ФАЗОТРОН Одной из возможностей обойти ограничения на максимальную энергию, достижимую в классическом циклотроне, связанную с релятивистским возрастанием массы и изменением частоты обращения, является отказ от постоянства частоты электрического поля. Ускорители циклотронного типа, в которых частота электрического поля уменьшается во времени, называются фазотронами (в иностранной литературе чаще используется другое название - синхроциклотрон). Это позволяет увеличить энергию до значений порядка 1 ГэВ (максимальная энергия ограничена размерами магнита). В то же время из-за изменения частоты электрического поля в процессе ускорения захват частиц в режим ускорения происходит лишь в течении коротких промежутков времени, разделенных интервалами равными периоду модуляции частоты. В обычном (классическом) циклотроне в каждый момент времени существуют частицы, обладающие различными энергиями и находящиеся на разных участках спиральной траектории, но обращающиеся с одинаковой частотой. Из-за изменения частоты во времени условие синхронизма выполняется только для сгустка, обладающего определенной энергией, это ведет к тому, что в течении цикла ускорения существует только один сгусток. Из-за импульсного режима работы интенсивность ускоряемого пучка становится значительно меньше, средний ток фазотрона составляет 0.1-1 мкА. В фазотронах также как и в циклотронах применяется сплошной магнит с азимутально-симметричным полем, которое близко к однородному. Но из-за наличия механизма автофазировки спад поля к краям полюсов может достигать 3-5%, что дает возможности обеспечить лучшую вертикальную фокусировку и уменьшить размеры вакуумной камеры. В фазотроне может использоваться значительно меньшее напряжение, чем в классических циклотронах, однако вследствие этого возникают трудности с выводом пучка. В циклотронах применяется электростатический дефлектор, расположенный примерно по касательной к конечно траектории ионов. Благодаря сравнительно большому шагу радиуса орбиты ионы имеют возможность заходить за пластину дефлектора. В случае фазотронов изменение радиусов мало и требуется использовать особые методы. Чаще всего вводят неоднородности магнитного поля на последней орбиты таким образом, чтобы вертикальные колебания оказывались устойчивыми, а амплитуда радиальных колебаний экспоненциально возрастала. Если частица со скоростью v проходит орбиту длиной L за время τ, то vτ=L, поэтому d dL dv dL d . L v L Так как d (7.13) 1 dp , то, используя определение коэффициента расширения 2 p орбит, выражение (7.13) преобразуется к виду d dL 1 dp dL L 1 dp 1 1 dp . L 2 p dp p 2 p 2 p (7.14) Учитывая связь между частотой обращения и периодом, а также между импульсом и энергией частицы запишем d 1 1 1 dE dE 2 2 , E E (7.15) 1 1 1 где введено обозначение 2 2 . Соотношение (7.15) может быть преобразовано к виду d dE . dt E dt (7.16) Пусть синхронный ион приобретает за оборот энергию 2qV0 sin s , тогда, с учетом представления 2qV0 sin s dE dE 2 , dt dt следующий закон изменения частоты ускоряющего напряжения: получаем d 2 qV sin s . dt E 0 Преобразуем (7.17) к виду 1 1 1 1 1 2 2 2 1 . 2 Для синхроциклотрона 1 n , таким образом, окончательно имеем: 1 n . 1 n 2 (7.18) Напомним, что при ускорении в фазотроне на практике приходится сталкиваться с кубическим разностным резонансом, не связанным с возмущением магнитного поля при достижении показателя спада магнитного n=0,2. В ряде случаев этот резонанс может приводить к полной потере пучка. Изменение частоты ускоряющего поля во времени должно происходить достаточно медленно, так чтобы за ним успевало изменение частоты обращения, обусловленное набором энергии частиц. Равновесная фаза в процессе ускорения, вообще говоря, не остается постоянной, для этого должны выполняться специальные требования. В простейшем случае однородного магнитного поля для постоянства синхронной фазы необходимо, чтобы частота изменялась по закону i RF t 1 2 dRF t i dt i , (7.19) d где i и RF - начальные значения соответствующих величин. В общем dt i случае требование постоянства синхронной фазы не является обязательным, нужно лишь, чтобы она менялось медленно по сравнению с периодом синхротронных колебаний. Изохронный циклотрон ускоряет частицы в виде коротких пакетов, при этом частота ускоряющего напряжения на дуантах в течение всего цикла ускорения должна уменьшаться. После окончания цикла ускорения, чтобы увеличить среднюю интенсивность пучка, желательно как можно быстрее начать новый цикл ускорения. Таким образом, зависимость частоты генератора f от времени должна описываться периодической кривой, с технической точки зрения проще всего изменять частоту по гармоническому закону (рис.7.4). Рис. 7.4. зависимость частоты генератора от времени в фазотроне. Время τ соответствует времени ускорения частиц в течение одного цикла изменения частоты ускоряющего напряжения. Период обращения T частицы с кинетической энергией W связан с периодом обращения T0 частицы с энергией E0 соотношением W T T0 1 . E0 (7.20) Средний период ускорения частицы за весь цикл, с учетом выражения (7.20) и того обстоятельства, что на первом период обращения равен T0 определяется выражением W T T0 1 . 2 E0 (7.21) Число оборотов частицы за полный цикл ускорения определяется конечной энергией E0, напряжением на дуантах и синхронной фазой N W 2eU coss . Таким образом, полное время ускорения есть T N T0 W W 1 . 2eU cos s 2 E0 (7.22)