×èñëåííîå èññëåäîâàíèå àêóñòè÷åñêîãî òå÷åíèÿ â âèáðèðóþùåé öèëèíäðè÷åñêîé ïîëîñòè ßêîâåíêî Àííà Âëàäèìèðîâíà Òþìåíñêèé ôèëèàë Èíñòèòóòà òåîðåòè÷åñêîé è ïðèêëàäíîé ìåõàíèêè èì. Ñ.À. Õðèñòèàíîâè÷ e-mail: annyakovenko@yandex.ru Ãóáàéäóëëèí Àìèð Àíâàðîâè÷ Òþìåíñêèé ôèëèàë Èíñòèòóòà òåîðåòè÷åñêîé è ïðèêëàäíîé ìåõàíèêè èì. Ñ.À. Õðèñòèàíîâè÷ Ïîä àêóñòè÷åñêèì òå÷åíèåì (çâóêîâûì âåòðîì) ïîíèìàåòñÿ íàïðàâëåííûé ñðåäíèé ïî âðåìåíè ïåðåíîñ ìàññû, ïðåäñòàâëÿþùèé ñîáîé óñòîé÷èâûå âèõðè è âîçíèêàþùèé ïîìèìî êîëåáàòåëüíîãî äâèæåíèÿ ñðåäû â çâóêîâîì ïîëå [1]. Àêóñòè÷åñêîå òå÷åíèå ÿâëÿåòñÿ íåëèíåéíûì ýôôåêòîì è èìååò âèõðåâîé õàðàêòåð.  ðàáîòå ÷èñëåííî èññëåäîâàíî àêóñòè÷åñêîå òå÷åíèå â âèáðèðóþùåé öèëèíäðè÷åñêîé ïîëîñòè, çàïîëíåííîé âîçäóõîì. Îïèñàíû ñëó÷àè òåïëîèçîëèðîâàííûõ ñòåíîê ïîëîñòè è ñòåíîê, ïîääåðæèâàåìûõ ïðè ïîñòîÿííîé òåìïåðàòóðå. Ïðîâåäåíî ñðàâíåíèå ñ àíàëèòè÷åñêèì ðåøåíèåì çàäà÷è [2], íå ó÷èòûâàþùèì èçìåíåíèå ñðåäíåé òåìïåðàòóðû â ïîëîñòè. Äèàïàçîí ðàññìàòðèâàåìûõ ÷àñòîò âèáðàöèè âêëþ÷àåò êàê íèçêèå ÷àñòîòû âèáðàöèè, êîãäà ïðîöåññ ìîæåò áûòü îïèñàí ñ ïîìîùüþ àíàëèòè÷åñêîãî ðåøåíèÿ, òàê è ÷àñòîòû âèáðàöèè, ïðèâîäÿùèå ê ñèëüíûì ïðîÿâëåíèÿì íåëèíåéíûõ ýôôåêòîâ. Ïðè ýòîì ðàññìàòðèâàåìûå ÷àñòîòû âèáðàöèè ìåíüøå ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòû ñèñòåìû, è íåëèíåéíîñòü äîñòèãàåòñÿ çà ñ÷¼ò áîëüøîé àìïëèòóäû. Çàäà÷à ðåøåíà â îñåñèììåòðè÷íîé ïîñòàíîâêå. ×èñëåííûé ìåòîä, ïðèìåíÿåìûé äëÿ ðåøåíèÿ ïîñòàâëåííîé çàäà÷è, îñíîâàí íà ìåòîäå êîíòðîëüíîãî îáú¼ìà, àïïðîêñèìàöèÿ êîíâåêòèâíî-äèôôóçèîííîãî ïîòîêà îñóùåñòâëÿåòñÿ ïî ñòåïåííîìó çàêîíó [3]. Äëÿ ðåøåíèÿ ñèñòåìû àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé èñïîëüçóåòñÿ ìåòîä ïåðåìåííûõ íàïðàâëåíèé. ×èñëåííàÿ ñõåìà ÿâëÿåòñÿ íåÿâíîé, êîíñåðâàòèâíîé è ïîçâîëÿåò ïðîâîäèòü ñêâîçíîé ñ÷¼ò òå÷åíèé ñ óäàðíûìè âîëíàìè.  ïðîöåññå ñ÷¼òà îñóùåñòâëÿëñÿ êîíòðîëü íàä ñîáëþäåíèåì áàëàíñà ìàññû è áàëàíñà ýíåðãèè â ðàñ÷¼òíîé îáëàñòè. Ïðîãðàììíûé êîä íàïèñàí íà ÿçûêå Fortran. Ðàáîòîñïîñîáíîñòü êîäà ïðîâåðåíà íà ðÿäå òåñòîâûõ çàäà÷, èìåþùèõ àíàëèòè÷åñêîå ðåøåíèå (èñõîäíàÿ çàäà÷à â ëèíåéíîì ïðèáëèæåíèè, îáðàçîâàíèå óäàðíîé âîëíû, çàäà÷à Ñîäà äëÿ óäàðíîé òðóáû, îòðàæåíèå óäàðíîé âîëíû îò ñòåíêè). Òàêæå áûëî ïðîâåäåíî ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷¼òîâ ñ ðåçóëüòàòàìè ýêñïåðèìåíòîâ, îïèñûâàþùèìè âîëíîâûå ïðîöåññû â çàêðûòîé öèëèíäðè÷åñêîé òðóáå, îäèí êîíåö êîòîðîé íåïîäâèæåí, à äðóãîé âèáðèðóåò çà ñ÷¼ò ñèíóñîèäàëüíîãî äâèæåíèÿ ïîðøíÿ. Ïîëó÷åíî, ÷òî òåïëîîáìåí îêàçûâàåò ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå íà àêóñòè÷åñêîå òå÷åíèå â óçêèõ òðóáàõ ïðè ÷àñòîòàõ âèáðàöèè, ìíîãî ìåíüøèõ ðåçîíàíñíûõ, ýòî âûðàæàåòñÿ â ñìåíå íàïðàâëåíèÿ âðàùåíèÿ âèõðåé. Ïðè óâåëè÷åíèè ÷àñòîòû âèáðàöèè ïðîÿâëÿþòñÿ íåëèíåéíûå ýôôåêòû ïðîöåññà.  ñëó÷àå òåïëîèçîëèðîâàííûõ ñòåíîê ïîëîñòè ïðîèñõîäèò íàãðåâ ãàçà è ïîâûøåíèå ñðåäíåãî çà ïåðèîä äàâëåíèÿ [4].  ñëó÷àå ñòåíîê, ïîääåðæèâàåìûõ ïðè ïîñòîÿííîé òåìïåðàòóðå, ïðîèñõîäèò ïîíèæåíèå ñðåäíèõ çà ïåðèîä òåìïåðàòóðû, äàâëåíèÿ è ïëîòíîñòè â öåíòðàëüíîé ÷àñòè ïîëîñòè. Ïðîÿâëåíèå íåëèíåéíûõ ýôôåêòîâ ïðèâîäèò ê îòëè÷èþ àêóñòè÷å- 1 2 ßêîâåíêî À.Â., Ãóáàéäóëëèí À.À. ñêîãî òå÷åíèÿ îò àíàëèòè÷åñêîãî ðåøåíèÿ. Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ôèíàíñîâîì ñîäåéñòâèè Ñîâåòà ïî ãðàíòàì Ïðåçèäåíòà Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè äëÿ ãîñóäàðñòâåííîé ïîääåðæêè âåäóùèõ íàó÷íûõ øêîë ÐÔ (Ãðàíò ÍØ-2669.2014.1). Ñïèñîê ëèòåðàòóðû 1. Íèáîðã Â. Àêóñòè÷åñêèå òå÷åíèÿ // Ôèçè÷åñêàÿ àêóñòèêà / Ì.: Ìèð, 1969. Ò. 2. ×. Á, ãë. 5. Ñ. 302-377. 2. Hamilton M.F., Ilinskii Y.A., Zabolotskaya E.A. Thermal eects on acoustic streaming in standing waves // J. Acoust. Soc. Am. 2003. Vol. 114(6). P. 3092-3101. 3. Ïàòàíêàð Ñ. ×èñëåííûå ìåòîäû ðåøåíèÿ çàäà÷ òåïëîîáìåíà è äèíàìèêè æèäêîñòè / Ì.: Ýíåðãîàòîìèçäàò, 1984. 152 ñ. 4. Ãóáàéäóëëèí À.À., ßêîâåíêî À.Â. ×èñëåííîå èññëåäîâàíèå ïîâåäåíèÿ ñîâåðøåííîãî ãàçà â âèáðèðóþùåé öèëèíäðè÷åñêîé ïîëîñòè ñ òåïëîèçîëèðîâàííûìè ñòåíêàìè // Òåïëîôèçèêà è àýðîìåõàíèêà. 2014. Ò. 21(5). C. 617-627.