МЕТОДЫ СНЯТИЯ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ ПРИ ПРИНЯТИИ

Технические науки
111
11. Aibassov Yerkin, Yemelyanova Valentina, Magnetic and Relativistic Effects in Catalysis and Uranium Catalysts, Scientific & Academic Publishing,
USA, 2015; p. 232.
12. Aibassov Yerkin, Yemelyanova Valentina, Spin Catalytic reactions in the
presence of nitric oxide and Magnetic of Uranium-Thorium Catalysts, Scientific
& Academic Publishing, USA, 2015; p. 360.
МЕТОДЫ СНЯТИЯ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ
ПРИ ПРИНЯТИИ ПРОГНОЗНЫХ РЕШЕНИЙ
© Шилов А.В.
Хакасский государственный университет им. Н.Ф. Катанова, г. Абакан
Статья посвящена методам снятия неопределѐнности при принятии
прогнозных решений. В частности, рассмотрены методы обработки исходных данных; подключение новой значимой для прогноза информации; отброс параметров, увеличивающих неопределѐнность; использование комбинированных методов; экспертных оценок и т.д.
Ключевые слова: неопределѐнность, снятие неопределѐнности, метод, прогноз, фактор, комбинированные методы.
Согласно [15], принятие прогнозных решений тесно связано с величиной неопределѐнности. Причинами неопределѐнности могут быть:
‒ недоступность, недостоверность, ограниченность исходных данных
о состоянии системы;
‒ трудность определения зависимости между входными и выходными переменными;
‒ неточность используемого метода прогнозирования;
‒ сложность в разграничении изменений анализируемой системы, ведущие к повышению точности прогноза, от влияния неопределѐнности;
‒ и т.д.
В исследовании [5] приводятся следующие причины возникновения
ошибок в системе управления:
‒ применяемый метод;
‒ форма зависимости между факторами, определѐнными на этапе
формализации;
‒ ошибки в исходных статистических данных.
Соответственно, снижение величины неопределѐнности при принятии
решений является важной задачей. Анализируя работы таких исследователей, как [1-12, 16] можно выделить следующие методы снижения неопределѐнности при принятии прогнозных решений:

Ассистент, аспирант кафедры Информационных технологий и систем.
112
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
1. Использование методов обработки исходных данных, к которым, согласно [5, 8, 16], относятся: методы фильтрации; сглаживания исходной информации; усреднения и взвешивания данных; робастные алгоритмы.
Такие методы устранения неопределѐнности в исходных данных, как
предварительная фильтрация, отсечение выбросов, а также сглаживание
данных, несмотря на свою эффективность, также имеют недостатки, среди
которых:
‒ необходимость учѐта специфических характеристик анализируемого объекта;
‒ сложность алгоритмов реализации методов, относящихся в данной
группе;
‒ эвристический характер методов, другими словами, отсутствие
строгой обоснованности.
Робастные методы: робастность заключается в нечувствительности
данных к малым отклонениям от предположений [4]. Наиболее широко используемыми робастными методами, позволяющими снизить величину неопределѐнности, являются, например, группирование данных и оценки максимального правдоподобия. Методы группирования данных [10] подразделяются на методы, использующие равные интервалы при разбиении и потому являющиеся самыми простыми и широко используемыми, а также использующие интервалы равной вероятности. Преимуществом данной разновидности является возможность резкого снижения влияния отдельных
наблюдений, при этом они не отбрасываются. Данный метод является довольно простым и в то же время эффективным.
Оценки максимального правдоподобия, согласно [10], являются устойчивыми по группированным наблюдениям к наличию аномальных измерений, отклонению наблюдаемого закона от предполагаемого, к данным из
выборки, которые относятся к другому закону.
2. Подключение новых факторов, относящихся к исследуемой проблемной области. Другими словами, используется новая информация, способная
уменьшить ошибку прогнозных решений [12].
3. Поиск новых связей среди существующих элементов системы выработки и принятия прогнозных решений.
4. Отброс из анализа решений/ параметров, увеличивающих неопределенность, например, с появлением новых критериев.
5. Получение количественной субъективной вероятности, проанализированное в работе [2], применяется в условиях недостаточности исходных данных. Данная группа методов позволяет получить новую информацию, необходимую для прогноза, на основании экспертных оценок. Среди методов данной группы можно выделить: метод прямой оценки вероятности событий;
метод отношений; а также различные модификации данных методов.
Метод прямой оценки вероятности событий базируется на том, что эксперт для каждого возможного варианта события должен указать вероят-
Технические науки
113
ность его появления. Существуют различные модификации данного метода,
например, метод отношений, отличается от прямой оценки тем, что эксперт
вначале выбирает наиболее вероятное событие. Затем эксперту следует оценить значения всех остальных вероятностей через вероятность выделенного
в начале события. На следующем шаге данное событие вычѐркивается, и
процедура повторяется с уже оставшимися вероятностями событий.
Следует отметить, что методы эвристического анализа могут проводиться как в групповой форме, так и одним экспертом.
6. Использование комбинированных методов прогнозирования, которое
сглаживает недостатки одного из методов за счѐт использования других. На
данный момент данное научное направление является перспективным, но
также метод имеет слабое место, заключающееся в сложности реализации и
достаточно больших временных издержках.
Среди часто используемых комбинированных методов можно выделить
использование статистических и экспертных методов.
В работе [3] применяется комбинированный подход, основанный на объединении экспертных методов со статистическими, способный повысить качество прогнозного решения с помощью использования экспертных оценок,
которые не могут быть учтены при работе с обычными статистическим методами прогнозирования.
Другими комбинированными методами, согласно [13], являются возможности совмещения нечѐткой логики и регрессионных методов, регрессионных и нейронных сетей, и т.д.
В работе [1] рассмотрена нечѐткая регрессионная прогнозная многофакторная модель, в которой используются традиционные коэффициенты регрессии и нечѐткие, которые основаны на интервальных оценках.
Таким образом, при принятии прогнозных решений ошибки могут возникнуть по причинам неточности исходных данных, определѐнной формы
зависимости между факторами, а также самого используемого метода.
Соответственно, оправдана необходимость применения методов, учитывающих неопределенность исходных данных, среди которых: фильтрация,
сглаживание; восстановление данных, и др., позволяют уменьшить величину
неопределѐнности, однако присутствуют также недостатки, среди которых:
трудность учѐта специфики характеристик анализируемого объекта; сложность реализации данных методов; отсутствие строгой обоснованности.
Методы получения субъективной вероятности предоставляет возможность использования при прогнозном решении новой информации, полученной путѐм экспертных оценок, однако существует недостаток субъективности экспертных решений.
Применение комбинированных методов позволяет снизить величину
ошибки прогноза, уменьшая недостатки одного из методов при совместном
использовании с другими. Проанализированные в данной работе комбини-
114
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
рованные (гибридные) методы способны уменьшить неопределѐнность при
принятии прогнозного решения, например, путѐм подключения экспертных
оценок, также широко применимыми методами являются совмещение методов нечѐткой логики и регрессии, нейронных сетей и регрессии, и др.
Список литературы:
1. Бирюков А.Н. Нечеткая регрессионная прогнозная многофакторная
модель для решения экономической прикладной задачи [Электронный ресурс] / А.Н. Бирюков // Управление экономическими системами: электронный научный журнал. – Режим доступа: http://www.uecs.ru/demografiya/
item/156-2011-03-23-08-00-45 (дата обращения: 10.08.2014).
2. Дулесов, А.С., Семѐнова, М.Ю. Субъективная вероятность в определении меры неопределѐнности состояния объекта [Электронный ресурс] /
А.С. Дулесов, М.Ю. Семѐнова // Фундаментальные исследования. – Режим
доступа: http://www.rae.ru/fs/?article_id=7981906&op=show_article&section
=content (дата обращения: 17.04.2014).
3. Корнилова А.Ю, Палей Т.Ф. Проблемы применения методов экспертных оценок в процессе экономического прогнозирования развития предприятия [Электронный ресурс] / А.Ю. Корнилова, Т.Ф. Палей. – Режим доступа:
http://www.m-economy.ru/art.php?nArtId=3225 (дата обращения: 22.11.2014).
4. Лемешко Б.Ю. Робастные методы оценивания и отбраковка аномальных измерений [Электронный ресурс] / Б.Ю. Лемешко // Некоторые публикации по робастным методам оценивания параметров и проверке статистических гипотез. – Режим доступа: http://www.ami.nstu.ru/~headrd/seminar/
publik_html/Z_lab_1.htm (дата обращения: 17.03.2015).
5. Месарович М., Мако Д., Такахара Я. Теория иерархических многоуровневых систем [Электронный ресурс] / М. Месарович, Д. Маков, Я. Такахара. – Режим доступа: http://www.mtas.ru/search/search_results.php?publication_id=1933 (дата обращения: 08.11.2014).
6. Методы снижения неопределѐнности [Электронный ресурс] // GenDocs.ru. – Режим доступа: http://gendocs.ru/v23554/... (дата обращения:
17.07.2014).
7. Немец С.Ю. Комбинированные методы прогнозирования на основе
ретроспективных оценок и внутренних характеристик временных рядов: автореферат диссертации [Электронный ресурс] / С.Ю. Немец. – Режим доступа: http://economy-lib.com/modeli-i-metody-kombinirovannogo-prognozirovaniya-sprosa-na-produktsiyu-firmy (дата обращения: 22.11.2014).
8. Перепелица В.А., Тебуева Ф.Б. Дискретная оптимизация и моделирование в условиях неопределенности данных: монография [Электронный ресурс] / В.А. Перепелица, Ф.Б. Тебуева // Российская Академия Естествознания. – Режим доступа: http://www.rae.ru/monographs/22 (дата обращения:
14.11.2014).
Технические науки
115
9. Пирогова Е.В. Управленческие решения: учебное пособие [Текст] /
Е.В. Пирогова. – Ульяновск: УлГТУ, 2010. – 176 с.
10. Способы вычисления робастных оценок [Электронный ресурс] //
Прикладная математическая статистика. – Режим доступа: http://ami.nstu.ru/
~headrd/MSA/MSA_3.htm (дата обращения: 17.04.2014).
11. Стубарев Д.В. Исследование алгоритмов предварительной обработки данных траекторных измерений методами имитационного моделирования [Электронный ресурс] / Д.В. Стубарев // Журнал научных публикаций
аспирантов и докторантов (дата обращения: 17.11.2014).
12. Устранение неопределѐнности [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.apkro.ru/ustranenie-neopredelennosti.html (дата обращения:
01.12.2014).
13. Чучуева И.А. Модель прогнозирования временных рядов по выборке максимального правдоподобия [Электронный ресурс] / И.А. Чучуева //
Математическое бюро. – Режим доступа: http://www.mbureau.ru/articles/dissertaciya-model-prognozirovaniya-vremennyh-ryadov-glava-1 (дата обращения:
18.07.2014).
14. Шилов А.В. Анализ методов в системе выработки и принятия прогнозных решений // Перспективы развития информационных технологий. –
2014. – № 20. – С. 27-34.
15. Шилов, А.В. Возможности применения энтропии как меры неопределѐнности при выработке прогнозных решений [Текст] / А.В. Шилов // Современные тенденции в образовании и науке: сборник научных трудов по
материалам Международной научно-практической конференции. – Тамбов:
ООО «Консалтинговая компания Юком», 2014. – С. 158-160.
16. Ярушкина Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем [Текст] /
Н.Г. Ярушкина. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 320 с.
ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ
КОМБИНИРОВАННЫХ МЕТОДОВ В СИСТЕМЕ
ВЫРАБОТКИ И ПРИНЯТИЯ ПРОГНОЗНЫХ РЕШЕНИЙ
© Шилов А.В.
Хакасский государственный университет им. Н.Ф. Катанова, г. Абакан
Данная статья посвящена анализу возможностей комбинирования
методов прогнозирования в системе выработки и принятия прогнозных
решений как методу снижения неопределѐнности. В частности, рассмотрены: комбинирование статистических методов с эвристическими;
различные комбинации нейросетевых методов и др.

Ассистент, аспирант кафедры Информационных технологий и систем.