2.2. ВНУТРЕННЯЯ КОРА 1. Ядерное взаимодействие между нуклонами 2. Основные свойства ядерной материи 3. Уравнение состояния во внутренней коре 4. Атомные ядра во внутренней коре 5. Кулинарные ядра ВНУТРЕННЯЯ КОРА (4 1011 g/cc 0 / 2) Состав: электроны + ядра + свободные нейтроны Электроны (e): образуют сильно вырожденный ультра-релятивистский газ Ядра (A,Z): обогащены нейтронами, занимают значительную часть объема Свободные нейтроны (n): образуют сильно вырожденную ферми-жидкость, которая может быть сверхтекучей e+n background 1. Ядерное взаимодействие между нуклонами Основные свойства: С ХЕ М А (1) Короткодействие (r<1 fm) (2) Ядерное притяжение на больших r (3) Мощное отталкивание на малых r (4) Зависимость взаимодействия от спиновых состояний нуклонов (5) Трехуклонные взаимодействия, не сводящиеся к двухнуклонным (6) Отсутствие точной теории (7) Хорошо изученный характер двухнуклонного взаимодействия 2. Основные свойства ядерной материи Рассмотрим однородную ядерную материю, n+p (nn , n p ) (nb , x n p / nb ) nb nn n p w(nb , x) ? средняя энергия одного нуклона без учета кулоновского взаимодействия и энергии покоя нуклонов Предельные случаи: x=1/2 – симметричная ядерная материя x=0 -- нейтронная материя Нужно знать: (а) ядерное взаимодействие между нуклонами (б) многочастичную теорию Ядерная материя – сильно взаимодействующая, неидеальная жидкость. Нейтроны и протоны удобно рассматривать как квазичастицы. Материя в атомных ядрах 1/ 3 x 1 / 2, nn n p , nb 2nn , p Fn pFp Часто вместо nb вводят k : pFn 3 2 2k 3 nb , k , nb 2 3 2 w(nb , x) w(k , x) Из лабораторных экспериментов по атомным ядрам: 1 nb n0 0.16 fm 3 0 2.8 1014 g/cc (1 fm 10 13 cm) k k0 1.33 fm 2 w0 w(k0 ,1 / 2) 16 MeV k k0 , x 1 / 2, 3 -- ядерная плотность K k2 -- средняя энергия нуклона в атомных ядрах 2 w(k ,1 / 2)|k k0 240 MeV 2 k модуль сжатия насыщенной ядерной материи 1 2 w( k0 , x) S 30 MeV 2 8 x | x 1 / 2 4 Комбинируем (1)—(4). При 1 x , k k0 : 2 коэффициент объемной симметрии 2 2 1 k 1 w(k , x) w0 1 K 4 x S 2 k0 2 3. Уравнение состояния во внутренней коре Baym, Bethe, Pethick (BBP, 1971) E Ee niWN nn n (1 vN ni ) c 2 полная энергия в см3 V V одного WN ( A, Z , RN ) Zm p c 2 Nmn c 2 Aw(k N , x) Wsurf Wq энергия ядра n mn c 2 w(k n ,0) энергия на один свободный нейтрон v N 4RN3 / 3 объем, занимаемый ядром Wq -- кулоновская энергия, включая энергию решетки Wsurf -- поверхностная энергия ядра с учетом RN противодавления свободных нейтронов a 2 Wq ~ 1 / RN Wsurf ~ R 2 N 1/ 3 x Z / A, k N (1.5 nbN ) , 2 1/ 3 k n (1.5 nn ) Построение уравнения состояния Nb Ni A N n Vn V N i vN V (1 ni v N ) объем, занимаемый свободными нейтронами nn N n / V концентрация свободных нейтронов nb Ani nn (1 ni v N ) ne Zni } соотношения концентраций E eb (nb , ni , ne , nn , A, Z , RN ) Vnb P Pe Pn PN nb -- задается ni , ne , nn , A, Z , RN 6 величин и 2 уравнения связи – 4 параметра для минимизации Овраг неустойчивости Уравнение состояния в коре звезды Sly EOS; Douchin & Haensel (2001) Основные свойства уравнения состояния во внутренней коре 1. Свободные нейтроны появляются при плотности ND 4 .3 10 11 g/cc 2. Сразу за порогом нейтронизации – давление все еще определяется электронами 3. С увеличением плотности за порогом нейтронизации появляется много свободных нейтронов и уравнение состояния сильно смягчается – овраг неустойчивости 4. Вблизи границы с ядром звезды давление почти полностью определяется свободными нейтронами. Уравнение состояния становится жестким из-за ядерного отталкивания на малых расстояниях 5. Атомные ядра исчезают при 0.5 0 4. Атомные ядра во внутренней коре нейтронной звезды Negele & Vautherin (1973) Ядерный состав внутренней коры Negele & Vautherin (1973) DH: Douchin & Haensel (2000) RBP: Ravenhall et al. (1971) FPS: as quoted by Pethick & Ravenhall (1995) Crosses: Negele & Vautherin (1973) Max. density g/cc Z A (bound) A (WS) Nucleus 6.70e11 40 115 180 Zr 1.00e12 40 115 200 Zr 1.47e12 40 115 250 Zr 2.66e12 40 115 320 Zr 6.25e12 40 117 500 Zr 9.66e12 50 159 950 Sn 1.49e13 50 161 1100 Sn 3.41e13 50 164 1350 Sn 7.96e13 50 193 1800 Sn 1.32e14 40 183 1500 Zr 32 232 982 Ge В лаборатории: A(Zr)=91, A(Sn)=119, A(Ge)=72 5. Кулинарные ядра Диапазон плотности: 10 14 g/cc 1.5 10 14 g/cc Слой – несколько сот метров толщины, занимает значительную долю массы коры. Ravenhall, Pethick, Wilson (1983) Атомные ядра – рыхлые, почти превратились в однородную ядерную материю. Становятся особенно важными кулоновские и поверхностные эффекты. При некоторых моделях ядерного взаимодействия с ростом плотности вещества возникают фазовые переходы к несферическим ядрам. Сферы Свободные нейтроны Ядерная материя Цилиндры (макароны) Пластины (лазанья) Инвертир. цилиндры Инвертир. сферы Плотность Кулинарные ядра Oyamatsu (1993) 0.981 Цилиндры 1.255 Пластины кора Плотность / 1014 g cm-3 Сферы 1.386 Инверт. цилиндры 1.430 Однородная ядерная материя При нагревании или по другим причинам кулинарные ядра могут превратиться в аморфные ядерные структуры -- ядерную пасту Наличие кулинарных ядер практически не влияет на уравнение состояния ядро 1.441 Инверт. сферы Выводы 1. Уравнение состояния в коре нейтронной звезды известно достаточно хорошо для построения моделей нейтронных звезд. 2. Многие свойства вещества внутренней коры известны плохо, в том числе, структура атомных ядер, сверхтекучесть свободных нейтронов, а также нуклонов в атомных ядрах. 3. Детали строения атомных ядер важны для теплоемкости вещества, упругих свойств, кинетики, нейтринного излучения в коре звезды