Формат олимпиады по экономике. Олимпиада состоит из двух частей. Часть А включает короткие стандартные вопросы по курсам макроэкономики и микроэкономики (примерно 20 вопросов). Время написания части А составляет 60 минут. Часть Б включает задачи повышенной сложности. Время написания части Б – 2 часа. Примеры коротких вопросов 1. Спрос на пиццу в некотором городе задается обратной функцией спроса вида P (Q ) = 10 − Q . В городе действуют две фирмы А и В по производству пиццы, функции издержек которых имеют вид TC A (q A ) = 5 + q A и TC B (q B ) = 5 + q B , соответственно. Если фирмы конкурируют по Штакельбергу, где А играет роль лидера, то какова будет цена пиццы? 2. Рассмотрите экономику обмена с двумя потребителями и двумя благами, первоначальные запасы которых в экономике одинаковы. Верно ли, что если потребители имеют одинаковые предпочтения, то множество Парето-оптимальных распределений совпадает с диагональю ящика Эджворта? 3. Пусть L p < 1, где L p – индекс цен Ласпейреса. Что можно сказать об изменении благосостояния потребителя в текущем периоде по сравнению с базисным? 4. Рассмотрите модель IS-LM в следующей спецификации. Функция потребления: I = 20 − 0.4r . Государственные закупки: C = 0.8(Y − T ) . Функция инвестиций: G = 10 . Налоги: T = 20 . Предложение денег: M S = 50 . Функция спроса на D ⎛M ⎞ деньги: ⎜ ⎟ = 0.5Y − r . Уровень цен в краткосрочном периоде фиксирован: P = 2 . ⎝P⎠ Как отразится на равновесной ставке процента r и объеме совокупного спроса Y увеличение государственных закупок до уровня G = 12 ? 5. Объясните, почему в малой открытой экономике с совершенной мобильностью капитала и отсутствием ограничений на международную торговлю центральный банк не может одновременно проводить независимую монетарную политику и поддерживать режим фиксированного обменного курса. что экономика соответствует предположениям модели 6. Предположим, экономического роста Солоу. Производственная функция имеет вид: Y = K 0.3 L0.7 . Чему должна быть равна норма сбережений, чтобы стационарный уровень капиталовооруженности соответствовал золотому правилу накопления капитала? Примеры задач повышенной сложности Задача 1. Рассмотрим экономику, состоящую из двух типов потребителей и двух товаров. Функции полезности потребителей U B ( x1 , x 2 ) = 2 x1 − x12 / 2 + x 2 , имеют соответственно. вид U A ( x1 , x 2 ) = 4 x1 − x12 / 2 + x 2 Потреблять блага можно только и в неотрицательном количестве. Цена второго блага предполагается равной 1, и все потребители имеют доход в размере 100. Всего m потребителей типа А и m потребителей типа В. (а) Пусть монополист может производить первый товар с издержками на единицу производства c и не использует дискриминацию. Найдите максимизирующие прибыль цены и объемы продаж. При каких значениях c монополист будет продавать обоим типам покупателей? (б) Предположим, что монополист использует двухставочный тариф, при котором потребитель сначала должен заплатить сумму в размере k для того, чтобы иметь возможность что-либо купить. Потребитель, заплативший взнос, может приобрести любое количество блага по цене p . Потребители не имеют возможности торговать первым товаром между собой. Опишите «функцию спроса», которая определяет спрос каждого потребителя как функцию от p и k . Найдите совокупный спрос на первый товар как функцию от p и k . (в) Пусть c < 1 . Найдите значения p и k , максимизирующие прибыль монополиста при условии, что все потребители покупают первый товар в положительном количестве. (г) Предположим, что описанные функции полезности – это функции полезности представительных потребителей для первой и второй группы потребителей и монополист может осуществлять дискриминацию третьего типа. Какие цены он установит для покупателей первого и второго типа? Каковы чистые потери при дискриминации и без дискриминации? При каких значениях предельных издержек дискриминация оказывается выгодной с общественной точки зрения? Задача 2. Рассматривается модель кейнсианского креста в закрытой экономики. Функция потребления имеет вид C = C + mpcY D . Функция налогов имеет вид Tx = T x + tY . Инвестиции, государственные закупки и трансферты носят автономный характер: I = I , G = G , Tr = T r . (а) Выпишите мультипликаторы автономных государственных закупок, налогов и трансфертов. Рассматривая изменения в автономных налогах и государственных закупках, запишите мультипликатор сбалансированного бюджета. Равен ли он единице? Почему? (б) Предположим, что правительство собирается увеличить аккордные налоги на величину dT x . На какую величину dG при этом следует изменить государственные закупки, чтобы равновесный выпуск остался неизменным? Как в итоге изменится положение линии совокупных планируемых расходов на диаграмме кейнсианского креста? На какую величину dBS при этом изменится излишек государственного бюджета? (в) Выведите эластичность выпуска по ставке налога (dY Y ) (dt t ) . Является ли зависимость выпуска по ставке налога эластичной или неэластичной? Почему? (г) Предположим, что правительство собирается увеличить государственные закупки на величину dG . На какую величину dBS при этом изменится излишек государственного бюджета? Будет ли изменение в бюджетном излишке по абсолютной величине равным, меньшим или большим, чем изменение dG ? Объясните почему? (д) Предположим, что правительство собирается увеличить трансферты на величину dT r . На какую величину dBS при этом изменится излишек государственного бюджета? Будет ли изменение в бюджетном излишке по абсолютной величине равным, меньшим или большим, чем изменение dT r ? Объясните почему?