4 2010 ÁÈÎÔÈÇÈÊÀ ÓÄÊ 577.3 À. Ò. Êàðàïåòÿí1, Ã. À. Àâåòèñÿí2 , Â. Á. Àðàêåëÿí2 Âëèÿíèå ëàíæåâåíîâñêîãî øóìà íà ÄÍÊ-áèîñåíñîðû (Ïðåäñòàâëåíî ÷ë.-êîð. ÍÀÍ ÐÀ À. À. Òð÷óíÿíîì 21/IV 2010) Êëþ÷åâûå ñëîâà: ÄÍÊ-áèîñåíñîðû, ëàíæåâåíîâñêèé øóì, àäñîðáöèÿ ëèãàíäîâ íà ÄÍÊ Ââåäåíèå.  îñíîâå âñåõ ìîëåêóëÿðíûõ ÄÍÊ-áèîñåíñîðîâ ëåæèò ðåãèñòðàöèÿ âûñîêîñïåöèôè÷åñêîãî ðàñïîçíàâàíèÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòåé ðàñïðåäåëåíèÿ íóêëåèíîâûõ êèñëîò [1-3]. Ñïåöèôè÷íîñòü è äîñòàòî÷íàÿ ïðî÷íîñòü âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó äâóìÿ êîìïëåìåíòàðíûìè öåïÿìè ÄÍÊ ñëóæàò îñíîâîé äëÿ òîãî, ÷òîáû ïðèçíàòü ìîëåêóëó ïîñëåäíåé íàèáîëåå ïîäõîäÿùåé äëÿ èñïîëüçîâàíèÿ â áèîñåíñîðàõ.  òèïè÷íîé êîíôèãóðàöèè îäíîöåïî÷íàÿ ÄÍÊ-ìèøåíü èììîáèëèçîâàíà íà ïîäëîæêå, îáðàçóÿ ñëîé äëÿ ðàñïîçíàâàíèÿ. Åñëè â ðàñòâîðå åñòü îäíîöåïî÷íûå ÄÍÊ, êîìïëåìåíòàðíûå ÄÍÊ-ìèøåíÿì, òî îáðàçóþòñÿ äóïëåêñû ÄÍÊ. Îáðàçîâàíèå äóïëåêñà àêòèâèçèðóåò ñèãíàë, êîòîðûé, ïðåîáðàçîâûâàÿñü â ýëåêòðè÷åñêèå èìïóëüñû, ïåðåäàåòñÿ ðåãèñòðèðóþùåìó óñòðîéñòâó. Êàê ïðàâèëî, äóïëåêñû è èììîáèëèçîâàííûå íà ïîäëîæêå îäèíî÷íûå öåïè ÄÍÊ îêðóæåíû áîëüøèì êîëè÷åñòâîì ëèãàíäîâ ðàçíîãî òèïà. Àäñîðáöèÿ ëèãàíäîâ íà îäèíî÷íûå öåïè ÄÍÊ ìîæåò âëèÿòü íà âçàèìîäåéñòâèå ìåæäó äâóìÿ êîìïëåìåíòàðíûìè öåïÿìè è îáðàçîâàíèå äóïëåêñîâ ÄÍÊ, ÷òî íåèçáåæíî ïîâëå÷åò çà ñîáîé ïðîöåññ ôîðìèðîâàíèÿ âûõîäíîãî ñèãíàëà áèîñåíîðà. Àäñîðáöèÿ ëèãàíäîâ íà äóïëåêñàõ ÄÍÊ ìîæåò âëèÿòü òàêæå íà ïðîöåññ ôîðìèðîâàíèÿ âûõîäíîãî ñèãíàëà áèîñåíîðà. Íåñìîòðÿ íà çíà÷èòåëüíûå äîñòèæåíèÿ â èñïîëüçîâàíèè ÄÍÊ-áèîñåíñîðîâ â íàó÷íûõ è ïðèêëàäíûõ èññëåäîâàíèÿõ [4], íåêîòîðûå çàäà÷è, ñâÿçàííûå ñ óñîâåðøåíñòâîâàíèåì ìåòîäîâ îïðåäåëåíèÿ è èäåíòèôèêàöèè ïàðàìåòðîâ ÄÍÊ-áèîñåíñîðà, îñòàþòñÿ íåðåøåííûìè.  ïåðâóþ î÷åðåäü ýòî çàäà÷à óñèëåíèÿ âûõîäíîãî ñèãíàëà ÄÍÊ-áèîñåíñîðà, òåñíî 3 7 6 ñâÿçàííàÿ ñ ïðîáëåìîé øóìîâ âûõîäíîãî ñèãíàëà. ÄÍÊ-áèîñåíñîð îáû÷íî ”ðàáîòàåò” â ñðåäå, ãäå âñåãäà ñóùåñòâóåò ñëó÷àéíî ôëóêòóèðóþùèé òåïëîâîé øóì, îò êîòîðîãî ïðàêòè÷åñêè íåâîçìîæíî èçáàâèòüñÿ. Ïîýòîìó èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ âíåøíèõ øóìîâ íà âûõîäíîé ñèãíàë ÄÍÊ-áèîñåíñîðà âåñüìà àêòóàëüíî.  íàñòîÿùåé ðàáîòå ðàññìîòðåíà òåîðåòè÷åñêàÿ ìîäåëü ôîðìèðîâàíèÿ âûõîäíîãî ñèãíàëà ÄÍÊ – áèîñåíñîðà â ïðîñòðàíñòâåííî-îäíîðîäíîé ñðåäå, ãäå âëèÿíèåì íà âûõîäíîé ñèãíàë âíóòðåííèõ ôëóêòóàöèé ìîæíî ïðåíåáðå÷ü. Òåîðåòè÷åñêàÿ ÷àñòü. Âëèÿíèå âíåøíåãî øóìà íà âåëè÷èíó âûõîäíîãî ñèãíàëà ÄÍÊ-áèîñåíñîðà èññëåäîâàíî â ðàìêàõ ñëåäóþùåé ìîäåëè ôîðìèðîâàíèÿ âûõîäíîãî ñèãíàëà. Ïðèìåì, ÷òî âåëè÷èíà âûõîäíîãî ñèãíàëà ÄÍÊ-áèîñåíñîðà ïðîïîðöèîíàëüíà ÷èñëó ÄÍÊ äóïëåêñîâ è ðàâíà I0 ; ïðè ñâÿçûâàíèè ëèãàíäà ñ ÄÍÊ äóïëåêñàìè îíà èçìåíÿåòñÿ íà âåëè÷èíó, ïðîïîðöèîíàëüíóþ ÷èñëó ñâÿçàííûõ ñ îäíèì äóïëåêñîì ÄÍÊ ëèãàíäîâ x( t) . Òàêèì îáðàçîì, âåëè÷èíó âûõîäíîãî ñèãíàëà ñèñòåìû ÄÍÊ-áèîñåíñîðà â çàâèñèìîñòè îò âðåìåíè I( t) ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå I( t) = I0 + ® ¢ x( t) ; (1 ) ãäå ® – êîýôôèöèåíò ïðîïîðöèîíàëüíîñòè. Çàìåòèì, ÷òî ïåðåä ® ìîæåò áûòü çíàê ”ìèíóñ”, åñëè ïðè àäñîðáöèè ëèãàíäà íà ÄÍÊ äóïëåêñå âåëè÷èíà âûõîäíîãî ñèãíàëà óìåíüøàåòñÿ. Ðàññìîòðèì çàäà÷ó âëèÿíèÿ âíåøíåãî øóìà íà âåëè÷èíó âûõîäíîãî ñèãíàëà ÄÍÊ-áèîñåíñîðà â òàêîé ôëóêòóèðóþùåé ñðåäå, ãäå èñêëþ÷åíî âîçäåéñòâèå îñëîæíÿþùèõ ôàêòîðîâ. Äîïóñòèì, ÷òî: 1) ÄÍÊ-áèîñåíñîð ðàáîòàåò â ïðîñòðàíñòâåííî-îäíîðîäíîé ñðåäå, ò. å. íåò äèôôóçèîííûõ îãðàíè÷åíèé â êèíåòèêå ñâÿçûâàíèÿ ñóáñòðàòà ñ ÄÍÊ; 2) ÄÍÊ-áèîñåíñîð ðàáîòàåò â òàêîé ìàêðîñêîïè÷åñêîé ñðåäå, ãäå ìîæíî ïðåíåáðå÷ü âíóòðåííèìè ôëóêòóàöèÿìè. Òîãäà êâàçèõèìè÷åñêàÿ ðåàêöèÿ, îïèñûâàþùàÿ âçàèìîäåéñòâèå ëèãàíäà ñ àäñîðáöèîííûì ó÷àñòêîì íà ÄÍÊ, áóäåò èìåòü âèä k L + M =1 ( LM ) ; k¡1 (2 ) ãäå ( LM) – êîìïëåêñ ëèãàíäà ( L) ñ àäñîðáöèîííûì öåíòðîì íà ÄÍÊ ( M ) , k1 è k¡1 – êîíñòàíòû ñêîðîñòåé îáðàçîâàíèÿ è ðàñïàäà êîìïëåêñà ñîîòâåòñòâåííî. ÄÍÊ äóïëåêñ ïðåäñòàâèì â âèäå îäíîìåðíîãî êðèñòàëëà ñ N ÷èñëîì àäñîðáöèîííûõ öåíòðîâ ñâÿçûâàíèÿ. Ëèãàíä, èìåþùèé íàìíîãî ìåíüøèå ëèíåéíûå ðàçìåðû, ïðè àäñîðáöèè çàíèìàåò n àäñîðáöèîííûõ öåíòðîâ íà ÄÍÊ äóïëåêñå. Ðàíåå íàìè áûëî ïîêàçàíî, ÷òî äëÿ ñëó÷àÿ ìàëîãî çàïîëíåíèÿ óðàâíåíèå, îïèñûâàþùåå èçìåíåíèå âî âðåìåíè ÷èñëà 3 7 7 àäñîðáèðîâàííûõ íà ÄÍÊ ëèãàíäîâ â åäèíè÷íîì îáüåìå, èìååò âèä [5] dx = k1 cf ( N ¡ ( 2 n ¡ 1 ) x) ¡ k¡1 x; dt (3 ) ãäå cf – ÷èñëî ñâîáîäíûõ ëèãàíäîâ â ðàñòâîðå. Èç ïîëó÷åííîãî ñîîòíîøåíèÿ ñëåäóåò, ÷òî ôëóêòóàöèè ïàðàìåòðîâ ïåðåâîäÿò óðàâíåíèå (3) â êëàññ ñòîõàñòè÷åñêèõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé (ÑÄÓ), ïðè÷åì â çàâèñèìîñòè îò òîãî, êàêîé ïàðàìåòð ôëóêòóèðóåò, ÑÄÓ áóäåò ëàíæåâåíîâñêèì, êîãäà ñëó÷àéíàÿ ôóíêöèÿ ïðèáàâëÿåòñÿ ê ïðàâîé ÷àñòè óðàâíåíèÿ, èëè æå ìóëüòèïëèêàòèâíûì, êîãäà ñëó÷àéíàÿ ôóíêöèÿ óìíîæàåòñÿ íà ïåðåìåííóþ x. Ðàññìîòðèì ñëó÷àé, êîãäà ôëóêòóèðóåò ÷èñëî àäñîðáöèîííûõ öåíòðîâ N, ÷òî ìîæåò ïðîèñõîäèòü â ðåçóëüòàòå èçìåíåíèÿ ñðîäñòâà àäñîðáöèîííîãî öåíòðà ïîä âîçäåéñòâèåì ñëó÷àéíî èçìåíÿþùèõñÿ ôàêòîðîâ âíåøíåé ñðåäû. Ôëóêòóàöèè â ñðåäå ìîãóò âîçíèêíóòü âñëåäñòâèå äåéñòâèÿ ìíîæåñòâà íåçàâèñèìûõ ôàêòîðîâ, è åñëè âêëàä êàæäîãî èç íèõ ìàë, òî èõ ñóììàðíîå âîçäåéñòâèå ñîãëàñíî öåíòðàëüíîé ïðåäåëüíîé òåîðåìå èìååò ãàóññîâñêîå ðàñïðåäåëåíèå. Ñëåäîâàòåëüíî, N( t) ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå ñóììû ñðåäíåãî N è ãàóññîâñêîãî øóìà »( t) , ñðåäíåå çíà÷åíèå êîòîðîãî ðàâíî íóëþ, ò. å. »( t) = 0 [6]. Èìååì ñëåäóþùåå âûðàæåíèå äëÿ N ( t) : N( t) = N + ¾N ¢ »( t) ; (4 ) 2 ãäå »( t) – ãàóññîâñêèé øóì, ñðåäíåå çíà÷åíèå êîòîðîãî »( t) = 0 [6]; ¾N – èíòåíñèâíîñòü øóìà, à èíäåêñ N óêàçûâàåò, êàêîé èç ïàðàìåòðîâ àäñîðáöèè ïîäâåðæåí äåéñòâèþ âíåøíåãî øóìà. ¾N íå çàâèñèò îò âðåìåíè, òàê êàê ðàññìàòðèâàåòñÿ ñëó÷àé ñòàöèîíàðíîãî âíåøíåãî øóìà. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî â ïîäàâëÿþùåì áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ âðåìÿ êîððåëÿöèè ôëóêòóàöèé âíåøíåé ñðåäû ìíîãî ìåíüøå õàðàêòåðíîãî âðåìåíè èçìåíåíèÿ ïåðåìåííîé â ñèñòåìå, ”áûñòðûå” ôëóêòóàöèè ñðåäû ìîæíî çàìåíèòü øóìîì áåç ”ïàìÿòè”, ò. å. ïåðåõîäèòü ê ïðåäåëó áåëîãî øóìà. Òàêàÿ çàìåíà ïîçâîëÿåò ðàññìîòðåòü ãàóññîâñêèé áåëûé øóì ñ õàðàêòåðèñòèêàìè: »( t) = 0 , »( 0 ) ¢ »( t) = ±( t) , ãäå ±( t) – äåëüòà-ôóíêöèÿ è âñå êîììóëÿíòû âûøå âòîðîãî ðàâíû íóëþ [6]. Ïîäñòàâèâ (4) â (3), ïîëó÷èì dx = ¡( k¡1 + ( 2 n ¡ 1 ) k1cf ) x + k1 cf N + k1 cf ¾n »( t) : dt (5 ) Èç (5) âèäíî, ÷òî âíåøíèé øóì ÿâëÿåòñÿ àääèòèâíûì è ÑÄÓ èìååò êëàññè÷åñêèé ëàíæåâåíîâñêèé âèä. Ðåøèâ óðàâíåíèå (5), ìîæíî îïðåäåëèòü ñðåäíåå ÷èñëî àäñîðáèðîâàííûõ íà ÄÍÊ äóïëåêñå ëèãàíäîâ è åãî äèñïåðñèþ. Äëÿ ýòîãî ñíà÷àëà îïðåäåëÿåòñÿ òî÷íîå ðåøåíèå óðàâíåíèÿ (5) ïðè íà÷àëüíîì 3 7 8 óñëîâèè x( 0 ) = 0 , êîòîðîå èìååò âèä Rt x( t) = e xp ( ¡( k¡1 + ( 2 n ¡ 1 ) k1cf ) t) £ £ fk1 cf N + k1 cf ¾N »( t0 ) g e xp ( ( k¡1 + ( 2 n ¡ 1 ) k1 cf ) t0 ) dt0 : (6 ) 0 Óñðåäíÿÿ ðåøåíèå (6) è ó÷èòûâàÿ, ÷òî »( t) = 0 , äëÿ ñðåäíåãî ÷èñëà àäñîðáèðîâàííûõ íà ÄÍÊ äóïëåêñå ëèãàíäîâ x( t) ïîëó÷èì x( t) = k1cf N ( 1 ¡ e xp ( ¡( k¡1 + ( 2 n ¡ 1 ) k1 cf ) t) ) : k¡1 + ( 2 n ¡ 1 ) k1 cf (7 ) Äëÿ ñòàöèîíàðíîãî çíà÷åíèÿ ñðåäíåãî ÷èñëà ñâÿçàííûõ ñ ÄÍÊ äóïëåêñîì ëèãàíäîâ ( x) st â ñëó÷àå, êîãäà ïîä âîçäåéñòâèåì âíåøíåãî øóìà ôëóêòóèðóåò ÷èñëî àäñîðáöèîííûõ öåíòðîâ íà ÄÍÊ äóïëåêñå, óðàâíåíèå (7) äàåò ( x) st = Kcf N ; 1 + ( 2 n ¡ 1 ) Kcf (8 ) ãäå K = k1 =k¡1 – êîíñòàíòà ðàâíîâåñèÿ êâàçèõèìè÷åñêîé ðåàêöèè (2). Âû÷èñëèì äèñïåðñèþ ÷èñëà àäñîðáèðîâàííûõ íà ÄÍÊ äóïëåêñå ëèãàíäîâ ïðè íàëè÷èè ëàíæåâåíîâñêîãî âíåøíåãî øóìà. Ðåøåíèå (6) ïðåäñòàâèì â âèäå x( t) = x( t) + °( t) ; (9 ) ãäå °( t) = e xp ( ¡( k¡1 + ( 2 n ¡ 1 ) k1 cf ) t) Zt k1cf ¾N »( t0) e xp ( ( k¡1 + ( 2 n ¡ 1 ) k1 cf ) t0) dt0 : ( 1 0 ) 0 Äèñïåðñèÿ ñâÿçàííûõ ñ ÄÍÊ äóïëåêñîì ëèãàíäîâ îïðåäåëÿåòñÿ èç ñîîòíîøåíèÿ ¢ x2( t) = ( x( t) ¡ x( t) ) 2 : (1 1 ) Ó÷èòûâàÿ (10) è (9), èç (11) ïîëó÷èì âûðàæåíèå äëÿ íåñòàöèîíàðíîé äèñïåðñèè ñâÿçàííûõ ñ ÄÍÊ äóïëåêñîì ëèãàíäîâ ¢ x2 ( t) = ( k1 cf ¾N ) 2 f1 ¡ e xp ( ¡2 ( k¡1 + ( 2 n ¡ 1 ) k1 cf ) t) g: 2 ( k¡1 + ( 2 n ¡ 1 ) k1cf ) (1 2 ) Èç (12) ìîæíî ïîëó÷èòü âûðàæåíèå äëÿ ñòàöèîíàðíîé äèñïåðñèè ÷èñëà àäñîðáèðîâàííûõ íà ÄÍÊ äóïëåêñå ëèãàíäîâ ( ¢ x2 ) st = k¡1 ( Kcf ¾N ) 2 : 2 ( 1 + ( 2 n ¡ 1 ) Kcf ) 3 7 9 (1 3 ) Âðåìÿ ðåëàêñàöèè äèñïåðñèè ¿d , â òå÷åíèå êîòîðîãî äèñïåðñèÿ âûõîäèò íà ñòàöèîíàðíûé óðîâåíü, êàê âèäíî èç (12), ðàâíî îáðàòíîé âåëè÷èíå êîýôôèöèåíòà ïðè t â ýêñïîíåíöèàëüíîì ìíîæèòåëå ¿d = ( 2 ( k¡1 + ( 2 n ¡ 1 ) k1 cf ) ) ¡1 : (1 4 ) Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì èç (7) ïîëó÷èì âûðàæåíèå äëÿ îöåíêè âðåìåíè ðåëàêñàöèè ñðåäíåãî ÷èñëà àäñîðáèðîâàííûõ íà ÄÍÊ äóïëåêñå ëèãàíäîâ ¿x ¿x = ( k¡1 + ( 2 n ¡ 1 ) k1 cf ) ¡1 : (1 5 ) Èç (14) è (15) ñëåäóåò, ÷òî âðåìÿ ðåëàêñàöèè äèñïåðñèè ¿d â äâà ðàçà ìåíüøå, ÷åì âðåìÿ ðåëàêñàöèè äëÿ ñðåäíåãî ÷èñëà àäñîðáèðîâàííûõ íà ÄÍÊ äóïëåêñå ëèãàíäîâ ¿x . Ðåçóëüòàòû è èõ îáñóæäåíèå. Ñòàöèîíàðíîå çíà÷åíèå ñðåäíåãî âûõîäíîãî ñèãíàëà ÄÍÊ-áèîñåíñîðà ïðè íàëè÷èè ëàíæåâåíîâñêîãî âíåøíåãî øóìà ðàâíî I( t) = I0 + ® ¢ Kcf N : 1 + ( 2 n ¡ 1 ) Kcf (1 6 ) Èç (16) ñëåäóåò, ÷òî ñòàöèîíàðíîå çíà÷åíèå ñðåäíåãî âûõîäíîãî ñèãíàëà I( t) íå çàâèñèò îò èíòåíñèâíîñòè øóìà. Ýòî îáñòîÿòåëüñòâî ÿâëÿåòñÿ ïðÿìûì ñëåäñòâèåì ëàíæåâåíîâñêîãî øóìà. Èç (16) ñëåäóåò òàêæå, ÷òî ñ óâåëè÷åíèåì êîíöåíòðàöèè ëèãàíäîâ â ðàñòâîðå ( cf ) ñòàöèîíàðíîå çíà÷åíèå ñðåäíåãî âûõîäíîãî ñèãíàëà óâåëè÷èâàåòñÿ, äîñòèãàÿ âåëè÷èíû I( t) = I0 + ® ¢ N =( 2 n ¡ 1 ) : (1 7 ) Àíàëèç âûðàæåíèÿ (14) ïîêàçûâàåò, ÷òî âðåìÿ ðåëàêñàöèè äèñïåðñèè ¿d çàâèñèò îò ÷èñëà ìåñò, ñ êîòîðûìè ñâÿçûâàåòñÿ îäíà ìîëåêóëà ëèãàíäà, êîíöåíòðàöèè ëèãàíäîâ â ðàñòâîðå, êîíñòàíò ñêîðîñòåé îáðàçîâàíèÿ è ðàñïàäà êîìïëåêñà ëèãàíäà ñ ÄÍÊ. Çàâèñèìîñòü ¿d îò áåçðàçìåðíîé êîíöåíòðàöèè ëèãàíäîâ â ðàñòâîðå ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ.1. Êàê âèäíî èç ðèñ.1, ñ óâåëè÷åíèåì êîíöåíòðàöèè âðåìÿ ðåëàêñàöèè ¿d óìåíüøàåòñÿ. Èç (1) è (13) ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî ñòàöèîíàðíîå çíà÷åíèå äèñïåðñèè âûõîäíîãî ñèãíàëà ÄÍÊ-áèîñåíñîðà ïðè íàëè÷èè ëàíæåâåíîâñêîãî âíåøíåãî øóìà ðàâíî ( ¢ I 2) st = ®2 ¢ k¡1 ( Kcf ¾N ) 2 : 2 ( 1 + ( 2 n ¡ 1 ) Kcf ) (1 8 ) Èç (17) ñëåäóåò, ÷òî äèñïåðñèÿ âûõîäíîãî ñèãíàëà ÄÍÊ-áèîñåíñîðà ïðî2 ïîðöèîíàëüíà èíòåíñèâíîñòè âíåøíåãî øóìà ¾N . Çàâèñèìîñòü äèñïåðñèè 3 8 0 âûõîäíîãî ñèãíàëà ÄÍÊ-áèîñåíñîðà îò êîíöåíòðàöèè ëèãàíäîâ â ðàñòâîðå ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ.2. Ðèñ.1. Çàâèñèìîñòü âðåìåíè ðåëàêñàöèè äèñïåðñèè ¿d (â åäèíèöàõ k¡1 ) îò êîíöåíòðàöèè ñâîáîäíûõ ëèãàíäîâ cf , âûðàæåííîé â åäèíèöàõ êîíñòàíòû ñâÿçûâàíèÿ K ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ n. Íà êðèâîé 1 n = 1 , íà êðèâîé 2 n = 2 , íà êðèâîé 3 n = 3 . Ðèñ.2. Çàâèñèìîñòè áåçðàçìåðíîé äèñïåðñèè ( ¢ I 2 ) st îò êîíöåíòðàöèè ñâîáîäíûõ ëèãàíäîâ cf , âûðàæåííîé â åäèíèöàõ êîíñòàíòû ñâÿçûâàíèÿ K . Ïî îñè Y îòëîæåíû çíà÷åíèÿ ( ¢ I 2 ) st =( 2 ®2 k¡1¾N ) , ïî îñè X – çíà÷åíèÿ Kcf . Êðèâûå ïîñòðîåíû ïðè n = 2 . Íà âåðõíåé êðèâîé èíòåíñèâíîñòü øóìà â äâà ðàçà âûøå, ÷åì íà íèæíåé. Ïîëó÷åííûå íà ðèñ.2 çàâèñèìîñòè áåçðàçìåðíîé äèñïåðñèè îò êîíöåíòðàöèè ñâîáîäíûõ ëèãàíäîâ ñâèäåòåëüñòâóþò, ÷òî äèñïåðñèÿ âûõîäíîãî ñèãíàëà ÄÍÊ-áèîñåíñîðà ïðè ìàëûõ çíà÷åíèÿõ Kcf ïðîïîðöèîíàëüíà ( Kcf ) 2, à ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ Kcf ëèíåéíî ðàñòåò ñ óâåëè÷åíèåì Kcf . Äèñïåðñèÿ âûõîäíîãî ñèãíàëà ÄÍÊ-áèîñåíñîðà ïðîïîðöèîíàëüíî ðàñòåò ñ ðîñòîì èíòåíñèâíîñòè øóìà. Ïîñêîëüêó íàðÿäó ñ ëàíæåâåíîâñêèì øóìîì íà ÄÍÊáèîñåíñîðû ìîãóò äåéñòâîâàòü è äðóãèå øóìû (ìóëüòèïëèêàòèâíûé øóì, âíóòðåííèé øóì è äð.), òî âûÿâëåííûå îñîáåííîñòè ëàíæåâåíîâñêîãî øóìà ìîãóò ñëóæèòü îñíîâîé äëÿ èäåíòèôèêàöèè øóìà, äåéñòâóþùåãî íà âûõîäíîé ñèãíàë ÄÍÊ-áèîñåíñîðà. 1 Åðåâàíñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò àðõèòåêòóðû è ñòðîèòåëüñòâà 2 Åðåâàíñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò 3 8 1 À. Ò. Êàðàïåòÿí, Ã. À. Àâåòèñÿí, Â. Á. Àðàêåëÿí Âëèÿíèå ëàíæåâåíîâñêîãî øóìà íà ÄÍÊ-áèîñåíñîðû Îïðåäåëåíû õàðàêòåðíûå îñîáåííîñòè âëèÿíèÿ ëàíæåâåíîâñêîãî øóìà íà âûõîäíîé ñèãíàë ÄÍÊ-áèîñåíñîðà. Ïîêàçàíî, ÷òî ñ óâåëè÷åíèåì êîíöåíòðàöèè ëèãàíäîâ â ðàñòâîðå âðåìÿ ðåëàêñàöèè äèñïåðñèè âûõîäíîãî ñèãíàëà ÄÍÊ-áèîñåíñîðà óìåíüøàåòñÿ. Ïîêàçàíî òàêæå, ÷òî äèñïåðñèÿ âûõîäíîãî ñèãíàëà ÄÍÊ- áèîñåíñîðà ïðè ìàëûõ çíà÷åíèÿõ êîíöåíòðàöèè ëèãàíäîâ èìååò êâàäðàòè÷íóþ çàâèñèìîñòü îò êîíöåíòðàöèè, ïðè áîëüøèõ æå çíà÷åíèÿõ ýòà çàâèñèìîñòü ëèíåéíàÿ. Äèñïåðñèÿ âûõîäíîãî ñèãíàëà ÄÍÊ-áèîñåíñîðà ïðîïîðöèîíàëüíî ðàñòåò ñ ðîñòîì èíòåíñèâíîñòè øóìà. ². Â. γñ³å»ïÛ³Ý, ¶. ². ²í»ïÇëÛ³Ý, ì. ´. ²é³ù»ÉÛ³Ý È³ÝÅ»õ»ÝÛ³Ý ³ÕÙáõÏÇ ³½¹»óáõÃÛáõÝÁ ¸ÜÂ-Ï»Ýë³ë»ÝëáñÝ»ñÇ íñ³ àñáßí»É »Ý ¸ÜÂ-Ï»Ýë³ë»ÝëáñÇ »Éù³ÛÇÝ ³½¹³ÏÇ íñ³ ³ÕÙáõÏÇ ³½¹»óáõÃÛ³Ý µÝáõó·ñ³Ï³Ý ³é³ÝÓݳѳïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÁ: òáõÛó ¿ ïñí»É, áñ ÉáõÍáõÛÃáõÙ ÉÇ·³Ý¹Ý»ñÇ ÏáÝó»Ýïñ³ódzÛÇ ³×ÇÝ ½áõ·ÁÝóó ¸ÜÂ-Ï»Ýë³ë»ÝëáñÇ »Éù³ÛÇÝ ³½¹³ÏÇ ¹Çëå»ñëdzÛÇ é»É³ùë³ódzÛÇ Å³Ù³Ý³ÏÁ ÷áùñ³ÝáõÙ ¿: òáõÛó ¿ ïñí³Í ݳ»õ, áñ ÉÇ·³Ý¹Ý»ñÇ ÏáÝó»Ýïñ³ódzÛÇ ÷áùñ ³ñÅ»ùÝ»ñÇ ¹»åùáõÙ ¸ÜÂ-Ï»Ýë³ë»ÝëáñÇ »Éù³ÛÇÝ ³½¹³ÏÇ ¹Çëå»ñëÇ³Ý áõÝÇ ù³é³Ïáõë³ÛÇÝ Ï³Ëí³ÍáõÃÛáõÝ ÏáÝó»Ýïñ³ódzÛÇó, Ù»Í ³ñÅ»ùÝ»ñÇ ¹»åùáõÙ, ë³Ï³ÛÝ, ³Û¹ ϳËí³ÍáõÃÛáõÝÁ ·Í³ÛÇÝ ¿: ¸ÜÂ-Ï»Ýë³ë»ÝëáñÇ »Éù³ÛÇÝ ³½¹³ÏÇ ¹Çëå»ñëÇ³Ý Ñ³Ù»Ù³ï³Ï³Ýáñ»Ý ³×áõÙ ¿ ³ÕÙáõÏÇ ÇÝï»ÝëÇíáõÃÛ³Ý ³×ÇÝ ½áõ·ÁÝóó: A. T. Karapetian, G. A. Avetisyan, V. B. Arakelyan The Influence of Lanzhevin‘s Noise on DNA-Biosensors It has been determined the characteristic peculiarities of noise effect on output signal of DNA-biosensor in this work. It has been shown, that with increasing of ligand concentration in solution, the relaxation time of dispersion of output signal of DNA-biosensor decreases. It has been also shown that the dispersion of output signal of DNA-biosensor has a quadratic dependence on concentration at low values of ligand concentration, on the other hand at high values, this dependence is linear. Dispersion of output signal of DNA-biosensor increases proportionally with increasing of noise intensity. 3 8 2 Ëèòåðàòóðà 1. Chan V., Graves D.J., Fortina P., McKenzie. - Langmuir. 1997. V. 13. P. 320329. 2. Drummond T.G., Hill M.G., Barton J. - Nat. biotechnology. 2003. V. 21. N 10. P. 1192-1199. 3. Hagan M.F., Chakraborty A.K. - J.Chem. Phys. 2004. V. 120. P. 4958-4968. 4. Palecek E., Fojta M., Jelen F. - Bioelectrochemistry. 2002. V. 56. P. 85-90. 5. Arakelyan V. B., Babayan Yu. S., Potikyan G. - J. Biomol. Str. Dyn. 2000. V. 18. N2. P. 231-235. 6. Hoesthemke W., Lefever R. Noise-Induced Transitions. Berlin, Heidelberg, N. Y. 1984. 3 8 3