ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ В МАГИСТРАТУРУ ПО НАПРАВЛЕНИЮ «РАДИОФИЗИКА» (010800) РАДИОФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. Уравнения Максвелла в дифференциальной и интегральной формах. Векторы напряженностей поля, электрической и магнитной поляризации, электрической и магнитной индукции. Материальные уравнения. Граничные условия для векторов напряженности и индукции электрического и магнитного полей. Понятия поверхностного заряда и поверхностного тока. Закон сохранения энергии в электродинамике (теорема Пойнтинга). Закон сохранения заряда (уравнение непрерывности). Плотность силы Лоренца в вакууме. Плотность энергии электромагнитного поля в среде без дисперсии. Уравнения для поля и потенциала в электростатике. Потенциал произвольного ограниченного распределения зарядов (общее решение уравнения Пуассона). Поле и потенциал на большом расстоянии от области источников. Уравнения для поля и векторного потенциала в магнитостатике. Векторный потенциал произвольного ограниченного распределения электрических токов. Поле прямого линейного тока, поле бесконечного соленоида, поле магнитного диполя. Описание полей, произвольно зависящих от времени, при помощи скалярного и векторного потенциалов. Неоднородные волновые уравнения для потенциалов, их общие решения. Уравнения для комплексных амплитуд полей и потенциалов, гармонически изменяющихся во времени (уравнения Максвелла, уравнения Гельмгольца для скалярного и векторного потенциалов). Понятие комплексной диэлектрической проницаемости. Плоская гармоническая электромагнитная волна в однородной среде. Дисперсионное уравнение, поляризация, волновое сопротивление, затухание волны. Волна в среде с высокой проводимостью. Скин-эффект. Поле переменного электрического диполя (вибратора Герца). Квазистатическая и волновая зоны. Поле переменного магнитного диполя (рамки с током). Понятие диаграммы направленности. Распространение электромагнитных волн в линиях передачи. Волны ТЕ, ТМ и ТЕМ типов. Дисперсионное уравнение для волн в идеальной линии. Низшие моды прямоугольного и круглого волноводов и коаксиальной линии. Электромагнитные колебания в полых резонаторах. Спектр собственных частот прямоугольного резонатора. Затухание собственных колебаний в резонаторе. Основные постулаты специальной теории относительности (СТО). Преобразования Лоренца и их основные кинематические следствия. Релятивистское уравнение движения материальной точки. Ковариантная формулировка уравнений электромагнитного поля (уравнения для четырехмерного потенциала и для компонент тензора электромагнитного поля). Преобразования полей при переходе в движущуюся систему отсчета. Литература. 1. Л. А. Вайнштейн, Электромагнитные волны, М.: Сов. Радио, 1988. 2. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Электродинамика сплошных сред, М.: Наука, 1983. 3. Дж. Джексон, Классическая электродинамика, М.: Мир, 1965. 4. В. В. Никольский, Т. И. Никольская, Электродинамика и распространение радиоволн, М.: Наука, 1989. 5. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Теория поля, М.: Наука, 1988. ФИЗИКА ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Уравнение Гельмгольца. Плоские, цилиндрические и сферические монохроматические волны. Дисперсионное уравнение волн. Фазовая и групповая скорости волн. Звуковые волны в жидкостях и газах: основные свойства. Излучение звука: акустический импеданс излучателя, присоединенная масса, сопротивление излучения. Основные уравнения линейной теории упругости. Поперечные и продольные в изотропной упругой среде. Электромагнитные волны в изотропной плазме. Плазменные колебания. Тензор диэлектрической проницаемости магнитоактивной плазмы (без учета ионов). Обыкновенная и необыкновенная волны. Эффект Фарадея. Литература 1. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М. Наука, 1979, 1-е издание, 2. 3. 4. 5. 378 с; М. Наука, 1990, 2-е издание, 432 с. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М. Наука, 1986, 734 с. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М. Наука, 1987, 248 с. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М. Наука, 1967, 684 с. Гершман Б.Н., Ерухимов Л.М., Яшин Ю.Я. Волновые явления в ионосфере и космической плазме. М. Наука, 1988, 392 с. КВАНТОВАЯ РАДИОФИЗИКА 1. Энергетический спектр и стационарные состояния свободного электромагнитного поля. 2. Индуцированное излучение и поглощение фотона. Спонтанное излучение. Соотношение между вероятностями индуцированного и спонтанного процессов. 3. Релаксация. Время релаксации. Понятие о динамической и диссипативной подсистемах на примере спонтанного излучения атома. 4. Уширение спектральных линий. Однородное уширение спектральных линий. Неоднородное уширение спектральных линий. Физические механизмы неоднородного уширения. 5. Двухуровневая система. Эффекты насыщения и просветления среды в сильном электромагнитном поле. 6. Инверсия населенностей. Метод оптической накачки. Трех и четырех уровневые системы. 7. Стационарный режим колебания квантового генератора и его характеристики. Условие самовозбуждения квантового генератора. Литература. 1. 2. 3. 4. 5. 6. А. Ярив, Квантовая электроника.- М.: Сов.радио,1980. Г. Н. Страховский, А. В. Успенский, Основы квантовой электроники. - М.: Высшая школа, 1979. О. Звелто, Физика лазеров – М.: МИР, 1979. Н. В. Карлов, Лекции по квантовой электронике – М.: Наука,1983. Д. Н. Клышко, Физические основы квантовой электроники – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. литературы, 1986. Р. Пантелл, Г. Путхоф, Основы квантовой электроники. - М.: Мир,1972. ТЕОРИЯ КОЛЕБАНИЙ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Линейный и нелинейные осцилляторы. Свойства. Грубые состояния равновесия на плоскости и в пространстве. Грубые предельные циклы на плоскости и в пространстве. Автоколебания. Мягкий и жесткий режимы возбуждения. Основные бифуркационные механизмы рождения периодических движений на плоскости (бифуркация Андронова-Хопфа, петля сепаратрисы седла, седла – узла, двукратный предельный цикл). Вынужденная синхронизация. Полоса синхронизации. «Сильные» и «слабые» сигналы. Дисперсия, ее физическая природа и проявления. Солитоны в уравнении Кортевега – де Вриза. Динамический хаос. Основные характеристики. Фрактальная и ляпуновская размерности. Литература 1. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1981. 2. Рабинович М. И., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука,1984, 1992 (2-е изд.), 2001 (3-е изд.). 3. Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974. 4. Бутенин Н. В., Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. А. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука, 1987. ВЫСОКОЧАСТОТНАЯ ЭЛЕКТРОНИКА 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Основные виды электронной эмиссии из твердого тела. Механизм группировки в пролетном двухрезонатороном клистроне, пространственно-временная диаграмма. Черенковский механизм излучения электронов в ЛБВ-О. Пространственные гармоники в периодических волноводах. Принцип организации обратной связи в ЛОВ О-типа. Группировка электронов в ЛБВ-М. Электродинамическая система магнетрона. Типы колебаний в Электродинамической системе магнетрона. Механизм группировки электронов в МЦР ТВЕРДОТЕЛЬНАЯ ЭЛЕКТРОНИКА 1. Зонная теория твердого тела: уравнение Шредингера для периодического потенциала, теорема Блоха (без доказательства), зона Бриллюэна зонная структура полупроводников, многодолинные полупроводники, эффективная масса, примесные атомы и иные дефекты кристаллической решетки. 2. Статистика электронов и дырок в полупроводниках: плотность квантовых состояний, распределение Ферми-Дирака и Максвела-Больцмана, вырожденные и невырожденные полупроводники; зависимость концентрации носителей заряда от температуры в собственных и примесных невырожденных полупроводниках. 3. Колебания атомов кристаллической решетки: колебания одноатомной и двухатомной линейной цепочки атомов; качественное рассмотрение колебаний атомов в трехмерной решетке (законы дисперсии). 4. Кинетические явления в полупроводниках: дрейф и диффузия носителей заряда, со- отношение Эйнштейна; система уравнений для описания потенциалов, полей и токов в полупроводнике, генерация и рекомбинация носителей заряда. 5. p-n переход: равновесное состояние p-n перехода, вольтамперная характеристика идеального и реального p-n перехода при запирающем и отпирающем смещении. 6. Контакт металл-полупроводник: классификация контактов металл – полупроводник, теория процесса переноса носителей заряда в барьерном контакте металл – полупроводник (равновесное состояние контакта, вольтамперная характеристика при запирающем и отпирающем смещении). 7. Биполярный транзистор: конструкция, зонная диаграмма и принцип действия биполярных транзисторов, схемы включения биполярных транзисторов, статические характеристики биполярного транзистора для схемы включения с общим эмиттером и с общей базой; усилительные свойства биполярного транзистора на высоких частотах. 8. Полевой транзистор с управляющим p-n переходом и МДП полевой транзистор с индуцированным каналом: конструкция и принцип действия, статические выходные и передаточные вольтамперные характеристики транзистора; статические и высокочастотные параметры транзистора. 9. Генераторные СВЧ диоды: Диод Ганна: отрицательное дифференциальное сопротивление диода, процесс образования доменов, принцип функционирования и параметры генераторов Ганна (диод в резонаторе). Лавиннопролетный диод: конструкция, зонная диаграмма и принцип действия, процесс лавинообразования, причины возникновения отрицательного дифференциального сопротивления диода на высоких частотах. 10. Оптоэлектронные приборы (фотодиод, солнечная батарея, светодиод и лазер): конструкция, зонная диаграмма и принцип действия, вольт-амперные и вольт-фарадные характеристики, отличия фотодиода от солнечной батареи, отличия светодиода от лазера. РАДИОЭЛЕКТРОНИКА 1. Спектральное представление сигналов. 2. Дискретизация сигналов. Теорема Котельникова. 3. Модулированные сигналы (АМ, ЧМ, ФМ) 4. Импульсная характеристика и частотный коэффициент передачи линейных цепей. 5. Апериодический и резонансный усилитель (транзисторный и операционный). 6. Детектирование и преобразование частоты сигналов нелинейными и параметрическими цепями. 7. Электронный ключ и его основные свойства. 8. Транзисторная логика. 9. Регистры, счетчики. 10. Аналого-цифровые преобразователи. Литература 1. 2. 3. 4. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для вузов. –М; Высшая школа. 1988. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для вузов. –М; Радио и связь. 1986. Минаев Е.И. Основы радиоэлектроники. –М; Радио и связь. 1990. Калабеков Б.А., Мамзелев И.А. Цифровые устройства и микропроцессорные системы. –М.; Радио и связь. 1987. СТАТИСТИЧЕСКАЯ РАДИОФИЗИКА Случайные процессы, их вероятностное описание с помощью многомерных плотностей вероятностей. Классификация случайных процессов по их вероятностному последействию (совершенно случайные, марковские, квазидетерминированные процессы). 2. Характеристические, моментные и кумулянтные функции случайного процесса, их взаимосвязь. Гауссовские случайные процессы. 3. Свойства стационарности и эргодичности случайных процессов. Необходимые и достаточные условия эргодичности по отношению к среднему значению корреляционной функции и одномерной плотности вероятностей. 4. Свойства корреляционной функции случайного процесса. Спектральнокорреляционный анализ сигналов I-ой группы. 5. Спектрально-корреляционный анализ сигналов II-ой группы. Спектральная плотность мощности и функция корреляции II-го рода. Теорема Винера-Хинчина. 6. Ширина спектра случайного стационарного процесса, его связь со временем корреляции. Приближение «белого» шума. Квазистатистическое приближение. 7. Преобразование случайного процесса линейными системами. Преобразование спектральной плотности энергии, спектральной плотности мощности и функций корреляции I-го и II-го родов при прохождении случайного процесса через линейную систему. 8. Спектрально-корреляционный анализ нелинейных безынерционных преобразований с помощью ковариционного ряда и формулы Прайса. 9. Оптимальное обнаружение сигнала на фоне аддитивного шума. Отношение правдоподобия, достаточные статистики. 10. Оптимальная фильтрация полезного сигнала на фоне аддитивного шума. Согласованный фильтр, его основные характеристики. 1. Литература: 1. 2. 3. 4. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Ч. 1. Случайные процессы. М.: Наука, 1976. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука 1968. Пугачев В.С. Введение в теорию вероятностей. М.: Наука 1968.