Íà ïðàâàõ ðóêîïèñè ÑÊÎÐÍßÊΠÑåðãåé Ëüâîâè÷ ÂËÈßÍÈÅ ÊÎÐÐÅËßÖÈÎÍÍÛÕ ÝÔÔÅÊÒΠÍÀ ÑÏÅÊÒÐÀËÜÍÛÅ È ÌÀÃÍÈÒÍÛÅ ÑÂÎÉÑÒÂÀ ÄÈÝËÅÊÒÐÈÊÎÂ Ñ ÏÅÐÅÍÎÑÎÌ ÇÀÐßÄÀ Ñïåöèàëüíîñòü 01.04.07 - ôèçèêà êîíäåíñèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ ÀÂÒÎÐÅÔÅÐÀÒ äèññåðòàöèè íà ñîèñêàíèå ó÷åíîé ñòåïåíè êàíäèäàòà ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê Åêàòåðèíáóðã 2009 Äèññåðòàöèîííàÿ ðàáîòà âûïîëíåíà íà êàôåäðå òåîðåòè÷åñêîé ôèçèêè è ïðèêëàäíîé ìàòåìàòèêè ÃÎÓ ÂÏÎ ¿Óðàëüñêèé ãîñóäàðñòâåííûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò - ÓÏÈ èìåíè ïåðâîãî ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á. Í. ÅëüöèíàÀ, ã. Åêàòåðèíáóðã. Íàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü - äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê, ïðîôåññîð Àíèñèìîâ Âëàäèìèð Èëüè÷ Îôèöèàëüíûå îïïîíåíòû - äîêòîð õèìè÷åñêèõ íàóê, ïðîôåññîð Èâàíîâñêèé Àëåêñàíäð Ëåîíèäîâè÷, êàíäèäàò ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê Êàòàíèí Àíäðåé Àëåêñàíäðîâè÷ Âåäóùàÿ îðãàíèçàöèÿ - Óðàëüñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò èì. À. Ì. Ãîðüêîãî Çàùèòà ñîñòîèòñÿ 27 ìàðòà 2009 ã. â 14-30 íà çàñåäàíèè äèññåðòàöèîííîãî ñîâåòà Ä 004.003.01 ïðè Èíñòèòóòå ôèçèêè ìåòàëëîâ ÓðÎ ÐÀÍ ïî àäðåñó: 620041, ã. Åêàòåðèíáóðã, óë Ñ. Êîâàëåâñêîé, 18. Ñ äèññåðòàöèåé ìîæíî îçíàêîìèòüñÿ â áèáëèîòåêå ÈÔÌ ÓðÎ ÐÀÍ. Àâòîðåôåðàò ðàçîñëàí 2009 ã. Ó÷åíûé ñåêðåòàðü äèññåðòàöèîííîãî ñîâåòà ä.ô.-ì.í. Ëîøêàðåâà Í. Í. 2 ÎÁÙÀß ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊÀ ÐÀÁÎÒÛ Àêòóàëüíîñòü òåìû. Ïåðâîïðèíöèïíûå ðàñ÷åòû ñïåêòðàëüíûõ è ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ èãðàþò âàæíóþ ðîëü ïðè èíòåðïðåòàöèè ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòà è ïîñòðîåíèè ìèêðîñêîïè÷åñêèõ òåîðèé.  íàñòîÿùåå âðåìÿ îáúåêòàìè èññëåäîâàíèÿ âñå ÷àùå ñòàíîâÿòñÿ ñîåäèíåíèÿ, îáëàäàþùèå ñëîæíûìè ýëåêòðîííûìè ñïåêòðàìè è íåîáû÷íûìè ìàãíèòíûìè ñâîéñòâàìè, ìîäåëèðîâàíèå êîòîðûõ çà÷àñòóþ íå ìîæåò áûòü îñóùåñòâëåíî îáùåïðèíÿòûìè ìåòîäàìè. Òèïè÷íûìè ïðåäñòàâèòåëÿìè ïîäîáíûõ ñèñòåì ÿâëÿþòñÿ äèýëåêòðèêè ñ ïåðåíîñîì çàðÿäà, èññëåäîâàíèþ ñïåêòðàëüíûõ è ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ êîòîðûõ ïîñâÿùåíà ïðåäñòàâëÿåìàÿ ðàáîòà.  äàííîé äèññåðòàöèîííîé ðàáîòå ïîêàçàíî, êàêèì îáðàçîì äîëæíû áûòü ìîäåðíèçèðîâàíû îáùåïðèíÿòûå ìåòîäèêè ðàñ÷åòà ñïåêòðàëüíûõ è ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ ñèëüíî êîððåëèðîâàííûõ ñèñòåì äëÿ êîððåêòíîãî îïèñàíèÿ äèýëåêòðèêîâ ñ ïåðåíîñîì çàðÿäà. Äëÿ ðåøåíèÿ ïðîáëåìû èíòåðïðåòàöèè ðåçóëüòàòîâ ïåðâîïðèíöèïíûõ ðàñ÷åòîâ ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ ïðåäëîæåíà ìèêðîñêîïè÷åñêàÿ ìîäåëü, ïàðàìåòðû êîòîðîé âû÷èñëÿþòñÿ â ðàìêàõ ïåðâîïðèíöèïíûõ ìåòîäîâ. Äëÿ ðàñ÷åòà çîííîé ñòðóêòóðû ñèñòåì ñ ïåðåíîñîì çàðÿäà ìîäåðíèçèðîâàíà ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà ìåòîäà LDA+DMFT. Öåëü ðàáîòû. Öåëüþ äàííîé ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ ðàçðàáîòêà ñõåì ðàñ÷åòà ñïåêòðàëüíûõ è ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ ñèëüíî êîððåëèðîâàííûõ ñèñòåì äëÿ èññëåäîâàíèÿ äèýëåêòðèêîâ ñ ïåðåíîñîì çàðÿäà.  êà÷åñòâå îáúåêòîâ èññëåäîâàíèÿ áûëè âûáðàíû ñëåäóþùèå ñèñòåìû ñ ïåðåíîñîì çàðÿäà: LiCu2 O2 , SrCu2 (BO3 )2 è NiO. Îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ, âûíîñèìûå íà çàùèòó. • Ðàçðàáîòàíà, ðåàëèçîâàíà â ïðîãðàììíûõ êîäàõ è óñïåøíî ïðèìåíåíà ñõåìà ðàñ÷åòà îáìåííûõ èíòåãðàëîâ ìîäåëè 3 Ãàéçåíáåðãà è ïàðàìåòðîâ âçàèìîäåéñòâèÿ Äçÿëîøèíñêîãî â ôðóñòðèðîâàííûõ ñèñòåìàõ ñ ïåðåíîñîì çàðÿäà. • Ïðîäåìîíñòðèðîâàíà àäåêâàòíîñòü ïðåäëàãàåìîé ñõåìû íà ïðèìåðå ñîåäèíåíèÿ LiCu2 O2 . Ðåçóëüòàò, ïîëó÷åííûé â ðàìêàõ ïðåäëîæåííîé âû÷èñëèòåëüíîé ñõåìû, ñîãëàñóåòñÿ ñ äàííûìè ïåðâîïðèíöèïíîãî ðàñ÷åòà . Âîñïðîèçâåäåíû ýêñïåðèìåíòàëüíî îïðåäåëåííûå ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó îáìåííûìè ïàðàìåòðàìè. • Ðàññ÷èòàíû îáìåííûå èíòåãðàëû ìîäåëè Ãàéçåíáåðãà è ïàðàìåòðû âçàèìîäåéñòâèÿ Äçÿëîøèíñêîãî â ñîåäèíåíèè SrCu2 (BO3 )2 . Îáìåííûå ïàðàìåòðû, ïîëó÷åííûå â ðàìêàõ ïðåäëîæåííîé âû÷èñëèòåëüíîé ñõåìû, õîðîøî ñîãëàñóþòñÿ ñ ðàññ÷èòàííûìè èç ïåðâûõ ïðèíöèïîâ è ñ äàííûìè ýêñïåðèìåíòà. Âû÷èñëåííûå ïàðàìåòðû âçàèìîäåéñòâèÿ Äçÿëîøèíñêîãî ñîãëàñóþòñÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíî îïðåäåëåííûìè. • Ìîäèôèöèðîâàíà è çàïðîãðàììèðîâàíà âû÷èñëèòåëüíàÿ ñõåìà ìåòîäà LDA+DMFT äëÿ ðàñ÷åòà çîííîé ñòðóêòóðû äèýëåêòðèêîâ ñ ïåðåíîñîì çàðÿäà. •  ðàìêàõ ìîäåðíèçèðîâàííîãî àëãîðèòìà LDA+DMFT îïèñàíà âàëåíòíàÿ çîíà ìîíîîêñèäà íèêåëÿ NiO. Ïîëó÷åíî ñîãëàñèå ñ äàííûìè ôîòîýìèññèîííûõ ýêñïåðèìåíòîâ ñ óãëîâûì ðàçðåøåíèåì, âûâîäàìè ìîäåëüíûõ òåîðèé î ðàñïðåäåëåíèè ñïåêòðàëüíîãî âåñà ó ïîòîëêà âàëåíòíîé çîíû è ïîâåäåíèè ñèíãëåòîâ Æàíãà-Ðàéñà. Íàó÷íàÿ íîâèçíà. 1. Ïðåäëîæåíà ñõåìà ðàñ÷åòà ïàðàìåòðîâ îáìåííûõ âçàèìîäåéñòâèé è ïàðàìåòðîâ âçàèìîäåéñòâèé Äçÿëîøèíñêîãî, îáúåäèíÿþùàÿ ìîäåëüíûé è ïåðâîïðèíöèïíûé LSDA+U ïîä4 õîä è ïîçâîëÿþùàÿ èíòåðïðåòèðîâàòü ðåçóëüòàòû ïåðâîïðèíöèïíûõ ðàñ÷åòîâ. 2.  ðàìêàõ ïðåäëîæåííîé ñõåìû îïèñàí ìåõàíèçì ôîðìèðîâàíèÿ îáìåííûõ âçàèìîäåéñòâèé â äèýëåêòðèàõ ñ ïåðåíîñîì çàðÿäà LiCu2 O2 è SrCu2 (BO3 )2 . 3. Ïðîèçâåäåíà ìîäåðíèçàöèÿ âû÷èñëèòåëüíîé ñõåìû ìåòîäà LDA+DMFT äëÿ ðàñ÷åòà çîííîé ñòðóêòóðû ñèñòåì ñî ñëîæíûìè ñïåêòðàìè. Óñîâåðøåíñòâîâàííûé àëãîðèòì ïîçâîëÿåò ðàáîòàòü â ðàñøèðåííîì áàçèñå, ÷òî äåëàåò âîçìîæíûì èññëåäîâàíèå ñïåêòðàëüíûõ ñâîéñòâ äèýëåêòðèêîâ ñ ïåðåíîñîì çàðÿäà. 4. Äëÿ ñîåäèíåíèÿ NiO ïîëó÷åíî ñîãëàñèå ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà ñ äàííûìè ôîòîýìèññèîííûõ ýêñïåðèìåíòîâ ñ óãëîâûì ðàçðåøåíèåì è âûâîäàìè ìîäåëüíûõ èññëåäîâàíèé î ðàñïðåäåëåíèè ñïåêòðàëüíîãî âåñà ó ïîòîëêà âàëåíòíîé çîíû. Íàó÷íàÿ è ïðàêòè÷åñêàÿ çíà÷èìîñòü ðàáîòû ñîñòîèò â ñëåäóþùåì: 1. Ïðåäëîæåííàÿ âû÷èñëèòåëüíàÿ ñõåìà ïîçâîëÿåò èññëåäîâàòü ìåõàíèçìû ôîðìèðîâàíèÿ îáìåííûõ âçàèìîäåéñòâèé â ñèëüíî êîððåëèðîâàííûõ ôðóñòðèðîâàííûõ ñèñòåìàõ ñ ïåðåíîñîì çàðÿäà. 2. Ìîäåðíèçèðîâàííàÿ ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà ìåòîäà LDA+DMFT ìîæåò áûòü ïðèìåíåíà äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ýëåêòðîííîé ñòðóêòóðû ñèñòåì ñî ñëîæíûìè ñïåêòðàìè. 3. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ ïîñòðîåíèÿ ìèêðîñêîïè÷åñêèõ ìîäåëåé è èíòåðïðåòàöèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ. 5 Äîñòîâåðíîñòü. Äîñòîâåðíîñòü ïðåäñòàâëåííûõ ðåçóëüòàòîâ îáåñïå÷èâàåòñÿ ïðèìåíåíèåì ïðîâåðåííûõ è øèðîêî àïðîáèðîâàííûõ ìåòîäîâ ðàñ÷åòà ñïåêòðàëüíûõ è ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ, îáîñíîâàííûì âûáîðîì ïðèáëèæåíèé è ñîãëàñèåì ðàññ÷èòàííûõ ôèçè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè. Ëè÷íûé âêëàä àâòîðà.  ïðåäñòàâëÿåìîé íàó÷íî - èññëåäîâàòåëüñêîé êâàëèôèêàöèîííîé ðàáîòå ïðè íåïîñðåäñòâåííîì ó÷àñòèè àâòîðà ïîëó÷åíà çíà÷èòåëüíàÿ ÷àñòü ìàòåðèàëà: 1. Ðåàëèçîâàí â ïðîãðàììíûõ êîäàõ àëãîðèòì ïðåäëîæåííîé ñõåìû ðàñ÷åòà è èíòåðïðåòàöèè ìåõàíèçìà ôîðìèðîâàíèÿ îáìåííûõ âçàèìîäåéñòâèé. 2. Íàïèñàíà ñóùåñòâåííàÿ ÷àñòü áëîêîâ ïðîãðàìì, ðåàëèçóþùèõ ìîäåðíèçèðîâàííûé âàðèàíò ìåòîäà LDA+DMFT. 3. Ðàññ÷èòàíû ñïåêòðàëüíûå è ìàãíèòíûå ñâîéñòâà âûáðàííûõ îáúåêòîâ èññëåäîâàíèÿ, èíòåðïðåòèðîâàíû è ïðîàíàëèçèðîâàíû ðåçóëüòàòû. Àïðîáàöèÿ ðàáîòû. Îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ äèññåðòàöèè è îòäåëüíûå åå ðåçóëüòàòû äîêëàäûâàëèñü íà: XII âñåðîññèéñêîé íàó÷íîé êîíôåðåíöèè ñòóäåíòîâ - ôèçèêîâ è ìîëîäûõ ó÷åíûõ ÂÍÊÑÔ12 (ã. Íîâîñèáèðñê, 2006 ã.); XIII âñåðîññèéñêîé íàó÷íîé êîíôåðåíöèè ñòóäåíòîâ - ôèçèêîâ è ìîëîäûõ ó÷åíûõ ÂÍÊÑÔ-13 (ã. Ðîñòîâ-íà-Äîíó, 2007 ã.); XIV âñåðîññèéñêîé íàó÷íîé êîíôåðåíöèè ñòóäåíòîâ - ôèçèêîâ è ìîëîäûõ ó÷åíûõ ÂÍÊÑÔ-14 (ã. Óôà, 2008 ã.); Ñåìèíàðàõ è êîëëîêâèóìàõ Èíñòèòóòà ýëåêòðîííûõ êîððåëÿöèé è ìàãíåòèçìà (ã. Àóãñáóðã, Ãåðìàíèÿ). Ïóáëèêàöèè. Ïî ìàòåðèàëàì äèññåðòàöèè îïóáëèêîâàíî òðè ñòàòüè â íàó÷íûõ æóðíàëàõ, îïðåäåëåííûõ Ïåðå÷íåì ÂÀÊ. Ñïèñîê ïóáëèêàöèé ïðèâîäèòñÿ â êîíöå àâòîðåôåðàòà. Ñòðóêòóðà è îáúåì äèññåðòàöèè. Äèññåðòàöèÿ ñîñòîèò èç ââåäåíèÿ, ïÿòè ãëàâ, çàêëþ÷åíèÿ è ñïèñêà ëèòåðàòóðû; ñîäåðæèò 6 127 ñòðàíèö ìàøèíîïèñíîãî òåêñòà, â òîì ÷èñëå 29 ðèñóíêîâ è 5 òàáëèö. Ñïèñîê ëèòåðàòóðû âêëþ÷àåò 80 íàèìåíîâàíèé. ÊÐÀÒÊÎÅ ÑÎÄÅÐÆÀÍÈÅ ÐÀÁÎÒÛ Âî ââåäåíèè îáîñíîâàíà àêòóàëüíîñòü òåìû, ñôîðìóëèðîâàíà ôèçè÷åñêàÿ çàäà÷à è öåëü ðàáîòû, ïðèâåäåíû ïîëîæåíèÿ, âûíîñèìûå íà çàùèòó, äàíà êðàòêàÿ õàðàêòåðèñòèêà ðàçäåëîâ äèññåðòàöèè.  ïåðâîé ãëàâå ðàññìàòðèâàþòñÿ èñïîëüçîâàííûå ïðèáëèæåíèÿ è ìåòîäû ìîäåëèðîâàíèÿ ñïåêòðàëüíûõ è ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ ñèëüíî êîððåëèðîâàííûõ ñèñòåì. Îïèñàí ïîäõîä ôóíêöèîíàëà ýëåêòðîííîé ïëîòíîñòè (Density Funtional Theory - DFT). Èçëîæåíà ìîäåëüíàÿ òåîðèÿ äèíàìè÷åñêîãî ñðåäíåãî ïîëÿ (Dynamical Mean Field Theory - DMFT). Ðàññìîòðåí ôîðìàëèçì ôóíêöèé Âàííüå. Ïðèâåäåí îáçîð ïðèáëèæåíèé, ïîçâîëÿþùèõ èñïîëüçîâàòü DFT äëÿ ðàñ÷åòà ñïåêòðàëüíûõ ñâîéñòâ ðåàëüíûõ ñèñòåì: ïðèáëèæåíèå ëîêàëüíîé ïëîòíîñòè (Local Density Approximation - LDA); ïðèáëèæåíèå LDA+U; ïðèáëèæåíèå LDA+DMFT. Îïèñàí ìåòîä ðàñ÷åòà îáìåííûõ èíòåãðàëîâ ìîäåëè Ãàéçåíáåðãà â ôîðìàëèçìå ôóíêöèé Ãðèíà. Îñíîâíûì ïîëîæåíèåì DFT ÿâëÿåòñÿ òåîðåìà Õîýíáåðãà è Êîíà, óòâåðæäàþùàÿ, ÷òî ýíåðãèÿ îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèîíàëîì ýëåêòðîííîé ïëîòíîñòè ρ(r). Ñëåäñòâèåì ýòîé òåîðåìû ÿâëÿåòñÿ íàáîð óðàâíåíèé Êîíà-Øåìà, êîòîðûå íå ìîãóò áûòü ðåøåíû, ïîñêîëüêó ôóíêöèîíàë îáìåííî-êîððåëÿöèîííîé ýíåðãèè Exc [ρ] íå âûðàæàåòñÿ ÷åðåç ρ(r) ÿâíî.  ðåàëüíûõ ðàñ÷åòàõ äëÿ ñëàãàåìîãî Exc [ρ] èñïîëüçóþò ðàçëè÷íûå ïðèáëèæåíèÿ, îäíèì èç êîòîðûõ ÿâëÿåòñÿ LDA, â êîòîðîì îáìåííî-êîððåëÿöèîííûé ïîòåíöèàë ðåàëüíîãî ýëåêòðîííîãî ãàçà àïðîêñèìèðóåòñÿ èçâåñòíûì îáìåííî-êîððåëÿöèîííûì ïîòåíöèàëîì îäíîðîäíîãî ýëåêòðîííîãî ãàçà ñ òîé æå ñàìîé ïëîòíîñòüþ, ÷òî è ó ðåàëüíîãî. Òàêîå ñåðüåçíîå äîïóùåíèå ïðèâîäèò 7 ê òîìó, ÷òî LDA êîëè÷åñòâåííî, à â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ è êà÷åñòâåííî íåâåðíî îïèñûâàåò ñïåêòðàëüíûå ñâîéñòâà äèýëåêòðèêîâ ñ ÷àñòè÷íî çàïîëíåííûìè çîíàìè. Áîëåå ñòðîãîå îïèñàíèå êîððåëÿöèîííûõ ýôôåêòîâ âîçìîæíî ïóòåì ÿâíîãî ó÷åòà ëîêàëüíûõ êóëîíîâñêèõ êîððåëÿöèé. Ñðåäè ìåòîäîâ ñ ïîäîáíîé ëîãèêîé ìîæíî âûäåëèòü ïîäõîä LDA+U, â êîòîðîì ýíåðãèÿ êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ëîêàëèçîâàííûõ ýëåêòðîíîâ ó÷èòûâàåòñÿ ìåòîäîì ñðåäíåãî ïîëÿ, à äåëîêàëèçîâàííûå ýëåêòðîíû îïèñûâàþòñÿ ïîòåíöèàëîì ìåòîäà LDA. Ñîáñòâåííî-ýíåðãåòè÷åñêàÿ ÷àñòü ôóíêöèè Ãðèíà, ïîëó÷àåìàÿ â ðàìêàõ LDA+U, íå çàâèñèò îò ýíåðãèè, íî ïðè ýòîì ÿâëÿåòñÿ îðáèòàëüíî-çàâèñèìîé, ïîýòîìó äàííûé ìåòîä êîððåêòíî îïèñûâàåò ëîêàëüíûå ñòàòè÷åñêèå êóëîíîâñêèå êîððåëÿöèè. Äëÿ îïèñàíèÿ äèíàìè÷åñêèõ êîððåëÿöèîííûõ ýôôåêòîâ èñïîëüçîâàí ìåòîä DMFT.  ïðèáëèæåíèè DMFT ñîáñòâåííî - ýíåðãåòè÷åñêàÿ ÷àñòü çàâèñèò îò ýíåðãèè è íå çàâèñèò îò âîëíîâîãî âåêòîðà, ïîýòîìó DMFT êîððåêòíî îïèñûâàåò ëîêàëüíûå äèíàìè÷åñêèå êóëîíîâñêèå êîððåëÿöèè. Ïðîáëåìà ïðèìåíåíèÿ DMFT äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ñïåêòðàëüíûõ ñâîéñòâ ðåàëüíûõ ñîåäèíåíèé ðåøàåòñÿ ïóòåì ïîñòðîåíèÿ ãàìèëüòîíèàíà ìàëîé ðàçìåðíîñòè â áàçèñå ôóíêöèé Âàííüå. Ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà, â êîòîðîé íåâçàèìîäåéñòâóþùàÿ ñèñòåìà îïèñûâàåòñÿ ãàìèëüòîíèàíîì ìåòîäà LDA, à ëîêàëüíûå êóëîíîâñêèå êîððåëÿöèè ó÷èòûâàþòñÿ â ïðèáëèæåíèè DMFT, ïîëó÷èëà íàçâàíèå ìåòîäà LDA+DMFT. Ïåðâîïðèíöèïíûé ðàñ÷åò îáìåííûõ èíòåãðàëîâ ìîäåëè Ãàéçåíáåðãà âîçìîæåí â ðàìêàõ ïîäõîäà, ïðåäëîæåííîãî Ëèõòåíøòåéíîì è ñîàâòîðàìè, â êîòîðîì îáìåííûå ïàðàìåòðû îïðåäåëåíû êàê âòîðûå âàðèàöèè ïîëíîé ýíåðãèè ïðè ìàëûõ îòêëîíåíèÿõ ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ îò êîëëèíåàðíîé ìàãíèòíîé êîíôèãóðàöèè. Òàêîé ïîäõîä ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü âûðàæåíèÿ äëÿ îáìåííûõ ïàðàìåòðîâ, â êîòîðûå âõîäÿò òîëüêî ôóíêöèè Ãðèíà. Ðàñ÷åò ôóíêöèé Ãðèíà ìîæåò áûòü îñóùåñòâëåí, íàïðèìåð, ìåòîäîì LDA+U, 8 ïîýòîìó âû÷èñëåíèå îáìåííûõ èíòåãðàëîâ ìîäåëè Ãàéçåíáåðãà òàêæå âîçìîæíî èç ïåðâûõ ïðèíöèïîâ. Âî âòîðîé ãëàâå èçëîæåíà îðèãèíàëüíàÿ ìåòîäèêà ðàñ÷åòà ïàðàìåòðîâ, îïðåäåëÿþùèõ òèï ìàãíèòíîé ñòðóêòóðû èññëåäóåìîé ñèñòåìû: îáìåííûõ èíòåãðàëîâ Jij ìîäåëè Ãàéçåíáåðãà P H = ij Jij SiSj è ïàðàìåòðîâ Dij âçàèìîäåéñòâèÿ Äçÿëîøèíñêîãî, îïèñûâàåìîãî ñëàãàåìûì ãàìèëüòîíèàíà Dij [Si ×Sj ]. Ðàññìîòðåíû äâà ìåõàíèçìà ôîðìèðîâàíèÿ îáìåííûõ âçàèìîäåéñòâèé. Ïåðâûé - êóëîíîâñêèé, ÿâëÿþùèéñÿ ñëåäñòâèåì ïåðåêðûòèÿ îðáèòàëåé ìåòàëëà íà àòîìå ëèãàíäà. Âòîðîé - êèíåòè÷åñêèé, â îñíîâå êîòîðîãî ëåæèò ïðîöåññ ïåðåñêîêà ýëåêòðîíà ìåæäó àòîìàìè ìåòàëëà. Êóëîíîâñêèì âêëàäîì îáóñëîâëåíû ôåððîìàãíèòíûå îáìåííûå âçàèìîäåéñòâèÿ, êèíåòè÷åñêèì - àíòèôåððîìàãíèòíûå.  îáùåì ñëó÷àå íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü îáà âêëàäà â îáìåííîå âçàèìîäåéñòâèå. Ñèòóàöèÿ ñîïîñòàâèìîñòè âêëàäîâ ôåððîìàãíèòíûõ è àíòèôåððîìàãíèòíûõ âçàèìîäåéñòâèé èìååò ìåñòî â äèýëåêòðèêàõ ñ ïåðåíîñîì çàðÿäà ñ óãëîì ñâÿçè ìåòàëë-ëèãàíä-ìåòàëë áëèçêèì ê 90◦ è ðàññìàòðèâàåòñÿ â ðàìêàõ òðåõóçåëüíîé ìîäåëè. Äëÿ îïèñàíèÿ ýòîé ñèñòåìû â êà÷åñòâå áàçèñíîãî íàáîðà áûëè âûáðàíû âîëíîâûå ôóíêöèè Âàííüå Wi (x), öåíòðèðîâàííûå íà àòîìàõ ìåòàëëà. Äàííûå ôóíêöèè ïðåäñòàâèìû â âèäå ëèíåéíûõ êîìáèíàöèé àòîìíûõ âîëíîâûõ ôóíêöèé ìåòàëëà φi è ëèãàíäà φpi : W1 = αφ1 + βφp1 è W2 = αφ2 + βφp2 .  ýòîì áàçèñå áûëà çàïèñàíà ìîäåëü Õàááàðäà è ïîêàçàíî, ÷òî ñîîòâåòñòâóþùèé åé îáìåííûé èíòåãðàë ìîäåëè Ãàéçåíáåðãà çàïèñûâàåòñÿ â âèäå: Jij = 2t2ij α4(Ud − Vdd) + β 4 JpH − β 4JpH , (1) 2 ãäå tij - ïàðàìåòðû ïåðåñêîêà ýëåêòðîíà ìåæäó àòîìàìè ìåòàëëà, Ud è Vdd - ñîîòâåòñòâåííî îäíîóçåëüíûé è ìåæóçåëüíûé êóëîíîâñêèé ïîòåíöèàë âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåêòðîíîâ àòîìîâ ìåòàëëà, 9 JpH - âíóòðèàòîìíûé îáìåííûé ïîòåíöèàë äëÿ àòîìà ëèãàíäà. Èç ôîðìóëû (1) ñëåäóåò, ÷òî â ïðåäëàãàåìîé ìîäåëè ó÷èòûâàþòñÿ êàê ôåððîìàãíèòíûå, òàê è àíòèôåððîìàãíèòíûå âêëàäû â îáìåííîå âçàèìîäåéñòâèå, ñëåäîâàòåëüíî ñèòóàöèÿ ñîïîñòàâèìîñòè âåëè÷èí êóëîíîâñêèõ è êèíåòè÷åñêèõ âêëàäîâ ìîæåò áûòü îïèñàíà êîððåêòíî. Ïàðàìåòðû, âõîäÿùèå â âûðàæåíèå (1), ìîãóò áûòü îïðåäåëåíû â ïåðâîïðèíöèïíûõ ðàñ÷åòàõ. Äëÿ âû÷èñëåíèÿ ïàðàìåòðîâ âçàèìîäåéñòâèÿ Äçÿëîøèíñêîãî èñïîëüçîâàíû ôîðìóëû Ìîðèè [1], ïðè ýòîì òàêæå áûëè ðàçäåëåCoulomb íû âêëàäû êèíåòè÷åñêîé Dkin ïðèðîäû. ij è êóëîíîâñêîé Dij Ïðåäëàãàåìàÿ ñõåìà ðàñ÷åòà ïàðàìåòðîâ, îïðåäåëÿþùèõ ìàãíèòíóþ ñòðóêòóðó, ñîñòîèò èç ñëåäóþùèõ ýòàïîâ: 1. Ðàññ÷èòûâàåòñÿ çîííàÿ ñòðóêòóðà â ïðèáëèæåíèè ëîêàëüíîé ýëåêòðîííîé ïëîòíîñòè. 2. Îñóùåñòâëÿåòñÿ ïåðåõîä â áàçèñ ôóíêöèé Âàííüå. Äëÿ âûáðàííîãî íàáîðà çîí ñòðîèòñÿ ãàìèëüòîíèàí ìàëîé ðàçìåðíîñòè è îïðåäåëÿþòñÿ èíòåãðàëû ïåðåñêîêà tij . 3. Èç ðàñ÷åòà â ïðèáëèæåíèè LDA ñ ôèêñèðîâàííûìè çàñåëåííîñòÿìè îïðåäåëÿþòñÿ ïàðàìåòðû Ud , Vdd è JpH . 4. Ïî ôîðìóëå (1), èñïîëüçóÿ âû÷èñëåííûå ïàðàìåòðû tij , Ud , Vdd è JpH , îöåíèâàþòñÿ îáìåííûå èíòåãðàëû Jij . 5. Åñëè ïî ñèììåòðèè â èññëåäóåìîé ñèñòåìå D 6= 0, òî ñîñòàâCoulomb ëÿþùèå Dkin ìîãóò áûòü îöåíåíû ïî ôîðìóëàì ij è Dij Ìîðèè. Òàêèì îáðàçîì, ðàññìàòðèâàåìàÿ ìîäåëü ñîâìåñòíî ñ ïåðâîïðèíöèïíûìè ìåòîäàìè îáðàçóåò çàìêíóòóþ ñõåìó ðàñ÷åòà è ìîæåò ñëóæèòü äëÿ îáúÿñíåíèÿ ìåõàíèçìà ôîðìèðîâàíèÿ îáìåííûõ âçàèìîäåéñòâèé â ôðóñòðèðîâàííûõ ñèñòåìàõ ñ ïåðåíîñîì çàðÿäà. 10  òðåòüåé ãëàâå ñîäåðæàòñÿ ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ ñèñòåìû èçîëèðîâàííûõ ñïèíîâûõ öåïî÷åê, ðåàëèçîâàííîé â äèýëåêòðèêå ñ ïåðåíîñîì çàðÿäà LiCu2 O2 . Ýêñïåðèìåíòàëüíî óñòàíîâëåíî, ÷òî ñ òî÷êè çðåíèÿ ìàãíåòèçìà äàííîå ñîåäèíåíèå ïðåäñòàâëÿåò ëåñòíè÷íóþ ñèñòåìó ñïèíîâ (êîòîðóþ òàêæå ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê íàáîð öåïî÷åê), ëîêàëèçîâàííûõ íà èîíàõ Cu2+ (ðèñ. 1). Èíòåðåñ ê ñèñòåìå LiCu2 O2 îáóñëîâëåí Ðèñ. 1 Öåïî÷êè èîíîâ Cu2+ â ñîåäèíåíèè LiCu2 O2 ñ íàíåñåííûìè íàïðàâëåíèÿìè, äëÿ êîòîðûõ áûëè âû÷èñëåíû îáìåííûå èíòåãðàëû. íåîäíîçíà÷íîñòüþ îïðåäåëåíèÿ åå ìàãíèòíîé ñòðóêòóðû: ðàçëè÷íûå ìàãíèòíûå êîíôèãóðàöèè èìåþò áëèçêóþ ýíåðãèþ, ÷òî ÿâëÿåòñÿ ïðîÿâëåíèåì ìàãíèòíîé ôðóñòðàöèè. Óãîë ñâÿçè Cu2+ -OCu2+ ðàâåí 94◦ , ïîýòîìó äàííîå ñîåäèíåíèå áûëî âûáðàíî äëÿ èññëåäîâàíèÿ ñèòóàöèè êîíêóðåíöèè êèíåòè÷åñêèõ è êóëîíîâñêèõ âêëàäîâ â îáìåííûå âçàèìîäåéñòâèÿ. Ðàñ÷åò ýëåêòðîííîé ñòðóêòóðû â ïðèáëèæåíèè LDA äàåò ìåòàëëè÷åñêîå ðåøåíèå. Çîíû, ïåðåñåêàþùèå óðîâåíü Ôåðìè, õîðîøî îòäåëåíû îò îñòàëüíûõ. Äàííûì çîíàì ñîîòâåòñòâóþò 3d ñîñòîÿíèÿ Cu2+ ñ ñèììåòðèåé x2 − y 2 , ñèëüíî ãèáðèäèçîâàííûå ñ 2p ñîñòîÿíèÿìè êèñëîðîäà. Äëÿ ïåðâîïðèíöèïíîãî ðàñ÷åòà ïàðàìåòðîâ îáìåííûõ âçàèìîäåéñòâèé â äàííîé ñèñòåìå íåîáõîäèìî ïðèíèìàòü âî âíèìàíèå äèýëåêòðè÷åñêèé õàðàêòåð åå ýëåêòðîí11 Ðèñ. 2 Ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé (ÏÝÑ) â ñîåäèíåíèè LiCu2 O2 , ïîëó÷åííûå â ïðèáëèæåíèè LDA+U. ×åðíîé ñïëîøíîé, ÷åðíîé ïóíêòèðíîé ëèíèÿìè è ñåðîé çàêðàøåííîé îáëàñòüþ èçîáðàæåíû ïëîòíîñòè 3dx2 −y2 ñîñòîÿíèé ìåäè Cu2+ , ïîëíàÿ ïëîòíîñòü 3d ñîñòîÿíèé è ïëîòíîñòü 2p ñîñòîÿíèé êèñëîðîäà, ñîîòâåòñòâåííî. Çà íà÷àëî îòñ÷åòà îñè àáñöèññ ïðèíÿòà ýíåðãèÿ Ôåðìè. íîé ñòðóêòóðû. Ýòî áûëî ñäåëàíî ïóòåì ó÷åòà îäíîóçåëüíûõ êóëîíîâñêèõ êîððåëÿöèé â ïðèáëèæåíèè LDA+U. Îäíîóçåëüíûé êóëîíîâñêèé ïàðàìåòð è âíóòðèàòîìíûé îáìåííûé ïàðàìåòð áûëè îïðåäåëåíû â LDA-ðàñ÷åòàõ ñ ôèêñèðîâàííûìè çàñåëåííîñòÿìè è ñîñòàâèëè U =10.5 ýÂ, J =0.95 ýÂ, ñîîòâåòñòâåííî. Ïîëó÷åííûå ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé (ðèñ. 2) ïîçâîëÿþò êëàññèôèöèðîâàòü LiCu2 O2 êàê äèýëåêòðèê ñ ïåðåíîñîì çàðÿäà, ïîñêîëüêó èìåþòñÿ âûðàæåííûå õàááàðäîâñêèå çîíû, à ñîñòîÿíèÿ êèñëîðîäà ðàñïîëàãàþòñÿ ìåæäó íèìè è ñèëüíî ãèáðèäèçóþòñÿ ñ 3d ñîñòîÿíèÿìè ìåäè. Ôóíêöèè Âàííüå, îáëàäàþùèå ñèììåòðèåé x2 − y 2 , öåíòðèðîâàííûå íà áëèæàéøèõ èîíàõ Cu2+ â öåïî÷êàõ, ïåðåêðûâàþòñÿ íà àòîìàõ êèñëîðîäà, ëåæàùèõ ìåæäó Cu2+ , ïîýòîìó èíòåðïðåòàöèÿ ðåçóëüòàòà ïåðâîïðèíöèïíîãî ðàñ÷åòà áûëà ïðîèçâåäåíà íà îñíîâàíèè ôîðìóëû (1) ïðåäëîæåííîé âû÷èñëèòåëüíîé ñõåìû. 12 Òàáëèöà 1 Çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ îáìåííûõ âçàèìîäåéñòâèé Jij ìåæäó ìàãíèòíûìè ìîìåíòàìè èîíîâ Cu2+ â ñîåäèíåíèè LiCu2 O2 . Îáìåííûé Çíà÷åíèÿ äëÿ ïàðàìåòð y 2y x Jija -19.1 9.8 3.8 Jijb -24 6.5 3.0 a íàïðàâëåíèé (ðèñ. 1), ìý x̃ xy xy ˜ xyz 0 1.0 1.0 0 0.7 0.5 0.4 0.7 ðàñ÷åò â ïðèáëèæåíèè LSDA+U; b ðàñ÷åò â ðàìêàõ ïðåäëîæåííîé âû÷èñëèòåëüíîé ñõåìû Äëÿ ó÷åòà íàìàãíè÷åííîñòè àòîìîâ êèñëîðîäà áûëè âûïîëíåíû ðàñ÷åòû â ïðèáëèæåíèè LSDA+U äëÿ ôåððîìàãíèòíîãî è àíòèôåððîìàãíèòíîãî óïîðÿäî÷åíèÿ ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ â öåïî÷êàõ èîíîâ Cu2+ . Áûëî ïîëó÷åíî, ÷òî ôåððîìàãíèòíîå ðåøåíèå ÿâëÿåòñÿ ýíåðãåòè÷åñêè áîëåå âûãîäíûì. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà îáìåííûõ èíòåãðàëîâ ìîäåëè Ãàéçåíáåðãà â ðàìêàõ ìåòîäà LSDA+U è îáìåííûå ïàðàìåòðû, ðàññ÷èòàííûå ïî ôîðìóëå (1), ñîãëàñóþòñÿ äðóã ñ äðóãîì (òàáë. 1). Âîñïðîèçâåäåíà ýêñïåðèìåíòàëüíî îïðåäåëåííàÿ èåðàðõèÿ îáìåííûõ ïàðàìåòðîâ: |Jy | > |J2y | > |Jx|. Äëÿ èññëåäóåìîé ñèñòåìû âàæíîé õàðàêòåðèñòèêîé ÿâëÿåòñÿ âåëè÷èíà îòíîøåíèÿ îáìåííûõ ïàðàìåòðîâ ìåæäó ñîñåäÿìè âòîðîãî è ïåðâîãî ïîðÿäêà â öåïî÷êàõ. Ðàññ÷èòàííîå â äàííîé ðàáîòå îòíîøåíèå J2y /Jy =0.51 õîðîøî ñîãëàñóåòñÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíîé îöåíêîé (J2y /Jy =0.54÷0.62, ñîãëàñíî äàííûì èññëåäîâàíèÿ Ìàñóäû è ñîàâòîðîâ [2]).  ÷åòâåðòîé ãëàâå ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ ñèñòåìû îðòîãîíàëüíûõ äèìåðîâ, ðåàëèçóþùåéñÿ â äèýëåêòðèêå ñ ïåðåíîñîì çàðÿäà SrCu2 (BO3 )2 . Äàííîå ñîåäèíåíèå îáëàäàåò èíòåðåñíûìè ñâîéñòâàìè ìàãíèòíîé ïðèðîäû, òàêèìè êàê ñïèí-ùåëåâîå ïîâåäåíèå è ïëàòî â íàìàãíè÷åííîñòè. Àíàëèç ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ óêàçûâàåò íà òî, ÷òî â ôîðìèðîâàíèè ìàãíèòíîé ñòðóêòóðû ñèñòåìû SrCu2 (BO3 )2 âàæíóþ ðîëü èãðàþò âçàèìîäåéñòâèÿ Äçÿëîøèíñêîãî. Êðîìå òîãî, äàííàÿ 13 ñèñòåìà ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ êàê ïåðâàÿ ôèçè÷åñêàÿ ðåàëèçàöèÿ ìîäåëè îðòîãîíàëüíûõ äèìåðîâ èç àòîìîâ ìåäè (ðèñ. 3). Ðèñ. 3 Ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå äèìåðîâ èç àòîìîâ ìåäè â ñîåäèíåíèè SrCu2 (BO3 )2 , ëåæàùèõ â îäíîé ïëîñêîñòè (ñëåâà) è â ðàçíûõ ïëîñêîñòÿõ (ñïðàâà). Øàðû ñîîòâåòñòâóþò àòîìàì ìåäè. Ïóíêòèðíûìè ëèíèÿìè èçîáðàæåíû íàïðàâëåíèÿ, äëÿ êîòîðûõ ðàññ÷èòûâàëèñü îáìåííûå ïàðàìåòðû. Ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé SrCu2 (BO3 )2 , ðàññ÷èòàííûå â ïðèáëèæåíèè LDA, îïèñûâàþò ìåòàëëè÷åñêîå îñíîâíîå ñîñòîÿíèå. Ýëåêòðîííóþ ñòðóêòóðó â îêðåñòíîñòè óðîâíÿ Ôåðìè îáðàçóþò çîíû, êîòîðûì ñîîòâåòñòâóþò 3d ñîñòîÿíèÿ ìåäè ñ ñèììåòðèåé x2 − y 2 , ñèëüíî ãèáðèäèçîâàííûå ñ 2p ñîñòîÿíèÿìè êèñëîðîäà. Òàê êàê ðåàëüíî ñîåäèíåíèå SrCu2 (BO3 )2 ÿâëÿåòñÿ äèýëåêòðèêîì, òî ðàñ÷åò îáìåííûõ ïàðàìåòðîâ èç ïåðâûõ ïðèíöèïîâ òðåáóåò ÿâíîãî ó÷åòà êóëîíîâñêèõ êîððåëÿöèé ìåæäó 3d ýëåêòðîíàìè ìåäè. Ó÷åò êóëîíîâñêèõ êîððåëÿöèé áûë âûïîëíåí â ïðèáëèæåíèè LDA+U ñ ïàðàìåòðàìè U =9.4 ýÂ, J =1 ý è ïîçâîëèë âîñïðîèçâåñòè äèýëåêòðè÷åñêîå îñíîâíîå ñîñòîÿíèå. Ðåçóëüòàò ðàñ÷åòà (ðèñ. 4) ñîîòâåòñòâóåò êëàññèôèêàöèè SrCu2 (BO3 )2 êàê äèýëåêòðèêà ñ ïåðåíîñîì çàðÿäà, ïîñêîëüêó íà ïëîòíîñòÿõ ñîñòîÿíèé èìåþòñÿ âûðàæåííûå îñîáåííîñòè, ñîîòâåòñòâóþùèå õàááàðäîâñêèì çîíàì, 14 Ðèñ. 4 Ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé â ñîåäèíåíèè SrCu2 (BO3 )2 , ïîëó÷åííûå â ïðè- áëèæåíèè LDA+U. ×åðíàÿ ïóíêòèðíàÿ, ÷åðíàÿ ñïëîøíàÿ ëèíèÿ è ñåðàÿ çàêðàøåííàÿ îáëàñòü ñîîòâåòñòâóþò ïîëíîé ïëîòíîñòè 3d ñîñòîÿíèé ìåäè, ïëîòíîñòè 3dx2 −y2 ñîñòîÿíèé ìåäè è ïëîòíîñòè 2p ñîñòîÿíèé êèñëîðîäà. Çà íà÷àëî îòñ÷åòà îñè àáñöèññ ïðèíÿòà ýíåðãèÿ Ôåðìè. à ñîñòîÿíèÿ êèñëîðîäà ðàñïîëîæåíû ìåæäó íèìè è ñèëüíî ãèáðèäèçóþòñÿ ñ 3d ñîñòîÿíèÿìè ìåäè. Ôóíêöèè Âàííüå, öåíòðèðîâàííûå íà àòîìàõ ìåäè, ïðèíàäëåæàùèõ îäíîìó äèìåðó, ïåðåêðûâàþòñÿ íà àòîìàõ êèñëîðîäà, ëåæàùèõ ìåæäó íèìè, ïîýòîìó ðåçóëüòàò ïåðâîïðèíöèïíîãî ðàñ÷åòà îáìåííûõ ïàðàìåòðîâ áûë èíòåðïðåòèðîâàí â ðàìêàõ âû÷èñëèòåëüíîé ñõåìû, ïðèìåíåííîé äëÿ èññëåäîâàíèÿ ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ ñèñòåìû LiCu2 O2 . Äëÿ ó÷åòà ñïèíîâîé ïîëÿðèçàöèè àòîìîâ êèñëîðîäà áûëè âûïîëíåíû ðàñ÷åòû â ïðèáëèæåíèè LSDA+U äëÿ ôåððîìàãíèòíîãî è àíòèôåððîìàãíèòíîãî óïîðÿäî÷åíèÿ ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ àòîìîâ ìåäè äèìåðà. Àíòèôåððîìàãíèòíîå ðåøåíèå ýíåðãåòè÷åñêè áîëåå âûãîäíî. Ðåçóëüòàò ðàñ÷åòà îáìåííûõ èíòåãðàëîâ ìîäåëè Ãàéçåíáåðãà èç ïåðâûõ ïðèíöèïîâ ñîãëàñóåòñÿ ñ äàííûìè, ïîëó÷åííûìè â ðàìêàõ ïðåäëîæåííîé âû÷èñëèòåëüíîé ñõåìû (òàáë. 2). Çíà÷åíèÿ íàèáîëüøèõ îáìåííûõ ïàðàìåòðîâ íàõîäÿòñÿ â õî15 Òàáëèöà 2 Îáìåííûå ïàðàìåòðû Jij ìåæäó ìàãíèòíûìè ìîìåíòàìè â ñî- åäèíåíèè SrCu2 (BO3 )2 äëÿ íàïðàâëåíèé, èçîáðàæåííûõ íà ðèñ. 3. Îáìåííûé Çíà÷åíèå, ìý ïàðàìåòð Âû÷. ñõåìà LSDA+U Ýêñïåðèìåíò [3] J12 7.8 7.3 7.3 J13 3.5 4.1 4.6 J17 0.23 0.17 J19 0.15 0.06 J1A 0.13 0.06 0.66 J1C 0.09 0.02 - ðîøåì ñîãëàñèè ñ ýêñïåðèìåíòàëüíî îïðåäåëåííûìè. Èñïîëüçóÿ ôîðìóëû Ìîðèè, áûëè ðàññ÷èòàíû ïàðàìåòðû âçàèìîäåéñòâèÿ Äçÿëîøèíñêîãî. Áûëî ïîëó÷åíî, ÷òî âíóòðèäèìåðíûé âåêòîð D ïåðïåíäèêóëÿðåí äèìåðó, ÷òî ñîãëàñóåòñÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûì ðåçóëüòàòîì. Ðàññ÷èòàííûå îòíîøåíèÿ ìîäóëÿ âíóòðèäèìåðíîãî D è ìåæäèìåðíîãî D' ïàðàìåòðà ê ñîîòâåòñòâóþùåìó îáìåííîìó èíòåãðàëó D/J12 =0.032, D'/J13 =0.016, ñîãëàñóþòñÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè îöåíêàìè: (D/J12 =0.034, D'/J13 =0.02, ñîãëàñíî äàííûì èññëåäîâàíèé Ìèÿõàðû [3] è Çîðêî [4]).  ïÿòîé ãëàâå ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ ñïåêòðàëüíûõ ñâîéñòâ äèýëåêòðèêà ñ ïåðåíîñîì çàðÿäà NiO. Áûëè âûïîëíåíû ðàñ÷åòû â ïðèáëèæåíèè LDA, è íà èõ îñíîâå ïîñòðîåí ýôôåêòèâíûé ãàìèëüòîíèàí. Äëÿ ïîñòðîåíèÿ ãàìèëüòîíèàíà áûëî âûïîëíåíî ïðîåêòèðîâàíèå ïîëíîãî íàáîðà 3d ñîñòîÿíèé íèêåëÿ è 2p ñîñòîÿíèé êèñëîðîäà íà ïîäïðîñòðàíñòâî ôóíêöèé Âàííüå, ÷òî ïîçâîëèëî â ÿâíîì âèäå ó÷åñòü 2p-3d ãèáðèäèçàöèþ. Äàííûé ãàìèëüòîíèàí ðàçìåðíîñòüþ 8×8 ñ ïîïðàâêîé íà äâîéíîé ó÷åò êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ðåøàëñÿ ìåòîäîì DMFT, ïðè ïàðàìåòðàõ U =8 ý è J =1 ýÂ. Ðàñ÷åò ïðîèçâîäèëñÿ äëÿ òåìïåðàòóðû Ò=1160 Ê â ïàðàìàãíèòíîé ôàçå. Ïîëó÷åííûå 16 Ðèñ. 5 Ñïåêòðàëüíûå ôóíêöèè A(ω) â ñîåäèíåíèè NiO äëÿ Ni-eg (ïóíêòèðíàÿ ÷åðíàÿ ëèíèÿ), Ni-t2g (ñïëîøíàÿ ÷åðíàÿ ëèíèÿ) è O-2p (ñåðàÿ çàêðàøåííàÿ îáëàñòü) îðáèòàëåé, ïîëó÷åííûå â ïðèáëèæåíèè LDA+DMFT. Çà íà÷àëî îòñ÷åòà îñè àáñöèññ ïðèíÿòà ýíåðãèÿ Ôåðìè. ñïåêòðàëüíûå ïëîòíîñòè (ðèñ. 5) ñîîòâåòñòâóþò êëàññèôèêàöèè NiO êàê äèýëåêòðèêà ñ ïåðåíîñîì çàðÿäà, òàê êàê âîñïðîèçâåäåíû îñîáåííîñòè ñïåêòðà, ñîîòâåòñòâóþùèå õàááàðäîâñêèì çîíàì, à ñîñòîÿíèÿ êèñëîðîäà ðàñïîëàãàþòñÿ ìåæäó íèìè, ïðè ýòîì ÷åòêî ïðîñëåæèâàåòñÿ ñèëüíàÿ 2p-3d ãèáðèäèçàöèÿ. Ýòîò ðåçóëüòàò õîðîøî ñîãëàñóåòñÿ ñ äàííûìè òåîðåòè÷åñêîãî èññëåäîâàíèÿ Êóíåøà è ñîàâòîðîâ [5] è ñ ýêñïåðèìåíòîì [6]. Èñïîëüçóÿ ðàññ÷èòàííóþ íà äåéñòâèòåëüíîé îñè ìàöóáàðîâñêîé ïëîñêîñòè ñîáñòâåííî-ýíåðãåòè÷åñêóþ ÷àñòü, áûëè âû÷èñëåíû âêëàäû A(k, ω) â ñïåêòðàëüíûå ôóíêöèè A(ω) îò íàïðàâëåíèé Γ − X è Γ − K â çîíå Áðèëëþýíà. Ðåçóëüòàò, èçîáðàæåííûé íà ðèñ. 6, íàõîäèòñÿ â õîðîøåì ñîãëàñèè ñ äàííûìè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðàáîò Øåíà è ñîàâòîðîâ [7]. Íà ðèñ. 7 èçîáðàæåíû âêëàäû Aνν (k, ω) â ðàññ÷èòàííûå ñïåêòðàëüíûå ôóíêöèè îò t2g è eg ñîñòîÿíèé Ni, à òàêæå îò 2p ñî17 Ðèñ. 6 Ñïåêòðàëüíûå ôóíêöèè A(k, ω) â ñîåäèíåíèè NiO äëÿ íàïðàâëåíèé Γ - X (âåðõíèé ãðàôèê) è Γ - K (íèæíèé ãðàôèê) çîíû Áðèëëþýíà, èçîáðàæåííûå â âèäå êîíòóðîâ óðîâíÿ. Ñèìâîëàìè îáîçíà÷åíû ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå èç ðàáîòû Øåíà [7]. Íà ãðàôèêå 0 ý ñîîòâåòñòâóåò ýíåðãèè Ôåðìè. ñòîÿíèé êèñëîðîäà. Ïî ñðàâíåíèþ â ðåçóëüòàòàìè ðàáîòû Ðåíà è ñîàâòîðîâ [8], áûë ñäåëàí âûâîä î òîì, ÷òî âêëþ÷åíèå â áàçèñ 2p ñîñòîÿíèé êèñëîðîäà ïðèâîäèò ê ñëåäóþùèì ýôôåêòàì: ôîðìèðîâàíèþ äâóõ çîí, îáðàçîâàííûõ âêëàäàìè Ni-3d è O-2p ñîñòîÿíèé íà ýíåðãèÿõ -1.5 ý è -3 ýÂ, âûðàæåííîé àñèììåòðèè 18 Ðèñ. 7 Îðáèòàëüíûå âêëàäû Aνν (k, ω) â ïîëíóþ ñïåêòðàëüíóþ ôóíêöèþ A(k, ω) â ñîåäèíåíèè NiO äëÿ íàïðàâëåíèé Γ-X è Γ-K çîíû Áðèëëþýíà. Ñâåðõó âíèç íà ãðàôèêàõ ïðèâåäåíû âêëàäû äëÿ O-2p, Ni-3d eg è Ni-3d t2g . Çà íà÷àëî îòñ÷åòà îñè àáñöèññ ïðèíÿòà ýíåðãèÿ Ôåðìè. õàááàðäîâñêèõ çîí è ïîÿâëåíèþ çàâèñÿùèõ îò âîëíîâîãî âåêòîðà âêëàäîâ 2p îðáèòàëåé êèñëîðîäà â ñîòîÿíèÿ ñ ýíåðãèåé â îêðåñòíîñòè ïîòîëêà âàëåíòíîé çîíû. Âñëåäñòâèå ñèëüíîé 2p-3d ãèáðèäèçàöèè ïîòîëîê âàëåíòíîé 19 Ðèñ. 8 Âêëàäû Aνν (k, ω) â ïîëíóþ ñïåêòðàëüíóþ ôóíêöèþ A(k, ω) â ñî- åäèíåíèè NiO äëÿ íàïðàâëåíèé Γ-X è Γ-K â îêðåñòíîñòè ïîòîëêà âàëåíòíîé çîíû. Íà âåðõíèõ ãðàôèêàõ èçîáðàæåíû âêëàäû îò O-2p îðáèòàëåé, íà íèæíèõ - îò Ni-3d eg îðáèòàëåé. çîíû îáðàçîâàí ñîñòîÿíèÿìè ñìåøàííîé ñèììåòðèè, èçâåñòíûõ êàê ñèíãëåòû Æàíãà-Ðàéñà. Áûëà ïîëó÷åíà ñèëüíàÿ çàâèñèìîñòü îðáèòàëüíûõ âêëàäîâ (ðèñ. 8) â ñîñòîÿíèÿ Æàíãà-Ðàéñà îò âîëíîâîãî âåêòîðà, ÷òî ñîãëàñóåòñÿ ñ ðåçóëüòàòàìè èññëåäîâàíèÿ Ýðîëåñà è ñîàâòîðîâ [9]. À èìåííî, áûëî ïîëó÷åíî, ÷òî 2p ñîñòîÿíèÿ êèñëîðîäà äàþò íóëåâîé âêëàä â ïîòîëîê âàëåíòíîé çîíû íà íàïðàâëåíèè Γ-X è ñóùåñòâåííûé âêëàä íà íàïðàâëåíèè Γ-K, ÷òî ñîâïàäàåò ñ äàííûìè ìîäåëüíîãî èññëåäîâàíèÿ Áàëà è ñîàâòîðîâ [10]. Âêëàä 3d îðáèòàëåé â ñîñòîÿíèÿ â îêðåñòíîñòè ïîòîëêà âàëåíòíîé çîíû î÷åíü ñëàáî çàâèñèò îò âîëíîâîãî âåêòîðà, ÷òî ïîä20 òâåðæäàåò ïðåäïîëîæåíèå, âûñêàçàííîå â ðàáîòå Áàëà è ñîàâòîðîâ [11], è ÿâëÿåòñÿ îòðàæåíèåì ëîêàëüíîãî õàðàêòåðà ñîñòîÿíèé Æàíãà-Ðàéñà. ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ È ÂÛÂÎÄÛ 1. Ðàçðàáîòàíà è ïðèìåíåíà âû÷èñëèòåëüíàÿ ñõåìà ðàñ÷åòà îáìåííûõ èíòåãðàëîâ ìîäåëè Ãàéçåíáåðãà è ïàðàìåòðîâ âçàèìîäåéñòâèÿ Äçÿëîøèíñêîãî â ôðóñòðèðîâàííûõ ñèñòåìàõ ñ ïåðåíîñîì çàðÿäà. 2. Ïðèìåíåíèå ïðåäëîæåííîé ñõåìû ê ðåàëüíûì ñîåäèíåíèÿì ïîçâîëèëî: • Âîñïðîèçâåñòè ýêñïåðèìåíòàëüíî óñòàíîâëåííûå ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó îáìåííûìè ïàðàìåòðàìè â äèýëåêòðèêå ñ ïåðåíîñîì çàðÿäà LiCu2 O2 ; • Ïîëó÷èòü ñîãëàñèå âû÷èñëåííûõ îáìåííûõ èíòåãðàëîâ ìîäåëè Ãàéçåíáåðãà è ïàðàìåòðîâ âçàèìîäåéñòâèÿ Äçÿëîøèíñêîãî ñ ýêñïåðèìåíòàëüíî îïðåäåëåííûìè çíà÷åíèÿìè â äèýëåêòðèêå ñ ïåðåíîñîì çàðÿäà SrCu2 (BO3 )2 3. Ìîäåðíèçèðîâàíà ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà ìåòîäà LDA+DMFT. Íîâûé àëãîðèòì ïîçâîëÿåò ðàáîòàòü â ðàñøèðåííîì áàçèñå, âêëþ÷àþùåì ñîñòîÿíèÿ ìåòàëëà è ëèãàíäîâ â ÿâíîì âèäå, ÷òî èìååò ðåøàþùåå çíà÷åíèå ïðè ìîäåëèðîâàíèè ñïåêòðàëüíûõ ñâîéñòâ äèýëåêòðèêîâ ñ ïåðåíîñîì çàðÿäà. 4. Ìîäåðíèçèðîâàííûì ìåòîäîì LDA+DMFT âûïîëíåí ðàñ÷åò çîííîé ñòðóêòóðû äèýëåêòðèêà ñ ïåðåíîñîì çàðÿäà NiO. Ïîëó÷åíî õîðîøåå ñîãëàñèå ñ ðåçóëüòàòàìè ôîòîýìèññèîííûõ ýêñïåðèìåíòîâ ñ óãëîâûì ðàçðåøåíèåì è âûâîäàìè òåîðåòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé î ðàñïðåäåëåíèè ñïåêòðàëüíîãî âåñà ó ïîòîëêà âàëåíòíîé çîíû. 21 Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû äèññåðòàöèè îòðàæåíû â ñëåäóþùèõ ïóáëèêàöèÿõ 1. Mazurenko V. V., Skornyakov S. L., Kozhevnikov A. V., Mila F., and Anisimov V. I. Wannier functions and exchange integrals: the example of LiCu2 O2 //Phys. Rev. B. 2007. Vol. 75. N _◦ 224408 (7 pages). 2. Kunes J., Anisimov V. I., Skornyakov S. L., Lukoyanov A. V., and Vollhardt D. NiO: correlated dand strucure of a chargetransfer insulator // Phys. Rev. Lett. 2007. Vol. 99. N _◦ 156404 (4 pages). 3. Mazurenko V. V., Skornyakov S. L., Anisimov V. I., Mila F. First-principles investigation of symmetric and antisymmetric exchange interactions of SrCu2 (BO3 )2 //Phys. Rev. B. 2008. Vol. 78. N _◦ 195110 (9 pages). Ñïèñîê öèòèðóåìîé ëèòåðàòóðû [1] Moriya T. Anisotropic superexcange interaction and weak ferromagnetism // Phys. Rev. 1960. Vol. 120. N _◦ 1. P. 91 98. [2] Masuda T., Zheludev A., Roessli B., Bush A., Markina M., Vasiliev A. Spin waves and magnetic interactions in LiCu2 O2 // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 72. N _◦ 014405 (7 pages). [3] Miyahara S., Ueda K. Theory of the orthogonal dimer Heisenberg spin model for SrCu2 (BO3 )2 // J. Phys.: Condens. Matter 2003. Vol. 15. N _◦ 9. P. R327 - R366. [4] Zorko A., Arkon D., von Tol H., Brunel L. C., Kageyama H. Xband ESR determination of Dzyaloshinsky-Moriya interaction 22 in the two-dimensional SrCu2 (BO3 )2 system // Phys. Rev. B 2004. Vol. 69. N _◦ 174420 (8 pages). [5] Kunes J., Anisimov V. I., Lukoyanov A. V., Vollhardt D. Local correlations and hole doping in NiO: a dynamical mean-eld study // Phys. Rev. B. 2007. Vol. 75. N _◦ 165115 (4 pages). [6] Sawatzky G. A., Allen J. W. Magnitude and origin of the band gap in NiO // Phys. Rev. Lett. 1984. Vol. 53. N _◦ 24. P. 2339 - 2342. [7] Shen Z. -X., List R. S., Dessau D. S., Wells B. O., Jepsen O., Arko A. J., Barttlet R., Shih C. K., Parmigiani F., Huang J., Lindberg P. A. P. Electronic structure of NiO: correlation and band eects // Phys. Rev. B. 1991. Vol. 44. N _◦ 8. P. 3604 3626. [8] Ren X., Leonov I., Keller G., Kollar M., Nekrasov I., Vollhardt D. LDA+ DMFT computation of the electronic spectrum of NiO // Phys. Rev. B. 2006. Vol. 74. N _◦ 195114 (8 pages). [9] Eroles J., Batista C. D., Aligia A. A. Angle-resolved Cu and O photoemission intensities in CuO2 planes // Phys. Rev. B. 1999. Vol. 59. N _◦ 21. P. 14092 - 14098. [10] BaÃla J., Oles A. M., Zaanen J. Zhang-Rice localization, quasiparticle dispersions, and the photoemission of NiO // Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 72. N _◦ 16. P. 2600 - 2603. [11] BaÃla J., Oles A. M., Zaanen J. Origin of band and localized electron states in photoemission of NiO // Phys. Rev. B. 2000. Vol. 61. N _◦ 20. P. 13573 - 13587. 23 Îòïå÷àòàíî íà Ðèçîãðàôå ÈÔÌ ÓðÎ ÐÀÍ, òèðàæ îáúåì 1 ïå÷.ë. ôîðìàò 60×84 1/16 620041, ã. Åêàòåðèíáóðã, óë Ñ. Êîâàëåâñêîé, 18 çàêàç