Лекция 4.3 Теория поведения производителя: максимизация прибыли в краткосрочном периоде, безусловный спрос на труд и краткосрочная функция предложения. Юрий Владимирович Автономов Департамент теоретической экономики 11.04.2016 Максимизация прибыли И другие возможные цели фирмы • В микроэкономике принято считать, что основной целью фирмы является максимизация прибыли. • В реальной жизни, особенно если говорить о краткосрочном периоде, фирма может преследовать и другие цели... • Однако по эволюционным соображениям, фирмы, систематически отклоняющиеся от максимизации прибыли, рано или поздно окажутся вытеснены конкурентами. • Сегодня мы рассмотрим фирму, максимизирующую прибыль в краткосрочном периоде, с единственным переменным фактором. Юрий Автономов Высшая школа экономики 11.04.2016 2 / 12 Экономическая и бухгалтерская прибыль Мы различаем т.н. экономические и бухгалтерские издержки. Отличие экономических издержек от бухгалтерских в том, что: • Экономические издержки включают в себя альтернативные издержки • Экономические издержки не включают в себя невозвратные издержки (т.е. издержки, являющиеся необратимыми на момент принятия решения) Соответственно: • Экономическая прибыль = выручка - экономические издержки • Бухгалтерская прибыль = выручка - бухгалтерские издержки Юрий Автономов Высшая школа экономики 11.04.2016 3 / 12 Максимизация прибыли Случай с единственным переменным фактором • Рассмотрим фирму, производящую товар y с помощью труда (L) и капитала (K) по технологии, описывающейся производственной функцией f(K, L). • Пусть в краткосрочном периоде объем капитала зафиксирован на уровне K = K̄. • Предположим также, что фирма имеет дело с совершенно конкурентными рынками труда, капитала и готовой продукции - то есть, может: • нанять любое количество труда по цене w за единицу, • нанять любое количество капитала по цене r за единицу, • продать любое количество готовой продукции по цене p за штуку • В таком случае, задача максимизации прибыли фирмы имеет вид => Юрий Автономов Высшая школа экономики 11.04.2016 4 / 12 Задача максимизации прибыли Аналогии с задачей максимизации полезности max pf(K̄,L) − rK̄ − wL L≥0 Легко провести аналогию между задачей фирмы и задачей максимизации полезности потребителя. Если потребитель максимизировал свою полезность при ограничении в виде бюджетного множества, фирма максимизирует свою прибыль при ограничении в виде производственного множества: max py − rK̄ − wL L≥0 s.t. y ≤ f(K̄, L) В этом виде задачу легко интерпретировать графически => Юрий Автономов Высшая школа экономики 11.04.2016 5 / 12 Максимизация прибыли с единственным переменным фактором Графическая иллюстрация • Прибыль (π = py − rK̄ − wL) в этой задаче является аналогом полезности - и подобно тому, как мы изображали линии уровня функции полезности в виде кривых безразличия, мы можем изображать линии уровня прибыли в виде изопрофит - комбинаций уровней выпуска и векторов ресурсов, дающих одинаковый уровень прибыли. • В нашем случае, уравнение изопрофиты: π̄ = py − rK̄ − wL или y= π̄ + rK̄ + wL p • Как выглядит карта изопрофит? А как она меняется при росте w? При падении r? При росте p? Юрий Автономов Высшая школа экономики 11.04.2016 6 / 12 Решение задачи максимизации прибыли с единственным фактором Графическая иллюстрация Юрий Автономов Высшая школа экономики 11.04.2016 7 / 12 Сравнительная статика решения задачи максимизации прибыли Реакция на изменение w, r, p: графический анализ Юрий Автономов Высшая школа экономики 11.04.2016 8 / 12 Безусловный спрос на труд F.O.C. задачи максимизации прибыли Вернемся к аналитическому представлению задачи максимизации прибыли: max pf(K̄,L) − rK̄ − wL L≥0 Если закон убывающей предельной производительности труда выполняется (т.е., f(K̄,L) становится строго вогнутой начиная с некоторого конечного L̃, то внутреннее решение должно удовлетворять необходимым условиям первого порядка: p ∂f(K̄,L) − w = p · MPL − w = 0, L > 0 ∂L Рассмотрим это условие подробнее => Юрий Автономов Высшая школа экономики 11.04.2016 9 / 12 Безусловный спрос на труд Кривая предельной доходности труда Перепишем условие первого порядка в следующем виде: p · MPL = w, L > 0 Величину p · MPL в левой части называют предельной доходностью труда. Она показывает, насколько возрастает выручка фирмы при найме очередной единицы труда. Это - максимальная сумма, которую фирма готова платить за очередную единицу труда ⇒ ⇒ то есть, p · MPL соответствует обратной функции спроса на труд для тех L, для которых экономическая (!) прибыль неотрицательна. А надо ли учитывать затраты на оплату фиксированного количества капитала при расчете экономической прибыли? Юрий Автономов Высшая школа экономики 11.04.2016 10 / 12 Краткосрочная функция предложения (Для случая с единственным переменным фактором) Если перейти от обратной функции спроса на труд (wD (L) = p · MPL ) к прямой (LD (w) = MP−1 L (w/p)), и подставить LD (w) в выражение для общего продукта труда, мы получим краткосрочную функцию предложения фирмы: S f(K̄, MP−1 L (w/p)) = y (K̄, w, p) которая, для любых значений K̄, w, p, будет показывать тот уровень выпуска, который предложит к продаже максимизирующая прибыль фирма. Юрий Автономов Высшая школа экономики 11.04.2016 11 / 12 Пример Вывод краткосрочной функции безусловного спроса на труд и краткосрочной функции предложения √ Рассмотрим фирму с производственной функцией y = KL, где K = 4 в краткосрочном периоде. Готовая продукция продается по цене p, а труд и капитал стоят w и r за единицу, соответственно. Максимизируя прибыль, фирма решает задачу... Юрий Автономов Высшая школа экономики 11.04.2016 12 / 12