c - Балаковский Институт Техники, Технологии и Управления

Балаковский институт техники, технологии и управления (филиал)
федерального государственного бюджетного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«Саратовский государственный технический университет
имени Ю.А. Гагарина»
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛООТДАЧИ
ПРИ СВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИ ВОЗДУХА
ОКОЛО ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ТРУБЫ
методические указания
к лабораторной работе
для бакалавров по направлению
ТПЭН (Теплоэнергетика и теплотехника)
ЭЛЭТ (Электроэнергетика и электротехника)
всех форм обучения
Одобрено
редакционно - издательским советом
Балаковского института техники,
технологии и управления
Балаково 2014
1
Цель работы:
Закрепление знаний по разделам курса и получение навыков опытного
определения теплоотдачи при свободном движении воздуха.
Задание:
Определить из опыта коэффициент теплоотдачи конвекцией от
горизонтальной цилиндрической трубы при свободном движении воздуха,
сравнить расчетные (этап 1) и экспериментальные (этап 2) величины
коэффициента теплоотдачи.
Теоретические основы метода:
Конвекция возможна только в текучей среде. Под конвекцией теплоты
понимают процесс ее переноса при перемещении микрочастиц жидкости или
газа, в пространстве, из области с одной температурой в область с другой
температурой. При этом перенос теплоты неразрывно связан с переносом
самой среды.
В природе и технике элементарные процессы распространения теплоты теплопроводность, конвекция и тепловое излучение - очень часто происходят
совместно.
Конвекция теплоты в жидкостях и газах всегда сопровождается
теплопроводностью в них.
Совместный
процесс
переноса
теплоты
конвекцией
и
теплопроводностью в жидкостях и газах называется конвективным
теплообменом. Конвективный теплообмен внутри потока жидкости или газа
представляет косвенный интерес.
В инженерных расчетах чаще определяют конвективный теплообмен
между потоками жидкости или газа и поверхностью твердого тела.
Конвективный теплообмен между потоком жидкости или газа и поверхностью твердого тела называют конвективной теплоотдачей или просто
теплоотдачей.
Конвективная теплоотдача является достаточно сложным процессом,
который зависит от многих факторов: от природы возникновения движения
жидкости; режима движения; скорости и температуры жидкости; физических
параметров жидкости; формы и размеров омываемого тела и некоторых
других.
По природе возникновения различают два вида движения - свободное и
вынужденное, и, в соответствие с этим, свободную и вынужденную
конвекцию. В случае свободной конвекции жидкость или газ движутся за
счет разности плотностей нагретых и холодных частиц жидкости,
находящихся в поле земного тяготения, т.е. происходит свободное
гравитационное движение, вызванное
неоднородностью температурного
поля. Свободную конвекцию называют также естественной конвекцией.
При вынужденной конвекции жидкость или газ движутся за счет
внешних сил (например, за счет работы насоса, вентилятора, компрессора и
2
т.д.). Вынужденное движение в общем случае может сопровождаться
свободным движением.
Процессы теплоотдачи неразрывно связаны с условиями движения
жидкости.В процессе теплоотдачи режим движения жидкости имеет очень
большое значение, т.к. им определяется механизм переноса тепла. При
ламинарном режиме перенос тепла в направлении нормали к стенке
осуществляется теплопроводностью. При турбулентном режиме такой
способ переноса тепла сохраняется лишь в пограничном слое (илиподслое), а
внутри турбулентного ядра перенос тепла осуществляется путем
интенсивного перемешивания частиц жидкости, т.е. конвекцией.
В качестве теплоносителей используют различные вещества: воздух,
воду, газ, масла, расплавленные металлы и т.д. В зависимости от физических
свойств этих веществ, процессы теплоотдачи протекают различно. Большое
влияние на теплоотдачу оказывают следующие физические параметры
теплоносителей: коэффициент теплопроводности λ, удельная теплоемкостьС,
плотность ρ, коэффициент температуропроводностиа, динамический
коэффициент вязкости μ и кинематический коэффициент вязкости υ.
Для каждого вещества эти параметра имеют определенные значения и
являются функцией температуры, а некоторые из них и давления.
Форма и размеры поверхности теплообмена существенно влияют на
теплоотдачу. В зависимости от них может резко меняться характер обтекания
поверхности и толщина пограничного слоя.
В практических инженерных расчетах теплоотдачу, т.е. теплообмен
между поверхностью твердого тела и движущейся средой, соприкасающейся
с этой поверхностью, описывают законом Ньютона-Рихмана.
Согласно закону Ньютона-Рихмана тепловой поток Q от жидкости к
стенке или от стенки к жидкости пропорционален поверхности теплообмена
F и разности температур ∆t=(tc-tж) жидкости и стенки:
Q   tc  t ж F , [Вт]
(1)
Разность температур (tc-tж) или (tж- tc) называют температурном
напором.
Уравнения (1) записано для случая tc>tж. Если tж<tc, то в эти уравнения
нужно записать tж - tc.
Коэффициент пропорциональности α, входящий в уравнение НьютонаРихмана, называется коэффициентом теплоотдачи. Он учитывает конкретные
условия процесса теплоотдачи, влияющие на его интенсивность и имеет
размерность:[α]=Вт/м2*К
Коэффициент теплоотдачи α характеризует интенсивность теплообмена
на границе жидкость - стенка и численно равен количеству тепла,
переданного в единицу времени через единицу поверхности, при разности
температур между поверхностью и жидкостью в один градус. Коэффициент
теплоотдачи α в отличие от коэффициента теплопроводности λ не является
3
физическим параметром среды и зависит от многих факторов.
В общем случае коэффициент теплоотдачи может изменяться по
поверхности теплообмена, и поэтому различают средний по поверхности и
локальный или местный коэффициент теплоотдачи. Поэтому в общем
случае с учетом переменности по поверхности уравнение Ньютона-Рихмана
запишется:
dQ   tc  t ж dF
(2)
dQ
q

tc  t ж dF tc  t ж
(3)
Отсюда:

Последнее тождество можно рассматривать как определение α:
коэффициент теплоотдачи есть плотность теплового потока на границе
жидкость - стенка, отнесенная к разности температур стенки и жидкости. В
соответствии со сказанным, в уравнениях (2 - 3) под α следует понимать его
среднее значение.
Применение формулы Ньютона-Рихмана никаких принципиальных
упрощений для расчета конвективной теплоотдачи не дает. Вся сложность
расчета в этом случае переносится на определение коэффициента
теплоотдачи. В общем случае коэффициента теплоотдачи является функцией
многих величин:   f (,  , c,  , a, tж , tc , t, l1, l2 ,....) , т.е. α является функцией
скорости движения жидкости, режима движения, физических параметров
жидкости, температуры жидкости и тела, формы и размеров омываемого тела
и т.д.
Инженерное решение задач конвективного теплообмена сводится чаще
всего к определению α и вычислению количества переданной теплоты. Для
нахожденияα применяют теорию подобия или коэффициент теплоотдачи
находят практическим путем.
Теория подобия - это учение о подобии явлений.
Понятие подобия может быть распространено на любые физические
явления.
Можно говорить, например, о подобии движения двух потоков
жидкости-кинематическом подобии; о подобии сил, вызывающих подобные
между собой движения, динамическом подобии; о подобии распределения
температур и тепловых потоков - тепловом подобии и т.п.
В теории подобия центральное место занимают – числа подобия.
Числа подобия являются безразмерными комплексами, составленными
из разнородных физических величин, характеризующих данное явление. При
этом нулевая размерность является характерным свойством числа подобия и
может служить проверкой правильности его составления. Числа подобия
принято называть именами ученых, работающих в соответствующей области
науки, и обозначать двумя начальными буквами их фамилий. Получают
4
числа подобия из аналитических зависимостей, описывающих данный
процесс.
Этап 1.
При расчете конвективного теплообмена используется достаточно
большое количество чисел подобия. Рассмотрим наиболее часто
употребляемые числа подобия для расчета конвективной теплоотдачи
однофазных потоков:
1. Число Нуссельта:
Nu 
l
ж
(4)
α - коэффициент теплоотдачи, Вт/м2К;
ℓ - определяющий (характерный) размер, м;
λж- коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/мК.
Число Нуссельта характеризует теплообмен на границе стенкажидкость. Иногда число Нуссельта называют безразмерным коэффициентом
теплоотдачи.
2. Число Прандтля:
где
Pr = υ/α
(5)
υ - кинематический коэффициент вязкости, м2/с,
а - коэффициент температуропроводности жидкости, м2/с.
Число Прандтля характеризует физические свойства жидкости.
Поскольку число Прандтля составлено лишь из физических параметров, то
можно сказать, что само оно является теплофизическим параметром
жидкости. Обычно значения чисел Прандтля приводятся в таблицах.
Отметим, что числа Прандтля капельных жидкостей сильно зависят от
температуры, числа Prгазов практически не зависят ни от температуры, ни от
давления.
3. Число Пекле:
где
Pe 
l
a
где
(5)
ω - средняя скорость потока жидкости, м/с;
ℓ- определяющий размер,м;
а - коэффициент температуропроводности жидкости, м2/с.
В числе Пекле числитель характеризует теплоту, переносимую
конвекцией, а знаменатель- теплоту, переносимую теплопроводностью. Т.е.
число Pe характеризует отношение конвективного и молекулярного переноса
тепла в потоке.
5
4. Число Рейнольдса:
Re 
d

(6)
Число Рейнольдса характеризует соотношение сил инерции и сил
вязкости при вынужденном движении жидкости, т.е. характеризует
гидродинамический режим движения жидкости.
5. Число Грасгофа:
Gr 
gtl 3
v2
(7)
где
g - ускорение свободного падения, м/с,
β- коэффициент объемного расширения жидкости,1/К;
∆t=tc-tж - температурный напор между стенкой и жидкостью.
Число Грасгофа характеризует подъемные силы, возникающие в
жидкости вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц
жидкости, и связывает подъемные силы и силы вязкости. Можно сказать, что
число Грасгофа характеризует свободное движение жидкости или свободную
конвекцию.
6. Число Фурье:
Fo 
a
l2
(8)
где
τ - время, с.
Число Фурье характеризует нестационарный режим и его, часто,
называют "безразмерное время".
7. Число Эйлера:
Eu 
p
 2
(9)
Число Эйлера характеризует соотношение сил давления и сил инерции.
При расчете конвективной теплоотдачи искомыми величинами являются
коэффициенты теплоотдачи α и в некоторых случаях гидравлическое
сопротивление ∆р, которые входят соответственно в числа NUиЕU. В
соответствии с этим числа NUиЕU называют определяемыми числами
подобия, а числа Рr, Re, Gr - определяющими. Определяющие числа подобия
называют также критериями подобия.
По найденному из уравнения подобия значению числа NU находят
6
коэффициент теплоотдачи:
α= NU*λж/ℓ
(10)
Опытное исследование теплоотдачи показало, что α будет иметь разные
значения в условиях нагревания и охлаждения стенки.
В лабораторной работе нужно использовать два метода определения
коэффициента теплоотдачи, первый – теоретический (этап 1), т.е.
коэффициент теплоотдачи находится из числа Nu. Второй способ –
практический (этап 2).
Временная структура проведения работы (этап 1).
1. Получение задания, изучение материалов
методических указаний
- 0,5 час.
2. Выполнение работы по методическим указаниям,
расчет величин
- 0,5 часа.
3. Оформление отчета, анализ полученных данных
- 0,5 час.
4. Отчет преподавателю по материалам работы
- 0,5 час
Итого: 2 часа.
Выполнение экспериментального этапа определение коэффициента
теплоотдачи - (этап 2).
В стационарном режиме для бесконечно длинной цилиндрической
трубы при свободном движении воздуха около поверхности уравнение
теплового баланса записывается в виде:
Q  Qk  Qл
(11)
где
Q - тепло, отданное поверхностью трубы;
Qk - тепло, передаваемое конвекцией;
Qл - тепло, передаваемое излучением.
Составляющие Qk и Qлопределяются из соответствующих уравнений:
Qk   Tc  Tж F
(12)
 T 4  T 4 
Qл    Co  c    ж    F
 100   100  
(13)
7
α - коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м2∙К);
Тс - температура поверхности трубы, К;
Тж - температура окружающего воздуха на большом удалении от
теплоотдающей поверхности,К;
F - теплоотдающая поверхность трубы, м2;
Cо - коэффициент излучения абсолютно черного тела:
Со  5,67 Вт / м 2 К 4
ε- степень черноты поверхности трубы.
Подставим (7) и (8) в уравнение (6) и найдем:
где


 T 4  T 4 
Q   Tc  Tж   F    Co  c    ж    F
 100   100  
(14)
Отсюда коэффициент теплоотдачи:
 T 4  T 4 
Q    Co  F  c    ж  
 100   100  

Tc  Tж   F
(15)
Зависимость
(15) положена в основу опытного определения
коэффициента теплоотдачи конвекцией от горизонтальной трубы при
свободном движении воздуха.
ИНСТРУКЦИЯ
по технике безопасности при работе в лаборатории теплотехники.
1. К практическим занятиям в лаборатории допускаются студенты,
получившие инструктаж по технике безопасности с соответствующим
оформлением его в журнале.
2. Студентам запрещается без разрешения преподавателя включать
электрооборудование, открывать и закрывать задвижки и вентили трубопроводов, включать измерительные приборы и установки.
3. Перед началом работы необходимо ознакомиться с заданием, с
правилами безопасности проведения работ, проверить исправность
ограждений и предохранительных устройств.
4. При работе в лабораториях выполняется только та лабораторная работа,
которая предусмотрена планом. Категорически воспрещается выполнять
другие лабораторные работы.
8
5. Во время выполнения лабораторной работы ходить без дела по
лаборатории запрещается, т.к. этим отвлекается внимание других
студентов и остается без наблюдения лабораторная установка, что может
повлечь за собой несчастный случай.
6. Оборудование лаборатории относится к разряду особо опасных в связи с
возможностью поражения электрическим током, поэтому студенты
обязаны строго соблюдать правила безопасности. В случае прекращения
подачи электроэнергии необходимо отключить установку и оставаться у
рабочего места.
7. Если произошел несчастный случай, то необходимо немедленно оказать
первую помощь и сообщить об этом руководителю.
8. Бережное отношение к приборам и оборудованию лаборатории создает
условия вашей безопасности.
9. Запрещается в лабораторию приносить верхнюю одежду.
10.По окончании работы приведите в порядок рабочее место.
Этап 2.
Описание опытной установки:
Теплоотдающая
цилиндрическая
поверхность
моделируется
полированной стальной трубой 2 диаметром d= 65 мм со степенью черноты
поверхности ε = 0,5 (рис. 2). Внутри трубы установлен трубчатый
электрический нагреватель 1, в электрическую цепь которого включены
вольтметр 6 и амперметр 7. Подводимая к нагревателю мощность
регулируется с помощью автотрансформатора 8.
В стенку трубы длиной l=660 мм по одной образующей вмонтированы
четыре термопары 3, которые подключаются к милливольтметрам5,
проградуированным в градусах. Для компенсации э.д.с. холодных спаев
предусмотрена компенсационная коробка 4.
Температуре окружающего воздуха tжизмеряется с помощью ртутного
термометра.
Проведение опыта:
Включение установки производится за 1,5 ч до опыта для получения
стационарного теплового режима к моменту измерения. Мощность,
подводимая к нагревателю, поддерживается постоянной при помощи
автотрансформатора.
Измерения тока I, напряжения U, температур в точках a,b,c,d и
температуры окружающего воздуха tжпроизводится в одной и той же
последовательности через 1 мин. Необходимо сделать 5 измерений по всем
величинам при стационарном режиме, который фиксируется стабильностью
показаний термопар в точках a,b,c,d во всех 5 измерениях.
Результаты измерений вносятся в таблицу наблюдений 2.1.
9
№
Опыта
1
2
3
4
5
Среднее
I,
A
U,
В
Таблица наблюдений
Показания термопар, °С
t ж,
°C
a
b
c
d
Таблица 2.1.
Примечания
l=0,66 м,
lp=0,20 м,
d=0,065 м,
ε=0,5.
Обработка результатов опыта:
1. Вычисление α производится по усредненным значениям измеренных
величин.
2. При обработке результатов эксперимента следует пользоваться рабочим
участком трубы длиной lp, поскольку условия бесконечности трубы
практически выполняются не строго. Показания термопар,
10
расположенных на рабочем участке, отличаются (в большую сторону) от
показаний термопар, расположенных вне рабочего участка, вследствие
потерь тепла через торцы трубы.
3. Средняя температура теплоотдающей поверхности трубыстенки для
рабочего участка определяется по формуле:
Tc  273,15  0,5tb  tc 
(16)
4. Температура охлаждающего воздуха находится по формуле:
Tk  273,15  tж 
(17)
5. Мощность, подводимая к рабочему участку поверхности трубы,
находится из соотношения:
Q  I ср  U ср 
lp
l
(18)
6. Теплоотдающая поверхность рабочего участка трубы определяется
по формуле:
F  dl p
(19)
7. Далее по формуле (10) находится опытное значение α.
8. Полученное из опыта значение α сравнивается со значением αрасч,
вычисленным по критериальному уравнению (15),которое справедливо
для произведения Gr ∙ Рrот 103 до I09.
Nu  0,5  Gr  Pr 1 4
где
Nu 
Gr 
Pr 
 расч  d
- критерий Нуссельта;
ж
g  d3
2
ж
  ж Tc  Tж  - критерий Грасгофа;
ж
- критерий Прандтля;
aж
здесь λж- коэффициент теплопроводности воздуха при
температуре t ж ,Вт/(м∙ К) ;
νж- коэффициент кинематической вязкости воздухапри
температуре tж,м2 /с;
11
(20)
1
- коэффициент объемного расширения воздуха,1/K;
Tж
aж - коэффициент температуропроводности воздухапри
температуре tж,м2/с;
g - ускорение свободного падения, м/c2.

Теплофизические свойства сухого воздуха приведены в приложении в
таблице 1.
9. Подсчитывается абсолютная погрешность опытного определения α.
10. Результаты расчетов вносятся в таблицу наблюдений 2.2.
Таблица наблюдений
Tс
Tж
Q
α
F
Nu
Gr
Pr
Таблица 2.2.
Абсол.
погрешность
αрасч
Отчет по работе должен включать следующие пункты:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Титульный лист.
Наименование и цель работы.
Схему опытной установки.
Таблицу наблюдений.
Обработку результатов опыта.
Определение абсолютной погрешности опытного определения α.
Выводы.
Временная структура проведения работы (этап 2).
5. Получение задания, изучение материалов
методических указаний
- 1 час.
6. Выполнение работы по методическим указаниям,
расчет величин
- 1 часа.
7. Оформление отчета, анализ полученных данных
- 1 час.
8. Отчет преподавателю по материалам работы
- 1 час
Итого: 4 часа.
Вопросы для самопроверки:
1. Понятие конвекция теплоты
12
2. Конвективная теплоотдача – процесс.
3. Вынужденная конвекция жидкости.
4. В качестве теплоносителей используют ?
5. Что влияет на теплоотдачу теплоносителей ?
6. Теория подобия - это учение о подобии явлений, что это дает ?
7. Числа подобия являются безразмерными комплексами, например.
8. Число Нуссельта характеризует ?
9. Число Прандтля характеризует ?
10. Число Пекле характеризует ?
11.Число Рейнольдса характеризует ?
12.Число Фурье характеризует ?
13.Число Эйлера характеризует ?
14. Вычисление коэффициента теплоотдачи.
15. Алгоритм проведения лабораторной работы.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛООТДАЧИ
ПРИ СВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИ ВОЗДУХА
ОКОЛО ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ТРУБЫ
методические указания
к лабораторной работе
для бакалавров по направлению
ТПЭН (Теплоэнергетика и теплотехника)
ЭЛЭТ (Электроэнергетика и электротехника)
всех форм обучения
Составил: Разуваев Александр Валентинович
Рецензент С.П. Косырев
Редактор Л.В. Максимова
Корректор Е.В. Рубан
Подписано в печать 03.09.14.
Формат 60 х 84 1/16
Бумага тип. Усл. печ. л. 1,0
Тираж 100 экз.
Уч.-изд. л. 1,0
Заказ
Бесплатно
Саратовский государственный технический университет
410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77
Копипринтер БИТТиУ, 413840, г. Балаково, ул. Чапаева, 140
13