Глава 6. Система таблиц «затраты

Глава 6. Система таблиц «затраты-выпуск»
как аппарат прогнозирования
структуры экономики
Часть произведенной в национальной экономике продукции используется для производства других видов продукции. Масштабы и пропорции такого обмена непосредственно характеризуют характер и глубину общественного разделения труда в масштабах страны. Система национальных
счетов (СНС) не отражает этого очень существенного аспекта общественного воспроизводства – обмена продукцией
между отдельными производителями.
Специфика преобразования одних видов продукции в
другие определяется особенностями техники, применяемой
в том или ином производственном процессе, или в общем
виде – технологией производства в рамках конкретного
предприятия. Изменение во времени технических методов
преобразования одних продуктов в другие или технологии
производства, обусловливает соответственно и изменения в
характере обмена продукцией между отдельными подразделениями национальной экономики.
Таким образом, процесс производства в национальной
экономике определяется как единство различных технических процессов, направленных на преобразование одних
видов продукции в другие в рамках отдельных предприятий, а также процессов обмена различных видов продукции между отдельными экономическим единицами.
Как было отмечено, обмен результатами производственной
деятельности – отражение общественного разделения труда.
Оборотная сторона этого процесса – тесная взаимозависимость отдельных видов производственной деятельности в современной экономике. Наличие таких взаимозависимостей
означает, что корректное в научном отношении описание
функционирования экономики может основываться на понимании народного хозяйства как единого целого. Отдельные
135
Глава 6
части народнохозяйственного целого должны в каждый определенный период времени находиться в определенных соотношениях (пропорциях) для обеспечения бесперебойного протекания процесса производства.
Следовательно, для анализа функционирования экономики как единого целого необходимо в дополнение к описанной выше системе национальных счетов располагать инструментарием, описывающим пропорции обмена промежуточной продукцией между отдельными производителями. Однако очевидно, что невозможно охватить акты обмена между
всеми экономическими единицами национального хозяйства.
Даже если предположить невероятное и получить такие статистические данные, то результат представлял бы собой необъятный хаос чисел малой познавательной ценности. Выход из этого положения – объединение, или агрегирование экономических субъектов и соответственно актов обмена в достаточно
крупные группы (отрасли), сохраняющие вместе с тем важные
для содержательного анализа видовые и функциональные различия. Разумеется, в процессе агрегирования «исчезают» отдельные связи между экономическими субъектами. Вместе с
тем именно указанное укрупнение создает предпосылки для исследования общих закономерностей функционирования конкретной экономической системы в целом.
Создание необходимого инструментария – так называемого метода «затраты – выпуск» – неразрывно связано с
именем В. Леонтьева, который в 1930-е годы разработал и
практически реализовал схему анализа структуры воспроизводства в разрезе детальной классификации отраслей для
экономики США (первая работа В. Леонтьева, в которой
были сформулированы основы метода «затраты – выпуск»,
была опубликована в 1936 г.).
Заметим, что исторический приоритет в разработке таблицы межотраслевого обмена, описывающей на основе реальных статистических данных взаимосвязи отдельных отраслей и секторов экономики (как, впрочем, и СНС), принадлежит советским экономистам и статистикам. С исполь136
Проблемы информационного обеспечения исследований
зованием межотраслевых балансов рассчитан первый баланс народного хозяйства СССР за 1923/24 хозяйственный
год. В последующие годы схема построения баланса народного хозяйства, применявшаяся в практике планирования в
СССР, была видоизменена и уже не содержала в явном виде
таблицы, описывающей потоки продукции между отраслями экономики. Тем не менее методические принципы конструирования межотраслевой таблицы баланса за 1923/24 г.
активно использовались в практике плановых расчетов в
1930-е годы. В частности, в процессе подготовки к реформе
оптовых цен во второй половине 1930-х годов была осуществлена разработка ряда частных и сводных таблиц межотраслевого обмена («шахматных» таблиц), применявшихся
при анализе возможных ценовых «рикошетов», т. е. изменений отраслевых цен, обусловленных наличием взаимозависимости отдельных отраслей в процессе производства и
распределения продукции в народном хозяйстве.
Схема модели «затраты – выпуск», предложенная В. Леонтьевым, была весьма близка по структуре схеме первого
баланса народного хозяйства СССР. В своей модели В. Леонтьев в качестве исходной рассматривал теоретическую
систему общего экономического равновесия, предложенную
в 1874 г. представителем математической школы политической экономии Л. Вальрасом. Вместе с тем В. Леонтьев был
хорошо знаком со схемой первого советского баланса, и
принципы его построения, безусловно, оказали влияние на
труды В. Леонтьева в данной области.
В. Леонтьев первым из экономистов формализовал схему
межотраслевого обмена и разработал математическую модель
(базирующуюся на реальных статистических измерениях), характеризующую взаимосвязи между затратами на производство и выпуском продукции различных отраслей.
Общая характеристика схемы «затраты – выпуск».
Для изложения общей схемы метода «затраты – выпуск»
необходимо предварительно расширить понятие экономического оборота продукции, рассмотренное выше.
137
Глава 6
Как указывалось, следует различать следующие, имеющие принципиально разное функциональное назначение
группы продукции:
1) используемой на обеспечение текущих производственных нужд, или промежуточную продукцию;
2) используемой на непроизводственное потребление и
на накопление, т. е. на расширение основного капитала (конечную продукцию).
Именно это разграничение продукции в сочетании с разделением национальной экономики на отдельные отрасли и
лежит в основе схемы экономико-статистического анализа,
получившей название «затраты – выпуск».
Система таблиц «затраты – выпуск», применяемая в практике современной российской статистики, является частью
СНС и содержит подробные характеристики производства и
использования товаров и услуг, а также доходов, формирующихся в процессе производства. Она позволяет осуществлять
макроэкономический анализ этих показателей на более детальном уровне, дополняя и расширяя возможности СНС.
Центральный элемент системы таблиц «затраты – выпуск»
представляет собой так называемая симметричная таблица «затраты – выпуск», или таблица межотраслевого баланса (МОБ).
МОБ как статистическая конструкция – это таблица специального вида, устанавливающая равенство между объемами производства и использования различных видов продукции и услуг в экономике. Назначение МОБ – дать всестороннюю характеристику воспроизводственного процесса
в экономике по материально-вещественному и стоимостному составам в детальном отраслевом разрезе.
До 1991 г. МОБ являлся составной частью баланса народного хозяйства (БНХ) и предназначался для описания
процесса производства и распределения продукции, созданной только в сфере материального производства. Разработка
первого отчетного МОБ СССР в его современном понимании была выполнена в 1959 г. В дальнейшем межотраслевые балансы, составленные по развернутой программе (с
138
Проблемы информационного обеспечения исследований
выделением более 100 отраслей народного хозяйства), разрабатывались раз в пять лет. Такие балансы использовались
в качестве базовых для построения ежегодных межотраслевых балансов по агрегированной схеме (с выделением 18
отраслей) в течение последующих четырех лет. Последний
межотраслевой баланс в методологии БНХ по развернутой программе был составлен за 1987 г. С 1992 г. Госкомстат России
перешел на составление межотраслевых балансов в концепции
системы национальных счетов (МОБ СНС).
Принципиальное отличие МОБ СНС от МОБ БНХ заключается в степени охвата деятельности экономических
агентов. Методология БНХ, как уже отмечалось, предполагает рассмотрение лишь сферы материального производства
(реального сектора – в терминах современной отечественной статистики), включающего отрасли, производящие товары, а также связанные с оказанием торговых и транспортных услуг, необходимых для продвижения товаров от производителей к потребителям. Соответственно экономические результаты деятельности сферы нематериальных услуг (образование, здравоохранение и т. п.) в системе БНХ представлены
исключительно затратами на содержание этих отраслей.
СНС охватывает все виды деятельности, приносящие доход, независимо от формы результата труда (т. е. товары и
рыночные услуги), и так называемые нерыночные услуги
(предоставляемые на бесплатной основе). Продукция сферы
нематериальных услуг исчисляется: для рыночных услуг –
по фактической выручке от результатов хозяйственной деятельности; для нерыночных услуг – по величине затрат.
Безусловно, в сравнении с СНС концепция БНХ носит
ограничительный характер и не обеспечивает полного анализа экономического кругооборота в рамках рыночной экономики. Вместе с тем теоретические и методические исходные предпосылки МОБ в наибольшей степени соответствуют именно концепции БНХ. Это означает, что они в наибольшей степени пригодны именно к анализу производства
товаров и материальных услуг, поскольку применительно к
139
Глава 6
отраслям реального сектора не вызывает содержательных
трудностей определения понятия технологии производства.
В отраслях же нематериальных услуг далеко не всегда очевидна непосредственная связь результата процесса производства продукции с техническим базисом.
Классификация отраслей, используемая в МОБ, строилась на основе классификатора отраслей народного хозяйства (ОКОНХ). При этом принципы классификации отраслей в МОБ отличаются от принятых в статистической практике. В экономической статистике под отраслью понимается совокупность предприятий, сгруппированных по признаку преобладания в выпуске отрасли определенных видов
продукции, т. е. профильной («хозяйственная» отрасль).
МОБ же составляется по «чистым» отраслям, которые представляют собой совокупность однородных групп продуктов
и услуг. Переход от «хозяйственной» к «чистой» отрасли
осуществляется по данным единовременных обследований
состава затрат на продукцию отраслевого и неотраслевого
профиля или с использованием математических методов.
Различают следующие разделы (квадранты) МОБ, принципиальная схема которого представлена в большом количестве
источников.
В I-м квадранте отражены межотраслевые связи текущего
производства. Это – «шахматная» таблица, элементы каждой
строки которой показывают распределение продукции данной
отрасли на нужды производственного потребления в различных
отраслях. Элементы каждого столбца данного квадранта – объемы текущих материальных затрат на производство продукции
данного вида. Таким образом, каждый из показателей I квадранта xij – это объем поставок (или межотраслевой поток) из отрасли i в отрасль j на цели производственного использования.
II-й квадрант баланса показывает продукцию, идущую на
накопление и потребление (конечную продукцию или валовой внутренний продукт) в отраслевом разрезе.
Измерители выпуска продукции и элементы xij могут
быть натуральными (условно-натуральными) и стоимост140
Проблемы информационного обеспечения исследований
ными. Соответственно в плановой и статистической практике принято различать межотраслевой (межпродуктовый)
баланс в натуральном выражении и межотраслевой баланс в
ценностном (стоимостном) выражении.
МОБ в натуральном выражении, применявшийся в практике прошлых плановых работ, отличался высокой степенью детализации (несколько сотен видов продукции). Однако применение натуральных измерителей ставит объективные пределы агрегированию различных видов продукции в
сводные группы. В связи с этим реально использовавшийся
межпродуктовый баланс охватывал лишь часть народнохозяйственного оборота продукции (т. е. движение отдельных,
хотя и весьма многочисленных, видов промышленной продукции, продукции сельского хозяйства и строительства).
МОБ в стоимостном выражении может быть разработан с
различной степенью детализации и, в отличие от МОБ в натуральном выражении, позволяет в принципе охватить всю
совокупность продуктов и услуг, производимых и потребляемых в экономике. Это, очевидно, повышает аналитическую ценность МОБ. Кроме того, однородность единиц измерения различных строк I-го и II-го квадрантов МОБ позволяет сформировать совокупность показателей, детально
характеризующих стоимостную структуру продукции.
Стоимостная структура текущих затрат материальных
ресурсов и услуг (или в терминах СНС – промежуточного
потребления) на производство продукции каждой отдельно
взятой отрасли характеризуется в МОБ элементами соответствующего столбца I-го квадранта.
Разность валовой продукции отрасли и промежуточного
потребления образует добавленную стоимость. Общая величина добавленной стоимости распадается на заработную плату, амортизацию основных фондов, прибыль, а также некоторые другие статьи (прежде всего налоги). Элементы добавленной стоимости показываются в III-м квадранте МОБ.
Таким образом, в совокупности элементы какого-либо
столбца I-го и III-го квадрантов характеризуют затраты раз141
Глава 6
личных производственных факторов, связанные с выпуском
данного вида продукции, а также сальдо общей суммы затрат и выпуска в процессе хозяйственной деятельности.
Схему МОБ можно рассматривать как результат наложения друг на друга двух балансовых таблиц: баланса выпуска
и распределения продукции (I-й и II-й квадранты) и баланса
выпуска и затрат на производство (I-й и III-й квадранты).
Проблемы, связанные с формированием статистической информации, необходимой для «наполнения» межотраслевого баланса. Источником первичных статистических данных о затратах и выпуске продукции в процессе
производства, необходимых для составления межотраслевой таблицы, являются отчеты предприятий. Группировка
предприятий как реально наблюдаемых экономических
единиц в отрасль осуществляется, как упоминалось выше,
по признаку преобладания в выпуске данного предприятия
вида товаров или услуг (профильной продукции). Вместе с
тем практически все предприятия производят также непрофильные продукты, являющиеся либо побочным результатом основных технологических процессов (например, шлаки и зола, образующиеся в процессе сжигания топлива на
электростанциях, могут быть использованы в качестве
строительного материала), либо отражением диверсификации процесса хозяйственной деятельности предприятия. Поэтому в соответствии с теоретическими предпосылками межотраслевого метода исходные статистические данные о выпусках
в хозяйственных отраслях должны быть перегруппированы в
«чистые» отрасли, которые содержали бы одноименные виды
продукции независимо от того, на каком предприятии они произведены и являются ли эти продукты основными или непрофильными для данного предприятия; то же относится и к показателям затрат. В связи с этим составлению симметричной таблицы «затраты – выпуск», т. е. собственно МОБ, предшествует
разработка таблиц «Ресурсы товаров и услуг» и «Использование товаров и услуг». Именно поэтому в отечественной статистике принято говорить о системе таблиц «затраты – выпуск».
142
Проблемы информационного обеспечения исследований
Таблицы «Ресурсы товаров и услуг» и «Использование
товаров и услуг» являются промежуточным звеном между
исходными статистическими данными и показателями таблицы МОБ. Вместе с тем они имеют и самостоятельное значение. На их основе может быть проанализирована структура
производства, процесс формирования ресурсов продукции отдельных видов, производственные взаимосвязи, стоимостной
состав продукции «хозяйственных» отраслей и т. д.
Таблица «Ресурсы товаров и услуг» показывает формирование ресурсов товаров и услуг за счет национального производства и импорта. При этом итоги по строкам
таблицы характеризуют общий объем производства групп
продуктов (объем производства чистой отрасли), по
столбцам – общий объем производства отдельных отраслей экономики (хозяйственных отраслей). Таблица «Использование товаров и услуг» содержит информацию о
направлениях использования товаров и услуг, а также о
структуре затрат по хозяйственным отраслям. Схема таблицы «Использование товаров и услуг» аналогична схеме
МОБ, т. е. в ней выделяются три квадранта: промежуточного потребления, конечного использования и компонентов добавленной стоимости. Однако в отличие от МОБ по
столбцам I-го квадранта этой таблицы показываются общие издержки производственной деятельности хозяйственных отраслей, т. е. применяется принцип «затраты
продукта (чистой отрасли) на хозяйственную отрасль».
В совокупности таблицы «Ресурсы товаров и услуг» и «Использование товаров и услуг» позволяют как обеспечить согласование показателей предложения ресурсов с их использованием в разрезе отдельных отраслей, так и сформировать результирующую таблицу, содержащую статистическую информацию
по чистым отраслям (группам одноименных продуктов).
Общий объем ресурсов отдельных видов продукции, использованных в экономике в течение календарного года,
формируется за счет как отечественного производства, так и
импорта. Для целей экономического анализа в процессе со143
Глава 6
ставления симметричной таблицы «затраты – выпуск» отдельно разрабатывается таблица использования ресурсов
импортной продукции. Строение этой таблицы воспроизводит I-й и II-й квадранты МОБ и показывает отдельные направления использования различных видов продукции импортного происхождения – на производственное потребление в виде объемов текущих затрат на производственное
потребление, на непроизводственное потребление, на накопление основного капитала.
В процессе составления МОБ также разрабатываются
таблицы, содержащие информацию о транспортных и торгово-посреднических наценках, а также данные о величине
налогов, входящих в стоимостную величину каждого межотраслевого потока xij (используемого в качестве текущих
затрат), и в каждую компоненту продукции, идущей на нужды конечного потребления yik. По форме эти таблицы подобны I-му и II-му квадрантам МОБ.
Как было отмечено, исходные статистические данные о
затратах на производство в отдельных отраслях, на основе
которых формируется таблица МОБ, оцениваются в ценах
фактического приобретения (в ценах покупателей). Вычитание торговой и транспортной наценок, а также налоговой составляющей из фактической стоимости отдельного
межотраслевого потока затрат xij и компонент конечной
продукции yik позволяет выразить все элементы МОБ
в основных ценах (ценах производителей). Переход к
основным ценам, во-первых, обеспечивает более адекватную характеристику структуры распределения отдельных
видов продукции между различными отраслями (поскольку, например, уровни торговых и транспортных наценок могут различаться для отдельных межотраслевых
потоков), и во-вторых, создает дополнительные возможности для анализа воспроизводственного процесса в экономике (в частности, для анализа роли посреднических
секторов, транспорта, а также налогов в формировании
уровня цен в экономике).
144
Проблемы информационного обеспечения исследований
Математическая схема МОБ. С учетом введенных выше обозначений балансовые тождества для каждой строки i
имеют вид:
Xi= ∑ xij+Yi
j
где Xi – объем выпуска в отрасли i; Yi – конечное потребление.
Эти соотношения являются исходными для построения
собственно математической модели МОБ.
Как уже отмечалось, xij – это затраты продукции вида i на
производство продукции вида j. Из теоретических соображений следует, что объем затрат должен быть положительно связан с объемом выпуска Xj, т. е
xij =fij(Xj).
(6.1)
Самое простое и вместе с тем самое очевидное (но не обязательно точное) предположение относительно вида функции
(6.1) заключается в принятии гипотезы о прямой пропорциональности затрат и выпуска в рамках отдельной отрасли, или
xij =aijXj ,
(6.2)
где aij по смыслу – удельный расход материальных ресурсов
вида i на производство единицы продукции вида j, или коэффициент прямых затрат на производство продукции.
Совокупность коэффициентов aij, стоящих в одноименном
столбце, является формальным описанием технологии производства данной отрасли j.
В. Леонтьев рассматривал предположение о прямой пропорциональной связи затрат и выпуска как допустимое упрощение реальных производственных связей, которое обеспечивает простоту расчета коэффициентов aij на основе отчетных данных межотраслевой таблицы.
Очевидно, что на величину расчетных значений коэффициентов aij влияет и состав выпуска Xj, и состав отдельных
потоков xij. В случае, если Xj и xij описывают какой-либо
производственный процесс (например, производство стали
в электропечи, транспортировку газа по трубопроводу и
т. п.), неизменность технических характеристик применяемого оборудования закономерно должна предопределять
145
Глава 6
примерную пропорциональность затрат и выпуска. Поэтому
чем более однородным является состав продукции, включаемой в данную отрасль, и чем ближе производственный
процесс, описываемый в терминах «затраты – выпуск», к
конкретной технологии, тем более обоснованно предположение о независимости aij от объема производства Xj.
Именно данное обстоятельство определяет необходимость составления межотраслевой таблицы в разрезе «чистых» отраслей, а также применение возможно более детальной отраслевой классификации.
Коэффициенты aij в совокупности образуют квадратную
матрицу A, или матрицу коэффициентов прямых затрат МОБ.
В векторно-матричных обозначениях
X=AX+Y,
(6.3)
где
X=
X1
X2
…
…
Xn
– вектор валовых выпусков;
Y1
Y= Y2 – вектор отраслевых эле… ментов конечного спроса.
…
Yn
Решение системы (6.3) имеет вид:
X=(E-A)-1Y,
(6.4)
где E – единичная матрица. Элементы матрицы В=(E-A)-1
носят название коэффициентов полных затрат на производство конечной продукции, или коэффициентов полных
затрат. Коэффициенты полных затрат {bij} показывают
потребность в валовом выпуске продукции отрасли i для
производства единицы конечного спроса j-го вида. Каждый
такой коэффициент учитывает сложный комплекс взаимосвязей процесса производства. Формализованное обоснование этого факта состоит в следующем.
Из линейной алгебры известно, что если существует матрица
(E-A)-1, обратная матрице (E-A), то она представима в виде бесконечного матричного ряда (E+A+A2+A3+...) и соответственно
(6.5)
X=(E-A)-1Y=EY+AY+A2Y+A3Y+…
146
Проблемы информационного обеспечения исследований
Система (6.5) представляет вектор валовых выпусков X
как сумму векторов, характеризующих последовательный
рост затрат продуктов отраслей, связанных с производством
установленного количества конечных продуктов. Первое слагаемое системы (6.5) отражает тот факт, что Y – часть общей
суммы валовой продукции. В свою очередь производство этих
заданных количеств конечных продуктов требует определенных затрат материальных ресурсов различного отраслевого
происхождения; потребность в этих материальных ресурсах
определяется величиной AY; обеспечение производственных потребностей на производство продукции в размере AY
в свою очередь вызывает дополнительную потребность в
материальных ресурсах в размере A(AY) и т. д.
Соотношение коэффициентов прямых и полных затрат:
bij≥aij; bii ≥ 1; bij=aij только при bij=aij =0.
Некоторые аналитические и прогнозные задачи, решаемые с помощью модели МОБ. Во-первых, это расчеты
объемных показателей (при заданной матрице A):
• определение объемов валовых выпусков X по заданным объемам конечного спроса Y;
• определение конечного спроса по заданным валовым
выпускам;
• смешанная постановка двух первых задач.
Во-вторых, это расчеты, связанные с анализом эффективности производства в отдельных отраслях и в экономике в целом.
По изменению элементов матрицы A от года к году (если
имеется такая информация) можно судить об изменении
производственных потребностей в отдельных видах материальных ресурсов. Так, рост (снижение) удельных расходов
топлива на транспорте или в электроэнергетике, выражающийся в росте (снижении) соответствующих коэффициентов прямых затрат, свидетельствует при прочих равных условиях о снижении (росте) эффективности функционирования названных производств. Вместе с тем изменения в технических методах производства могут быть таковы, что
снижение одних коэффициентов может сопровождаться
147
Глава 6
ростом других (например, замена леса металлом в строительстве, металла пластмассами в машиностроении и т. п.).
Схема в виде (6.3) позволяет дать общую оценку этих изменений. В частности, сумма коэффициентов матрицы A по
столбцу характеризует общий уровень текущей материалоемкости производства (т. е. общую потребность в материальных ресурсах на производство единицы продукции) данного вида. Соответственно отчетные данные об общем
уровне материалоемкости в сопоставлении с перспективными значениями этого показателя позволяют делать выводы о тенденциях и результатах технических изменений в
отдельно взятой отрасли либо в экономике в целом.
Схема баланса межотраслевых связей в виде (6.3) – наиболее простая его разновидность – получила название открытой статической модели.
Открытой она называется потому, что для определения
валовых выпусков (например, перспективной производственной программы народного хозяйства) необходимо экзогенное задание вектора конечного спроса, т. е. предварительное знание объемов и отраслевого распределения продукции, используемой на потребление и на накопление.
Статической модель (6.3) является потому, что фиксирует межотраслевое распределение промежуточного продукта
и отдельные направления использования конечного спроса
для данного года, не связывая явным образом текущее состояние экономики с ее предшествующим состоянием.
Как было отмечено выше, элементы конечного спроса –
накопление (инвестиции) и непроизводственное потребление в статической модели задаются экзогенно. Однако с
точки зрения полноты анализа воспроизводственного процесса необходимо, прежде всего, учесть взаимосвязи инвестиций и объемов производства.
Наиболее простой и исторически первый способ формализации связей между отраслевыми объемами выпуска продукции и инвестициями (также предложенный В. Леонтьевым) –
включение в схему баланса, наряду с aij – коэффициентами
148
Проблемы информационного обеспечения исследований
прямых материальных затрат, отраслевых коэффициентов
удельной капиталоемкости khj, или соотношений вида
(6.6)
khj=ΔXj / Ihj ,
где ΔXj – прирост выпуска в отрасли j по сравнению
с предшествующим периодом времени (например, годом),
Ihj – объем инвестиций в основной капитал в отрасль j, являющиеся продукцией отрасли h. Индекс h относится в данном случае к так называемым фондосоздающим отраслям,
т. е. отраслям, продукция которых используется в качестве
элементов капиталовложений (в укрупненном МОБ таких
отраслей две – машиностроение и строительство).
Если коэффициенты khj предполагаются независимыми от
остальных переменных модели (как и коэффициенты прямых
затрат), то отдельные отраслевые компоненты общего объема
накопления основного производственного капитала, фигурирующие во II-м квадранте статической модели МОБ, могут
быть параметризованы в виде функций, аргументами которой
являются отраслевые приросты выпуска продукции и коэффициенты капиталоемкости. В результате система уравнений,
описывающих распределение продукции отдельных отраслей,
будет включать как показатели валовых выпусков текущего
года, так и их приросты по сравнению с предшествующим годом. Тем самым уравнения МОБ становятся динамическими,
т. е связывают отраслевые показатели производства, относящиеся к последовательным временн›м интервалам (годам).
Все известные и практически апробированные модели динамического МОБ (как в России, так и за рубежом) являются
развитием описанной схемы.
В рамках динамического МОБ отраслевые капиталовложения оказываются внутренними (эндогенными) переменными модели; другие же элементы продукции, поступающей в конечное потребление, как и в статическом МОБ,
должны определяться экзогенно. Поэтому в более общем
контексте развитие межотраслевых моделей как инструмента экономических исследований неизбежно связано с процессом трансформации показателей III-го квадранта в показатели
149
Глава 6
II-го квадранта МОБ, в том числе согласование оценок оплаты
труда и личного потребления, объемов инвестиций с отраслевыми размерами прибыли и амортизации, т. е. накоплений отдельных отраслей (примером подобной межотраслевой модели может служить модель для среднесрочного экономического планирования, разработанная в 1960-е годы в Японии).
Рассмотрим основные аспекты построения прогноза
структуры национальной экономики исходя из статической
модели «затраты – выпуск».
Описание экономики посредством модели МОБ позволяет разбить всю процедуру формирования прогнозных показателей на три составляющие: 1) прогноз коэффициентов
прямых затрат; 2) прогноз элементов конечного спроса; 3)
учет внешних ограничений, проистекающих из анализа автономных (или относительно автономных) проектировок
развития отдельных отраслей.
Прогнозирование коэффициентов прямых затрат.
Первоначальная формулировка метода «затраты – выпуск»
основывалась на гипотезе о неизменности коэффициентов
прямых затрат при изменении объемов производства. Однако вполне очевидно, что с течением времени, по крайней
мере, некоторые коэффициенты затрат могут быть подвержены изменениям вследствие внедрения новых методов
производства (новых технологий). Еще В. Леонтьевым на
материалах экономики США за 1919-1939 гг. была показана
нереалистичность допущения о стабильности во времени
коэффициентов затрат МОБ. В условиях же высоких темпов
научно-технического прогресса необходимость разработки
специальных методов для определения на перспективу коэффициентов расхода различных видов материальных ресурсов наиболее актуальна.
Самый простой подход заключается в выявлении методами математической статистики тенденций изменения коэффициентов за отчетные годы и затем в экстраполяции
этих тенденций на перспективный период. Развитие данного
подхода – построение для коэффициентов затрат регресси150
Проблемы информационного обеспечения исследований
онных уравнений, в которых изменение отдельно взятого
коэффициента ставится в зависимость от некоторой совокупности факторов. В частности, это могут быть разнообразные технико-экономические показатели, оказывающие
воздействие на величину того или иного коэффициента, ценовые факторы (соотношение цен на потребляемые материальные ресурсы и производимую продукцию) и т. п. С точки зрения отражения процесса технологических изменений
естественное направление развития модели «затраты – выпуск» – выявление взаимосвязей, складывающихся в динамике отдельных коэффициентов затрат в отдельно взятой
отрасли (т. е. связей между изменением коэффициентов затрат одноименных столбцов МОБ).
В наиболее развитом виде применение статистических
методов для определения коэффициентов затрат получило в
рамках модели межотраслевых взаимодействий (ММВ),
принципиальная схема которой представлена ниже.
Формальное описание межотраслевых потоков в ММВ
осуществляется путем построения эконометрических уравнений, связывающих поставки материальных ресурсов Xij из
отрасли i в отрасль j с валовой продукцией отраслипроизводителя Xi, продукцией отрасли-потребителя Xj, а
также замещающих (Xkj) и конкурирующих (Xil) межотраслевых потоков, т. е.
Xij=f(Xi,Xj,Xkj, Xil),
(6.7)
что при предположении линейной связи переменных, включаемых в уравнение, дает выражение для коэффициента
прямых затрат aij в виде:
aij=f(Xi/Xj, akj, Xil/Xj)
(6.8)
Схема ММВ в части описания производственных связей
отраслей, по существу, предполагает отход от трактовки aij как
чисто технологических коэффициентов. Приведенные выше
уравнения представляют собой комбинацию эконометрического описания технологических взаимосвязей (поскольку постулируется связь aij и akj, т. е. различных коэффициентов затрат в рамках отрасли) и эконометрического описания меха151
Глава 6
низма распределения производимой продукции (поскольку
поток Xij оказывается зависящим как от общей суммы ресурсов отрасли-производителя Xi, так и от величины потока этой
продукции Xil, направляемой в конкурирующую отрасль).
Разработка коэффициентов затрат прогнозного МОБ статистическими методами предполагает построение серии
межотраслевых таблиц за достаточно продолжительный
ретроспективный период времени. Опыт составления МОБ
в различных странах показывает, что необходимая для применения статистических методов информация о межотраслевых связях может быть сформирована, как правило, лишь
в разрезе основных отраслей промышленности и других
секторов экономики (т. е. в укрупненной номенклатуре).
Таким образом, использование статистических методов при
прогнозировании элементов I-го квадранта МОБ целесообразно и практически реализуемо применительно к укрупненным таблицам межотраслевых связей.
Методы прогнозирования отраслевых элементов конечного спроса. Как было отмечено, входными данными
для модели прогнозного МОБ являются (на первой стадии
прогнозных расчетов) сводные макроэкономические показатели, характеризующие перспективную динамику конечного спроса и его основных функциональных элементов –
потребления домашних хозяйств, государственного потребления, валового накопления основного капитала (с разделением его общего объема на производственное и непроизводственное накопление), изменения запасов материальных
оборотных средств, экспорта и импорта. В межотраслевых
прогнозных расчетах указанные показатели должны быть дезагрегированы по признаку отраслевого происхождения. Такое дезагрегирование осуществляется с помощью специальных статистических моделей, в которых отраслевые составляющие того или иного функционального элемента связываются с его (элемента) общим объемом, а также с некоторыми
другими факторами, отражающими специфику формирования
отраслевых компонент отдельных элементов конечного спро152
Проблемы информационного обеспечения исследований
са. Указанные модели чаще всего представляют собой регрессионные уравнения, параметры которых рассчитываются на
основе ретроспективных данных экономической статистики.
Отраслевая структура расходов домашних хозяйств в
прикладных межотраслевых моделях, как правило, рассматривается в виде функции общего объема данного элемента конечного спроса. Такой подход правомерен, поскольку результаты исследования взаимосвязи уровня благосостояния (измеряемого прежде всего уровнем среднедушевого дохода) и объемов потребления отдельных видов материальных благ и услуг указывают на закономерное изменение структуры потребления при росте общего объема потребительских расходов. В
частности, рост уровня благосостояния сопровождается снижением удельного веса расходов на продукты питания (т. е.
продукции пищевой промышленности и сельского хозяйства)
при росте удельного веса расходов на товары длительного
пользования (прежде всего – продукции машиностроения), а
также на услуги в общей величине расходов на потребление.
Указанные зависимости являются упрощенным вариантом
системы функций спроса. Данная система также может быть
непосредственно встроена в модель МОБ. Для этого необходимо установить соответствие между видовой и отраслевой
структурами конечного потребления населения.
Отраслевые компоненты государственного потребления
благ и услуг могут рассматриваться либо как производные
от его общего объема, либо как переменные экономической
политики, задаваемые экзогенно.
Распределение общего объема валового накопления основного капитала по отраслевому происхождению определяется
пропорциями технологической структуры инвестиций, т. е.
удельным весом оборудования (продукции машиностроения), зданий и сооружений и прочих элементов капитальных затрат (продукции строительства). Соответственно анализ сложившейся в ретроспективном периоде технологической структуры инвестиций и тенденций ее изменения позволяют при проведении прогнозных расчетов дать ориен153
Глава 6
тировочную оценку отраслевой структуры накопления основного капитала. В случае использования в прогнозных
построениях динамической модели МОБ перспективный
объем накопления основного капитала становится эндогенной переменной, поскольку потребность в капиталовложениях в отдельные отрасли увязывается с объемами отраслевого производства через коэффициенты капиталоемкости.
Альтернативный подход заключается в оценке возможных объемов отраслевых капиталовложений на основе аппарата инвестиционных функций, связывающих объемы
инвестиций с финансовыми ресурсами, имеющимися в отраслях. В современной отечественной экономике в качестве
основного источника капиталообразующих инвестиций выступают прежде всего прибыль и амортизация, т. е. собственные средства предприятий. Вместе с тем для некоторых
отраслей существенным фактором инвестиционной деятельности являются и бюджетные ассигнования.
Абсолютный уровень и динамика элементов внешнеторгового оборота – экспорта и импорта – в большей степени
определяются условиями международной торговли чем
внутриэкономическими факторами. Вместе с тем объем
экспорта при прочих равных условиях должен быть положительно связан с объемом внутреннего производства данного вида продукции. В связи с этим статистические зависимости, применяемые для количественного определения
отраслевых составляющих экспорта в прикладных прогнозных исследованиях, должны иметь следующий общий вид:
Exj =f(Ex, Xj, Pмj/Pвj),
(6.9)
где Ex – общий объем экспорта, Exj – объем экспорта отрасли j, Xj – объем валового выпуска отрасли j, Pмj /Pвj – соотношение мировых (Pмj) и внутренних (Pвj) цен на продукцию отрасли j, отражающее в данном случае условия международной торговли по данной категории товаров. Необходимо отметить, что в условиях рыночной экономики соотношение
Pмj /Pвj должно быть близко к значению обменного курса национальной валюты к валюте, принимаемой за эталон в между154
Проблемы информационного обеспечения исследований
народных расчетах (применительно к России сегодня это обменный курс рубля к доллару). В связи с этим при отсутствии
статистической информации о дифференцированных по отдельным отраслям значениях (Pмj /Pвj) в приведенное выше
уравнение в качестве объясняющей переменной может быть
включен показатель обменного курса национальной валюты.
Регрессионные модели, используемые для определения отраслевых значений импорта, имеют вид, аналогичный (6.9):
(6.10)
Imj =f(Im, Xj, Pмj /Pвj).
Содержательное отличие моделей (6.9) от (6.10) заключается в том, что если экспорт положительно связан с переменной (Pмj /Pвj), отражающей условия международной торговли, то импорт – отрицательно.
Учет внешних ограничений. Принципиально важный момент, возникающий при разработке прогноза структуры экономики, – необходимость учета так называемых внешних ограничений на функционирование экономики страны. Внешние ограничения могут быть связаны, например, с пропускной способностью существующей транспортной сети, с невозможностью в пределах перспективного периода увеличивать объемы
производства отдельных видов сырьевых продуктов и т. п.
В наиболее простом случае наличие указанных внешних ограничений тождественно необходимости экзогенно
задавать в прогнозных расчетах уровни валового выпуска
некоторых отраслей. Соответственно в рамках статической модели МОБ все отрасли экономики должна быть
разбиты на два сектора: 1) сектор, в отраслях которого
валовые выпуски заранее заданы, а объемы конечного
спроса должны быть определены в результате расчетов;
2) сектор, включающий отрасли, для которых расчеты
выполняются традиционным способом – задан конечный
спрос, а определяются объемы валовых выпусков. Тогда
традиционное балансовое соотношение затрат и выпусков
МОБ в векторно-матричных обозначениях
X=AX+Y
(6.11)
155
Глава 6
представимо в виде
⎡ X 1 ⎤ ⎡ A11 A21 ⎤ ⎡ X 1 ⎤ ⎡Y1 ⎤
(6.12)
⎢ X ⎥ = ⎢ A A ⎥ ⎢ X ⎥ + ⎢Y ⎥,
⎣ 2 ⎦ ⎣ 12 22 ⎦ ⎣ 2 ⎦ ⎣ 2 ⎦
где X1, X2 – векторы валовых выпусков отраслей; Y1,Y2 –
векторы конечного спроса первого и второго секторов соответственно; Aij (i,j=1,2) – подблоки соответствующей размерности исходной матрицы коэффициентов затрат A из соотношения (6.11).
При предположении, что векторы X1 и Y2 известны, значения X2 и Y1 находятся в результате решения системы
(6.12) по формулам
X2=(E2 - A22)-1(A21 X1+ Y2)
Y1=(E1 - A11) X1 - A12 X2=
= [(E1–A11)–A12(E2–A22)-1A21] X1–A12(E2–A22)-1Y2 ,
(6.13)
где E1, E2 – единичные матрицы соответствующей размерности.
В схематическом виде последовательность расчетов, которые должны быть реализованы в рамках прогноза структуры экономики с использованием статической модели
МОБ, приведена на рис. 6.1.
Начальные значения перспективных оценок макроэкономических показателей – функциональных элементов конечного спроса – дезагрегируются по отраслевому происхождению, что в совокупности с прогнозными значениями коэффициентов прямых затрат позволяет рассчитать валовые выпуски
отдельных отраслей экономики. В силу того, что в статистических моделях, применяемых для расчета отраслевых составляющих конечного спроса, присутствуют в качестве факторов
показатели валового выпуска соответствующих отраслей, процедура получения отраслевых оценок валового выпуска носит
итерационный характер (на рис. 6.1 это обратная связь, обозначенная пунктирной линией). В том случае, если генерирование
перспективных значений коэффициентов затрат также сопряжено с необходимостью предварительного задания отраслевых выпусков (что имеет место при использовании
156
Проблемы информационного обеспечения исследований
подхода в рамках модели межотраслевых взаимодействий)
итерационная процедура охватывает не только пересчет отраслевых компонент отдельных функциональных элементов
конечного спроса, но и уточнение прогнозных оценок коэффициентов прямых затрат.
Начальные значения фукциональных
элементов конечного спроса
( Y, I, C, G, Ex,Im )
Отраслевая структура
фукциональных элементов
конечного спроса
Прогноз коэффициентов
прямых затрат (a ij )
Валовые выпуски отраслей
экономики (X j )
Итоговая оценка темпов
экономического роста и
фнкциональной структуры
конечного спроса
Внешние
ограничения на
объемы выпуска
отдельных
отраслей
Рис. 6.1. Схема прогнозных расчетов в рамках структурного прогноза
Если существуют внешние ограничения на перспективные значения валовых выпусков какой-либо отрасли (или
группы отраслей), эти значения заранее фиксируются в
рамках данного этапа расчетов, а соответствующие значения отраслевых компонент конечного спроса определяются
на основе соотношения типа (6.13).
Конечный результат указанных расчетов – новые оценки
темпов экономического роста и функциональной структуры
конечного спроса, не обязательно совпадают с их первоначальными значениями, служившими исходным пунктом
157
Глава 6
расчетов. Значительное расхождение первоначальных и
итоговых оценок макроэкономических показателей может
быть интерпретировано как несоответствие отраслевой
структуры производства (с учетом ограничений на отдельные виды продукции) глобальным проектировкам прогнозных показателей народнохозяйственного спроса. В этом
случае описанный выше процесс расчетов должен быть повторен, исходя из новых значений макропоказателей.
Ограничения на перспективные объемы производства продукции какой-либо отрасли представляют собой не что иное,
как ограничения на ресурсы основных фондов и живого труда
в данной отрасли экономики. Формализация этих ограничений
возможна путем использования в процедуре прогнозных расчетов моделей отраслевых производственных функций. Следует отметить, что использование в рамках межотраслевых
расчетов зависимостей типа производственных функций выводит всю модельную схему за рамки статической модели
МОБ и требует отражения в расчетах процесса воспроизводства основных фондов в отраслевом разрезе.
Основные термины и понятия
Структурный прогноз
Модель «затраты-выпуск»
Модель межотраслевых взаимодействий
Прогноз коэффициентов прямых затрат
Прогноз отраслевой структуры элементов конечного спроса
Внешние ограничения
Вопросы для самопроверки
1. Какие основные стадии разработки прогноза структуры
экономики?
2. Какие основные методы прогнозирования коэффициентов
прямых затрат?
158
Проблемы информационного обеспечения исследований
3. Какие способы прогнозирования отраслевой структуры
элементов конечного спроса?
4. Каким образом учитываются в прогнозировании внешние
ограничения на динамику и структуру экономики?
5. Какие таблицы входят в систему «затраты-выпуск?
6. Назовите квадранты, входящие в межотраслевой баланс.
7. Чем различаются коэффициенты прямых и полных затрат?
Литература
1. Леонтьев В. Исследование структуры американской экономики. М., Экономика, 1959.
2. Леонтьев В. Межотраслевая экономика. М., Экономика,
1997.
3. Яременко Ю.В. Теория и методология исследования многоуровневой экономики. М., Наука, 1997.
4. Макроэкономические модели планирования и прогнозирования. М., Статистика, 1970.
5. Моделирование народнохозяйственных процессов. М., Экономика. 1973.
6. Эйдельман М.Р. Межотраслевой баланс общественного продукта. М.: Статистика, 1966.
7. Система таблиц «Затраты - выпуск» за 2000 год. М.: Госкомстат России, 2003.
8. Стоун Р. Метод «затраты – выпуск» и национальные счета.
М.: Статистика, 1970.
159