216 УДК 51 ВОЗРАСТНАЯ СТРУКТУРА В МОДЕЛИ «ХИЩНИК

УДК 51
ВОЗРАСТНАЯ СТРУКТУРА В МОДЕЛИ «ХИЩНИК–ЖЕРТВА»
М.О. Ковалева
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доцент А.В. Норин
Краткое вступление, постановка проблемы. На данный момент существует
множество моделей, описывающих динамику численности особей в популяциях с типом
взаимодействия «хищник–жертва», в основе которых лежит модель Лотки–Вольтерра.
Однако при учете взаимодействия популяций вопрос о возрастной структуре приобретает
немаловажное значение, так как влияет на суммарную рождаемость в популяции.
Имеющиеся модели не позволяют получить и проанализировать возрастную структуру
популяции хищников и жертв соответственно.
Цель работы. Разработать модель, позволяющую получить и проанализировать
возрастную структуру двух популяций с типом взаимодействия «хищник–жертва».
Базовые положения исследования. Модель получена на основе принципов
построения модели Лотки–Вольтерра:
- чем более многочисленны хищники, тем менее многочисленны жертвы, и наоборот;
- чем более многочисленны жертвы, тем более многочисленны хищники, так как
увеличивается количество пищи для последних, и наоборот.
Промежуточные результаты
- Описаны основные формулы для разрабатываемой модели.
- На основе базовых положений и выведенных формул построена новая модель.
- С помощью конечно-разностного аналога построенной модели, на конкретных примерах,
были проведены расчеты, в ходе которых была получена динамика численности особей
обеих популяций, построен фазовый портрет системы.
- Также, с помощью этого же конечно-разностного аналога, на этих же примерах, была
получена возрастная структура для хищников и жертв соответственно.
Основной результат. Разработана модель, позволяющая получить и проанализировать
возрастную структуру популяций в модели «хищник–жертва», а также получить динамику
численности популяций.
УДК 517.938
МЕТОД ХАРТРИ-ФОКА ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ СВЯЗАННЫХ СОСТОЯНИЙ
СИСТЕМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ КВАНТОВЫХ ЧАСТИЦ
В ДЕФОРМИРОВАННОМ НАНОСЛОЕ
И.Ф. Мелихов
Научный руководитель – д.ф.-м.н., профессор И.Ю. Попов
В работе рассматривается проблема локализации и хранения квантовых частиц в
деформированном волноводе. Исследования в данной области открывают новые
возможности для безопасного хранения водорода в аккумуляторах, составленных из
множества нанослоев. Также схожая технология может быть использована для реализации
некоторых операций в квантовом компьютере, требующих локализации нескольких частиц в
216