Характеристика органического вещества палеозойских пород

явления перспективы, изображения будут уменьшаться, пока мы перестанем их
различать. Также можно заметить, что далёкие изображения меняют цвет, в силу
того, что зеркало не одинаково отражает и поглощает свет разной длины волны.
Выводы:
 Рассмотрели основные законы оптики, процессы потери света при поглощении и отражении от поверхности;
 Создали установку для наглядного рассмотрения законов отражения и преломления источника света от двух параллельных зеркал.
Список литературы:
1. Чуриловский В. Н. Теория оптических приборов. – М.: Машиностроение,
1966. – 18 с.
2. Русинов М. М. Техническая оптика. – Л.: Машиностроение, 1979. –95,96,97,
98 c.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ МАЯТНИКА НА УПРУГОЙ НИТИ ЧИСЛЕННЫМИ
МЕТОДАМИ
Везнер А.Н.
Vezner_Alexey@mail.ru
Научный руководитель: к.ф.-м.н., доцент Постников Д.В.
Омский государственный технический университет
Некоторые задачи, встречающиеся в курсе физики, не так просты, как кажутся
на первый взгляд. Многие из них для простоты решения значительно
идеализированы, то есть в них многие важные физические параметры, которые
влияют на поведение системы в целом считаются пренебрежительно малыми.
Введение этих параметров с одной стороны, конечно же, приближает ответ задачи к
истинному значению, но с другой стороны серьезно усложняют решение. В качестве
примера можно привести задачу, которая встречается в стандартном домашнем
задании для студентов первого курса:
«На невесомом резиновом шнуре длиной l = 1 м закреплено тело массой m =
0,5 кг. Тело отвели в горизонтальное положение, не деформируя шнур. На сколько
растянется шнур, когда тело будет проходить нижнюю точку траектории?
Жесткость шнура k = 50 Н/м. »[1]
Ключевым параметром в этой задаче является жесткость нити, на которой
находится груз. Решению этой задачи посвящена данная работа.
По первому закону Ньютона:
v²
(1)
kx  mg  ;
R
(kx  mg) R  mv²;
R  l  x;
(kx  mg)(l  x)  mv²;
Запишем Закон сохранения энергии:
kx² mv²

 mg (l  x);
(2)
2
2
159
kx  mv²  2mg(l  x); mv²  2mg(l  x)  kx²;
 (kx  mg )(l  x)  mv²;

mv²  2mg (l  x)  kx ²;
Рисунок1. Схема типового
Рисунок2. Схема расположения
решения
сил.
Так как x - это расстояние, на которое растянется нить x >0 всегда, тогда
решая систему уравнений имеем:
x  0.2458 м .
Рассмотрим рис.2.
По первому закону Ньютона запишем равенство сил:
mv
 Fупр  m g  Fн ;
t
Рассмотрим проекции на разные оси:
OX :
mv x
mv 2
 kx cos   0 
cos  ;
t
R
Аналитически решить это уравнение не представляется возможным, это
связано с тем, что в уравнение входит функция cos  , которая является функцией
координат x и y , поэтому для решения уравнения используем численные методы.
Представляем производную методом конечных разностей. Уравнение для
численного решения будет выглядеть в следующем виде:
Рассмотрим проекции на разные оси:
OX :
mv y
mv2
mv x
mv 2
 kx sin   mg 
sin  ;
 kx cos   0 
cos OY
; :
t
R
t
R
Представляем производную методом конечных разностей.
Уравнение для численного решения будет выглядеть в
160
следующем виде:
vn1  vn 1
mv2
 (kx cos  
cos  );
t
m
R
vn 1  vn
Где x 
2  x 2  l;
yn
n
yn
sin  
;
2  y2
xn
n
y n1  y n  vn1t ;
cos  
2  x 2  l;
yn
n
t

1
mv2
(kx sin   mg 
sin  );
m
R
x 
и
xn
;
2
2
xn  y n
xn1  xn  vn1t ;
Для реализации написана программа на языке Visual Basic.
В результате решения получена траектория движения груза на упругой нити,
которая представлена на рис.3.
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0,579559
0,66984
0,760936
0,853017
0,4
0,489943
0,3
0,400892
м
0,2
0,313494
x
0,1
0,247605
кг
0,179085
m
0,09345
Рисунок3. Траектория движения груза
Для числовых значений условий задачи максимальное растяжение нити
приблизительно равно 0,4 м. А в случае, рассматриваемом в начале, при
максимальном растяжении в перпендикуляре растяжение было равным 0,25м.
Рассмотрим изменение растяжения относительно массы тела при
фиксированной жесткости 50 Н/м:
Таблица 1. Исходные данные для рисунка 4.
161
75
80
85
90
95
0,267784
0,255291
0,243936
0,23399
0,235505
0,229955 100
70
60
0,327209
0,281641
55
0,36062
65
50
0,400892
0,299731
45
м
0,450294
x
м
40
Н
0,512293
Рисунок4. Зависимость растяжения от массы груза.
Из полученной диаграммы видно, что растяжение нити прямо
пропорционально массе тела.
Рассмотрим изменение растяжения относительно коэффициента жесткости
нити при фиксированной массе 0,5 кг:
Таблица 2. Исходные данные для рисунка 5
Из диаграммы видно, что при жесткости 95 Н/м происходит скачок. Так как
при этой жесткости и массе 0,5 кг при падении тела во второй раз нить растянется
больше чем в первый.
Рисунок5. Зависимость растяжения от жесткости
Рассмотрим изменение растяжения относительно изменения жесткости и
массы.
162
Рис. 6 – Зависимость растяжения от массы груза и жесткости пружины.
Заключение
Численное решение движения материальной точки на упругой нити позволяет
построить траекторию движения тела и получить любые зависимости формы
траектории и удлинения нити от параметров системы.
Библиографический список
1. Данилов С.В. Егорова В.А. Прокудина Н.А. Законы сохранения. Элементы
СТО. Методические указания по решению задач. – Омск:2004.- 68 с.
ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССА ДВИЖЕНИЯ
ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
Крижановский В. В., Строкан В. Н
fehtunkrizh@mail.ru, iamgod92omsk@mail.ru
Научный руководитель: Постников Д. В., к.ф.-м.н., доцент
Для понимания процессов поведения заряженных частиц под воздействием
магнитного поля можно использовать различные методы. Чаще всего в качестве
демонстрации используют визуализацию с помощью железных опилок. Однако
более наглядным способом представления являются методы компьютерной
визуализации. Они позволяют формировать более сложные системы проводников с
токами и позволяют варьировать в широких пределах параметры системы. Этот
способ также используется для анализа электромагнитных помех, которые
оказывают различные сильноточные системы на приборы или датчики. Целью
данной работы является моделирование поведения заряженной частицы в
магнитном поле, созданном витком с током.
163