1. На шкив радиуса r, вращающийся вокруг центра O, намотана нерастяжимая нить, несущая на конце груз P . Груз опускается по закону s = bt2 /2 и приводит шкив во вращение. Найти угловую скорость шкива ускорение той точки C шкива, в которой нить сходит со шкива, в зависимости от времени. Проскальзывание между нитью и шкивом отсутствует. 2. Колесо радиуса R = 0, 5 м катиться без проскальзывания по прямолинейному рельсу. В данный момент проекции скорости и ускорения центра колеса O на горизонтальную ось равны v0 = 0, 5 м/с и a0 = −0, 5 м/с2 соответственно. Найти: 1) положение мгновенного центра ускорений. 2) ускорение мгновенного центра скоростей, 3) ускорение точки M такой что OM = M C = 0, 5R 4) радиус кривизны её траектории 3. Стержень AB длины l движется в неподвижной плоскости так, что он всегда проходит через точку M неподвижной полуокружности радиуса r, r 6 l/2, а его конец A может скользить по этой полуокружности. Найти траектории точек стержня, а также его центроиды. 4. Ползун B приводится в движение посредством нити, наматывающейся на колесо радиуса R, которое вращается вокруг оси O с угловой скоростью ω. Найти скорость ползуна как функцию расстояния OB=x. 5. Стержень OA шарнирного четырезвенника OABO1 вращается с постоянной угловой скоростью ω0 . Определить угловую скорость, угловое ускорение стержня AB, а также ускорение точки B в пложении, указанном на рисунке, если AB = 2OA = 2b. 6. Колесо радиуса R катится без проскальзывания по прямолинейному рельсу. Центр O колеса движется с постоянной скоростью v0 . В точке A с колесом шарнирно соединён стержень AB длины 3R. Другой конец стержня AB скользит по рельсу. Определите угловую скорость и угловое ускорение стержня AB, а также линейную скорость и линейное ускорение его точки B в тот момент времени, когда стержень находится в положении, указанном на рисунке.