ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА 1 ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Дисциплина «Линейная алгебра» ставит своей целью: развитие у студентов логического и алгоритмического мышления; формирование у обучаемых математических знаний для успешного овладения общенаучными дисциплинами на необходимом научном уровне; приобретение умения студентами самостоятельно расширять знания по дисциплине «Линейная алгебра» и проводить анализ прикладных экономических задач. Задачи дисциплины предполагают изучение: сущности линейной алгебры, её содержания; математических методов линейной алгебры, в целях моделирования экономических явлений; методов матричного анализа. 2 МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО Дисциплина «Линейная алгебра» относится к базовой части профессионального цикла, предназначенной для студентов, обучающихся по направлению экономики и менеджмента. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических моделей таких задач. Дисциплина является модельным прикладным аппаратом для изучения студентами математической компоненты своего профессионального образования. Дисциплины, для которых освоение данной дисциплины необходимо как предшествующее: теория вероятностей и математическая статистика исследование систем управления; экономико-математическое моделирование; математические методы в принятии управленческих решений; эконометрика экономическая информатика микроэкономика, макроэкономика 3 КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций: способностью собирать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социальноэкономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов (ПК - 1); способностью осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК - 4); способностью выбирать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, анализировать результаты расчетов и обосновывать полученные выводы (ПК-5); способностью на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и экономические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты (ПК-6). В результате изучения дисциплины студент должен: Знать: основные элементы линейной алгебры и аналитической геометрии; Уметь: решать задачи линейной алгебры и аналитической геометрии; применять различные методы линейной алгебры и аналитической геометрии для решения различных экономических задач; Владеть: экономико-математическими моделями, в основе которых лежат методы линейной алгебры. 4 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Наименование тем, их содержание Тема 1 Матрицы. Определитель Системы линейных алгебраических уравнений, определение и основные понятия. Матрицы, алгебра матриц, определитель квадратной матрицы. Свойства определителей. Вычисление определителей, решение системы уравнений с помощью формул Крамера. Понятие обратной матрицы. Способы нахождения обратной матрицы. Матричная запись системы линейных алгебраических уравнений. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы. Ранг матрицы. Тема 2 Системы m-линейных алгебраических уравнений с nпеременными Условия совместности и определенности системы линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капели. Метод Гаусса. Однородная система линейных уравнений. Тема 3 Векторное пространство Понятие n-мерного вектора. Векторное пространство. Линейнозависимые и независимые векторы. Метрическое пространство. Эвклидово пространство. Ортогональная система векторов, ортонормированный базис. Квадратичные формы. Тема 4 Элементы аналитической геометрии Уравнение прямой линии на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости. Линии второго порядка. Основные задачи аналитической геометрии. Метод координат в пространстве. Плоскость, уравнения плоскости, взаимное расположение плоскостей. Уравнение прямой в пространстве, взаимное расположение прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости.