УДК 620.179 Данилова Е.А.

УДК 620.179
Данилова Е.А.
Пензенский государственный университет
ОБЗОР МЕТОДОВ ОБНАРУЖЕНИЯ ОПАСНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ДЕФЕКТОВ В ЭЛЕКТРОННЫХ ПЛАТАХ
Уровень развития современной технологии изготовления печатных плат и нацеленность на обеспечение высокого качества и надежности диктуют необходимость использования эффективных методов
контроля и диагностики дефектов. Используемые методы должны отвечать требованиям по информативности и достоверности результатов. В статье приведен обзор существующих методов контроля
печатных плат, получивших наибольшее распространение в промышленности.
Ключевые слова: радиоэлектронная аппаратура, контроль, дефекты, печатная плата, неразрушающий контроль.
На сегодняшний день весьма актуальной является задача выявления опасных технологических дефектов на этапах производства с целью ограничения допуска в эксплуатацию потенциально ненадёжной аппаратуры. Современные методы выявления дефектов позволяют обнаружить и локализовать
большую часть явных, а также некоторые скрытые дефекты РЭА.
Существующие методы обнаружения дефектов подразделяют на разрушающий и неразрушающий контроль. Суть разрушающего контроля заключается в приложении к образцу определенного управляющего воздействия и последующего разрушения образца.
При неразрушающем контроле получение информации об образце не связано с использованием механических воздействий и последующим его разрушением. Основным нормативно-техническим документом определяющим виды неразрушающего контроля является ГОСТ 18353-79. В нем приводится классификация видов контроля по трём характеристикам:
по характеру взаимодействия физических полей с контролируемым объектом;
по первичному информативному параметру;
по способу получения информации.
Далее проведем анализ видов неразрушающего контроля, являющихся основными при контроле качества печатных плат.
Электрический контроль. В основе технологии электрического контроля лежит электрический
контакт между тестовой системой и тестируемой печатной платой. Электрический контроль обеспечивает проверку печатных плат на отсутствие дефектов типа «обрыв» или «замыкание».
В качестве критерия оценки выступает, как правило, значение сопротивления между двумя контактными площадками на печатной плате (сопротивление цепи) [30]. В случае, если сопротивление
цепи меньше заданного значения (единицы Ом), цепь считается целостной, в противном случае –
диагностируется обрыв цепи.
Для обнаружения замыканий производится измерение сопротивления изоляции между цепями: если
измеренное значение меньше порогового (десятки МОм) – диагностируется замыкание. Обычно для
тестирования замыканий выбираются те цепи, между которыми существует вероятность замыкания,
т.е. цепи, расположенные близко друг к другу. Список тестируемых цепей генерируется программами подготовки электрического контроля по заданному критерию близости.
Наиболее распространенные методы электрического контроля:
Контроль «летающими зондами»;
Адаптерный контроль;
Контроль «летающими матрицами».
В установке контроля «летающими зондами» (Flying Probe) используется несколько (не менее
четырех) подвижных щупов, которые последовательно коммутируют тестируемые цепи (используя контактные площадки), производя измерение значения сопротивления цепи или сопротивления изоляции.
Достоинства контроля «летающими зондами» заключаются в возможности быстрой переналадки, что
необходимо на предприятиях с широкой номенклатурой, выпускаемых печатных плат, связью с системами автоматизированного проектирования.
Недостатки связаны с ограниченностью производительности тестирования, применением только
для небольших партий и достаточно высокой стоимостью оборудования.
При адаптерном методе контроля для каждого вида печатных плат изготавливается тестовый
адаптер, представляющий собой базовую пластину с установленными тестовыми щупами. Для каждой
контактной площадки оборудуется свой щуп. При тестировании адаптер прижимается к проверяемой
печатной плате, обеспечивая одновременный контакт со всеми тестируемыми точками.
Таким образом, адаптерный контроль позволяет относительно быстро протестировать большую
партию печатных плат.
Недостатком адаптерного метода контроля является сравнительно большое время переналадки системы, связанное с необходимостью изготовления тестового адаптера, уникального для каждого
вида печатных плат. Затраты на проведение такого вида контроля складываются из стоимости тестового адаптера и машинного времени, необходимого для проведения теста.
Данный вид контроля наиболее применим при тестировании больших партий печатных плат, а так
же серийно изготавливаемых изделий.
Контроль «летающими матрицами» заключается в следующем. На каждой каретке размещается матрица щупов, каждый щуп которой может независимо перемещаться по оси Z . Матрица состоит из
зондов, расположенных с определенным шагом. Как правило, тестовые установки имеют четыре матрицы, по две на каждую сторону, между которыми располагается тестируемая печатная плата. Матрицы перемещаются на малые расстояния по осям X и Y с высокой скоростью, при этом наиболее
близко расположенный к точке тестирования зонд активизируется и производит подачу сигнала или
измерение. Среднее расстояние перемещения очень мало, что и определяет высокую скорость тестирования.
Важные достоинство – возможность одновременного тестирования нескольких цепей на плате (для
несложных ПП), высокое быстродействие, применение автоматических загрузчиков, обеспечивает
требуемую производительность и окупаемость.
Для высокочастотных печатных плат используется такой подвид электрического контроля, как
контроль волнового сопротивления с применением специального лабораторного оборудования — динамического рефлектометра TDR (Time Domain Reflectometer) или сетевого анализатора. Измерения
проводятся на самих печатных платах (при небольших партиях) или на тестовом образце, изготавливаемом в едином технологическом цикле с самой печатной платой. Проводник на печатной плате
представляется не просто дорожкой, связывающей контактные площадки и переходные отверстия, а
линией передачи, которая передает сигнал на высоких скоростях с малыми потерями формы, амплитуды и скорости. Принцип реализации метода заключается в том, что по линии передачи посылается
импульс и фиксируется его отражение. Затем определяется распределение волнового сопротивления
проводника по всей его длине. Результирующая форма сигнала состоит из посланной волны и отраженной. По форме сигнала можно судить о расстоянии до места дефекта и причине изменения импеданса. Примером дефекта, выявленным данным методом может быть подтрав.
Данный метод предназначен для высокочастотной техники, а приборы, осуществляющие измерения
являются сложным оборудованием, и, как правило, применяются в лабораторных условиях.
Тепловой контроль. В качестве пробной энергии используется тепловая энергия, распространяющаяся в объекте контроля. Температурное поле поверхности объекта является источником информации об особенностях процесса теплопередачи, которые, в свою очередь, зависят от наличия внутренних или наружных дефектов.
Во время работы элементов выделяется и рассеивается тепловая энергия. Теплопроводность,
конвекция и излучение являются теми механизмами, посредством которых тепло передается окружающей среде от элементов, нагретых до температуры более высокой, чем температура среды.
В зависимости от используемых датчиков подразделяется на бесконтактный и контактный. В первом случае в качестве датчиков могут применяться термопары, во-втором ИК-датчики.
Современные методы теплового контроля позволяют осуществлять поиск дефектов на стадии разработки устройства, а также автоматизировать процессы измерений и вывести их результаты на
ЭВМ, получая при этом быструю и непрерывную информацию о состоянии контролируемого изделия
Тепловой контроль осуществляется специальным прибором – тепловизором и чаще применим для
контроля печатного узла. Например, с его помощью можно выявить неправильное подключение элементов в схеме, некачественный монтаж, неудачное расположение элементов, для МПП выявляют
утоньшения и коррозионный износ проводника, отслоение дорожек, некачественную металлизацию.
Радиоволновые методы контроля основаны на регистрации и анализе изменения параметров, которыми обладают взаимодействующие с объектом контроля электромагнитные волны радиодиапазона.
Данные методы могут применяться для контроля объектов, изготовленных из материалов, не «заглушающих» радиоволны – диэлектриков (керамика), полупроводников, магнитодиэлектриков и тонкостенных объектов из металла.
Не будет ошибкой поставить в соответствие радиоволновым методам методы вихретоковые.
Вихретоковый вид неразрушающего контроля основан на анализе взаимодействия электромагнитного поля вихретокового преобразователя с электромагнитным полем вихревых токов, наводимых в
контролируемом объекте. Его применяют только для контроля объектов из электропроводящих материалов. Вихревые токи возбуждаются в объекте преобразователем в виде индуктивной катушки, питаемой переменным или импульсным током. Приемным преобразователем (измерителем) служит та же
или другая катушка. Возбуждающую и приемную катушки располагают либо с одной стороны, либо по
разные стороны от объекта контроля. Любой дефект контролируемого проводника проявляет себя как
препятствие вихревым токам и вызывает изменения в их распределении.
Контроль вихревыми токами можно выполнять без непосредственного механического контакта преобразователей с объектом, что позволяет вести контроль при взаимном перемещении преобразователя и объекта с большой скоростью.
В настоящее время основу метода составляет уникальная конструкция преобразователя, предложенная учеными университета г. Канадзава (Япония). В этом преобразователе так называемая обмотка возбуждения представляет собой проводник в форме меандра, а измерительная обмотка – соленоид.
Метод позволяет контролировать размеры изделий (толщину стенки при одностороннем доступе),
определять химический состав и структуру материала объекта контроля, внутренние напряжения,
обнаруживать поверхностные и подповерхностные (на глубине нескольких миллиметров) дефекты.
Использование метода вихревого поля целесообразно для многослойных печатных плат. Недостаток
заключается в сильном влиянии перекосов осей преобразователей относительно поверхности объектов контроля, а также зависимость выходного сигнала от температуры преобразователя.
Рентгеновский контроль является важной составляющей технологических стратегий при сборке
средних и сложных узлов. С его помощью, прозводят анализ формы паяных соединений для определения качества пайки, а также выявлять такие дефекты как раковины, смещение корпуса и неравномерное распределение припоя. Рентгеновский контроль является основным способом контроля качества многослойных печатных плат.
В настоящее время в системах рентгеновского контроля печатных плат применяется метод радиационной интроскопии, который позволяет преобразовывать радиационное изображение контролируемого объекта в световое изображение на выходном экране радиационно-оптического преобразователя.
Упрощенно рентгеновский контроль можно представить как взаимодействие трех объектов: источника рентгеновского излучения, детектора и помещенного между ними контролируемого объекта.
Интенсивность излучения, падающего на детектор, обратно пропорциональна величине поглощения
рентгеновских лучей контролируемым объектом. Величина поглощения, в свою очередь, прямо пропорциональна толщине контролируемого объекта и третьей степени атомного веса материала, из
которого изготовлен объект. То есть, чем тоньше объект и чем меньше атомный вес материала, тем
более светлым будет изображение на детекторе.
Таким образом, пластина из алюминия толщиной 100 мкм будет значительно меньше поглощать
рентгеновское излучение по сравнению с такой же пластиной из меди, а свинцовая пластина – значительно больше меди. Самое светлое изображение будет получено в случае алюминиевой пластины,
более темное – для медной, и самое темное – для свинца.
Главные преимущества рентгеновского контроля основаны на раннем обнаружении дефектов и
большом охвате технологических дефектов, чему соответствуют недорогие операции доводки.
Для защиты от вредных воздействий в системах рентгеновского контроля используются свинцовые
экраны, покрывающее оборудование. Сложность и стоимость таких систем высока, они не предназначены для использования в рамках технологического процесса.
Более сложным и дорогостоящим является метод компьютерной томографии. Сущность метода компьютерной томографии сводится к реконструкции пространственного распределения линейного коэффициента ослабления рентгеновского излучения по объему контролируемого объекта в результате
вычислительной обработки теневых проекций, полученных при рентгеновском просвечивании объекта
в различных направлениях. Обнаружение и детальное изучение дефектов в объеме контролируемого
изделия осуществляет оператор путем визуального анализа изображений отдельных плоских сечений
(томограмм) реконструированной пространственной структуры линейного коэффициента ослабления.
Возможности метода компьютерной томографии: полное 3-мерное представление объекта; неразрушающий метод получения сечений объекта; получение измерений в трех плоскостях; контроль разрушений во внутренних полостях; полнота анализа состояния (2D- и 3D-изображения; способность воспроизводить внутреннюю структуру толстых, неоднородных промышленных изделий сложной формы без
взаимного наложения теней различных элементов); в десятки раз большую, чем у традиционной радиографии, чувствительности к локальным нарушениям сплошности, включениям, изменению градиента
плотности и малым отклонениям геометрической структуры. И наиболее передовыми являются системы
рентгеновского контроля с применением модуля компьютерной томографии.
Ультразвуковой метод основан на способности ультразвуковых колебаний отражаться от поверхности внутренних неоднородностей материала. При его использовании возможно выявление таких
дефектов печатных плат как трещины, поры, раковины, волосовины, различные включения, неоднородная структура и прочих.
Данный метод реализуется с помощью ультразвукового микроскопа, принцип действия которого
основан на том, что механические свойства материалов могут измеряться посредством акустического сопротивления. На границе между материалами ультразвуковой импульс разделяется на отраженную и пропущенную составляющую, и чем больше разница сопротивлений по границе раздела, тем
больше амплитуда отклика и выше контраст изображения. Некоторые отклики обладают «перевернутой» (отрицательной) полярностью, что в большинстве случаев является показателем наличия расслоений, трещин и пустот.
В случае наличия дефектов возможно выявление таких характеристик как эквивалентная площадь
дефектов, число дефектов на длине соединения, расстояние между дефектами, координаты дефектов,
условные размеры дефектов, протяженность и высоту.
Частое применение ультразвукового контроля обусловлено не только возможностью контроля
внутренних дефектов, но и относительной простотой аппаратуры, широким спектром материалов пригодных для контроля.
Существующие ультразвуковые методы неразрушающего контроля подразделяют на две большие
группы – активные (излучение и приём акустических импульсов) и пассивные (приём импульсов,
источником которых является сам объект контроля).
К достоинствам методов ультразвукового контроля можно отнести то, что ультразвуковое исследование не разрушает и не повреждает исследуемый образец, обеспечивается возможность проводить
контроль изделий из разнообразных материалов, как металлов, так и неметаллов,. высокая скорость исследования при низкой стоимости и опасности для человека (по сравнению с рентгеновской
дефектоскопией) и высокая мобильность ультразвукового дефектоскопа.
К недостаткам методов ультразвукового контроля можно отнести необходимость подготовки поверхности для ввода ультразвука в металл, в частности создания шероховатости поверхности не
ниже класса 5. Ввиду большого акустического сопротивления воздуха, малейший воздушный зазор
может стать неодолимой преградой для ультразвуковых колебаний. Для устранения воздушного зазора, на контролируемый участок изделия предварительно наносят контактные жидкости, такие как
вода, масло, клейстер. Кроме того, некоторые дефекты практически невозможно выявить ультразвуковым методом в силу их характера, формы или расположения в объекте контроля.
Оптические методы контроля нашли широкое применение в производстве. Они позволяют контролировать состав и свойства материалов и проводить исследования, операционный контроль структур и
анализ технологических процессов путем регистрации интенсивности, фазы, спектрального состава,
поляризации, пространственного распределения оптического излучения, взаимодействующего с исследуемыми объектами и испускаемого ими. Оптические методы исследования основаны на таких явлениях, как отражение, поглощение, интерференция и дифракция света.
К оптическим устройствам относятся микроскопы. Изображение объекта в оптическом микроскопе
формируется при помощи системы стеклянных линз, имеющих более высокий показатель преломления,
чем воздух. Микроскоп состоит из осветительной системы, штатива с предметным столиком и систему формирования изображения.
С помощью микроскопов и устройств, построенных на из основе, решаются следующие задачи неразрушающего оптического контроля:
- измерение геометрических размеров и соблюдение формы малогабаритных изделий,
- обнаружение дефектов малых размеров (до долей микрометров) с высоким разрешением по их
пространственному положению,
- контроль физико-механических свойств и состояния материалов (внутренних напряжений) по их
оптическим характеристикам (по показателю преломления и изменению поляризации света),
- контроль внутреннего строения малогабаритных изделий или их частей, расположенных в прозрачном или полупрозрачном материале.
Большое разнообразие задач оптического контроля предопределяет большое количество типов выпускаемых промышленностью микроскопов. Микроскопы подразделяются на: универсальные микроскопы;
стереоскопические микроскопы; ультрафиолетовые микроскопы; инфракрасные микроскопы; металлографические микроскопы; поляризационные микроскопы; не оптические микроскопы (электронные и
ионные); туннельные и силовые микроскопы. В неразрушающем контроле находят применение также и
другие виды микроскопов (не оптические).
Следующий этап развития систем контроля изделий электронной техники привел к созданию
устройств, работающих по методам обработки оптической информации с помощью компьютера.
Анализатор изображения представляет собой программно-аппаратный комплекс, предназначенный
для получения, преобразования, количественной обработки изображений и хранения полученной информации.
Анализатор изображения для световой микроскопии, как правило, имеет модульное строение и
состоит из системы ввода изображений (микроскоп, камера), компьютера (ПК) и принтера для документирования на бумажном носителе полученных результатов.
Анализаторы изображений для контроля качества печатных плат состоит из стереоскопического
микроскопа, оборудованного моторизированным предметным столом, камеры и компьютера с программным обеспечением. Работа системы заключается в последовательном вводе изображений отдельных
фрагментов платы, их «сшивки» в единое изображение и сравнение последнего с эталонным изобра-
жением платы. Эталонные изображения находятся во встроенной базе данных и предустанавливаются
перед началом работы оператора. В результате сравнения тестируемой платы с эталоном области
несовпадения выделяются цветом. Классификация дефекта фиксируется автоматически. Процесс тестирования заканчивается формированием протокола, куда заносится информация, включающая код
оператора, код эталона, автоматически распознанный номер платы, список дефектов, заключение
оператора, его комментарии и, по необходимости, изображение платы.
Автоматические системы оптического контроля позволяют обнаруживать дефекты изготовления печатных плат, восстанавливать чертежи по готовой плате, а также выполнять точные оптические
измерения размеров и координат. К достоинствам систем можно отнести возможность ее использования на любой стадии технологического процесса – от фотошаблонов до готовой продукции. Оптические методы контроля различаются способом сравнения контролируемого объекта с эталоном, а также формой представления эталона.
В простейшем случае эталоном служит сам физический объект с идеальными параметрами, в других случаях им является бинарный эквивалент упомянутого объекта, а иногда совокупность топологических признаков, характеризующих контролируемый объект.
Типичная система контроля для производства печатных плат - это компьютер и планшетный сканер. Используемое программное обеспечение считывает изображение заготовки, выполняет его предварительную обработку, совмещает с эталоном и отображает дефекты. Возможно выявление дефектов
таких типов как: разрыв проводника; замыкание проводников; выпуклость; прокол проводника; прочие дефекты топологии; нарушение допусков на ширину проводника и расстояние между проводниками; лишняя и недостающая металлизация. Измерение ширины проводников, расстояния между ними,
ширины разрыва или перемычки сводится к оценке взаимного положения двух границ в оптическом
изображении проводников в контрольном устройстве. Для фотошаблона это границы раздела между
прозрачными и непрозрачными участками, т.е. областями с существенно различной оптической плотностью, для печатных плат между участками с различными значениями коэффициентов оптического
поглощения и отражения или в изображении между областями с различной освещенностью. Степень
различия оптических характеристик можно описать коэффициентом контрастности.
В задачу контроля входит не только отбраковка печатных плат на всех стадиях технологического процесса, но и выявление определенных статистических закономерностей для принятия оперативных действий по воздействию на технологический процесс.
Степень соответствия изображения печатной платы исходному объекту в основном зависит от
двух параметров оптической части контрольного устройства: разрешающей способности и резкости,
т.е. различимости близко расположенных элементов и четкости границ в изображении. Разрешающую
способность оценивают, задавая контрастность и минимальное расстояние между соседними элементами, при котором они обнаруживаются как раздельные. Резкость обычно характеризуют среднеквадратической крутизной перепада яркости изображения.
При контроле фотошаблонов ошибка, связанная с выбором порога отсчета освещенности, при постоянной ширине полосковых проводников может быть скомпенсирована. При измерениях на ПП дело
осложняется изменением характеристик поглощения и отражения материалов проводников и подложки
в значительных пределах. При изменении коэффициента отражения ПП изменяется и перепад освещенности изображения, что при постоянстве порогового уровня определения границы может привести к
появлению погрешности измерений, особенно при микронной ширине проводников.
На основании проведенного анализа можно сделать заключение о том, что бесконтактный неразрушающий контроль изделий электронной техники, к которым относятся печатные платы, фотошаблоны, интегральные схемы, является наиболее перспективным и экономически целесообразным, а оптические методы контроля, реализующие данный подход, наиболее удобны при контроле топологии печатных плат.
ЛИТЕРАТУРА
1. Городов В. А. Электрический контроль печатных плат и узлов//Электроника: Наука, Технология, Бизнес, № 7 2004. С. 68-71.
2. Однодворцев М. Дюжина причин использования установок электрического контроля с "летающими матрицами" в матрицами в мелкосерийном производстве [Электронный ресурс] Компоненты и технологии. Режим доступа: http://www.kit-e.ru/assets/files/pdf/2005_02_198.pdf.
3. Приходько И.А. Технология поиска скрытых дефектов на печатных платах.// Производство
электроники: Технологии, оборудование, материалы, №1, 2007. С. 40-41.
4. Печатные платы [Электронный ресурс] Научно-исследовательский институт компьютерных технологий. Инжиниринговая компания Режим доступа: http://ictech.com.ua/technology/pcb-impedancecontrol.html
5. Панфилова С., Червинский А., Власов А.И., Гриднев В.Н. Бесконтактный тепловой контроль
электронной техники // Производство электроники: технологии, оборудование, материалы, № 3,
2007. С.1- 8
6. Шмаков М.В. Выбор системы рентгеновского контроля. Взгляд технолога.// Технологии в
электронной промышленности, №4, 2006. С. 60-68.
7. Бенсон Дж. Стратегии обнаружения дефектов. Рентгеновский контроль// Печатный монтаж, №3,
2007. С. 34-36.
8. Пайка. Контроль качества пайки [Электронный ресурс] Сварочное оборудование и материалы
Режим доступа: http://www.svarkainfo.ru/rus/technology/payka/controlsoldering/
9. Медведев А.М. Контроль печатных плат по признакам внешнего вида // Технологии в электронной промышленности, 2005, №3. С. 34 – 39
10. Пантелеев В.Г., Егорова О.В., Клыкова Е.И. Компьютерная микроскопия. – М.: Техносфера,
2005. – 304 с.
11. Юрков Н.К. Обзор систем сквозного проектирования печатных плат радиоэлектронных средств
/ И.М. Трифоненко, Н.В. Горячев, И.И. Кочегаров, Н.К. Юрков // Надежность и качество: Труды
международного симпозиума. В 2-х т. Под ред. Н.К. Юркова. Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та,
2012. Том 1, С. 396-400
12. Држевецкий А.Л., Григорьев А.В. Автоматизированная система оптического допускового контроля печатных плат и фотошаблонов. – «Метрология» (прил. к ж. «Измерительная техника»), 1995,
вып. 4, С. 11-18.
13. Юрков, Н.К. Технология радиоэлектронных средств. Учебник/Н.К.Юрков//Пенза: Изд-во ПГУ,
2012, - 640 с.
14. Григорьев А.В., Држевецкий А.Л. Критерий обнаружения объектных фрагментов штрихового
изображения в полутоновом // Надежность и качество: Труды международного симпозиума. В 2-х т.
Под ред. Н.К. Юркова. Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2011. Том 1, С. 310-312
15. Кочегаров И.И. Информационные технологии проектирования РЭС: учебное пособие/ И.И. Кочегаров.–Пенза: Изд. Пенз гос. ун-та, 2007.–96 с.
16. Информационные технологии проектирования РЭС. Единое информационное пространство предприятия : учеб. пособие / В. Б. Алмаметов, В. Я. Баннов, И. И. Кочегаров. – Пенза : Изд-во
ПГУ, 2013. – 108 с.
17. Кочегаров И.И., Таньков Г.В., Селиванов В.Ф. «Исследование влияния размещения радиоэлементов на механические характеристики печатной платы» // НАДЕЖНОСТЬ И КАЧЕСТВО. Труды международного симпозиума В 2-х томах. Том 1. /Под ред. Н.К. Юркова.—Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та,
2007– С. 128-130 .
18. И. И. Кочегаров, В. В. Стюхин, Н. А. Сидорин «Использование метода перебора при расчете
показателей надежности систем» Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС : межвуз.
сб. науч. тр.– Вып. 17., Пенза : Изд-во ПГУ, 2012 С.175-179
19. Юрков, Н.К. Выбор метода определения температурного коэффициента линейного расширения
отвердевшего эпоксидного клея/ Н.К. Юрков, С.С.Исаев
//Надежность и качество – 2011: труды
Международного симпозиума: в 2 т. /под ред. Н.К. Юркова. – Пенза: Изд-во ПГУ, 2011. – 2 т. –
с. 162-163.