Молодежный инновационный форум Приволжского федерального округа Конкурс научно-технического творчества молодежи (НТТМ) Интернет-сайт: http://ify.ulstu.ru. Ульяновск, 2015 год УДК 519.676: 336.748 Решение экономических задач с помощью вычислительной техники на примере моделирования курсов валют Ульяновский государственный технический университет Молотов Роман Сергеевич, студент Шайдуллова Гулия Ильдусовна, студент Научный руководитель: Чекин Александр Николаевич, профессор, доктор филос. наук В век компьютерных технологий сложно и невыгодно придерживаться традиционных, ручных методов решения многих задач, расчѐтов, в том числе и в сфере экономики. Бухгалтер, экономист, биржевой трейдер, аналитик - каждый из них ежедневно сталкивается с проблемой громоздких вычислений и анализа больших объемов данных. Так почему бы не заменить человека машиной? Освободить специалистов от ежедневной рутины и нагрузить их более творческими задачами оптимизацией, научными исследованиями. Данную идею, выраженную ещѐ Норбертом Винером - «Отдайте человеку - человеческое, а вычислительной машине - машинное» [4] - мы решили осветить на примере нашей курсовой работы [5] на тему моделирования поведения валютного рынка. В ней есть подробное описание и теоретической, и технической частей, здесь же ограничимся обсуждением общих идей и результатов с точки зрения эффективности их применения в экономике. Прогнозирование поведения курсов валют и принятие решения обмена -крайне важная задача. Она может повлиять на принятие решения при крупных покупках, планировании бюджета. В то же время она довольно сложна, ведь при построении прогнозов нужно учитывать огромное количество различных факторов, изучение которых - довольно длительный и сложный процесс. Стоит заметить, что некоторые из них скрыты от глаз «непосвященных». Например, планы крупных инвесторов и арабских шейхов, регулирующих цены на нефть. Так как рассматриваем мы курс рубля к доллару и евро, то и наиболее важными на наш взгляд будут такие критерии, как объемы инвестиций в российскую экономику, уровень экспорта, цены на нефть и газ. Можно заметить, что мы, как лицо принимающее решение, не можем ни повлиять на них, ни даже определить - неизвестны ни точные зависимости, ни законы распределения факторов. Общая формулировка задачи, которую должна будет решать модель, звучит как «многокритериальная задача принятия решения в условиях риска с неопределенными неконтролируемыми критериями». Так как природа критериев не позволяет нам как-либо автоматизировать решение задачи на данном этапе, то модель, прогнозирующую поведение курсов валют, будем строить на основе статистических данных. Необходимо помнить историю, чтобы не повторять еѐ ошибок. Экономика это подтверждает - ситуация, похожая на нынешнее Молодежный инновационный форум Приволжского федерального округа Конкурс научно-технического творчества молодежи (НТТМ) Интернет-сайт: http://ify.ulstu.ru. Ульяновск, 2015 год состояние валютного рынка, уже была - в 2008 году, причины были несколько иные, но поведение будет довольно похожим. Возьмем данные основных критериев (более подробно рассмотрим их ниже), курсы валют; анализируя их построим приблизительные законы распределений и зависимостей этих величин; найдем их влияние на курс доллара и евро по отношению к рублю. Моделировать текущую ситуацию будем с помощью линий трендов и найденных ГПСЧ. Смоделировав поведение критериев, построим по найденной зависимости приблизительное поведение курсов валют. Вероятно, возникает вопрос, почему же мы так лихо приравниваем ситуацию 2008 года к нынешней? Это довольно просто объяснить в терминах теории управления, ведь так мы сможем рассматривать системы и проводить аналогии не зависимо от их размеров. В 2008 году под ударом оказалось вся мировая экономическая система, на некоторое время вышедшая из нормального режима работы. Очень похожая ситуация, только в масштабах нескольких стран, наблюдается и сейчас. Внешнее воздействие в виде экономических санкций подкрепляется непродуманным и вялым управляющим воздействием, что в сумме дает такую же нестабильную, слабо функционирующую систему. Проведя аналогии и исследовав поведение критериев в прошлом, получим представления о поведении текущей модели. Рассмотрим объем экспорта важнейших товаров из России за рубеж. Так как смены мировых экономических формаций в период, охватываемый моделью, не предвидится, следовательно, будут сохранятся рыночные отношения и рыночные тенденции. Данный критерий будет являться стабилизирующим, уменьшит дисперсию. Мои размышления подкрепляются статистикой: годовые тенденции экспорта положительны, рост данного показателя за период «январь-август» по отношению к аналогичному за 2013 год составил 0,6 % [2]. Важно помнить, что цены на газ и нефть так же являются важным экономическим критерием. Увеличение предложения и, соответственно, удешевление барреля нефти повлечет к падению рубля. Стоит отметить, что для нормального функционирования бюджета РФ цена нефти в рублях должна находиться вблизи отметки 3700, т.е. при цене нефти марки Urals в 80$ комфортный для бюджета курс рубля будет находится вблизи отметки 46. Что касается цен на газ, то тут всѐ ещѐ проще - достаточно взглянуть на карту его добычи странами мира, как все сомнения в важности данного критерия отпадают [3]. Еще один важный фактор, влияющий на курс рубля - иностранные инвестиции. Чем больше иностранцы вкладывают в нашу экономику, тем больше она привлекательна в глазах других инвесторов, в неѐ вкладывают ещѐ больше, Россия и еѐ национальная валюта крепнут. Если же по политическим или экономическим причинам один или несколько крупных инвесторов прекратят поддержку экономики - получится лавинообразный отток инвестиций - похожий пример есть и в физике - фотоэффект. Но до каких пор это будет продолжаться? До наступления экономического фактора. Ведь игнорировать такого крупного и влиятельного партнера как Россия не выгодно многим государствам и корпорациям, какими бы не были причины их экономической отчужденности. Как электроны стремятся Молодежный инновационный форум Приволжского федерального округа Конкурс научно-технического творчества молодежи (НТТМ) Интернет-сайт: http://ify.ulstu.ru. Ульяновск, 2015 год в область низкого заряда - уравновесить систему, минимизировать свободную энергию, так и иностранные инвесторы будут возвращаться к такому интересному субъекту рынка как Россия. Снова и снова. Поэтому график иностранных инвестиций - довольно плавная кривая с затяжными периодами роста и падений. При анализе данного критерия важно смотреть не на текущие, квартальные колебания, а на общую тенденцию. Ясно, что курс рубля начнет крепнуть при изменении тенденций критериев: когда начнут расти цены на нефть и газ, когда иностранные корпорации вынуждены будут в целях экономической выгоды покупать наши товары и инвестировать в нашу экономику, тогда и настанет переломный момент. Система выведена из положения равновесия искусственными политическими и экономическими методами, создается давление на факторы, влияющие на курс российской валюты. Понятно, что рано или поздно этому придет конец. После сбора статистки [1] мы имеем все необходимые данные для построения достаточно точной для данного проекта модели прошлой ситуации. Если провести аналогию «случайная величина = стохастическая модель», то построенная модель (назовем еѐ М8) будет являться математическим ожиданием модели текущей ситуации (М15). Формализуем критерии (= подберем формулу зависимости курсов валют от критериев). Взяв текущие начальные условия - полугодовой период (от начала падения рубля (июнь 2014) до даты моделирования (декабрь 2014)), построим новую модель М15. Она будет отображать ситуацию при нынешних начальных условиях и при поведении критериев и курсов валют по сценарию М8. Но кто сказал, что поведение М15 будет абсолютно идентично поведению М8? Будет присутствовать стохастический компонент, отображающий уникальность (= отличность от) природы и поведения М15. Как его определить? Выше рассматривалось то, что М8 и М15 имеют разные причины (природу причин) и различное по темпу поведение. Чтобы определить границы стохастического компонента, достаточно рассмотреть приближенные начальные условия - курсы валют в первый день падения рубля для обеих моделей. Будет ли полученная, уже стохастическая, модель М15 походить на М8? Безусловно. По собранным данным за период 07.2008 – 07.2009, строятся график и критериев (экспорт, цены на нефть, цены на газ, инвестиции) и их интерполяционные полиномы. Анализируя графики получаем следующую зависимость: (1) где параметр С характеризует кривую курса. Далее строим модель М15, исходя из данных зависимостей и с учетом актуальных значений критериев. Различия между М8 и М15 учитываем в стохастическом параметре D, принадлежащем промежутку, ограниченному минимальным и максимальным значениями курса в периоде 07.2008 – 07.2009, умноженным на отношение начальных значений курсов в рассматриваемых периодах. Замечание: для построения курса EUR\RUB Молодежный инновационный форум Приволжского федерального округа Конкурс научно-технического творчества молодежи (НТТМ) Интернет-сайт: http://ify.ulstu.ru. Ульяновск, 2015 год достаточно изменить начальные условия. Так как модель является стохастической, то она может дать лишь примерный результат, достоверность которого будет увеличиваться с числом прогонов модели. В ходе эксперимента выяснилось, что май - оптимальный месяц для обмена валюты с вероятностью 90%. Данная модель является недостаточно точной и подробной с точк и зрения экономики, ведь еѐ изначальная цель лежала в инженерной области. Однако, она может послужить хорошим примером применения вычислительной техники в экономической сфере. Остается лишь отметить важность развития математических моделей, более уместных, нежели имитационные ММК модели. На наш взгляд, развитие данных исследований возможно лишь при взаимодействии специалистов из разных областей - инженеров, математиков, экономистов. Математика должна быть действительной опорой любой экономической теории, исследования. Инженерный же подход применим in роssе: он помогает разрешать методологические и аналитические задачи путем проведения аналогий. Поиск же необходимых кадров, инициация междисциплинарного интереса являются основной идеей и целью данной работы. 1. 2. 3. 4. 5. Список литературы Мониторинг курсов валют - [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://bankir.ru/kurs. (Дата обращения 03.12.2014). Официальный сайт ФТС РФ - [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.customs.ru/. (Дата обращения 03.12.2014). Мониторинг цен на нефть и газ - [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.oilcapital.ru/stat/stat_1/stat_1.shtml. (Дата обращения 03.12.2014). Норберт Винер. Творец и робот. М.: Прогресс, 1966. Р.С. Молотов, Г.И. Шайдуллова. Курсовая работа по дисциплине «Моделирование» на тему «Моделирование процесса принятия решения при выборе момента обмена валюты» под редакцией Н.С. Куцоконя, Ульяновск, УлГТУ, каф. ВТ, 2014.