ТЕМА «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 88 Г. ТЮМЕНИ
г. Тюмень, ул. Московский тракт д. 129, стр. 1, тел. 30-07-03
8 класс
Учитель:
Цыганова Светлана Владимировна
2008 г.
Учебный предмет – алгебра
Класс - 8
Учитель - Цыганова Светлана Владимировна, учитель математики МОУ СОШ
№88
Тема урока – «Преобразования рациональных выражений»
Тип урока: урок - исследование
Технология урока – обучение в сотрудничестве
Тип урока – урок обобщения и систематизации знаний
Цель урока:
Обобщить и закрепить умения и навыки выполнения действий над
алгебраическими дробями.
Задачи урока:
а) Образовательные:
 Составить алгоритмы выполнения действий сложения и вычитания и
умножения и деления алгебраических дробей
 Усвоить выведенные алгоритмы и уметь их применять.
б) Развивающие:
 Развивать самостоятельность учащихся, умение ставить доступную цель,
правильно оценивать свои возможности.
 Развивать коммуникативные, информационные, исследовательские
компетенции.
в) Воспитательные:
 Воспитывать чувство коллективизма, взаимопомощи, ответственности при
выполнении работ, взаимовыручка, сопереживание.
Методы обучения: проблемный, словесный, наглядный, практический, метод
самостоятельной работы.
Форма организации учащихся: групповая, индивидуальная.
Оборудование урока: экран, проектор, мобильный компьютерный класс (7
ноутбуков), групповые путевые листы учащихся, CD «Виртуальная школа
Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры 7-8 класс»;
Структура урока:
1. Организационный момент – 2 мин
2. Актуализация знаний учащихся – 4 мин.
3. Обобщение учащимися знаний и умений по теме (работа в группах
переменного состава) – 15 мин.
4. Представление результатов работы –12 мин.
5. Рефлексия урока – 3 мин
6. Постановка домашнего задания – 2мин.
.
ХОД УРОКА.
1. Организационный момент.
Перед уроком учащиеся рассаживаются по группам, согласно списку учителя.
Учитель сообщает ученикам цель урока: «Ребята, тема нашего урока
«Преобразование рациональных выражений». Как то в один из учебных дней после
урока в 8 классе в кабинет на занятия пришли семиклассники и увидев на доске
задания воскликнули:
- О! Какое оно огромное и страшное! Неужели с таким выражением можно что то
сделать!?!
- Конечно можно, - ответил им учитель. И вы этому обязательно научитесь.
- Нет, это невозможно! – ответили ребята и разочаровано стерли задания с доски.
А смогут ли эти ребята преобразовать данное выражение? Как оно называется? И
в каком случае они смогут это сделать? Скажите, какие действия надо выполнить,
чтобы преобразовать данное выражение:
2
3
2
4
 m
 m  2m  1 2m  2m
 2
:

 
6m 3
12m 4
 m  2 m  2m 
2
(ответы учащихся)
Вы уже научились выполнять все эти действия. Сегодня вы должны будете собрать
воедино все те знания и умения, которыми пользовались при преобразовании
рациональных выражений, т.е. составить алгоритм.
А что такое алгоритм? ……..
К примеру, составьте алгоритм включения компьютера……………………………
Любое математическое открытие, как и любое другое, рождается в результате
кропотливой работы человека. Сегодня каждый из вас почувствует себя великим
математиком, открывающим новое понятие, новое действие. Представьте, что мы
попали в НИИ и каждый из вас является его сотрудником. Для того чтобы работа
шла быстрее и плодотворнее, вы будете работать в группе единомышленников.
Вам предоставляется возможность поработать в одной из исследовательских
групп, каждая из которых будет работать над своей проблемой. В результате такой
работы
формируются
основные
коммуникативные,
исследовательские,
информационные компетенции.
План работы у каждой группы лежит на столе. Время работы над проблемой 15
мин, после чего каждая исследовательская группа представляет решение своей
проблемы. А сейчас начинаем работу»
2. Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся (работа в
группах).
У каждого группы путевой лист, в котором указана тема работы, форма отчета
лаборатории и будут фиксироваться результаты (приложение 1)
За каждым столом лежит инструкция по выполнению работы:
ЛАБОРАТОРИЯ №1; 3; 5 Исследовательская группа по разработке алгоритма
выполнения действий сложения и вычитания алгебраических дробей.
1. Откройте урок «Преобразование рациональных выражений» тема «Сложение и
вычитание алгебраических дробей».(Приложение 2)
2. По предложенным примерам составьте алгоритм выполнения действий
сложения и вычитания алгебраических дробей.
3. Преобразуйте рациональное выражение в дробь.
4. Всю работу выполняете вместе, для эффективности распределите действия:
1) 2 ученика составляют алгоритм;
2) 2 ученика выполняют преобразования.
5. После окончания работы обменяйтесь полученными результатами.
6. Время работы 15 минут.
ЛАБОРАТОРИЯ №2; 4; 6 Исследовательская группа по разработке алгоритма
умножения и деления алгебраических дробей
1. Откройте урок «Преобразование рациональных выражений» тема «Умножение и
деление алгебраических дробей».
2. По предложенным примерам составьте алгоритм выполнения действий
сложения и вычитания алгебраических дробей.
3. Преобразуйте рациональное выражение в дробь.
4. Всю работу выполняете вместе, для эффективности распределите действия:
1) 2 ученика составляют алгоритм;
2) 2 ученика выполняют преобразования.
5. После окончания работы обменяйтесь полученными результатами.
6. Время работы 15 минут.
3. Представление результатов работы.
Каждая лаборатория поработала над своей проблемой, составила алгоритм,
преобразовала выражение, подготовила выступающего.
Две из работающих лабораторий представляют разработанный алгоритм, опираясь
на презентацию. Еще две лаборатории представляют решение действий из
преобразования рационального выражения по своей теме. Контролирующие
лаборатории высказывают свое мнение, уточняют, добавляют по необходимости,
исправляют ошибки, оценивают работу. Одновременно экспертная группа
оценивает работу всех лабораторий.
Учитель анализирует полученные результаты.
3. Итог урока.
Учитель подводит итог урока: «Мы с вами завершили работу. Давайте теперь
проверим, можем ли мы в результате разрешить проблему, которую поставили в
начале урока. Смогут ли ученики, используя ваши алгоритмы выполнить
действия?
Что было самое трудное при выполнении работы?
Довольны ли вы результатом своей работы?
Идет фронтальная работа с классом.
Учитель: «Результаты работы в группах показали, что вы хорошо справились с
поставленной задачей. Вы можете считать себя достойными начинающими
математиками».
Учитель оценивает работу отдельных учащихся, выставляет отметки.
4. Домашнее задание.
1. Записать составленные алгоритмы в справочник и выучить.
2. Выполнить №5.05 из задачника.
3. Составить тест по теме «Преобразование рациональных выражений»
Приложение 1
Лаборатория №1
Тема: «Сложение и вычитание алгебраических дробей»
Состав: 1.___________________________________________
2.___________________________________________
3.___________________________________________
4.___________________________________________
Форма отчета: представление алгоритма
Алгоритм:
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Лаборатория №3
Тема: «Сложение и вычитание алгебраических дробей»
Состав: 1.___________________________________________
2.___________________________________________
3.___________________________________________
4.___________________________________________
Форма отчета: представление решения действий сложения и вычитания из
преобразования рационального выражения
Алгоритм:
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Лаборатория №5
Тема: «Сложение и вычитание алгебраических дробей»
Состав: 1.___________________________________________
2.___________________________________________
3.___________________________________________
4.___________________________________________
Форма отчета: проверка работы лабораторий №1 и №3
Алгоритм:
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Лаборатория №2
Тема: «Умножение и деление алгебраических дробей»
Состав: 1.___________________________________________
2.___________________________________________
3.___________________________________________
4.___________________________________________
Форма отчета: представление алгоритма
Алгоритм:
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Лаборатория №4
Тема: «Умножение и деление алгебраических дробей»
Состав: 1.___________________________________________
2.___________________________________________
3.___________________________________________
4.___________________________________________
Форма отчета: представление решения действий умножения и деления из
преобразования рационального выражения
Алгоритм:
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Лаборатория №6
Тема: «Умножение и деление алгебраических дробей»
Состав: 1.___________________________________________
2.___________________________________________
3.___________________________________________
4.___________________________________________
Форма отчета: проверка работы лабораторий №2 и №4
Алгоритм:
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Преобразовать рациональное выражение в дробь:
2
3
2
4
 m
 m  2m  1 2m  2m
 2
:

 
6m 3
12m 4 =
 m  2 m  2m 
2
Форма для оценивания экспертной группой
№
форма
Группа 1
Алгоритм
Группа 2
Решение
Группа 3
Оценка
Группа 4
Алгоритм
Группа 5
Решение
Группа 6
оценка
ответ
дополнительные
отметка