Основы квантовой механики, Якункин 2014

Правительство Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Национальный исследовательский университет
"Высшая школа экономики"
Московский институт электроники и математики Национального
исследовательского университета «Высшая школа экономики»
Факультет Электроники и телекоммуникаций
Программа дисциплины «ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ»
для направления 222900.62 «Нанотехнология и микросистемная техника»
подготовки бакалавра
специализация – материалы мкро- и нанотехники
Автор –
проф., д.ф.-м.н. М.М.Якункин myakunkin@hse.ru
Одобрена на заседании кафедры "Электроника и наноэлектроника"
2012 г.
Зав. кафедрой ______________К.О. Петросянц
«___»____________
Рекомендована секцией УМС «Электроника»
г.
Председатель __________________________
«___»____________ 20
Утверждена УС факультета Электроники и телекоммуникаций
г.
Ученый секретарь________________________
«___»_____________20
Москва, 2014
Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями
университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы
2
Область применения и нормативные ссылки
Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к
знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных
ассистентов и студентов для направления 222900.62 «Нанотехнология и микросистемная
техника» подготовки бакалавра, изучающих дисциплину «Основы квантовой механики».
Программа разработана в соответствии с:

Образовательным
стандартом
образовательного
учреждения
федерального
высшего
государственного
автономного
профессионального
образования
«Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”» для
направления 222900.62 «Нанотехнология и микросистемная техника» подготовки
бакалавра.

Образовательной программой 222900.62 «Нанотехнология и микросистемная техника»
подготовки бакалавра;

Рабочим учебным планом университета по направлению 222900.62 «Нанотехнология и
микросистемная техника» подготовки бакалавра, утвержденным в 2013г.
Цели освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины «Основы квантовой механика» являются:

получение навыков и умения в области теоретического и экспериментального
исследования, математического моделирования и проектирования современных
технологических микро- и наноэдектроники процессов и оборудования.

-использовать
аппарат
квантовой
механики
для
понимания
работы
нанотехнологических устройств,
Компетенции обучающегося,
формируемые в результате освоение дисциплины
В результате освоения дисциплины «Методы математической физики».студент должен:

определять основные квантовомеханические характеристики нанотехнологических
устройств,

провести
исследование
квантовомеханических
наноструктур,
2
процессов
при
получении
3

-использовать аппарат квантовой механики для расчета нанотехнологических
процессов и оборудования.
В результате освоения дисциплины «Методы математической физики» студент
осваивает следующие компетенции:
Компетенция
Способен критически
оценивать и переосмыслять
накопленный опыт
(собственный и чужой),
рефлексировать
профессиональную и
социальную деятельность
(формируется частично)
Способен работать с
информацией: находить,
оценивать и использовать
информацию из различных
источников, необходимую
для решения научных и
профессиональных задач (в
том числе на основе
системного подхода)
(формируется частично)
Способен грамотно решить
задачу (формируется
частично)
Создание текстов,
сообщений
Использование интернета
для поиска и обработки
информации
Код по НИУ
Дескрипторы –
основные признаки
освоения (показатели
достижения результата)
Формы и методы
обучения,
способствующие
формированию и
развитию компетенции
СК-Б10
Подготовка к
практическим занятиям,
обсуждение заданий на
семинарах, решение
задач, в том числе – в
рамках зачета, анализ
статей для обсуждения на
семинаре
Посещение лекций,
подготовка к
практическим занятиям
и работа на них,
написание зачетной
работы
СК-Б6
Выбирает научную
статью,
формулирует цель миниисследования и выбирает
методы ее достижения и
участии в дискуссиях на
практических занятиях
Подготовка дискуссии на
практических занятиях
СК-Б9
Работает в мини-группе в
ходе участия в дискуссии
по обсуждению задачи
результатов
Дискуссии на
практических занятиях
ИК-Б 2.2.1 (Э)
ИК-Б 4.1. (Э)
Самостоятельная
подготовка сообщений
Поиск научных статей в
электронных базах
данных зарубежной
научной периодики
Решение задачи
Решение задачи
Место дисциплины в структуре образовательной программы
Для направления 210602.65 «Наноматериалы» подготовки специалиста дисциплина
«Квантовая механика» является обязательной дисциплиной.
Изучение дисциплины «Квантовая механика» базируется на следующих дисциплинах:
 линейная алгебра (промежуточный уровень);
 математический анализ (промежуточный уровень),
 физика
Основные положения дисциплины «Квантовая механика» используются в дальнейшем
при изучении следующих дисциплин:
 конструирование оборудования ЭТ
3
4
Тематический план учебной дисциплины
Объем дисциплины и виды учебной работы.
Содержание дисциплины
1. Объем дисциплины и виды учебной работы.
Вид учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины
Аудиторные занятия
Лекции (Л)
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
Другие виды аудиторных занятий (контрольная работа)
Самостоятельная работа
Курсовой проект (домашнее задание)
Расчетно-графические работы
Реферат
Промежуточный контроль
Вид итогового контроля (экзамен)
Всего
часов
198
99
36
63
2
36
2
24
2
модуль
2,3,4
198
99
36
63
2
36
2
24
2
Тема 1: Специфика физики микрообъектов
Часов: 6
Историческая справка. Основные свойства микрообъектов. Детерминированные и
недетерминированные процессы. Два основных постулата квантовой механики. Постулат
дискретности.
Квантование
энергетических
уровней
микрообъектов.
Постулат
корпускулярно-волнового
дуализма.
Роль
постоянной
Планка.
Соотношения
неопределенностей. Невозможность классической интерпретации микрообъектов. Понятие о
полном наборе физических величин. Виртуальные переходы и виртуальные микрообъекты.
Поляризация вакуума.
Тема 2: Физические основы квантовой механики.
Часов: 6
Основные эксперименты. Микрообъекты в интерферометре. Прохождение фотона через
поляризаторы Рассеяние микрообъекта на микрообъекте.
Амплитуды вероятностей переходов. Понятие амплитуды перехода. Основные правила
работы с амплитудами. Интерференция амплитуд. Интерференция амплитуд и разбиение
микрообъектов на бозоны и фермионы.
4
5
Суперпозиция состояний. Принцип суперпозиции состояний. Суперпозиция в классической
физике и квантовой механике. Взаимно ортогональные состояния. Базисные состояния.
Измерения в квантовой механике. Особенности квантовомеханического измерительного
процесса.
Принцип причинности в квантовой механике. Проявление причинности в микроявлениях.
Статистический характер квантовой механики. Квантовомеханическое уравнение,
выражающее принцип причинности. Гамильтонова матрица. Микрообъекты с двумя
базисными состояниями. Диагонализация гамильтоновой матрицы. Гамильтонова матрица
для электрона в магнитном поле. Процессия спина электрона. Волновая функция. Волновая
функция и амплитуда состояния. Принцип дополнительности.
Тема 3: Основы математического аппарата квантовой механики
Часов: 6
Линейные операторы. Связь гамильтоновой матрицы и оператора энергии. Основы
математического аппарата в координатном представлении. Уравнение Шредингера. Частица
в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Прохождение частицы
под и над потенциальным барьером. Уравнение непрерывности и уравнение Шредингера.
Гамильтониан некоторых характерных задач. Линейный гармонический осциллятор. Атом
водорода. Кристалл в адиабатическом приближении. Одноэлектронное приближение.
Переход к импульсному представлению. Унитарная инвариантность перестановочных
соотношений.
Уравнение Шредингера в импульсном представлении. Электрон в
периодическом поле. Функции Блоха. Потенциал Кронига-Пенни. Образование
энергетических зон как эффект снятия перестановочного вырождения.
Переход к энергетическому представлению. Применение метода теории возмущений к
вычислению вероятностей перехода. Фейнмановские диаграммы.
Способы описания эволюции микросистемы во времени. Представление Шредингера.
Представление Гейзенберга. Представление Дирака (представление взаимодействия).
Векторная аналогия.
Итого часов: 18
Формы контроля знаний студентов
Тип
контроля
Текущий
Форма
контроля
контроль
активности на
практических
занятиях
Модуль
Параметры
3
ответы на вопросы, решение задач
Промежуточн
ый
решение задач
3
участие в дискуссиях
Итоговый
экзамен
3
письменная работа по экзаменационному
билету
5
6
Порядок формирования оценок по дисциплине
- текущий контроль предусматривает учет активности студентов в ходе проведения
семинаров, выступления, участие в дискуссиях, консультации с преподавателями и т.п.;
- промежуточный контроль предусматривает написание одного эссе;
- итоговый контроль проводится в форме письменного зачета с использованием как
открытых, так и закрытых вопросов (80 минут).
Итоговая оценка формируется как взвешенная сумма оценки, накопленной в течение курса, и
оценки за письменную зачетную работу.
Накопленная оценка (НО) (максимум 10 баллов) включает оценку за работу на семинарах
(Осем.) и подготовку эссе (Оэссе) и формируется по следующему правилу:
НО=0,5Осем.+0,5Оэссе
Итоговый зачет (ИЗ) (максимум 10 баллов): письменная работа
Итоговая оценка (ИО) (максимум 10 баллов) по курсу определяется с учетом накопленной
оценки (с весом 0,4) и оценки за письменный зачет в конце курса (с весом 0,6) по следующей
формуле:
ИО=0,4*НО + 0,6*ИЗ
Письменный зачет является обязательным, независимо от накопленной за учебный год
оценки. Студент, не явившийся на зачет без уважительной причины, или написавший
зачетную работу на неудовлетворительную оценку (от 1 до 3 баллов), получает
неудовлетворительную оценку за курс в целом.
Пересдача по курсу (П) (первая, вторая) представляет собой письменную работу, за которую
выставляется оценка (максимум 10 баллов).
Итоговая оценка по курсу после пересдачи (ИОП) (первой, второй) определяется с учетом
накопленной оценки (с весом 0,4) и оценки за пересдачу (с весом 0,6) по следующей
формуле:
ИОП=0,4*НО + 0,6*П
Все округления производятся в соответствии с общими математическими правилами.
Оценки за курс определяются по пятибалльной и десятибалльной шкале.
Количество
Оценка по
Оценка по пятибалльной
набранных баллов
десятибалльной
шкале
шкале
9,5-10
10
отлично
8,5-9,4
9
отлично
7,5-8,4
8
отлично
6,5-7,4
7
хорошо
5,5-6,4
6
хорошо
4,5-5,4
5
удовлетворительно
3,5-4,4
4
удовлетворительно
2,5-3,4
3
неудовлетворительно
1,5-2,4
2
неудовлетворительно
0–1,4
1
неудовлетворительно
6
7
Критерии оценки знаний, навыков
Активность на практических занятиях оценивается по следующим критериям:
 Ответы на вопросы, предлагаемые преподавателем;
 Решение задач у доски;
 Участие в дискуссии по предложенной проблематике.
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Базовые учебники
:
1 В. В Балашов, В.К. Долинов Курс квантовой механики. Издательство: Регулярная и
хаотическая динамика, 336 стр.
.
:
Материально-техническое обеспечение дисциплины.
Дисплейный класс кафедры
Авторы программы: __________________ / Якункин М.М., профессор, д.ф.-м.н./
./
7