Квантовая механика и квантовая химия

Министерство образования и науки РФ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»
Химический факультет
Кафедра фотохимии и спектроскопии
УТВЕРЖДАЮ
Декан химического факультета
А.В.Гущин
«12» сентября 2011 г.
Учебная программа
Дисциплины ОПД Ф.07. Квантовая механика и квантовая химия
по специальности 020101_65 – «Химия»
Нижний Новгород
2011 г.
1.Область применения
Данная дисциплина относится к блоку общепрофессиональных дисциплин
федерального компонента, преподаётся на 2 курсе в 4 семестре.
2. Цели и задачи дисциплины
Квантовая механика и квантовая химия являются теоретической основой
современной химической науки. Выводы квантовой химии используются при описании
свойств и строения атомов и молекул на современном уровне, в том числе таких молекул,
существование которых необъяснимо в рамках классической теории.
Методы квантовой химии и квантовой механики применяются также при
рассмотрении вопросов динамики молекул, в том числе проблем теории химических
реакций и реакционной способности, взаимодействия атомов и молекул со светом и
полями, а также межмолекулярных взаимодействий, не приводящих к изменению состава
вещества.
Квантовая химия, базируясь на квантовой механике, служит теоретической базой
для таких общих курсов, как “Строение вещества” и “Физические методы исследования
вещества”, а также “Химия твёрдого тела”.
Изучение квантовой механики и квантовой химии требует предварительного
знакомства с математическим аппаратом, отдельные разделы которого не находят
отражения в курсах высшей математики для химических факультетов. Этим объясняется
то обстоятельство, что в программе курса рассмотрению вопросов собственно квантовой
механики и квантовой химии предшествует математическое введение в курс,
восполняющее частично указанные пробелы.
3. Требования к уровню освоения содержания дисциплины.
Студенты химического факультета в результате изучения курса должны усвоить
основные идеи квантовой механики, основы математического аппарата квантовой
механики и квантовой химии, ознакомиться с современными вычислительными методами
квантовой химии. Они должны уметь практически применять полученные знания при
рассмотрении общехимических вопросов, освоить простейшие методы квантовохимических расчётов в их различных вариантах с применением микроЭВМ различного
класса. Уметь их интерпретировать и сопоставлять с выводами классической теории.
Уметь использовать теорию групп для квантово-химических расчётов, а также
пользоваться ею для описания свойств молекул, исходя их соображений симметрии.
Уметь применять результаты расчётов для интерпретации спектров молекул и свободных
радикалов, в частности электронных спектров, ИК и СКР спектров, спектров ядерного
магнитного резонанса, электронного парамагнитного резонанса, квадрупольного
резонанса
4.1 . Объем дисциплины и виды учебной работы очной формы обучения
Виды учебной работы
Всего
часов
Семестры
Общая трудоемкость
дисциплины
150
4
Аудиторные занятия
102
102
Лекции
68
68
Практические занятия (ПЗ)
34
34
48
48
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
Другие виды аудиторных занятий
Самостоятельная работа
Курсовой проект (работа)
Расчетно-графическая работа
Реферат
Другие виды самостоятельной работы
Вид итогового контроля (зачет, экзамен)
экзамен
5. Содержание дисциплины
5.1 Разделы дисциплины и виды занятий
№№
п/п
1
2
3
4
5
6
Раздел дисциплины
Лекции
ПЗ
ЛР
*
*
*
*
Не
предусмотрены
-//-
*
*
-//-
Основы теории возмущений. Реакционная
способность органических соединений.
Квантовая теория твердых тел.
*
*
*
-//-//-
Взаимодействие вещества со светом и полями.
*
*
*
-//-
Основные постулаты и математический
аппарат квантовой механики
Основные методы решения квантово
механических задач
Квантовая теория химической связи
5.2 Содержание разделов дисциплины
Основные постулаты и математический аппарат квантовой механики.
Многомерные векторные и функциональные пространства. Базисы векторных и
функциональных пространств. Линейные преобразования в
многомерных векторных и функциональных пространствах. Операторы линейных
преобразований пространств. Линейные самосопряжённые
операторы. Матричное представление операторов. Простейшие действия с
матрицами. Собственные значения и собственные векторы операторов. Собственные
функции операторов. Методы вычисления собственных значений и собственных векторов
(функций) операторов. Определители, миноры, алгебраические дополнения. Методы
вычисления определителей. Понижение порядка определителей. Основы теории групп.
Понятие группы, связанной с преобразованиями симметричных фигур. Точечные группы.
Группы симметрии. Классификация групп симметрии молекул. Квадрат Кэли. Классы.
Изоморфизм групп. Представления групп в различных базисах. Приводимые и
неприводимые представления. Разложение приводимых представлений на неприводимые.
Нахождение оптимальных базисов.
Основные идеи квантовой механики и методы решения квантово-химических задач.
Статистическое толкование волновой функции. Волновой пакет. Волновая функция
свободно движущейся частицы. Операторы динамических переменных. Средние значения
динамических переменных. Постулаты квантовой механики.Уравнение Шредингера для
консервативных систем. Решение уравнения Шредингера для частицы, движущейся в
потенциальном ящике, центральносимметричном поле, по кругу. Гармонический
осциллятор.Решение уравнения Шредингера для атома водорода и водородоподобных
ионов. Анализ собственных функций и собственных значений. Уравнение Хартри-Фока.
Волновые функции многоэлектронных атомов.
Квантовая теория химической связи
Два основных приближения многоцентровой задачи. Приближение ВС и МО ЛКАО.
Оценка матричных элементов гамильтониана на основании теории групп. Теорема о
вариационном принципе. Вариационный метод Ритца. Уравнения Хартри-Фока-Рутаана
для систем с замкнутой электронной оболочкой. Неограниченный метод Хартри-Фока.
Многоконфигурационные методы самосогласованного поля. Конфигурационное
взаимодействие.
Молекулярный ион водорода. Молекула водорода. Двухатомные гомонуклеарные
молекулы элементов второго периода Периодической системы. Корреляционные
диаграммы. Трёхатомные молекулы различной симметрии. Гетероядерные двухатомные
молекулы. Структура молекул с электронным дефицитом.
-электронное приближение в теории органических молекул. -блок гамильтониана для
систем с ортогональными собственными функциями. Метод МОХ. Рассмотрение
непредельных углеводородов в рамках простого метода МОХ. Теоремы об АУ.
Молекулы с гетероатомами. Расширенный метод Хюккеля. Описание свойств молекул в
рамках простого метода МОХ. Критика метода МОХ.
Полуэмпирические методы МО ЛКАО. Ограниченность полуэмпирических методов.
Уравнения Рутаана. Корреляционные соотношения между свойствами органических
молекул и их квантово-химическими параметрами.
Спектральные свойства молекул. Правила отбора. Применение теории групп в квантовохимических расчётах.
Основы теории возмущений. Реакционная способность органических соединений.
Теория возмущений в простом методе МОХ. Основные принципы метода ВМО.
Внутримолекулярные возмущения. Циклические классические полиены. Ароматичность.
Правило 4n+2.
Квантово-химические критерии реакционной способности. Индексы свободной
валентности. Теория граничных орбиталей. Сохранение орбитальной симметрии при
химических реакциях. Правила Вудварда-Гоффмана.
Квантовая химия твёрдых тел.
Теория поля лигандов. Квантово-химические кластерные подходы к моделированию
электронного строения и химической связи в твёрдых телах. Энергетические расстояния
электронов в кристаллах и зонные модели. Молекулярные кластеры. Кристаллическое
окружение и граничные условия.
Взаимодействие вещества с излучением и полями.
Системы
с
открытой
оболочкой
.Корреляция
и
конфигурационное
взаимодействие. Гамильтонианы магнитных
взаимодействий. Зеемановское
взаимодействие.
Электронный парамагнитный резонанс. Ядерный магнитный резонанс. Химическое
экранирование. Спин-спиновое и спин-решёточное взаимодействие.
Электронные спектры молекул. Квантово-химические правила отбора.
6. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
1.1. Рекомендуемая литература
А) Основная литература
1.
Мелёшина А.М. Курс квантовой механики для химиков: М.: Высш. шк., 1980.215 с.
2.
Фларри Р. Квантовая химия. М.: Мир, 1985. 472 с.
3.
Заградник Р., Полак Р. Основы квантовой химии. М.: Мир, 1979. 504 с.
4.
Мелёшина А.М. Курс квантовой химии. Воронеж: Изд-во Воронеж. ун-та, 1981. 198
с.
5.
Яцимирский К.Б., Яцимирский В.К. Химическая связь. Киев: Вища шк., 1975, 304 с.
6.
Минкин В.И., Симкин Б.Я., Миняев Р.М. Теория строения молекул. Ростов-на-Дону:
Изд-во “Феникс”, 1997. 570 с.
7.
Абаренков И.В., Братцев В.Ф., Тулуб А.В. Начала квантовой химии. М.: Высш. шк.,
1989.
8.
Болотин А.Б., Степанов Н.Ф. Теория групп и её применение в квантовой механике
молекул.
Вильнюс:
Изд-во
“Элком”,
1999.
246 с.
9.
Степанов Н.Ф., Пупышев В.И. Квантовая механика молекул и квантовая химия. М.:
Изд-во Моск. ун-та. 1991. 384 с.
10. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелявистская теория. М.: Наука,
1974.
11. Цюлике Л. Квантовая химия. М.: Мир, 1976.
12. Маррел Дж., Кеттл С., Теддер Дж. Химическая связь. М.: Мир, 1980.
13. Накагура С., Накадзима Т. Введение в квантовую химию. М.: Мир, 1982.
14. Дьюар М. Теория молекулярных орбиталей в органической химии. М.:
Мир, 1972.
15. Фларри Р. Группы симметрии. Теория и химические приложения. М.: Мир, 1983.
Б) Дополнительная литература.
1.
2.
Хигаси К., Баба Х., Рембаум А. Квантовая органическая химия. М.: Мир, 1976.
Хедвиг П. Прикладная квантовая химия. М.: Мир, 1977.
7. Темы семинарских
занятий
1. Векторы. Функции. Многомерные векторные и функциональные пространства.
2. Операторы линейных преобразований многомерных векторных и функциональных
пространств.
3. Матричное представление операторов преобразований пространств.
4. Собственные значения и собственные векторы операторов.
5. Определители. Методы вычисления определителей.
6. Элементы симметрии. Рассмотрение симметричных молекул.
7. Операции симметрии. Операторы симметрии. Представления операторов симметрии.
Приводимые и неприводимые представления.
8. Классификация групп симметрии молекул. Определение принадлежности
симметричных молекул к группам симметрии.
9. Решение уравнения Шредингера для частицы, движущейся в потенциальном ящике и по
кругу. Гармонический осциллятор.
10. Собственные функции оператора Гамильтона для атома водорода и водородоподобных
ионов.
11. Молекулярный ион водорода. Двухатомные гомонуклеарные молекулы элементов
второго порядка Периодической системы.
12. Метод МОХ. Этилен, бутадиен, триметиленметан, бензол, применение теории групп
для расчёта молекул.
13. Описание свойств молекул в рамках простого метода МОХ.
14. Молекулы с гетероатомами в простом методе МОХ.
15. Электронные спектры молекул. Оценка момента перехода с позиций теории групп.
Квантово-механические правила отбора.
16. Электронный парамагнитный резонанс. Расчёт спиновой плотности неспаренного
электрона и построение спектров ЭПР.
8. Вопросы
для
контроля
1. Векторы. Функции. Многомерные векторные и функциональные пространства.
2. Операторы линейных преобразований многомерных векторных и функциональных
пространств.
3. Матричное представление операторов преобразований пространств.
4. Собственные значения и собственные векторы операторов. Определители. Методы
вычисления определителей.
5. Элементы симметрии. Рассмотрений симметричных молекул. Операции симметрии.
Операторы симметрии. Представления операторов симметрии.
6. Классификация групп симметрии молекул. Определение принадлежности
симметричных молекул к группам симметрии. Решение уравнения Шредингера для
частицы, движущейся в потенциальном ящике и по кругу.
7. Гармонический осциллятор.
8. Собственные функции оператора Гамильтона для атома водорода и водородоподобных
ионов.
9. Молекулярный ион водорода. Двухатомные гомонуклеарные молекулы элементов
второго порядка Периодической системы.
10. Метод МОХ. Этилен, бутадиен, триметилметан, бензол, применение теории групп для
расчёта молекул.
11. Описание свойств молекул в рамках простого метода МОХ. Молекулы с
гетероатомами в простом методе МОХ.
12. Электронные спектры молекул. Оценка момента перехода с позиций теории групп.
Квантово-механические правила отбора.
13. Электронный парамагнитный резонанс. Расчёт спиновой плотности неспаренного
электрона и построение спектров ЭПР.
9. Критерии оценок
Превосходно
Отлично
Очень хорошо
Хорошо
Удовлетворительно
Неудовлетворительно
Плохо
Фундаментальная подготовка и глубокое знание предмета
Высокий уровень подготовки с незначительными погрешностями
В целом хорошая подготовка с некоторыми ошибками
Хорошая подготовка, но со значительными ошибками
Подготовка, удовлетворяющая минимальным требованиям по
предмету
Незнание важнейших разделов дисциплины, необходима
дополнительная подготовка
Подготовка совершенно недостаточная
Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным
стандартом по специальности 020101 – Химия.
Автор программы _____________________
(А. В. Олейник)
Программа рассмотрена на заседании кафедры ____________ протокол №
( дата)
Заведующий кафедрой _________________________( А. В. Олейник)
Программа одобрена методической комиссией факультета 04.09.2011 г., протокол № 1
Председатель методической комиссии _________________Сулейманов Е.В.