1 моделирование уровня собственного капитала банка для

МОДЕЛИРОВАНИЕ УРОВНЯ СОБСТВЕННОГО КАПИТАЛА БАНКА
ДЛЯ РОЗНИЧНОГО КРЕДИТОВАНИЯ С УЧЕТОМ ТРЕБОВАНИЙ
БАЗЕЛЬ II
Дружинин Г. А.
Научный руководитель
д.т.н., профессор, Бывшев В. А.
Финансовый университет при Правительстве
Российской Федерации
Базельское соглашение по капиталу Базель II [1], [5] является одним из
важнейших документов современной банковской системы. От успешности
внедрения стандартов данного документа зависит дальнейшее существование
банка.
Цель данной работы: построить модели по стандартам Базель II для расчета
достаточности капитала на покрытие розничных рисков, которые бы
удовлетворяли требованиям банка по минимизации капитала, с одной стороны,
и требованиям регулятора по консервативности с другой.
С начала 1980-х годов проблемы достаточности банковского капитала и
методологии
ее
оценки
стали
предметом
оживленных
дискуссий
в
международных финансовых организациях. В июле 1988 г. был принят
разработанный Базельским комитетом по банковскому надзору общий подход к
оценке достаточности капитала банков, который стал известен как Базельское
соглашение по капиталу 1988 г (Базель I). На сегодняшний день к Базельскому
соглашению по капиталу в том или ином виде присоединилось более 100 стран,
в том числе и Россия. Но Базельское соглашение 1988 года обладало
определенными недостатками и неточностями, вследствие чего оно несколько
раз модифицировалось и изменялось.
Последние редакции Базельского соглашения называются Базель II и Базель
III. Внедрение Базель II в России планируется осуществить в течение 2013-2014
1
годов. Переход на стандарты соглашения Базель III намечен на 2012 - 2019 гг.
Так как в России еще не внедрен Базель II, то в данной работе Базель III не
рассматривается и автор наибольшее внимание уделяет соглашению Базель II.
Новое Базельское соглашение по капиталу, известное как «Базель II»,
представляет собой значительно более многоаспектный и детализированный
документ, чем предшествующее ему Соглашение 1988 г. Новое соглашение
состоит из трех глав:
I. Минимальные требования к капиталу: набор различающихся по
степени сложности альтернативных подходов к расчету капитала,
резервируемого против кредитного, рыночного и операционного рисков
банков
II. Надзорный процесс: принципы контроля со стороны регулирующих
органов за достаточностью капитала и системами оценки банковского
риска
III. Рыночная дисциплина: требования к раскрытию информации о
рисках и капитале банка.
В работе рассматривается оценка капитала Банка на покрытие кредитных
рисков, поэтому первой главе Соглашения, в особенности первой ее части,
уделяется наибольшее внимание.
В Соглашении каждому виду риска соответствуют несколько подходов по
его
оценке.
Все
подходы,
ранжированные
по
сложности
расчетов,
представлены в таблице 1:
2
Уровень
Простой
Промежуточный
Передовой
Кредитный риск
Стандартный подход /
Модифицированный
стандартный подход
Базовый подход на
основе внутренних
рейтингов
Передовой подход на
основе внутренних
рейтингов
Операционный риск
Подход на основе
базового индикатора
Рыночный риск
Стандартный подход
Стандартный подход
-
Передовые подходы
к оценке риска
Подход на основе
внутренних моделей
Таблица 1. Подходы к оценке капитала
Как видно из таблицы выше, передовой подход на основе внутренних
рейтингов (IRB)1 является самым сложным. Именно применение этого подхода
описывается в работе.
Требования к капиталу в рамках передового подхода рассчитываются как
катастрофический убыток (1-99% или 1-99,9% квантиль распределения
убытков), за вычетом ожидаемых потерь (среднее распределения убытков) (см.
рис1).
Рисунок 1. Распределение убытка
1
Internal Ratings-Based Approach
3
Таким образом, требования к капиталу рассчитываются по следующей
формуле [7], вывод которой представлен в работе:
K ( PD, ,  , EAD, LGD)  EAD  LGD  PD( )  EAD  LGD  PD 


 N 1( PD)  N 1( )  

1

 EAD  LGD  N 
  PD  ,




1 




где
N - кумулятивная функция стандартного нормального распределения,
PD - ожидаемая вероятность,
 - уровень значимости,
 - корреляция между дефолтами заемщиков,
EAD - сумма кредита, подверженная риску (измеряется в денежных
единицах),
LGD - сколько в % от общей суммы кредита потеряет банк в результате
дефолта заемщика.
В работе, для каждого показателя строится своя модель и по построенной
модели производятся расчеты.
Ожидаемая вероятность дефолта
Ожидаемая вероятность рассчитывается на основе кредитных скоринговых
моделей [9].
Этапы расчета:
1. Сбор данных.
2. Предварительный анализ данных:
o проверка качества данных;
o трактовка отсутствующих значений;
o расчет базовых статистических показателей (минимум, максимум,
среднее, среднее стандартное отклонение);
4
3. Анализ каждой переменной2:
o расчет показателя IV (Information Value);
o расчет Джини коэффициента (Gini coefficient);
o расчет статистики Хи квадрат (Phi Square statistics).
4. Анализ влияния совокупности нескольких переменных3:
o применение логистической регрессии;
o применение алгоритма выбора регрессоров для логистической
регрессии:

прямой (Forward);

обратный (Backwards);

пошаговый (Stepwise).
5. Проверка скоркарты на контрольной выборке.
6. По построенной скоркарте рассчитывается вероятность дефолта для
каждого заемщика.
7. Ожидаемая вероятность представляет собой среднее по индивидуальным
вероятностям.
Уровень значимости
Уровень значимости выбирается равным 99,9% - рекомендация Базельского
комитета
Корреляция между дефолтами заемщиков
Корреляция для розничных заемщиков в рамках Соглашения Базель II
может быть рассчитана несколькими способами:
 Для ипотечных кредитов корреляция равна 0,15
 Для возобновляемых розничных кредитов корреляция равна 0,04

2
3
Для прочих розничных кредитов:
Univariate analysis
Multivariate analysis
5
 1  e 35PD 

1  e 35PD 

  0.03 
 0.16  1 

35

35

1  e 
1  e  

Сумма кредита, подверженная риску
Сумма кредита, подверженная риску рассчитывается разными способами, в
зависимости от типа продукта:
 Для аннуитетных продуктов: показатель EAD равен текущему размеру
обязательств заемщика,
 Для возобновляемых продуктов EAD рассчитывается через показатель
утилизации лимита ( UR ):
EAD  UR  Limit
 Показатель утилизации моделируется регрессией от различных факторов
как макроэкономических (ВВП, страновой долг, флаг кризиса и т.д.), так и
клиентских (пол, возраст, количество просрочек и т.д.);
Показатель LGD
Для LGD можно сделать следующее допущение: пусть банк продает
просроченную задолженность коллекторскому агентству с дисконтом.
Тогда LGD будет равен этому самому дисконту
Рассчитав все необходимые показатели, определяется количество капитала,
необходимое для удовлетворения требований Соглашения Базель II.
Литература
1. Базельский
комитет
по
банковскому
надзору
Международная
конвергенция измерения капитала и стандартов капитала: Уточненные
рамочные подходы – 2004
6
2. Энциклопедия финансового риск-менеджмента. Под ред. канд. экон. Наук
А. А. Лобанова и А. В. Чугунова. — 4-е изд., испр. и доп. — М.: Альпина
Бизнес Букс, 2009. — 932 с
3. Basel Committee on Banking Supervision (BCBS) An Explanatory Note on the
Basel II IRB Risk Weight Functions – 2005
4. Basel Committee on Banking Supervision (BCBS) International Convergence
of Capital Measurement and Capital Standards. A Revised Framework – 1988
5. Basel Committee on Banking Supervision (BCBS) International Convergence
of Capital Measurement and Capital Standards. A Revised Framework – 2006
6. Basel Committee on Banking Supervision (BCBS) Studies on the Validation of
Internal Rating Systems. Revised version – 2005
7. Petrov D., Pomazanov M. Direct Calibration of Maturity Adjustment Formulae
from Average Cumulative Issuer-Weighted
8. Merton, R. C. On the pricing of corporate debt: The risk structure of interest
rates. Journal of Finance 29 – 1974
9. Naeem Siddiqi. Credit Risk Scorcards: Developing and Implementing
Intelligent Credit Scoring. John Wiley & Sons, Inc., 2006.
10.
Vasicek, O. Loan portfolio value. RISK – December 2002
7