Облигации с особыми свойствами: сколько на украинском рынке стоят гарантии валютной доходности и другие встроенные опционы? Александр Мертенс Академический вице-президент Международный институт бизнеса (Киев) www.iib.com.ua Alexander.Mertens@iib.com.ua 1 A. Мертенс, Международный институт бизнеса Оценка облигаций на основании показателя доходности к погашению: достоинства и недостатки Источник: Альфа-Банк 2 A. Мертенс, Международный институт бизнеса Факторы, объясняющие разницу в доходности • Способ расчета • Срок погашения/оферты и структура платежей • Ликвидность • Риск неплатежа • Встроенные опционы 3 A. Мертенс, Международный институт бизнеса Способ расчета -Р t0=0 C1 C2 t1 t2 … i =1 Cn tn-1 tn Ci n P = PN + A = ∑ Cn-1 (1 + y / m) n P = PN + A = ∑ j =1 t jm Ci (1 + ye ) tj Отсутствие однозначно сформулированных и общепринятых правил расчета котировок и доходности не способствует ликвидности рынка 4 A. Мертенс, Международный институт бизнеса Структура потока платежей: оценка по кривой доходности Спот-ставки Спред Срок платежа 5 A. Мертенс, Международный институт бизнеса Способы оценки встроенных опционов • Оценка на основании спреда (option adjusted spread, OAS) • Прямая оценка опциона с использованием формул типа БлэкаСкоулза 6 A. Мертенс, Международный институт бизнеса Пример встроенного валютного опциона на покупку: облигации Киевстар, 2-й выпуск, серия А 6/10/2003 5/04/2004 max{ 85 , (1000/S0)*0.05*S1 } = 85 + 9.37*max{ S1 - 9.07 , 0 } max{ 1085 , (1000/S0)*1.05*S2 } = 1085 + 196.83*max{ S2 - 5.51 , 0 } 7 A. Мертенс, Международный институт бизнеса Формула Блэка-Скоулза для валютного опциона C(t, S , X , r, r*,σ ) = e −r *t SN (d ) − e −rt XN (d − σ t ) ( ) d = ln(S / X ) + (r − r * +σ 2 / 2)t / σ t S - текщий валютный курс, Х - цена выполнения опциона t - время (в годах) до выполнения r - процентная ставка во внутренней валюте (ставка с непрерывным сложным процентом), r* - процентная ставка в иностранной валюте, N(.) - функция стандартного нормального распределения, σ - стандартное отклонение прироста курса в годовом измерении (волатильность) 8 A. Мертенс, Международный институт бизнеса "Наивный" способ оценки волатильности 1/2 ⎛ 2 ⎞ ⎜ ∑ (xi − x ) ⎟ ⎟ σ = ⎜⎜ i =1 ⎟ n −1 ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ n x i = ln(Si / Si−1 ) × 250 n x = ∑x i =1 i n Si - валютный курс в i-й день n - количество наблюдений 9 A. Мертенс, Международный институт бизнеса Динамика курса грн/долл и оценка волатильности 10 A. Мертенс, Международный институт бизнеса Рис. 1. Стоимость встроенного валютного опциона (облигации Киевстар GSM) Стоимость опциона (в % к цене облигации) 6% 5% 4% 3% 2% 1% 0% 0% 5% 10% 15% 20% Волатильность валютного курса (в годовом измерении) 11 A. Мертенс, Международный институт бизнеса 25% Значение оценки встроенных опционов • Оценка облигаций и принятие решений • Управление рисками – учет встроенных опционов дает возможность более точной оценки размеров рисков • Ликвидность рынка – наличие особых свойств вредит ликвидности, в особенности если инвесторы не могут адекватно оценивать эти свойства 12 A. Мертенс, Международный институт бизнеса