ØÊÎËÀ Íåáî ñèíåå, Ñîëíöå êðàñíîå À.ÑÒÀÑÅÍÊÎ Íè ïóñòîòû, íè òüìû íàì íå äàíî: Åñòü âñþäó ñâåò, ïðåäâå÷íûé è âåëèêèé È.Áóíèí Ê ÀÊ ÈÇÂÅÑÒÍÎ, ÀÍÒÅÍÍÛ ÑÎÇÄÀÍÛ ÄËß ÒÎÃÎ, ×ÒÎ- áû èçëó÷àòü è ïðèíèìàòü ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû. Îòäåëüíûé àòîì òîæå èçëó÷àåò, ïåðåõîäÿ â áîëåå íèçêîå ýíåðãåòè÷åñêîå ñîñòîÿíèå. Íî îí ìîæåò è ïðèíèìàòü ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû îïðåäåëåííûõ ÷àñòîò, âîçáóæäàÿñü ïðè ýòîì, ò.å. ïåðåõîäÿ â ñîñòîÿíèå ñ áîëüøåé ýíåðãèåé. Òàê ÷òî àòîì â êàêîé-òî ìåðå åñòü ìàëåíüêàÿ àíòåííà. Òîëüêî â àòîìå, ñîãëàñíî êëàññè÷åñêîé ìîäåëè, ýëåêòðîíû äâèæóòñÿ ïî çàìêíóòûì òðàåêòîðèÿì, â ïðîñòåéøåì ñëó÷àå ïî îêðóæíîñòÿì. À äâèæåíèå ïî îêðóæíîñòè (ñ ðàäèóñîì à) ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê ñóììó äâóõ ãàðìîíè÷åñêèõ êîëåáàíèé, ïðîèñõîäÿùèõ â òîé æå ïëîñêîñòè, íî âî âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíûõ íàïðàâëåíèÿõ è ñî ñäâèãîì ôàç 90° (ðèñ.1,à):  «ÊÂÀÍÒÅ» 37 íåíèé Ìàêñâåëëà, à â ñëó÷àå ðåàëüíîãî ìèêðîîáúåêòà (àòîìà) è êâàíòîâóþ ôèçèêó. Îäíàêî, ýòèì ëó÷øå çàíÿòüñÿ, ïîñòóïèâ â Ìîñêîâñêèé ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò (èëè â Ìîñêîâñêèé óíèâåðñèòåò). Ñåé÷àñ æå ïîñòàðàåìñÿ ñäåëàòü íåêîòîðûå ïðèáëèæåííûå îöåíêè, îïèðàÿñü íà òåîðèþ ðàçìåðíîñòåé è ñâåäåíèÿ îá ýëåêòðîìàãíåòèçìå èç øêîëüíîé ôèçèêè. Äëÿ óäîáñòâà äàæå ïåðåíóìåðóåì íåîáõîäèìûå íàì êà÷åñòâåííûå ñîîáðàæåíèÿ. 1) Íåïîäâèæíûé çàðÿä íå èçëó÷àåò ýíåðãèþ. Òî æå î÷åâèäíî è â îòíîøåíèè çàðÿäà, äâèæóùåãîñÿ ñ ïîñòîÿííîé ñêîðîñòüþ (ðàâíîìåðíî è ïðÿìîëèíåéíî). Èíà÷å åãî èçëó÷åíèå ìîæíî áûëî áû èñïîëüçîâàòü, ñêàæåì, äëÿ îïðåäåëåíèÿ òîãî, êàêàÿ èç èíåðöèàëüíûõ ñèñòåì îòñ÷åòà äâèæåòñÿ, à êàêàÿ íåïîäâèæíà, ÷òî çàïðåùåíî â ôèçèêå. Èòàê, èçëó÷àòü ýíåðãèþ ìîæåò òîëüêî çàðÿä, äâèæóùèéñÿ óñêîðåííî. Íàïðèìåð, çàðÿä, êîëåáëþùèéñÿ ïî óïîìÿíóòîìó âûøå ãàðìîíè÷åñêîìó çàêîíó x t = a cos ωt , çàâåäîìî äâèæåòñÿ óñêîðåííî,è åãî óñêîðåíèå ðàâíî x ¢¢ = - ω2 x t . 2) Ýíåðãèÿ, èçëó÷àåìàÿ óñêîðåííî äâèæóùèìñÿ çàðÿäîì, òå÷åò â ðàäèàëüíîì íàïðàâëåíèè (íå îáÿçàòåëüíî ðàâíîìåðíî ïî âñåì íàïðàâëåíèÿì; ðèñ.2). Ïðè ýòîì ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî èçëó÷åíèå ðàññìàòðèâàåòñÿ íà áîëüøèõ ðàññòîÿíèÿõ, íàìíîãî ïðåâûøàþùèõ àìïëèòóäó êîëåáàíèé à. c E x = a cos ωt , y = a sin ωt , + x 2 + y 2 = a 2 cos2 ωt + sin 2 ωt = a2 . Ðàññìîòðèì ïîýòîìó äâèæåíèå çàðÿäîâ òîëüêî âäîëü îäíîé îñè, íàïðèìåð õ. Âîîáðàçèì ïðîñòåéøóþ «àíòåííó» â âèäå äâóõ òî÷å÷íûõ îäèíàêîâûõ ïî ìîäóëþ è ïðîòèâîïîëîæíûõ ïî çíàêó çàðÿäîâ ± q , ðàññòîÿíèå ìåæäó êîòîðûìè â äàííûé ìîìåíò ðàâíî x t (ðèñ.1,á). Ýòà ñèñòåìà çàðÿäîâ äèïîëü ýëåêòðè÷åñêè íåéòðàëüíà, òåì íå ìåíåå ïðè ïîñòîÿííîì çíà÷åíèè õ y x +y =a a ωt x = y=a sin Mt a x=a cosMt a a + a a) á) B∼E E x(t) Ðèñ. 1 (ïëå÷î äèïîëÿ) îíà ñîçäàåò ýëåêòðè÷åñêîå äèïîëüíîå ïîëå, êîòîðîå óáûâàåò ñ ðàññòîÿíèåì áûñòðåå, ÷åì ïîëå òî÷å÷íîãî çàðÿäà. Ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî ìîäóëü íàïðÿæåííîñòè äèïîëüíîãî ïîëÿ ïðîïîðöèîíàëåí r - 3 , íî íàñ ñåé÷àñ ýòî ñòàòè÷åñêîå ïîëå íå èíòåðåñóåò. Ïóñòü ïîëîæèòåëüíûé çàðÿä íåïîäâèæåí (íàïðèìåð, òÿæåëîå ÿäðî àòîìà), à îòðèöàòåëüíûé («öåíòð òÿæåñòè» ýëåêòðîíà èëè ýëåêòðîííîãî îáëàêà) äâèæåòñÿ îòíîñèòåëüíî íåãî. ×òîáû òî÷íî îïèñàòü âîçíèêàþùåå ïåðåìåííîå ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå, íåîáõîäèìî èñïîëüçîâàòü ñèñòåìó óðàâ- B B r + 0 _ a H?= Ðèñ. 2 Êðîìå òîãî, ýíåðãèÿ òå÷åò îò èçëó÷àþùåãî çàðÿäà, íåçàâèñèìî îò òîãî, äâèæåòñÿ ëè îí âïðàâî èëè âëåâî îò ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ. Çíà÷èò, ïîòîê ýíåðãèè äîëæåí çàâèñåòü îò ÷åòíîé ñòåïåíè óñêîðåíèÿ. Êàêîé èìåííî? Íó êîíå÷íî, âòîðîé, ïîñêîëüêó 3) Ïëîòíîñòü ïîòîêà ýíåðãèè ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû ïðîïîðöèîíàëüíà ïðîèçâåäåíèþ ýëåêòðè÷åñêîãî è ìàãíèòíîãî ïîëåé, à ïîñëåäíèå ïðîïîðöèîíàëüíû äðóã äðóãó, â ñèëó ëèíåéíîñòè óðàâíåíèé ýëåêòðîìàãíåòèçìà. Óæå òî, ÷òî ìîùíîñòü èçëó÷åíèÿ ïðîïîðöèîíàëüíà ÷åòâåðòîé ñòåïåíè ÷àñòîòû ( W : x ¢¢2 : ω4 ), ïîçâîëÿåò îáúÿñíèòü òàêîé êðàñèâûé ôàêò ïðèðîäû, êàê ãîëóáèçíà íåáà. Äåëî â òîì, ÷òî Ñîëíöå èçëó÷àåò äîâîëüíî øèðîêèé ñïåêòð äëèí ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí λ (ðèñ.3). Íàø ãëàç ïðèñïîñîáèëñÿ âèäåòü îñíîâíóþ, íàèáîëåå ýíåðãåòè÷íóþ ÷àñòü, çàêëþ÷åííóþ â ïðåäåëàõ λ = 0, 4 - 0,8 ìêì. Êîðîòêèå âîëíû ñîîòâåòñòâóþò ôèîëåòîâîìó êîíöó ýòîãî ñïåêòðà, äëèííûå êðàñíîìó. Íî ÷åì ìåíüøå äëèíà âîëíû, òåì âûøå ÷àñòîòà ω = 2πc λ . È, ñîãëàñíî ïîëó÷åííîìó âûøå ñîîòíîøåíèþ, êîðîòêèå (èëè âûñîêî÷àñòîòíûå) âîëíû, âîçáóæäàÿ ÷àñòèöû àòìîñôåðû (è òàêèì îáðàçîì ïðåâðàùàÿ èõ â èçëó÷àþùèå 38 ÊÂÀÍT 2003/¹1 äèïîëè), äîëæíû ðàññåèâàòüñÿ ñèëüíåå äëèííûõ äà åùå â ÷åòâåðòîé ñòåïåíè (ñì. òî÷å÷íóþ êðèâóþ íà ðèñóíêå 3). ßñíî òàêæå, ïî÷åìó Ñîëíöå êàæåòñÿ êðàñíûì íà çàêàòå: â ýòî âðåìÿ åãî ëó÷è ïðîõîäÿò â àòìîñôåðå ñàìûé äëèííûé ïóòü, è èç íèõ îòñåèâàþòλm λ ñÿ âî âñå ñòîðîíû èìåííî Ðàññåÿííûé ñâåò ãîëóáûå ëó÷è, ÷òî îòíîñèòåëüíî îáîãàùàåò êðàñÐèñ. 3 íóþ ÷àñòü ñïåêòðà. Íî ïðîäîëæèì ðàññóæäåíèÿ î ñòðóêòóðå âîëíû, èçëó÷àåìîé óñêîðåííî äâèæóùèìñÿ çàðÿäîì. ur 4) Âåêòîðíûå ëèíèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ B èìåþò âèä îêðóæíîñòåé â ïëîñêîñòÿõ, ïåðïåíäèêóëÿðíûõ ur íàïðàâëåur r íèþ äâèæåíèÿ çàðÿäà, à ïîñêîëüêó âåêòîðû B , c è E îáðàçóþò ïðàâóþ ur òðîéêó (ýëåêòðîìàãíèòíàÿ âîëíà ïîïåðå÷íà), òî âåêòîð E äîëæåí áûòü íàïðàâëåí ïî êàñàòåëüíîé ê ñôåðå ðàäèóñîì r. Âñå ýòî è ïîêàçàíî íà ðèñóíêå 2. Âñå, ÷òî ìû íàãîâîðèëè äî ñèõ ïîð, äàåò âîçìîæíîñòü çàêëþ÷èòü, ÷òî èçëó÷àåìàÿ ìîùíîñòü ìîæåò áûòü çàïèñàíà â âèäå W : q2 x¢¢2 . À òàì, ãäå ïîÿâëÿåòñÿ êóëîí â êâàäðàòå, â ÑÈ âñåãäà ïîÿâëÿåòñÿ ìíîæèòåëü 1 4πε0 , èìåþùèé ðàçìåðíîñòü ì/Ô. Íî âåäü Êë2 Ô = Äæ (âñïîìíèì õîòÿ áû ôîðìóëó äëÿ ýíåðãèè êîíäåíñàòîðà), à ðàçìåðíîñòü W äîëæíà áûòü Âò = Äæ ñ . Ñëåäîâàòåëüíî, íóæíî åùå ðàçäåëèòü íà êóá ñêîðîñòè... ÷åãî? êîíå÷íî æå, ñâåòà. Èòàê, Ñïåêòð Ñîëíöà W : q2 x¢¢2 . 4πε0 c3 òàêîãî ïàäåíèÿ. Ñóììà êèíåòè÷åñêîé è ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèé ýëåêòðîíà íà êðóãîâîé îðáèòå ðàäèóñîì à ðàâíà E = mev2 e2 2 4πε0a (çäåñü ïðåäïîëàãàåòñÿ ïðîñòåéøèé ñëó÷àé àòîìà âîäîðîäà: me ìàññà ýëåêòðîíà, å åãî çàðÿä). Ó÷èòûâàÿ, ÷òî ñèëà Êóëîíà ñîîáùàåò ýëåêòðîíó öåíòðîñòðåìèòåëüíîå óñêîðåíèå: e2 v2 = me 2 a , 4 πε0a íàéäåì E=- Ðàçäåëèâ ýòó íà÷àëüíóþ (äî èçëó÷åíèÿ) ñóììàðíóþ ýíåðãèþ E íà ñêîðîñòü åå ïîòåðü W, ïîëó÷èì îöåíêó âðåìåíè èçëó÷åíèÿ τ . Áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî èçëó÷åíèå ïðîèñõîäèò çà ìíîãî ïåðèîäîâ êîëåáàíèé, è îñðåäíèì âûðàæåíèå ( * ) ïî âðåìåíè. Èñïîëüçóåì èçâåñòíûé ôàêò: Òîãäà τ: 3 íå íàìíîãî îòëè÷àåòñÿ îò ïîëó÷åííîãî íàìè âûðàæåíèÿ (çíàê ìèíóñ óêàçûâàåò íà óáûëü ýíåðãèè). Íî ÷òî æå ýòî ïîëó÷àåòñÿ? Ýëåêòðîíû â àòîìàõ äâèæóòñÿ âîêðóã ÿäåð óñêîðåííî (âñïîìíèì, ÷òî äâèæåíèå ïî îêðóæíîñòè óñêîðåííîå), çíà÷èò, ñîãëàñíî èçëîæåííûì ïðåäñòàâëåíèÿì êëàññè÷åñêîé ôèçèêè, îíè äîëæíû èçëó÷àòü ýíåðãèþ è â êîíöå êîíöîâ óïàñòü íà ÿäðà? Îöåíèì âðåìÿ 4 E 1 æ cö æ λö 1 =ç ÷ 3 . : W ω4 çè a ÷ø è 2π ø a c 5,5 × 10 ì × 10 ì × 3 × 10 -7 (* ) cos2 ωt = 1 2 . Ïîäñòàâèì ñþäà õàðàêòåðíûå âåëè÷èíû: äëèíó âîëíû, ñîîòâåòñòâóþùóþ ìàêñèìóìó ñîëíå÷íîãî ñïåêòðà λ m = 0,55 ìêì (êñòàòè, ýòî çåëåíûé ñâåò, òàê ÷òî íå ñëó÷àéíî Ñîëíöå îòíîñèòñÿ ê ñïåêòðàëüíîìó êëàññó çåëåíûõ çâåçä), è ðàäèo óñ îðáèòû a ïîðÿäêà 1 A (ýòà âåëè÷èíà è ââåäåíà ñïåöèàëüíî äëÿ èçìåðåíèÿ àòîìàðíûõ ðàçìåðîâ).  ðåçóëüòàòå ïîëó÷èì Òî÷íàÿ ôîðìóëà 2 q2 x ¢¢2 W =3 4πε0 c3 1 e2 2 4πε0a . τ: 2π 4 -10 3 4 8 ìñ » 0,2 × 10-6 c . Çíà÷èò, çà äîëè ìèêðîñåêóíäû ýëåêòðîíû äîëæíû áûëè áû óïàñòü íà ÿäðà, è íàø ìèð ïåðåñòàë áû ñóùåñòâîâàòü!? Íî òóò íà ïîìîùüþ ïðèøëà êâàíòîâàÿ òåîðèÿ: îíà ðàçðåøèëà ýëåêòðîíàì äîëãî «æèòü» íà èçáðàííûõ îðáèòàõ (ïîäîáíî òîìó, êàê çàáîòëèâîå æèëèùíîå óïðàâëåíèå ðàçðåøàåò êâàðòèðîñúåìùèêàì ñïàòü íà ýòàæàõ, à íå íà ëåñòíè÷íûõ ìàðøàõ). Îäíàêî, ýòî óæå äðóãàÿ èñòîðèÿ ÈÍÔÎÐÌÀÖÈß Âíèìàíèþ ðóêîâîäèòåëåé øêîë è äðóãèõ îáðàçîâàòåëüíûõ ó÷ðåæäåíèé, ó÷èòåëåé ôèçèêè è ñòàðøåêëàññíèêîâ! ÕÕÓ Âñåðîññèéñêèé òóðíèð þíûõ ôèçèêîâ (ÒÞÔ) áóäåò ïðîõîäèòü â ãîðîäå Åêàòåðèíáóðãå â Ñïåöèàëèçèðîâàííîì ó÷åáíî-íàó÷íîì öåíòðå Óðàëüñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà ñ 17 ïî 22 ìàðòà 2003 ãîäà. Äëÿ ó÷àñòèÿ â òóðíèðå íåîáõîäèìî ïîäãîòîâèòü ðåøåíèÿ çàäà÷, óñëîâèÿ êîòîðûõ ìîæíî ïîëó÷èòü â îäíîì èç ëîêàëüíûõ îðãêîìèòåòîâ ÒÞÔà: Åêàòåðèíáóðã, Ñïåöèàëèçèðîâàííûé ó÷åáíî-íàó÷íûé öåíòð Óðàëüñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà, Èíèøå- âà Îëüãà Âèêòîðîâíà çàìåñòèòåëü äèðåêòîðà ÑÓÍÖ ÓðÃÓ ïî íàó÷íîé ðàáîòå, òåë.: (3432) 410659, ôàêñ: (3432) 412468, e-mail: inicheva@lyceum.usu.ru; Ìîñêâà, Ñïåöèàëèçèðîâàííûé ó÷åáî-íàó÷íûé öåíòð Ìîñêîâñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà, Ëîáûøåâ Âàëåíòèí Èâàíîâè÷ çàâåäóþùèé êàôåäðîé ôèçèêè ÑÓÍÖ ÌÃÓ, òåë: (095) 4455306, e-mail: lob@school.phys.su.