1 Тема: «Корни и степени с рациональными показателями. Иррациональные уравнения». Цель: повторить, обобщить и закрепить знания и умения учащихся по теме: «Корни и степени с рациональными показателями. Иррациональные уравнения»; активизировать познавательную деятельность учащихся, побуждая к творческому поиску и размышлению, инициативе и самостоятельности, к преодолению возникающих на их пути трудностей; развивать способности применять теоретические знания на практике, воспитывать чувство ответственности; развивать навыки учащихся в работе с тестами; подготовка к единому государственному экзамену. План урока. I. Активизация опорных знаний. II. Решение упражнений. III. Задание на дом. IV. Самостоятельная работа в форме теста. V. Взаимоконтроль. VI. Итог урока. Ход урока. I. Активизация опорных знаний. 1. Вычислите: 2 1 1 16 4 ; 0,001 3 ; 0 5 ; 3 3 3 8 2. Укажите график функции, заданной формулой: у= 5 x 2 3. Вынесите множитель из-под знака корня: а. 4а 3 в 6 б. 4 0,16а 8 в 20 в. 3 81а 9 в 5 4. Решите уравнение: а. 4 х 5 =-7 б. 3 х 3 =-2 5. Найдите область определения функции: F(x)= 6 x 2 4 x 5 II. Решение упражнений. №1. Вычислите: а. ( 3 2 + 3 14 ) ( 3 4 - 3 28 + 3 196 ) 3 16 7 16 6 810 8 9 88 б. в. 5 2 6 5 2 6 № 2. Решите уравнение: а. 3 x +2 6 x =3 2 x 2 8x 1 x 3 и укажите промежуток, которому принадлежит больший б. корень. 1. [-4; 0] 3. (1; 2) 2. (-4; 0) 4. (1;2] в. Найдите сумму корней уравнения: x 2 x 16 - x 2 x 4 =2 г. Решите уравнение, используя свойство монотонности функции: x 1 + x 3 =2 Индивидуальная работа. Решите уравнение: а. 2x 3 6 x б. ( x 1) x 2 x 6 0 в. ( x +1) x 2 x 6 =6 x +6 III. Задание на дом. 1. «Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе». № 1.44, 1.56 2. «Алгебра 9», под редакцией Н.Я. Виленкин. №133 (а,б*) IV. Самостоятельная работа учащихся в форме теста. (Смотри Приложение 1). 4 V. Взаимоконтроль. Ответы: зада 1 2 3 4 5 Вар 3 2 3 1 4 4 2 1 4 3 ние иант 1 Вар иант 2 VI. Итог урока. 5 Вариант 1. 1. Вычислите: 3 4 81 0,56 1. 20,81 2. 19,69 3. 26,44 4. 8,44 2. Упростите выражение: 4 1 14 3 n : n 2 2 1. n 4 3 2. n 3. n 2 3 11 6 4. n 4 3 3. Упростите выражение: ( x 5) 2 ( x 7) 2 при x = 6 1. 2 x -2 2. -2 3. 12 4. 2 x +12 4. Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит больший корень: x +3= 9 x 13 6 1. [2; 6) 2. [-1; 0) 3. (5; 8) 4. (-4; -2) 5. Решите уравнение: x - x =30 1. -5; 6 2. - 6 ; 6 3. нет решений 4. 36 7 Вариант 2. 1. Вычислите: 2 3 27 0,15 1. 17,75 2. 50,85 3. 5,85 4. 8,85 2. Упростите выражение: m 0,5 2 2 : m 5 5 1. m 1 2. m 3 3. m 4. m 2 3. Упростите выражение: 4 ( x 3) 4 4 ( x 7,5) 4 при x = 10 1. 4,5 2. 2 x -10,5 3. 2 x +4,5 4. -10,5 4. Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит больший корень: 13 x 2 x 1 1. [-4; -3] 2. [1; 2) 8 3. (-4;-3) 4. (1; 2] 5. Решите уравнение: 4 x + x =2 1. нет решений 2. -2; 1 3. 1 4. -1; 1