Модуль 1. «Теория поведения потребителей и рыночный спрос» Тема 1. Теория потребительских предпочтений Аксиомы потребительского выбора 1. Аксиома транзитивности. 2. Аксиома рефлексивности. 3. Аксиома строгой выпуклости. 4. Аксиома непрерывности. 5. Аксиома ненасыщаемости. Свойства функции полезности : 1. U (x) – возрастающая функция 2. U (x) – непрерывна и дважды дифференцируема U ( x) 3. x 0 , i 1, n i 4. 2U ( x ) 2U ( x) 0, 0 i, j 1, n 2 xi x j xi 5. U(x) для данной системы не единственна. Она вводится с точностью до монотонно возрастающего преобразования Кривые безразличия . Кривой безразличия для данного набора товаров n геометрическое место точек x Rназывается находятся в отношении y Rnкоторые , безразличия с этим набором y R . n U ( y ) U ( x) x есть множество , то Предпочтения Кобба-Дугласа x2 U(x1 , x2 ) Ax1 x2 x1 Взаимозаменяемые товары (совершенные субституты) x2 U ( x1 , x 2 ) ax1 bx2 , x1 Взаимодополняемые товары (совершенные комплементы). x2 U ( x 1 , x 2 ) min(ax1 ; bx2 ) x1 Модуль 1. «Теория поведения потребителей и рыночный спрос» Тема 2. Модель поведения потребителя. Функции спроса Задача максимизации полезности при заданном бюджетном ограничении U ( x ) max n px i 1 x ( x1 , x 2 ,..., x n ) i i D x0 - вектор спроса на различные товары; р ( p1 , p 2 ,..., p n ) - вектор цен на соответствующие товары; U (x– )функция полезности. D – денежный доход потребителя; Условие оптимальности U ( x) , 1 , p i n i x i n px D i i i 1 Модуль 1. «Теория поведения потребителей и рыночный спрос» Тема 3. Эластичность. Функции Торнквиста Эластичность функции Эластичностью функции у=f(х) называется предел отношения относительных изменений переменных у и х. y x y E x ( у ) lim lim x 0 y x x 0 x y x x lim y x 0 x y Геометрическая интерпретация эластичности y CB E x ( y) CA B- С y y=f(x) α 0 x A x Свойства эластичности E ax (by ) E x ( y ) 1 Ex ( y ) Ex ( y ) E x (uv) E x (u ) E x (v) u Ex Ex (u ) Ex (v) v uEx ( x) vEx (v) Ex (u v) uv Модуль 1. «Теория поведения потребителей и рыночный спрос» Тема 4. Эффект дохода и замещения. Уравнение Слуцкого Компенсированный спрос По Слуцкому: c x x( p1 , p 2 , D ) По Хиксу: x x( p1 , p 2 , U ) c Уравнение Слуцкого * D * x D p * x* p * p comp 0 p, * x p comp 1 p 1 x* H 0 * En 0 . * En Модуль 2. «Теория фирмы и структура рынка» Тема 1. Теория производства Производство – это процесс преобразования ресурсов с целью получения материальных и нематериальных благ. Производственная функция – это функциональная модель сферы производства , определяющую выход продукции Y по данным о входе используемых ресурсов. Свойства производственных функций: 1. F ( 0) 0 2. F ( X ) 0 , i 1, n xi 3. 4. 5. 2F(X ) 0 , i 1, n 2 x i F ( X ) F ( X ) , 0 n Х, Y 0 Показатели эффективности использования ресурсов - средняя эффективность i-го ресурса F(X ) gi xi -предельная эффективность i-го ресурса F ( X ) hi xi Показатели эффективности использования ресурсов - эластичность выпуска по i-му ресурсу hi F ( X ) xi еi ( X ) F ( X ) gi xi - эластичность производства n E( X ) i ( X ) i 1 Показатели эффективности использования ресурсов - предельная норма замены i-го ресурса j-м hj xi ij x j hi - эластичность замены i-го ресурса j-м ij xi xj ij ij x i xj Функция Кобба-Дугласа L 1 Y AK L K Функция Леонтьева L K L Y min , K 0 L0 K Функция CES Y A K 1 L L K 1 Модуль 2. «Теория фирмы и структура рынка» Тема 2. Издержки производства Издержки – это денежное выражение затрат факторов производства. Виды издержек: - общие издержки (ТС) TC - средние издержки AC Y TC - предельные издержки MC Y Задача минимизации издержек: T С (Y ) n i 1 w i xi m in Y F(X ) Условие оптимальности: F ( X ) 1 wi , i 1, n xi Y F ( X ) Долгосрочный путь расширения производства L K Краткосрочный путь расширения производства L КПРП ДПРП K K Постоптимальный анализ T С (Y ) n w i 1 i xi n i 1 F ( X xi ) xi n F ( X ) xi F ( X ) xi F(X ) xi xi F(X ) i 1 i 1 n n i F ( X ) i 1 E Y . Максимизация прибыли фирмы p, С MC AC p AVC Y* Y Предложение фирмы в долгосрочном периоде p, С MC AC Y Предложение фирмы в краткосрочном периоде p, С AC MC AVC Y Модуль 2. «Теория фирмы и структура рынка» Тема 3. Совершенная конкуренция Неоклассическая теория фирмы построена на предположении о том, что цель фирмы заключается в максимизации прибыли путем выбора вектора затрат, при заданной производственной функции, заданных ценах продукции и ценах затрат. Задача фирмы: Долгосрочный период: П ( X ) p F ( X ) WX max , X 0 Краткосрочный период: П ( X ) p F ( X ) WX max ,X 0 g j ( X ) b j , j 1, m Условия Куна-Таккера F П x p x wi 0 i i i 1, n П F xi p wi xi 0 xi xi X 0 Сравнительная статика фирмы Y 1 F p p X T 1 F H X T X 1 1 F H p p X Сравнительная статика фирмы T 1 F Y p X W 1 H X 1 1 H W p Равновесие на конкурентном рынке в краткосрочном периоде p S p * AR=MR D Y* Y y Равновесие на конкурентном рынке в долгосрочном периоде p S ATC MC p * AR=MR D Y* Y y Двойное отраслевое равновесие p p S S p p D D Y Y Модуль 2. «Теория фирмы и структура рынка» Тема 4. Несовершенная конкуренция Монополист в отличие от совершенного конкурента имеет возможность влиять на цену продукции путем варьирования величины выпуска. p p (Y ) wi wi xi , i 1, n Задача фирмы: n П ( X , Y ) p (Y ) Y wi xi xi max i 1 Y F(X ) Условия оптимальности MR (Y ) * * * MR (Y ) MPi X MCi ( xi ), i 1, n * * Y F ( X ) * * Естественная монополия Естественная монополия существует, когда экономия от масштаба позволяет одному предприятию удовлетворить весь рыночный спрос до того, чтобы отдача от масштаба стала снижаться. Принудительное рассредоточение производства на нескольких предприятиях в этом случае нецелесообразно, оно привело бы к росту затрат. Олигополия Определяющим свойством конкуренции среди немногих является то, что все конкурирующие фирмы могут влиять на цену продукции и затрат. Таким образом, прибыль каждой фирмы зависит от политики всех остальных конкурирующих фирм. Задача фирмы n П(Y , X ) p(Y ,Y ) Y wi x , x x max 1 1 1 2 1 1 i i1 Y F (X ) 1 1 1 2 i 1 i Анализ дуополии Курно ac 1 2 Y Y 3b 2a c Y 3b a 2c p 3 Кривые реакции и равновесие Курно для дуополии Анализ дуополии Стакельберга Равновесие Стакельберга для 1-й фирмы ac ac 2 Y , Y 4b 2b 1 Неравновесие по Стакельбергу ac . Y Y 5 b 2 1 2 Равновесия и неравновесие по Стакельбергу Анализ дуополии Бертрана Y , если p1 p 2 1 1 2 Y Y , если p p 2 1 2 0, если p p Ситуация равновесия p p c 1 2 a c Y b Модуль 4. «Рынки факторов производства» Факторы производства Факторы производства – блага естественного или искусственного происхождения, существующие в течение достаточно продолжительного периода времени (более года) и используемые в производственном (технологическом) процессе выпуска рыночных товаров и услуг Классификация факторов производства классическая трактовка факторы производства земля труд физический капитал предпринимательство универсальный капитал современная трактовка персональные элементы (неотчуждаемые) неперсональные элементы (отчуждаемые) квалификация рабочей силы опыт и трудовые навыки рабочей силы основные фонды предпринимательские способности нематериальные активы (объекты интеллектуальной собственности) природные условия природные ресурсы Формирование спроса на труд Модель фирмы, максимизирующей экономическую прибыль max П = y – w L – (r + δ ) K y = F(L,K) Условие максимума экономической прибыли фирмы МР L= w Предельная производительность труда (MPL) является монотонно убывающей функцией труда MPL=∂F(K,Y)/∂L=Ф(L) - Функция спроса на труд является монотонно убывающей функцией ставки заработной платы Ld = Ф-1(MPL)=Ф-1(w)= Ld(w) - - - Предложение труда Модель выбора домашнего хозяйства: экономика Крузо max u(y,L) y = F(L) экономика с наемным трудом max u(y,L) Py = Pw L + Р yconst Условие выбора оптимального предложения труда где МР L=-u' L/u' у=MRSу,L MRSу,L- предельная норма замещения труда потреблением (у=с) Влияние изменения уровня реальной заработной платы на предложение труда Уравнение Слуцкого dh h h ( H h) dw w comp m эффект замещения y=c u(y,L) 2 3 y= w L + y con st 1 L эффект дохода Для труда эффект замещения является положительной величиной, а эффект дохода - отрицательной величиной. Совместное влияние эффекта замещения и эффекта дохода на предложение труда зависит от того, какой эффект воздействия больше. В целом для экономики предложение труда положительно зависит от реальной заработной платы: Ls =L s(w) + Определение оптимального размера капитала фирмы. Теорема Модельяни-Миллера Модель фирмы, арендующей капитал П2 max П1 1 r K 2 K1 (1 ) I1 , y2 F L2 , K 2 , Модель фирмы, являющейся собственником капитала П2 max П1 1 r у F ( L2 , K 2 ), I K 2 1 K1. Условие выбора оптимального размера капитала MPK 2 r Спрос на инвестиции в основной капитал Необходимый уровень инвестиций: Iв = K* - K0 + δ K0 , где K* - оптимальный размер капитала K0 - начальный запас капитала δ - норма амортизации Учитывая, что К* отрицательным образом зависит от ставки процента и нормы амортизации I в I в (r , , K 0 ), ? Теорема q-Тобина q рыночная _ стоимость _ установленого _ капитала восстановительная _ стоимость _ установленного _ капитала Рыночная стоимость установленного капитала показывает, как фирму оценивает фондовый рынок, это стоимость всех акций фирмы. Восстановительная стоимость установленного капитала показывает, какую сумму необходимо потратить в нынешней ситуации для приобретения аналогичного капитала (сколько стоит капитал фирмы в текущих ценах). Если q > 1, то MPK>(r + δ) . Если q < 1, то MPK>(r + δ) . Если q = 1, то MPK>(r + δ) . Предложение капитала Двухпериодная модель домашнего хозяйства в экономике без рынка кредитов (экономика Крузо) max u (c1 , c2 ) c1 ,c2 у1=с1 у2=с2 Двухпериодная модель домашнего хозяйства в экономике с рынком кредитов max u (c , c ) 1 c1 ,c2 A c1 2 с2 1 r Условие оптимального выбора MRS = - (1+r) где MRS - предельная норма замещения настоящего потребления будущим. Влияние ставки процента на выбор уровня сбережений Уравнение Слуцкого dc1 c1 dr r ( y1 c1 ) comp эффект замещения c1 М эффект дохода где М= (1+r)у1+ у2 . Эффект замещения отрицательно воздействует на настоящее потребление и положительно – на будущее. Если потребитель является заемщиком, то эффект дохода воздействует отрицательно. В целом для экономики (агрегированного рынка) сбережение положительно зависит от ставки процента. Земельная рента Земельная рента – доход от земли как фактора производства, получаемый ее собственником. Арендная плата за землю (RP) RP = A + I + R A - амортизационные отчисления, I - процент на вложенный в землю капитал, R - рента как плата за землю Дифференциальная земельная рента Дифференциальная рента I рента, обусловленная различиями в естественном плодородии и месторасположении. Дифференциальная рента II – рента, обусловленная дополнительными вложениями капитала в производство продукта, производимого на земле. Абсолютная рента. Рента редкости. Абсолютная рента – рента, получаемая владельцем на худших участках земли. Механизм образования абсолютной ренты Отрасль экономики Промышленность А Б В Сельское хозяйство C+V=100 M,% M W Pp 90c+10v 80c+20v 70c+30v 100 100 100 10 20 30 110 120 130 120 120 120 60c+40v 100 40 140 120 Ra 20 Рента редкости – надбавка к полным издержкам производства на худших (предельных) участках земли. Спрос и предложение на рынке земли Цена спроса Pd< (R/r)*100% Цена предложения Ps>(R/r)*100% Факторы спроса на землю 1. 2. 3. 4. 5. Динамика численности населения страны. Доходы субъектов экономики. Спрос на товары, производимые на земле. Получаемый с земли доход. Банковский процент. Факторы предложения земли 1. 2. 3. Рентный доход, приносимый земельными участками. Банковский процент. Издержки перепрофилирования земельных участков по целевому назначению. Модуль 4. «Экономическое равновесие и благосостояние» Тема 1. Общеэкономическое равновесие Круговая диаграмма потоков (по М. Интрилигатору) Товарные рынки Товары (выпуск продукции) Потребители Фирмы Факторы (затраты) Рынки факторов Неоклассическая модель поведения фирм Пусть в экономике n продуктов и m ресурсов, число фирм равно F П f pq f wa f max , f f q , a 0 где р = (р1, …, рn) – вектор цен на продукты, w = {w1, …, wm} – вектор цен на ресурсы, qf = {q1f, …, qnf} – вектор выпуска продукции фирмой, af = {aqf, …, amf} – вектор покупки ресурсов фирмой F. Неоклассическая модель потребителя Число потребителей H Uh (ah, gh) → max wah + shП = pgh ah, gh ≥ 0, где ah = (a11, …, amH) – вектор продаж ресурсов h-м потребителем, gh = (g11, …, gnH) – вектор покупок товаров h-м потребителем. Равновесие на рынках товаров H g h 1 h j F g , j 1, n f 1 f j Равновесие факторов производства F a f 1 f i H a , i 1, m h 1 h i Функция избыточного спроса Z(p) • • • • h f g g Z(p) = n f Z(p) = Z(p) = Z(λp) pZ(p) = 0 Z(p) – непрерывная и дифференцируемая функция. «Нащупывание» рыночного равновесия по Вальрасу и Маршаллу P Избыток предложения D P p1D p S2 Z PZ PZ Z P2S P2D p D2 Избыток спроса qZ q D2 q 1S q а) Установление равновесия по Вальрасу 0 S S P1 P2 D q S2 q 1D p1S qZ q2 q1 0 б) Установление равновесия по Маршаллу q Краевое равновесие P D S P S D 0 а) Q 0 б) Q Модуль 4. «Экономическое равновесие и благосостояние» Тема 2. Экономическая информация. Неопределенность и риск. Асимметрия информаций. Симметричность • Информация распределена симметрично, когда участники рынка обладает равным доступом к ней, что позволяет использовать ресурсы и средства наиболее эффективным образом. Асимметричность • Под асимметричностью информации понимается ситуация, когда отдельные участники рынка имеют доступ к важной информации, которого не имеют остальные заинтересованные лица. Интерналии • В результате асимметричной информации возникают интерналии (интернальные эффекты), т.е. издержки или выгоды, получаемы участниками рыночного процесса, связанных договорными обязательствами. Ожидаемая полезность • Ожидаемая полезность по Дж. Нейману и О. Моргенштерну каждого варианта/стратегии подсчитывается как математическое ожидание: n М(U) u jPj , j1 где uj – полезность исхода j, Pj – вероятность исхода j, n – число исходов. • Затем индивид сравнивает ожидаемые полезности вариантов и осуществляет выбор, стремясь максимизировать ожидаемую полезность. Ожидаемая полезность: нейтральное отношение к риску Ожидаемая U полезность Кривая ожидаемой полезности Выбор Х U 0 X Ожидаемая полезность: склонность к риску Ожидаемая U полезность Кривая ожидаемой полезности Выбор Х U 0 X Ожидаемая полезность: несклонность к риску Ожидаемая U полезность Кривая ожидаемой полезности Выбор Х U 0 X Кривая ожидаемой полезности : изменение отношения к риску в зависимости от уровня дохода (по М. Фридмен и Л. Сэвидж) Полезность С А В Участок А – группа лиц с низкими доходами. Участок В – промежуточная группа. Участок С – группа лиц с высокими доходами Доход Страхование В своей деятельности субъекты рынка стремятся снизить риск через страхование в широком смысле слова. Страхование – процедура, позволяющая субъекту обменять риск больших потерь на определенность малых. Существует множество подходов к страхованию: а) объединение риска б) распределение риска в) диверсификация Модуль 4. «Экономическое равновесие и благосостояние» Тема 3. Экономика благосостояния Оптимумом по Парето • Под оптимумом по Парето понимается ситуация, при которой никакой допустимое перераспределение продукции и/или затрат в экономике не может увеличить полезности для одного или нескольких потребителей, не уменьшив при этом уровень полезности для других. экономический оптимум должен обязательно быть оптимумом по Парето, так как в противном случае некоторые потребители могут улучшить свое состояние, не ухудшая состояние других, т.е. возможно перераспределение, которое явно улучшает состояние некоторых потребителей. Контрактная кривая потребления по Эджуорту 0B Y F H D C 0 X Кривая производственных возможностей Y ' D ' F X Связь контрактной кривой и кривой возможных полезностей B Y UB A1 F U D U C A U CB A F U N B F U N U CA C1 B C D1 1 F1 B F X U CA а) К онтрактная кривая U A F UA б) К ривая возмож ны х полезностей Общественное благосостояние Общественное благосостояние опишем функцией W, которая имеет вид: W = W(V1, V2, …, Vn), где n – число членов общества; V1, V2, …, Vn – индивидуальные функции полезности; W 0 , что означает – функция общественного Vi благосостояния возрастает с увеличением полезности для каждого члена общества. Основные подходы к справедливому распределению • Либералистский подход • Утилитаристский подход • Эгалитаристский подход