251
258
265
273
278
286
293
299
300
305
307
315
318
320
328
328
340
357
358
398
398
409
416
423
428
428
445
450
461
463
475
481
482
497
503
514
§ 5. Поляризация вакуума
§ 6 Применения
§ 7. Картина Фарри
§ 8. Перенормировка в мезонной теория
Глава 16. Количественная теория перенормировок
§ 1. Примитивно расходящиеся диаграммы
§ 2. Перенормируемость квантовой электродинамики
§ 3. Отделение расходимостей неприводимых диаграмм
§ 4. Отделение расходимостей приводимых диаграмм
§ 5. Тождество У орда
§ 6. Доказательство перенормируемости
§ 7. Смысл перенормировки заряда
§ 8. Общие замечания
Часть четвертая. ДАЛЬНЕЙШЕЕ РАЗВИТИЕ ФОРМАЛИЗМА
Глава 17. Гейзенберговская картина
§ 1. Средние по вакууму от гейзенберговских операторов
§ 2. Спектральное представление Лемана
§ 3. Величина перенормировочных констант
§ 4.У-матрица в гейзенберговской картине
§ 5. Предельные теоремы для низких энергий
§ 6. Проблема связанных состояний
Глава 18. Аксиоматическая формулировка
Введение
§ 1. Формулировка Уайтмана
§ 2. Формулировка Лемана, Симанзика и Циммермана (ЛСЦ)
§ 3. Интегральные представления причинного коммутатора
§ 4. Дисперсионные соотношения
§ 5. Перспективы
Вопросы и литература для дальнейшего изучения
Литература
Предметный указатель
520
529
534
542
551
551
573
580
584
590
593
603
605
613
614
622
640
645
658
665
680
680
682
701
722
735
784
786
805
829
Предметный указатель
Адиабатическая гипотеза и
— — — — Немана—Симанзика—
определение физического
Циммермана (ЛСД) 701—722
вакуума 325, 619
— — — — Уайтмана 682—701
— — и перенормировка волновой
Аннигиляции оператор: см. также
функции 511—513
Уничтожения оператор
— — — S-матрица 312, 313, 323, 324
Аномальный магнитный момент
— — — уравнение для связанных
мюона 529
состояний 377, 676
— — — нуклона 570
Аксиоматическая формулировка
— — — электрона 514
теории поля 680—722
Антикоммутационные соотношения:
см. также Перестановочные
соотношения и Канонические
перестановочные соотношения
— — для перенормированных
операторов 639
— — — фермионных операторов в
картине Дирака 220—223, 405
— — и статистика Ферми—Дирака
140—142
Антисимметризатор 128, 129
Антисимметричные волновые
функции и пространство чисел
заполнения 140—142
— — — — статистика Ферми—
Дирака 127—120
Античастица 72, 702, 792, 277
Асимптотические условия 648
— — и аксиоматическая
формулировка теории ноля
701—703
«Аут»-операторы 399—402
— — и асимптотические условия
701, 702
— — связь с гейзенберговскими
операторами поля 649
— — — — «ин»-операторами 649,
702
Барионы 234
— закон сохранения 254
— свойства 254
Бета-распада теория возможные виды
связей 287—293
— — — вычисления 473—475
— — — неперенормируемость 586
Бете—Солпитера уравнение; см.
также Релятивистские
уравнения для связанных
состояний
— — — вывод из теории поля 674—
676
— — — граничные условия 677—679
Бозе—Эйнштейна статистика и
перестановочные соотношения
Иордана—Клейна 133—135
— — — — симметрия волновых
функций частиц 727—737
Борна—Инфельда теория 489
Борна приближение в теории
рассеяния 324
— — для кулоновского рассеяния
электронов 433—436
— — и определение констант
перенормировки 357, 607, 605
Брейта система 767, 762
«b»-расходимости 556
Вакуума поляризация в современной
квантовой электродинамике
520—529
— — и лэмбовский сдвиг 524
— — теория дырок 104
Вакуума собственная энергия для
взаимодействующих полей 447,
448
— — — при наличии внешнего
электромагнитного поля 436—
440
— состояние для
взаимодействующиз полей 676
— — — системы квантов со спином
0 158, 192
— — — — — — — 1/2 216—218
— — — — нерелятивистских частиц
735, 739
— — — — фотонов 238, 239, 245
Вакуумные средние значения
операторов в картине
Гейзенберга 618—621
— — — — — — Дирака 422
Вейля уравнение для нейтрино 114
Вентцеля парная модель 357
Вершинный оператор в квантовой
электродинамике 505, 508—
510, 573, 583, 584
— — — псевдоскалярной мезонной
теории 544—546
Вершинная часть 573
— — выделение расходимостей 553,
584
Взаимодействие с электромагнитным
полем заряженного поля со
спином 0 267, 268
— — — — — — — — 1/2 269, 270
— — — и СР-инвариантность 270,
271
— — — лагранжиан 265—277
— — — нуклонного поля 27-?, 272
— — — π-мезонного поля 272
— — — системы π -мезонного и
нуклонного полей 277
— — — частицы Дирака 105—110
— — — — Клейна—Гордона 70, 71
Взаимодействие между полями 251—
298; см. также Связь между
полями
— — — бозонными и фермионными
259—264
— — — мезоннымии
барионными275— 286
— — — π -мезонным и нуклонным
273— 277
— — — и лагранжев формализм
251— 253
— — — — правила для диаграмм
Фейнмана 449—460
— — —и РС-инвариантность 262—
264, 270, 271
— — — — симметрии 253, 254
— — — — СРГ-инвариантность 261
— — — — уравнения поля 267
— — — сильное 278—286
— — — слабое 286—293
— — — теорема эквивалентности
293—298
Взаимодействия картина; см. также
Дирака картина
Вика теорема 416—423
Водорода атом, лэмбовский сдвиг
503, 517—519
— — уравнение Дирака 110
— — энергетические уровни 109
Волновой функции константы
перенормировки в квантовой
электродинамике 511—514
— — — — — модели Ли 343—345
— — — — — — Чу—Лоу 363—369
— — — — для скалярного поля,
взаимодействующего с
фиксированными нуклонами
331, 332
Возмущений теория и диаграммы
Фейнмана 428
— — инвариантная 320—324
Возмущенные и невозмущенные
собственные состояния и
соотношение между ними 325—
327
Вращения группа в трехмерном
евклидовом пространстве 27—
41
— — — четырехмерном евклидовом
пространстве 41—44
Вторичного квантования формализм
для нерелятивистских частиц
125—155
— — — — релятивистских частиц
.756
Времени обращение, свойства
решений
уравнения Дирака 86, 112, 113 — —
— — — Клейна—Гордона 173
Времени обращение.
Трансформационные свойства
операторов заряженного поля
со спином 0 202
— — — — — нейтрального поля со
спином 0 773, 174
— — — — — — — — — 1/2 230,
231
Гайтлера уравнение 379
Галилея инвариантность 23, 24
Гамильтониан для вещественного
скалярного поля 755
— — комплексного скалярного поля
797
— — нерелятивистского электрона,
взаимодействующего с полем
излучения 498
— — нуклонного поля 232
— — поля Дирака 214—217
— — — со спином 1/2 275—277, 230
— — системы взаимодействующих
нерелятивистских частиц 750
— — частицы со спином 1/2 75
— — электромагнитного поля 234,
235
— и канонические переменные 755
— определение из лагранжиана 755
— плотность 756
Гамильтонов формализм 756—755
Гамма-матриц свойства 76—50
Гелл-Манна—Пуппи тетраэдр 290
Гейзенберга картина 75, 79
— — в квантовой электродинамике
614
— — 5-матрица 401
— — уравнения движения для
операторов поля 147—149
Гильберта соотношения 396
Гипероны 254
Грина функции 627, 622
— — асимптотическое поведение
630, 637
— — и константы перенормировки
599
Группа неоднородных
преобразований
Лоренца 53—67
— однородных преобразований
Лоренца 46—53
— трехмерных вращений и ее
представления 27—40
Гупта—Блейлера формализм 236—
246
Движения уравнения, вывод из
плотности лагранжиана 184,
185
— — для взаимодействующих полей
в картине
Гейзенберга 614, 629
— — — — — — — Дирака 405
Действия на расстоянии, теория и
электродинамика 488, 489
— наименьшего, принцип в
классической теории поля 754
Дельбрюка рассеяния 567
Дирака картина, определение 307,
305
— — S-матрица 309
— матриц, свойства 76—50
— уравнение 73—773
Дирака картина, во внешнем
электромагнитном поле 105—
113
— — инвариантность 81—90
— — квантование 213—226
— — решения 90—92
Дисперсионные соотношения для
амплитуды рассеяния мезона на
нуклоне вперед 757—760, 773—
776
— — — двухчастичной амплитуды
рассеяния 746—772
— — — комптоновского рассеяния
на нуклоне 736—739
— — — электромагнитного формфактора мезона 740—745
— — — электромагнитного формфактора нуклона 745, 746
Дырок теория 102, 103
Запаздывающие функции 709, 710
— — и аксиоматическая
формулировка теории поля
709—719
— — свойства 710—714
Заряда и тока плотность; см. также
Тока 4-вектор
— — для поля со спином 0 196, 267
— — — — — — 1/2 223, 224, 270,
614
— — — уравнения
Дирака 75, 78
— — — — Клейна—Гордона 63, 71
— — определение из лагранжиана
206, 207, 265
— перенормировка в квантовой
электродинамике 527, 599—602
— — — мезонной теории; см. Связи
константа, перенормировка
— — и калибровочная
инвариантность в квантовой
электродинамике 520—526
— — — комптоновское рассеяние
603
— — кулоновский потенциал между
двумя зарядами 633
— — — мёллеровское рассеяние 526
527
— — — эффекты поляризации
вакуума 520—529
— — смысл перенормировки заряда
603—605, 633
— сохранение и калибровочная
инвариантность лагранжиана
206, 207, 265, 266
— — — правила суперотбора 16
Зарядового сопряжения оператор для
поля со спином 0 202, 203
— — — — — — — — 1/2 222
Зарядовое сопряжение и диаграммы
типа замкнутой петли в
квантовой электродинамике
436—440
— — инвариантность квантовой
электродинамики 476, 477
— — — теории поля 202, 203, 229,
230
— — трансформационные свойства
заряженных полей со спином 0
202, 203, 261, 275
— — — — — — — — 1/2
229,230,261
— — — — нейтральных нолей со
спином 0 261
Зарядово-сопряженные решения
уравнения Дирака 111—113
— — — — Клейна—Гордона 72
Измеримость и перестановочные
соотношения 14, 735
— операторов поля 404, 405, 683
Изотопический спин и
классификация
«элементарных» частиц 273, 274, 278,
279
Изотопического спина оператор в
теории Чу—Лоу 361
— — — для нуклонного поля 231—
233
— — — — π-мезонного поля 209
— — — — системы мезонного и
нуклонного полей 276
Импульс канонический 16, 19—22
— оператор и тензор энергии
импульса 205, 206
— сохранение в хронологически
упорядоченных диаграммах
Фейнмана 452, 455, 459
Инвариантная теория возмущений
320— 323
— — — и диаграммы Фейнмана 428,
429
Инвариантности принцип 24, 25
— — и представления групп 24—27
Инвариантность Галилея 23, 24
— и лагранжев формализм 203—207
— — локализованная волновая
функция 67, 68, 69
— Лоренца 24—27, см. также
Лоренца инвариантность
Инвариантные сингулярные функции
для поля со спином 0 176—181
— — — — — — — 1/2 221, 222
— — — представления 423—427
«Ин»-операторы 400—402
— — и асимптотические условия
648, 649, 701
— — — 5-матрица 705—707
— — перестановочные соотношения
с «аут»-операторами 715
— — связь с гейзенберговскими
операторами 646—652, 701—
703
Интегральное представление
двухточечной функции
Уайтмана 693—696
— — инвариантных сингулярных
функций 423—427
— — причинного коммутатора 722—
735 Исключения принцип и
перестановочные соотношения
Иордана—Вигнера 140—142
— — — рассеяние фермионов 445—
447, 451
Йоста точки 688, 6S9
Калибровочная инвариантность и
вершинный оператор 583
— — — квантование
электромагнитного поля 236—
253
Калибровочная инвариантность и
классическая электромагнитная
теория 234—236
— — — лагранжев формализм 265—
273
— — — рассеяние света па свете 559,
560
— — — собственная энергия фотона
527, 528
— — — тождество Уорда 592, 593
— — — 4-вектор тока 265—270
Калибровочные преобразования 236,
241
— — генератор 245, 246
Канонические переменные для поля
185, 186, 197
— — — частицы 16, 19, 20
Канонические перестановочные
соотношения; см. также
Антикоммутационные
соотношения и
Перестановочные соотношения
.
— — — для вещественного поля со
спином 0 181, 188
— — — — заряженного поля со
спином 0 199
— — — — квантовой
электродинамики 614, 615
— — — — спинорного поля 220, 221
Квантование и перестановочные
соотношения 188
— скалярного поля 181—198
— спинорного поля 211—226
— электромагнитного поля 236—246
Квантовая электродинамика 481—
542
— — аномальный магнитный момент
электрона 514—517
— — вершинный оператор 505,
508—510
— — в картине Дирака 505
— — — — Гейзенберга 614, 615
— — — — Фарри 534
— — и калибровочная
инвариантность 505—507,
520—528
— — инфракрасные расходимости
519, 520, 530—533
— — константы перенормировки
599— 602
— — лагранжиан 267
— — лэмбовский сдвиг 497, 5J8
— — нелинейные эффекты 559—561
— — поляризация вакуума 520—529
— — радиационные поправки к
рассеянию 503, 530
— — расходимости 482, 503—534,
555— 580
— — собственная энергия фотона
526, 527
— — — — электрона 486
— — уравнения движения для
операторов поля 267, 269, 614
— — устранение расходимостей
503— 534, 573—602
Квантовая механика и симметрии
23—27
_ _ обзор 13-23
Клейна—Гордона уравнение 62—72;
см. такжеУравиеиие для частиц
со спином О
— — — квантование 181—190
— — — оператор тока 63, 71
— — — решения 63—65, 71, 72
Клейна—Гордона уравнение
трансформационные свойства
62
K-матрица 318—320
K-мезонов нейтральных свойства
280, 281
Коммутационные соотношения; см.
также Перестановочные
соотношения
Комплексное преобразование
Лоренца 657, 688
Комплексное преобразование
Лоренца 687, 688
Комптоновское рассеянней
перенормировка заряда в
квантовой электродинамике
603—605
— — на частице со спином 0 468, 469
— — — — — — 1/2 463—468, 603,
658—665
— — оператор комптоновского
рассеяния 595, 603, 604
— — соответствующие диаграммы
Фейнмана 464
— — — функции Грина 622
Контрчлены в лагранжиане для
перенормировки заряда 605—
607
— — — — — массы 484
Координаты оператор для
нерелятивистской частицы 19,
20
— ,— — релятивистской частицы со
спином 0 68—70
— — — — — — — 1/2 100, 101
— — — частицы с пулевой массой и
спином 1/2 118
— — и волновые функции
локализованных состояний
68—70
Корпускулярная интерпретация
теории поля 190
Коши теорема и функции,
аналитичные в полуплоскости
395, 396
Лагранжиан вещественного
скалярного поля 188
— заряженного поля со спином 0
797, 198
——————
взаимодействующего с
электромагнитным полем 267
— — — — — 1/2 213
——————
взаимодействующего с
электромагнитным полем 269
— максвелловского поля 234, 235
— нуклонного поля 252
— π-мезопного поля 208
— сильных взаимодействий 283
— системы я-мезонного и
нуклоняого полей 276
— слабых взаимодействий 287
— плотность 183, 184
— трансформационные свойства 251,
260—262
Лемана спектральные представления
для среднего по вакууму
произведения двух бозонных
операторов 623—627
— — — — — — — — — спинорных
операторов 634—636
Лемана—Симанзика—Циммермана
(ЛСЦ) формулировка теории
поля 701
Лептоны, закон сохранения 256
— свойства 255
Ли алгебра группы 31
— модель 344
— — N—Θ рассеяние 346—351
— — перенормировка константы
связи 350—354
— — перенормированные операторы
354
— —«призрачные» состояния 355,
У56
— — физическая V-частица 343, 344
Линии ширина 537
Липмана—Швингера уравнение
305—307
Локализованных состояний волновые
функции 69, 70
Лоренца инвариантность 163—166
— калибровка 234
— — и квантование
электромагнитного о ля 238,
240
— ковариантность; см. также
Трансформационные свойства
частиц со спином 0, 1/2, 1
— — и взаимодействия 251—253
— — — картина Гейзенберга в
теории поля 613—618
— — — квантовомеханический
формализм 24—26
— — лагранжиана в теории поля 260
— — сингулярных ∆-функций 776,
178
— — уравнения Дирака 81—90
— — — Клейна—Гордона 62
— — описания в пространстве Фока
системы частиц со спином 0
163—166
— — — — — — — — — 1/2 226,
227
— преобразования бесконечно малые
48
— — комплексные 6S7
— — неоднородные 53, 54
— — однородные 46, 47
— — ортохронные 48 Лоу уравнения
и формальная теория рассеяния
317
Людерса—Паули—Швингера
теорема; см. также CPT-теорема
Лэмбовский сдвиг и вершинный
оператор 576
— — — перенормировка массы 497,
498
— — нерслятивистская теория 498—
503
— — численное значение для
водородо-подобных атомов 503,
516—518
Магнитный момент; см. также
Аномальный магнитный
момент
— — заряженной частицы со спином
1/2 105 — 108
Максвелла уравнения и
калибровочная инвариантность
234—236
Манделстама представление для
двухчастичной амплитуды
рассеяния 757— 784
Массы перенормировка в модели Ли
344, 345
— — — псевдоскалярной мезонной
теории 542 — 546
— — — релятивистских теориях
поля 482—486
— — — теории скалярного поля,
взаимодействующего с
фиксированными нуклонами
331
Массы перенормировка выражение
через спектральные функции
630, 638
— — контрчлены в лагранжиане 484,
485
— — и нерелятивистский
лэмбовский сдвиг 498—503
Мезоны; см. также π-мезоны
— и ядерные силы 383, 384
— рассеяние на нуклонах 566—392,
772—780
Мёллера волновой оператор 375, 376
— — — свойства 376, 377
Момента количества движения
оператор; см. также Спин
— — — — в нерелятивистской
теории 39-41
— — — — — теории Дирака 89, 101
— — — — — — поля 757, 205
— — — — и группа вращений 32—
36
Нейтрино двухкомпонентное,
уравнение 774—775
— и несохранение четности 114,
291— 293
— нормировка спиноров,
описывающих нейтрино 471
Нейтрона вероятность распада 473—
475
Неприводимые представления
неоднородной группы Лоренца
55—57, 59—61
— — однородной группы Лоренца
50— 52
— — трехмерной группы вращений
34—36
— — четырехмерной группы
вращений 42, 43
Неразличимость частиц 727
Нерелятивистский предел в
псевдоскалярной мезонной
теории 359
— — комптоновское рассеяние 467,
663, 664
— — рассеяние нуклона на нуклоне
548
— — уравнения Дирака 92, 95—702
— — — Клейна—Гордона 63
Нормальное произведение
операторов поля со спином 0
752, 753, 416, 417
— — — — — — 1/2 223, 224, 416,
417
— — представление диаграммами
Фейнмана 428—431
Нормировка; см. также Константы
перенормировки волновой
функции
— антисимметричной волновой
функции, в пространстве чисел
заполнения 140
— волновых функций Дирака 92 93
— — — Клейна—Гордона 67, 757
— симметричной волновой функции
в пространстве чисел
заполнения 130— 133
Нуклонов описание в теории поля
237— 233, 273, 274
Обобщенные функции 653
Оператор; см. также Гамильтониан;
Координаты оператор; Момента
количества движения оператор;
Рождения оператор;
Уничтожения оператор; Числа
частиц оператор
Операторы проектирования
выделяющие решения с
положительной и
отрицательной энергией
уравнения Дирака 95, 96
— — выделяющие состояния
системы из π-мезона и нуклона
с определенными моментом
количества движения и
изотопическим спином 369—
372, 387
Оптическая теорема 315
— — и амплитуда комптоновского
рассеяния 739, 740
— — — — рассеяния мезона на
нуклоне 779
Ортогональности соотношения для
векторов состояния в теории
поля 158, 159
— — — решений уравнения Дирака
92—95
— — — — — Клейна—Гордона 67
— — — волновых функций
Шредингера 20, 21
Отрицательно-частотные
одночастичные состояния в
теории Дирака 90—92, 102—
105
— — — — — — Клейна — Гордона
63, 64, 71
— — — состояния в теории поля 616,
617
Паули принцип исключения; см.
Исключения принцип
— спиновые матрицы 34
Перекрывающиеся расходимости 586
Перенормировки константы,
величина 639—645
— — и асимптотическое поведение
одно-частичных функций
распространения 633
— — — вершинный оператор 599
— — — одночастичные функции
распространения 599, 627—634
Перенормированпые константы связи
в квантовой электродинамике
599—602
— — — — псевдоскалярной
мезонной теории 639
— операторы в релятивистских
теориях поля 634, 639
— — уравнения движения 639
Перенормировка; см. также Связи
константа; Массы
перенормировка
— доказательство
перенормируемости сшшорной
электродинамики 595—602
— мезонной теории 542—550
— скалярной электродинамики 555—
567
— сшшорной. электродинамики
575— 602
Перенормируемость доказательство
для спинорной
электродинамики 593—602
— критерий для классификации
теорий поля 569—573
— условия 555, 554
Перестановочные соотношения; см.
также Антикоммутационные
соотношения;
Канонические перестановочные
соотношения
— — для частиц в нерелятивистской
квантовой механике 16
— — — поля со спином 0 181, 183
— — ковариантные
неодновременные для
невзаимодействующего поля со
спином 0 176 —179
π-мезон, вероятность распада 471—
473
— эффективное сечение
фотообразования в борновском
приближении 469, 470
— описание в теории поля 207—212
Позитрон 103, 104
— операторы рождения и
уничтожения 215—220
— рассеяние на внешнем поле 432—
434
Позитроний 765
— аннигиляционные свойства и С-
инвариантность квантовой
электродинамики 476, 477
Полей квантование 188—190
Полного заряда оператор для
нуклонного поля 232
— — — — поля со спином 0 195, 196
— — — — — — — — 1/2 216, 217
Полноты соотношение для векторов
состояния в теории поля 158,
159, 616
— — — решений уравнения Дирака
92—95
— — — — — Клейна—Гордона 67
— — — — — Шредингера 20, 21
Поляризация вакуума 103—105,
520—529
— — и перенормировка заряда 520—
529, 602, 633, 634
— — — лэмбовский сдвиг 104, 517—
519
Померапчука теорема 780
Потенциала определение в теории
поля 547—549
Потенциальное рассеяние
нерелятивистской частицы
300—305
Предельные теоремы малых энергий
для комптоповского рассеяния
на нуклонах 658—665
Представление, определение в
квантовой механике 19
— в пространстве Фока операторов
поля нерелятивистских частиц
137—147
— — — — — релятивистских частиц
со спином 0 162, 170, 171
— — — — — — — — — 1/2 225
— — — — — — — — — 1 239
Представления группы 28
— — неоднородных преобразований
Лоренца 55—61
— — однородных преобразований
Лоренца 50—53
— — трехмерных вращений 27—59
— — четырехмерных вращений 41—
44
Приведение 5-матрицы к нормальной
форме 398
Примитивно расходящиеся
диаграммы 554
— — — в мезонной теории 555—562
— — — — скалярной
электродинамике 563—566
Примитивно расходящиеся
диаграммы в спинорной
электродинамике 579
Причинности условие и
дисперсионные соотношения
735—784
— — — теория Чу—Лоу 395, 396
— — определение
макропричинности 394
— — — микропричинности 277, 736
Пространственное отражение,
свойства решений уравнения
Дирака 85, 86, 112
— — — — — Клейна—Гордона 772
Пространственное отражение.
Трансформационные свойства
операторов заряженного поля
со спином 0 199—202
— — — — — нейтрального поля со
спином 0 267
— — — — — поля со спином 1/2
225, 229, 261
— — — — — — — — — — 1 246
Пространственно-подобная
поверхность 65, 402
Пуппи треугольник 288
Радиационные поправки в квантовой
электродинамике 503—542
— — — мезонной теории 542—547
— — и рассеяние электронов в
кулоновском поле 529—534
Распространения функция
двухчастичная 677—675
— — одночастичная 667—669
Рассеяние бозона на фермионе 409—
415
— борновское приближение 324
— и S-матрица 309—320
— как испускание и поглощение
квантов 406, 407
— комптоновское 463—469, 603—
605, 658—665
— мезона на мезоне 567, 562, 652—
657
— позитрона на внешнем поле 432—
435
— резерфордовское 436
— релеевское 542
— света в кулоновском поле 560, 561
— света на свете 559
— фермиона на фермионе 450—452
— электронов с высокой энергией на
ядрах 110, 111
Рассеяния матрица; см. также Sматрица
— процесс, зависящее от времени
описание 300—305
— — и измерения в квантовой
механике 14, 15
Расходимости; см. также
Перенормировка; Ьрасходимости 556
— вакуумных процессов 405, 406,
436— МО, 555
— вершинного оператора 556
— в квантовой электродинамике
503— 529, 573—580
— — псевдоскалярной мезонной
теории 542—550, 555—558
— — разложении S-матрицы в ряд
теории возмущений 557—568
— — скалярной мезонной теории
555— 555
Расходимости инфракрасные 579,
520, 530—533
— общий анализ 557—573
— отделение 580—590, 594
— перекрывающиеся 556
— примитивные 554, 579
— собственной энергии бозона 555
— — — фермиона 493—496
— — — фотона 527, 525
Реактанса матрица 375, 379
Реакции матрица 375, 379
Регуляризации метод 496, 497
Релятивистская инвариантность; см.
также Лоренца инвариантность
Релятивистские волновые уравнения
для частицы со спином 0 62—
72
— — — — — — — 1/2 73—118, 669
— — — и вопросы инвариантности
54— 60
Релятивистские обозначения 45, 46
— уравнения для связанных
состояний двухчастичной
системы 677—675
— — — — одночастичной системы
667—669
Рождения оператор, графическое
представление 407, 428, 445
— — для квантов со спином 0 757,
792—795
— — — — — — 1/2 275—279
— — — — — — 1 237—239
— — определение 733, 141
Руигрока—Ван Хова модель 357, 358
Связанные состояния; см. также
Релятивистские уравнения для
связанных состояний; Бете—
Солпитера уравнения
— — и сходимость S-матрицы
607,608
— — — теория рассеяния 376—375
Связи константа 252
— — для различных видов
взаимодействий 256
— — перенормировка в мезонной
теории 544
Связь между полями; см. также
Взаимодействие между полями
— — — локальная 252
— — — нелокальная 252
— — — прямая 252
— — — псевдовекторная 260
— — — псевдоскалярная 253, 260
— — — скалярная 260
— — — с производными 252
— — — тензорная 260
Сильные взаимодействия 256
— — описание в теории поля 252—
256
Симметризатор 725
— свойства 729
Симметрии принципы и квантовая
механика 23—27
— — — лагранжиан взаимодействия
255—293
— — — S-матрицы 475—480
Симметричные волновые функции и
пространство чисел заполнения
725—130
— — — — статистика Бозе—
Эйнштейна 132—134
Скалярное поле, взаимодействующее
с фиксированными нуклонами
328—340
— — — — — — облаченные
операторы 336
— — — — — — перенормировка
волновой функции 331, 332
— — — — — — перенормировка
массы 331
— — — — — — потенциал
взаимодействия между двумя
нуклонами 337
Слабая локальная коммутативность
692
Слабые взаимодействия 256
— — описание в теории поля 286—
293
Следов произведений γ-матриц
вычисление 97, 98 S-матрица
— — в картине Дирака 309, 313
— — — — Гейзенберга 401, 402,
645— 657
— — и адиабатическая гипотеза 323,
324, 607, 60S
— — — диаграммы Фейнмана 428—
463
— — — «ин-аут» формализм 400—
403
— — — принципы симметрии 475—
480
— — — расходимости в теории поля
551—573
— — — связанные состояния 317,
318, 325—327, 607
— — — теория рассеяния 309—320
— — сходимость разложения в ряд
теории возмущений 608, 609
— — унитарность 315—317
Собственная энергия бозона 555
— — вакуума 405, 406, 436, 437, 447,
448
— — и перенормировка массы 484
— — попытки сделать ее конечной
486— 492
— — степень расходимости 486, 487,
580—584
— — фермиона 482, 493—496
— — фотона 527, 528, 582
— — электрона 485, 486, 581
Собственно-энергетическая часть 574
— — — отделение расходимостей
неприводимых диаграмм 580—
584
— — — — — приводимых диаграмм
584—590
Собственные функции оператора
заряда270
— — — импульса 615, 616
— — — координаты 69, 70
Сохранения законы изотопического
спина 209, 210, 233
— — и классификация
взаимодействий 256, 257
— — — принципы инвариантности
204—207
— — тензора момента количества
движения 205
— — электрического заряда 206, 207
Спектральные условия в
релятивистских теориях поля
616, 617, 625, 626
— — — теории Чу—Лоу 381
Спин и вращения 39, 89
— — перенормируемость 567, 568
— — статистика 695, 696
Спина оператор для
нерелятивистской частицы со
спином 1/239-41
— — — релятивистской частицы со
спином 1/289, 90, 101
Спиноры и группа вращений 35—37
— — однородная группа Лоренца 52
CPT-теорема 261, 262, 478, 479
— — и аксиоматическая
формулировка теории поля
690—693
— — — S-матрица 479, 480
Странности квантовое число 279
Тока 4-вектор для комплексного
скалярного поля 196, 268
— — — — — — со спином 1/2 223,
270
— — — уравнения Дирака 75, 78
— — — — Клейна—Гордона 63, 71
— — определение через плотность
лагранжиана 206, 207, 265, 266
Томонага—Швингера уравнение
402— 404
Томсоиа рассеяние 467
— — и перенормировка заряда в
квантовой электродинамике
603, 605
Трансформационные свойства
операторов поля со спином 0
при зарядовом сопряжении 202,
203
————————
неоднородных преобразованиях
Лоренца 165, 166, 175, 259
— — — — — — — — обращении
времени 174, 175, 202
————————
пространственном отражении
172, 173, 175
— — — — — — 1/2 при зарядовом
сопряжении 225, 230
————————
неоднородных
преобразованиях Лоренца 226, 227,
259
— — — — — — — — обращении
времени 230, 231
————————
пространственном отражении
225, 229
— — — — — — 1 при зарядовом
сопряжении 247
————————
неоднородных
преобразованиях Лоренца 246
— — — — — — — — обращении
времени 247
————————
пространственном отражении
246
Труба будущего 685, 686
— расширенная 687
— — действительные точки 688, 689
Уайтмана формулировка теории поля
682—701
— функции 652
— — свойства 682—685
Универсальное взаимодействие
Ферми 257, 255
Унитарности условие и
дисперсионные
соотношения 754—756
— — — оптическая теорема 315, 739,
779
Унитарности условие и теория Чу—
Лоу 380, 386, 387
— обобщенные условия для
запаздывающих функций 716
— — — для τ-функций 721
— — — и дисперсионные
соотношения 754, 755
Унитарность S-матрицы 315—317
Унитарные теории поля 489, 490
Уничтожения оператор 133—137
— — для квантов со спином 0 157,
192
— — — — — — 1/2 215, 216
— — — — — — 1 (фотонов) 237,
238
— — графическое представление
407, 428, 429, 442
Уорда тождество 590^593
— — и калибровочная
инвариантность 592, 593
Уравнение для частиц со спином 0;
см. также Клейна—Гордона
уравнение
— — — — — — ковариантная
форма 62
— — — — — — при наличии
электромагнитного поля 71, 72
Уравнение для частиц со спином 1/2;
см. также Дирака уравнение
— — — — — — во внешнем
электромагнитном поле 105—
110
— — — — — — как уравнение для
операторов поля 213—226
— — — — — — ковариантная
форма 77, 78
U-матрица 308
— — и связанные состояния 317,
318, 325—327
— — разложение в ряд теории
возмущений 320—324
— ,— свойства 320—322
— — связь с S-матрицей 313
Фарри картина взаимодействия для
связанных состояний 534—536
— — — — — перенормировка 538,
539
— теорема 439, 557
Фейнмана диаграммы 428—461
— — в квантовой электродинамике
428—445
— — — мезонной теории 445—450
— — для вершинной части 573
— — — собственно-энергетической
части 574
— — и правила для получения
матричных элементов 449, 450,
455, 456, 459, 460
— — — разложение S-матрицы
428—461
— — неприводимые 576
— — несобственные 576
— — примитивно расходящиеся 554
— — приводимые 576 .
— — связные 573
— — скелетные 576
Фейнмана диаграммы собственные
576
— — хронологически
упорядоченные 407, 408
— обозначения, определение
перечеркнутого символа 77
Ферми—Дирака статистика и
антисимметрия волновой
функции 127
— — — и перестановочные
соотношения 140—142
Фока пространство; см.. также
Представление операторов поля
в пространстве Фока
— — для нерелятивистских частиц
137—140
— — —. частиц со спином 0 158—
162, 170—172
— — — — — — 1/2225, 226
— — — — — — 1 23,9, 240
Фолди—Вотхойзена представление
уравнения Дирака 98—102
— — — — для нейтрино 118
Фотон; см. также Квантование
электромагнитного поля
— дельбрюковское рассеяние 561
— комптоновское рассеяние 463—
469, 658—664
— уравнения движения 122, 235
Формальная теория рассеяния 299—
320
Форм-фактор мезона 741—745
— — нуклона 663, 664
— — электрона 514, 515
Хартри—Фока метод 151—155
Холла—Уайтмана теорема 689, 690
Хронологический оператор Вика 417
— — Дайсона 321, 322
Хронологическое произведение
операторов и определение
волновых функций частиц 667
— — — — — — распространения
частиц 441—445, 667, 671
— — — — — т-функций 719, 720
Частицы с нулевой массой покоя
состояния поляризации 119—
121
— — — — — уравнение для случая
спина !/2 114—118
— — — — — — — — — 1 122
— со спином 0, нерелятивистское
уравнение для
невзаимодействующих частиц
22, 23
— — — — оператор координаты для
релятивистских частиц 68—70
— — — — релятивистское
уравнение для
невзаимодействующих частиц
62
— — — — статистика 695, 696
— — — — формализм вторичного
квантования 156—163
— — — 1/2, релятивистское
уравнение 73, 74, 77, 78
— — — — свойства 39, 40, 88, 89
— — — — статистика 695, 696
— — — — электромагнитные
свойства релятивистских частиц
105—109
Четности несохранение и
двухкомпонентное нейтрино
114
— — — слабые взаимодействия 256,
257, 291
Четность; см. также
Трансформационные свойства
операторов поля 4-век-тор 45
Чисел заполнения пространство
129—133
Числа частиц оператор для системы
нерелятивистских частиц 134—
136, 141, 150
— — — — — релятивистских частиц
со спином 0 160, 192, 193
— — — — — — — — — 1/2215,
216, 223
— — — — — фотонов 238
Чу—Лоу теория 358—397
— — — однонуклонное состояние
362—366
— — — перенормировка константы
связи 382—384
— — — — массы 363—365
— — — приближение эффективного
радиуса 391, 392
— — — причинность и уравнения
Лоу 394—397
— — — операторы проектирования
выделяющие состояния с
определенными значениями
операторов Т и J 370, 371
— — — рассеяние мезона на нуклоне
366—369
— — — уравнения Лоу 376—386
— — — учет изотопического спина
362, 366—368
— — — фазы в борновском
приближении 374, 375
Шура лемма 33
Эквивалентности теорема для
псевдоскалярного и
псевдовекторного
взаимодействий 293—298
Электромагнитного поля
квантование 236—246
Электроны, рассеяние на внешнем
поле 432—435, 530—533
— собственная энергия 484—486,
581, 582
— теория свободного электроннопозитронного поля 213—226
Элементарные системы 57
— — и представления группы
Лоренца 58
Энергии-импульса оператор для поля
со спином 0 161
— — — — — — 1/2 214
— — — — системы
невзаимодействующих
нерелятивистских частиц 150
— — — — — — релятивистских
частиц со спином 0 182, 183
— — — — электромагнитного поля
242
— — — определение 186, 187, 190,
205
Энергии-импульса тензор для
скалярного поля 188
— — — — спинорного поля 214
— — — и трансляционная
инвариантность лагранжиана
205
— — — определение 186
— — — симметризация 206
Эффективное сечение
потенциального рассеяния 304
— — процесса общего вида 314, 315,
461—463
Шредингера картина 18
— уравнение; см. также Томонага—
Швингера уравнение
— — для нерелятивистской системы
16, 17, 21
— — — системы нерелятивистских
взаимодействующих частиц при
описании в пространстве Фока
144—147
Ядерные силы в псевдоскалярной
мезонной теории 547—550
— — — теории Чу—Лоу 383, 384
Янга—Фелдмана формализм 714,
715; см. также «аут»- и«ин»операторы; S-матрица в картине
Гейзенберга
Скачать