1. Написать разложение вектора х по векторам p, q, r. x = 2 7 5 p

реклама
1. Написать разложение вектора х по векторам p, q, r.
x=
p=
2, 7, 5
q=
1, 0, 1
r=
1 , -2 , 0
0,
3,
1
Нам необходимо представить вектор х как линейную комбинацию векторов p, q, r.
x=
p +
q +
r
Приравнивая проекции линейной комбинации векторов и вектора х
на координатные оси, получаем систему уравнений
1
0
1
+
+
+
1
-2
0
+
+
+
0
3
1
=
=
=
2
7
5
ось ОХ
ось ОY
ось ОZ
Решаем полученную систему по формулам Крамера.
Поэтому
=
1
0
1
1
-2
0
0
3
1
=
1
0
1
2
7
5
0
3
1
=
4 ;
= 1
= -2
x=
4
p
-2
=
2
7
5
1
-2
0
0
3
1
= 4
=
1
0
1
1
-2
0
2
7
5
= 1
=
-2 ;
q
+
=
1
r
1
Скачать