НИУ ВШЭ, 2013-2014 уч.г. 18.1120.11 Семинары 9 - 10 Декомпозиция Слуцкого 1. Рассмотрите потребителя, имеющего доход m 24. Пусть цены благ заданы вектором p (3, 3) . Предположим цена первого блага упала до p1 1 . Для функции полезности u( x1 , x2 ) x1 x2 ответьте на следующие вопросы. (а) Найдите изменение спроса на каждое благо. Приведите графическую иллюстрацию. (б) Найдите изменение спроса на первое благо в силу эффекта дохода и эффекта замещения по Слуцкому. Приведите графическую иллюстрацию. (в) Найдите изменение спроса на первое благо в силу эффекта дохода и эффекта замещения по Хиксу. Приведите графическую иллюстрацию. 2. Рассмотрите потребителя, имеющего доход m 0 и приобретающего блага по ценам p ( p1 , p2 ) . Предположим, цена первого блага снизилась до p1 p1 . (а) Придумайте и изобразите графически ситуацию, где спрос на первое блага изменяется только за счет эффекта замещения по Слуцкому. (б) Придумайте и изобразите графически ситуацию, где спрос на первое блага изменяется только за счет эффекта дохода. 3. Пусть агент имеет строго монотонные, выпуклые предпочтения, а кривые безразличия гладкие (стандартные предпочтения по Вэриану). Предположим, цена второго товара выросла. Изобразите графически совокупное изменение в потреблении второго товара, вызванное ростом его цены, и разложите это изменение на два эффекта (используйте разложение по Слуцкому), предполагая, что этот товар является: (а) нормальным; (б) инфериорным, но не товаром Гиффена; (в) товаром Гиффена. 4. Если водитель едет со скоростью 0 миль в час, то вероятность остаться в живых для него равна 100%. Если он не использует ремень безопасности, то каждый раз, увеличивая скорость на 1 милю в час, он снижает шанс остаться в живых на 1 процентный пункт. Если он использует ремень безопасности, то каждый раз, увеличивая скорость на 1 милю в час, он снижает шанс остаться в живых на 0,5 процентных пункта. (а) Изобразите несколько кривых безразличия водителя в координатах (безопасность; скорость), считая, что и скорость, и безопасность для него являются благами. Изобразите «бюджетные ограничения» и точки выбора для случая наличия использования ремня безопасности и его отсутствия. (б) Считая, что и безопасность, и скорость — нормальные блага и опираясь на понятия эффектов дохода и замещения, прокомментируйте следующее утверждение: «хотя ремни безопасности и стимулируют водителей ездить быстрее, они повышают их безопасность при езде».