Принципы построения виртуальных популяций

УДК 681.31.00
Лебедев Б.К., Лебедев В.Б.
ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ВИРТУАЛЬНЫХ ПОПУЛЯЦИЙ
Процесс декодирования хромосомы опирается на вектор B. Таким
образом одному и тому же генотипу H, в зависимости от вида В, соответствуют
различные фенотипы.
С учетом этого обстоятельства в работе используется виртуальное
множество популяций Ф={<Bi | П>, i=1,2,..,l}. Где П={Hj | j=1,2,…,M} –
популяция генотипов. Формирование исходной популяции осуществляется
случайным образом. При формировании отдельной хромосоме присваиваются
случайные значения в допустимых диапазонах, определенных выше.
Виртуальный набор популяций V={vl | l=1,2,…,nv} определяется набором
векторов B={Bl | l=1,2,…,nv} при заданном наборе генотипов П. Пара <Bl | П>
определяет одну популяцию. vl∈V.
Задается базовый вектор B*. Между В* и каждым из векторов Bi∈B
установлено взаимно однозначное соответствие Г(B*,Cl,Bl). Декодирование
генотипа Hj осуществляется с использованием вектора В* и строится фенотип
Р*. Затем с помощью соответствий по P* строятся фенотипы, принадлежащие
различным популяциям.
Использование виртуального множества популяций на одном наборе
генотипов позволяет произвести распараллеливание генетического поиска.
Для виртуального множества популяций используется одна популяция
генотипов, над которой выполняются генетические операторы. В связи с этим
процесс распараллеливания генетического поиска не приводит к увеличению
общей трудоемкости алгоритмов реализующих генетические операторы.
При использовании виртуального множества популяций для каждого
фенотипа соответствующего генотипу Hj и вектору Bl рассчитывается оценка
Fjl. Таким образом одному генотипу Hj соответствует множество оценок Fj={Fjl
| l=1,2,…,nl}.
Среди оценок множества Fj выбирается оценка Фj с максимальным
значением (∀l)[Фj≥Fjl]. Эта оценка Фj и будет оценкой генотипа (хромосомы)
Hj.
Для увеличения скорости генетического поиска осуществляется
адаптация виртуального набора популяций – адаптация набора B={Bl |
l=1,2,…,nv}.
Суть заключается в смене опорного вектора Bl, если в течении некоторого
числа генераций в виртуальной популяции {Bl, П}
не появляются
индивидуальности с лучшим значением оценки.
Временные затраты в пределах одного поколения для популяции объемом
М имеют оценку трудоемкости O(n⋅M), где n – размерность решаемой задачи.