Теория поведения производителя

Факультет мировой экономики
и мировой политики НИУ ВШЭ,
2011-2012
Ю.В. Автономов
Теория поведения производителя -2:
кривые издержек и поведение
фирмы-ценополучателя
9 Кривые издержек в краткосрочном периоде:
поведение и взаимосвязи
9 Издержки в краткосрочном и долгосрочном периоде
9 Поведение фирмы-ценополучателя: кривая
предложения; точка закрытия
9 Прибыль и излишек производителя
Функция издержек и ее производные
с(y)
=
функция
издержек
AC(y)
средние
издержки
VC(y)
+
переменные
издержки,
c(y) – c(0)
=
AVC(y)
средние
переменные
издержки
VC(y)/y
FC .
постоянные
издержки,
c(0)
+
AFC(y) .
средние
постоянные
издержки
FC/y
MC(y) = c’(y) = VC’(y) - предельные издержки
Кривые издержек: поведение и
взаимосвязи
1) AFC(y) = FC/y Æ 0, при y Æ ∞
2) AC(y) = FC/y + AVC(y) Æ AVC(y), при y Æ ∞
y
∫
3) MC(y) = VC’(y) Æ VC ( y ) = MC ( z ) dz
0
4) При выпуске y’, таком что AVC(y’) = MC(y’), AVC(y)
достигает своего минимума.
5) При выпуске у’’ таком что AC(у’’)=MC(у’’), AC(у)
достигает своего минимума.
6) AVC(0) = MC(0)
Взаимосвязь краткосрочных и
долгосрочных средних издержек
кривая долгосрочных средних издержек
LRAC(y) представляет собой нижнюю
огибающую множества кривых
краткосрочных средних издержек
SRAC(y)
Причина: невозможно решить задачу
минимизации издержек с ограничениями
(в SR) хуже, чем без ограничений (в LR)!
Связь кривых SRAC и LRAC:
завод дискретного размера
$
0
SRAC1
y1
SRAC2
SRAC3
y2
y
Три возможных размера завода: 1, 2 and 3
В LR все факторы, включая размер завода, переменны
– долгосрочные издержки никогда не превысят
краткосрочных
Связь кривых SRMC и LRMC:
завод дискретного размера
SRMC1
$
SRMC2
SRAC1
SRMC3
SRAC2
0
Оптимальный
размер завода:
y1
y2
завод 1 завод 2
SRAC3
y
завод 3
Кривая LRMC состоит из элементов кривых SRMC,
относящихся к заводу того размера, который при
данном выпуске наиболее эффективен
Взаимосвязь SRMC, SRAC, LRMC и LRAC
SRMC
$
SRAC
Обратите внимание:
LRMC
LRAC
1) SRAC не обязаны касаться
LRAC в точках своих
минимумов!
2) SRMC = LRMC для того
объема выпуска, при
котором соответствующее
количество постоянных
факторов оптимально!
0
y*
y
Выбор фирмы-ценополучателя: рынок
совершенной конкуренции
Предположим:
•
•
•
•
•
На рынке ∞ много относительно одинаковых покупателей и
продавцов
Нет барьеров входа/выхода с рынка
Товар однороден
Совершенная информация
Нет трансакционных издержек
Тогда, если на рынке установилась цена P, для индивидуальной
фирмы бессмысленно:
– пытаться продавать дешевле (зачем, если по цене P у нее и так
купят все, что она в состоянии произвести?)
– пытаться продать дороже (клиенты просто уйдут к другим
поставщикам)
Î Фирма будет воспринимать рыночную цену как
заданную
Выбор фирмы-ценополучателя -1
P
MC
•
AC
AVC
•
P*
Pmin
y*
y
Задача максимизации прибыли фирмыценополучателя:
1) PS(y) = MC(y) для y’: MC(y’) ≥ AVC(y’)
это обратная кривая предложения
2) Прибыль изображенной на графике
фирмы положительна
•
Фирма может продать любое
количество
товара
по
рыночной цене P*.
Установив цену выше P*, она
не продаст ничего
Если
технологические
возможности
фирмы
по
сравнению с объемом рынка
малы, кривая спроса на ее
товар горизонтальна.
max py − c( y )
y ≥0
Необходимое (еще не
достаточное!) условие для
внутреннего решения:
P = MC(y*)
Выбор фирмы-ценополучателя -2
P
MC
AC
AVC
•
•
P*
-
Pmin
y*
y
•
Изображенная
на
графике
фирма терпит убытки
Тем не менее, ей стоит
продолжать производство в SR:
Если прекратить выпуск,
придется полностью нести FC;
Если выпускать y*, выручка
покроет VC(y*) и часть FC!
В LR эта фирма уйдет с рынка
Pmin соответствует “точке закрытия”: если цена
опускается ниже этого уровня, фирма остановит
производство даже в краткосрочном периоде
Кривая предложения фирмы-ценополучателя
в краткосрочном периоде
$
y*(p)
Pmin
MC
0
ymin
y
AVC
Максимизация прибыли фирмойценополучателем: типология решений
max py − c( y )
y ≥0
Каково решение этой задачи? В общем виде, без
предпосылок о конкретном виде функции c(y), решения
можно классифицировать следующим образом:
I.
y * ( p)
Индивидуальная
функция
предложения
Прибыль в принципе может принимать положительные значения:
I.1 Задача имеет конечное решение (y* > 0, и оно конечно)
I.2 Задача не имеет конечных решений (y* = ∞)
II. Прибыль не может принимать положительных значений (т.е., фирма
не максимизирует прибыль, а минимизирует убытки):
II.1 Решение внутреннее (y* > 0)
II.2 Решение угловое (y* = 0)
Прибыль и излишек производителя
Излишек производителя (PS, “producer
surplus”) определяется следующим
образом:
PS = TR – VC(y)
в отличие от прибыли, определяемой как:
π = TR – TC(y) = TR – VC(y) – FC
ÎPS больше прибыли на величину
постоянных издержек
* TR в обоих выражениях обозначает общую выручку
Способы расчета излишка производителя
$
MC(y)=PS(y)
AC(y)
p
$
MC(y)=PS(y)
AC(y)
p
AVC(y)
AVC(y)
AVC(y’)
y’
$
y
y’
MC(y)=PS(y)
AC(y)
p
AVC(y)
y’
y
y