Брусок массой 2,7 кг удерживается на наклонной плоскости с

Брусок массой 2,7 кг удерживается на наклонной плоскости с углом
при основании 600 с помощью силы, направленной вдоль наклонной
плоскости. Определить минимальное значение удерживающей
силы, если коэффициент трения скольжения бруска о плоскость
равен 0,25.
Силы, действующие на тело, и
выбранная система координат показаны
на рисунке.
Тело находится в равновесии в том
случае, когда векторная сумма сил,
действующих на него, равна нулю:
тр.
0,
или в проекциях на координатные оси –
: тр.
0
,
: 0
где – модуль силы, направленной вдоль наклонной плоскости, –
модуль силы нормальной реакции опоры, действующей на тело со
стороны наклонной плоскости, – модуль силы тяжести, – масса
тела, – модуль ускорения свободного падения, тр.
– модуль
максимальной силы трения покоя, – угол наклона плоскости к
горизонту.
Величина максимальной силы трения покоя совпадает с величиной
силы трения скольжения и определяется формулой:
тр.
.
Из второго уравнения системы выразим и подставим в записанную формулу для максимальной силы трения
покоя:
тр.
.
Подстановка данного равенства в первую формулу позволяет найти
минимальное значение силы, приложенной к телу вдоль наклонной
плоскости:
тр.
.
Вычислим ее величину:
2,7 ∙ 10 ∙ %0,5√3 0,25 ∙ 0,5) * 20Н.