ТЕМА 6. РЫНОК ДЕНЕГ (1) Понятие денег. Деньги (в широком

ɌȿɆȺ 6. ɊɕɇɈɄ ȾȿɇȿȽ
(1) ɉɨɧɹɬɢɟ ɞɟɧɟɝ.
Ⱦɟɧɶɝɢ (ɜ ɲɢɪɨɤɨɦ ɫɦɵɫɥɟ ɫɥɨɜɚ) – ɷɬɨ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɚɤɬɢɜɨɜ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɯ ɩɪɢ ɫɨɜɟɪɲɟɧɢɢ ɫɞɟɥɨɤ. Ⱦɟɧɶɝɢ – ɷɬɨ ɬɨ, ɱɬɨ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɟ ɫɭɛɴɟɤɬɵ
ɩɪɢɡɧɚɸɬ ɞɟɧɶɝɚɦɢ. Ɏɭɧɤɰɢɢ ɞɟɧɟɝ: ɦɟɪɚ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ; ɫɪɟɞɫɬɜɨ ɨɛɪɚɳɟɧɢɹ;
ɫɪɟɞɫɬɜɨ ɧɚɤɨɩɥɟɧɢɹ ɢ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɛɨɝɚɬɫɬɜɚ; ɫɪɟɞɫɬɜɨ ɩɥɚɬɟɠɚ; ɦɢɪɨɜɵɟ ɞɟɧɶɝɢ. ȼ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɨɣ ɷɤɨɧɨɦɢɤɟ ɪɨɥɶ ɞɟɧɟɝ ɧɟ ɢɫɱɟɪɩɵɜɚɟɬɫɹ ɷɬɢɦɢ ɬɪɟɦɹ ɮɭɧɤɰɢɹɦɢ. ɉɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɜɫɟ ɷɤɨɧɨɦɢɫɬɵ ɫɨɝɥɚɫɧɵ ɫ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɞɟɧɟɠɧɨɣ
ɦɚɫɫɵ ɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɨɛɴɟɦ ɜɵɩɭɫɤɚ, ɡɚɧɹɬɨɫɬɶ ɢ ɭɪɨɜɟɧɶ ɰɟɧ, ɯɨɬɹ ɢ
ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɫɟɪɶɟɡɧɵɟ ɪɚɡɧɨɝɥɚɫɢɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɬɨɝɨ, ɤɚɤɨɜɵ ɪɟɚɥɶɧɵɣ ɦɟɯɚɧɢɡɦ, ɦɚɫɲɬɚɛɵ ɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɷɬɨɝɨ ɜɥɢɹɧɢɹ.
Ⱦɟɧɟɠɧɚɹ ɦɚɫɫɚ ɨɛɵɱɧɨ ɫɬɪɭɤɬɭɪɢɪɭɟɬɫɹ ɩɨ ɫɬɟɩɟɧɢ ɥɢɤɜɢɞɧɨɫɬɢ ɟɟ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ. Ʌɢɤɜɢɞɧɨɫɬɶ – ɷɬɨ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɛɵɫɬɪɨɣ ɤɨɧɜɟɪɬɚɰɢɢ ɚɤɬɢɜɚ ɜ ɧɚɥɢɱɧɵɟ ɞɟɧɶɝɢ ɛɟɡ ɤɚɤɢɯ-ɥɢɛɨ ɩɨɬɟɪɶ ɟɝɨ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ. ɉɨ ɦɟɪɟ ɫɧɢɠɟɧɢɹ ɥɢɤɜɢɞɧɨɫɬɢ ɜ ɱɢɫɥɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ ɞɟɧɟɠɧɨɣ ɦɚɫɫɵ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɜɤɥɸɱɚɸɬɫɹ
ɚɤɬɢɜɵ, ɜɫɟ ɜ ɦɟɧɶɲɟɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɫɩɨɫɨɛɧɵɟ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶ ɮɭɧɤɰɢɸ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɨɛɪɚɳɟɧɢɹ ɢ ɜɫɟ ɜ ɛɨɥɶɲɟɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɩɪɢɝɨɞɧɵɟ ɫɥɭɠɢɬɶ ɫɪɟɞɫɬɜɨɦ ɧɚɤɨɩɥɟɧɢɹ ɢ
ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɛɨɝɚɬɫɬɜɚ. ȿɞɢɧɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɞɟɧɟɠɧɨɣ ɦɚɫɫɵ ɧɟɬ. ȼ ɪɚɡɧɵɯ ɫɬɪɚɧɚɯ ɨɧɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɪɟɠɞɟ ɜɫɟɝɨ ɭɪɨɜɧɟɦ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɪɵɧɤɚ ɞɟɧɟɝ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɹɦɢ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɣ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɵɦ ɛɚɧɤɨɦ ɞɟɧɟɠɧɨ-ɤɪɟɞɢɬɧɨɣ ɩɨɥɢɬɢɤɢ.
(2) Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɚɹ ɬɟɨɪɢɹ ɞɟɧɟɝ.
MV = PY – ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɨɛɦɟɧɚ Ɏɢɲɟɪɚ, ɝɞɟ V – ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɨɛɪɚɳɟɧɢɹ ɞɟɧɟɝ
ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɞɨɯɨɞɚɦ. ȿɞɢɧɫɬɜɟɧɧɵɣ ɮɚɤɬɨɪ ɪɟɚɥɶɧɨɝɨ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ
(M/P) – ɪɟɚɥɶɧɵɣ ɜɵɩɭɫɤ (ɞɨɯɨɞ) Y.
Ʉɟɦɛɪɢɞɠɫɤɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ Ɇɚɪɲɚɥɥɚ: M = kPY. ɉɪɨɫɬɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ
ɞɟɧɶɝɢ (ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɪɟɚɥɶɧɵɟ ɞɟɧɟɠɧɵɟ ɨɫɬɚɬɤɢ): (M/P)d = kY. ɉɪɟɞɩɨɥɨɠɢɦ, ɱɬɨ
ɫɩɪɨɫ ɧɚ ɪɟɚɥɶɧɵɟ ɞɟɧɟɠɧɵɟ ɨɫɬɚɬɤɢ ɪɚɜɟɧ ɢɯ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɢɸ: M/P = (M/P)d = kY.
ɂɧɚɱɟ ɝɨɜɨɪɹ: MV = PY, ɝɞɟ V = 1/k. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ
ɦɨɠɟɬ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɤ ɢɡɦɟɧɟɧɢɸ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɨɛɪɚɳɟɧɢɹ ɞɟɧɟɝ.
Ⱦɨɩɭɳɟɧɢɟ ɨ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɨɛɪɚɳɟɧɢɹ ɞɟɧɟɝ – ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɞɟɧɟɝ (M) ɞɨɥɠɧɨ ɜɵɡɜɚɬɶ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ
ɨɛɴɟɦɚ ȼȼɉ (PY). ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ Y ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɢɦɟɸɳɢɦɢɫɹ ɡɚɩɚɫɚɦɢ ɮɚɤɬɨɪɨɜ
ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ɢ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɟɣ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɟɣ, ɬɨ ɭɪɨɜɟɧɶ ɰɟɧ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɟɧ
ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɢɸ ɞɟɧɟɝ. ɗɬɨ – ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɚɹ ɬɟɨɪɢɹ ɞɟɧɟɝ.
ɇɨ ɜ ɪɟɚɥɶɧɨɫɬɢ ɫɩɪɨɫ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬ ɭɪɨɜɧɹ ɞɨɯɨɞɚ, ɧɨ ɢ
ɨɬ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɫɬɚɜɤɢ ɩɪɨɰɟɧɬɚ. ɂɡɞɟɪɠɤɢ ɯɪɚɧɟɧɢɹ ɧɚɥɢɱɧɵɯ ɞɟɧɟɝ: ɧɟɞɨɩɨɥɭɱɟɧɧɵɣ ɪɟɚɥɶɧɵɣ ɞɨɯɨɞ r + ɨɛɟɫɰɟɧɟɧɢɟ ɞɨɯɨɞɚ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɬɟɦɩɚɦɢ
ɢɧɮɥɹɰɢɢ ʌe. ɂɬɨɝɨ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɸ Ɏɢɲɟɪɚ, i.
Ɉɛɳɢɣ ɜɢɞ ɮɭɧɤɰɢɢ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ: (M/P)d = L(i, Y).
(M/P) = (M/P)d = L(i, Y) = L(r + ʌe, Y).
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(3) Ɍɟɨɪɢɢ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ.
ɋɩɪɨɫ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɬɟɦɢ ɮɭɧɤɰɢɹɦɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɧɢ ɜɵɩɨɥɧɹɸɬ.
ɉɟɪɜɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ (ɦɟɪɚ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ) ɧɟ ɫɜɹɡɚɧɚ ɫɨ ɫɩɪɨɫɨɦ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ. Ɉɫɧɨɜɧɨɟ
ɜɧɢɦɚɧɢɟ – ɮɭɧɤɰɢɹɦ ɞɟɧɟɝ ɤɚɤ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɨɛɪɚɳɟɧɢɹ ɢ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɢ
ɧɚɤɨɩɥɟɧɢɹ ɛɨɝɚɬɫɬɜɚ.
Ɍɪɚɧɫɚɤɰɢɨɧɧɵɣ ɦɨɬɢɜ (ɫɪɟɞɫɬɜɨ ɨɛɪɚɳɟɧɢɹ). ɉɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨ ɫɱɢɬɚɥɫɹ
ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɵɦ ɦɨɬɢɜɨɦ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ ɢ ɜɵɜɨɞɢɥɫɹ ɢɡ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɨɣ ɬɟɨɪɢɢ ɞɟɧɟɝ.
a) Ʉɥɚɫɫɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ. Ⱦɟɧɶɝɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵ ɞɥɹ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɟɧɢɹ ɫɞɟɥɨɤ
(ɩɪɢɨɛɪɟɬɟɧɢɹ ɬɨɜɚɪɨɜ ɢ ɭɫɥɭɝ). ɉɪɟɞɩɨɥɨɠɢɦ, ɱɬɨ ɞɨɦɚɲɧɟɟ ɯɨɡɹɣɫɬɜɨ ɡɚɩɥɚɧɢɪɨɜɚɥɨ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɝɨɞɚ ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨ ɩɨɬɪɚɬɢɬɶ Y ɪɭɛ. (ɞɥɹ ɩɪɨɫɬɨɬɵ ɛɭɞɟɦ ɫɱɢɬɚɬɶ, ɱɬɨ ɰɟɧɵ ɢ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɪɟɚɥɶɧɵɟ ɪɚɫɯɨɞɵ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɝɨɞɚ ɧɟ ɦɟɧɹɸɬɫɹ). Ʉɚɤɨɣ ɧɚɥɢɱɧɨɣ ɫɭɦɦɨɣ ɨɧɨ ɞɨɥɠɧɨ ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɬɶ ɞɥɹ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɟɧɢɹ ɬɚɤɨɝɨ
ɨɛɴɟɦɚ ɪɚɫɯɨɞɨɜ, ɬɨ ɟɫɬɶ, ɤɚɤɨɜɚ ɫɪɟɞɧɹɹ ɫɭɦɦɚ ɧɚɥɢɱɧɵɯ ɞɟɧɟɝ?
ȼɚɪɢɚɧɬɵ: 1) ɞɨɯɨɞ Y ɜɵɩɥɚɱɢɜɚɟɬɫɹ ɨɞɢɧ ɪɚɡ ɜ ɝɨɞ (ɜ ɧɚɱɚɥɟ ɝɨɞɚ). Ɍɚɤɢɦ
ɨɛɪɚɡɨɦ, ɜ ɧɚɱɚɥɟ ɝɨɞɚ ɫɭɦɦɚ ɧɚɥɢɱɧɵɯ ɞɟɧɟɝ ɪɚɜɧɚ Y, ɜ ɤɨɧɰɟ ɝɨɞɚ ɪɚɜɧɚ 0,
ɫɪɟɞɧɹɹ ɫɭɦɦɚ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɝɨɞɚ ɪɚɜɧɚ (Y + 0)/2 = Y/2; 2) ɞɨɯɨɞ Y ɜɵɩɥɚɱɢɜɚɟɬɫɹ
ɞɜɚ ɪɚɡɚ ɜ ɝɨɞ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɫɭɦɦɚ ɧɚɥɢɱɧɵɯ ɞɟɧɟɝ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɝɨɞɚ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɨɬ Y/2 ɞɨ 0 ɢ ɜ ɫɪɟɞɧɟɦ ɪɚɜɧɚ Y/4; 3) ɞɨɯɨɞ Y ɜɵɩɥɚɱɢɜɚɟɬɫɹ N ɪɚɡ ɜ ɝɨɞ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɫɭɦɦɚ ɧɚɥɢɱɧɵɯ ɞɟɧɟɝ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɝɨɞɚ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɨɬ Y/N ɞɨ 0 ɢ ɜ
ɫɪɟɞɧɟɦ ɪɚɜɧɚ Y/(2N). ɉɨ ɦɟɪɟ ɩɪɢɨɛɪɟɬɟɧɢɹ ɬɨɜɚɪɨɜ ɢ ɭɫɥɭɝ ɞɟɧɶɝɢ ɨɬ ɞɨɦɚɲɧɢɯ ɯɨɡɹɣɫɬɜ ɩɟɪɟɯɨɞɹɬ ɤ ɮɢɪɦɚɦ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɜ ɤɚɠɞɵɣ ɞɚɧɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ
ɨɛɳɟɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɧɚɯɨɞɹɳɢɯɫɹ ɜ ɨɛɪɚɳɟɧɢɢ ɞɟɧɟɝ ɧɟɢɡɦɟɧɧɨ, ɯɨɬɹ ɨɧɨ ɢ ɩɨɪɚɡɧɨɦɭ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɨ ɦɟɠɞɭ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɹɦɢ ɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɹɦɢ.
ȿɫɥɢ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɨɛɪɚɳɟɧɢɹ ɞɟɧɟɝ ɪɚɜɧɚ 1, ɬɨ ɨɛɳɟɟ ɢɯ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ, ɧɚɯɨɞɹɳɟɟɫɹ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɭ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɟɣ ɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɟɣ, ɩɪɢɛɥɢɡɢɬɟɥɶɧɨ ɪɚɜɧɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɦɭ ȼȼɉ. ȿɫɥɢ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɨɛɪɚɳɟɧɢɹ ɞɟɧɟɝ ɪɚɜɧɚ
2, ɬɨ ɨɛɳɟɟ ɢɯ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɩɪɢɛɥɢɡɢɬɟɥɶɧɨ ɪɚɜɧɨ 0,5 ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ȼȼɉ ɢ ɬ.ɞ.
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɬɪɚɧɫɚɤɰɢɨɧɧɵɣ ɫɩɪɨɫ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ ɩɪɹɦɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɟɧ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɦɭ ȼȼɉ ɢ ɨɛɪɚɬɧɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɟɧ ɱɚɫɬɨɬɟ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɞɟɧɟɠɧɨɝɨ ɞɨɯɨɞɚ (ɢɥɢ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɨɛɪɚɳɟɧɢɹ ɞɟɧɟɝ): M = PQ/V.
b) Ɇɨɞɟɥɶ Ȼɚɭɦɨɥɹ–Ɍɨɛɢɧɚ. ȼ ɪɚɦɤɚɯ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɧɟ ɭɱɢɬɵɜɚɸɬɫɹ ɢɡɞɟɪɠɤɢ ɯɪɚɧɟɧɢɹ ɧɚɥɢɱɧɵɯ ɞɟɧɟɝ. ɉɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɨ ɯɪɚɧɟɧɢɹ ɧɚɥɢɱɧɵɯ ɞɟɧɟɝ – ɭɞɨɛɧɨɟ ɫɪɟɞɫɬɜɨ ɫɨɜɟɪɲɟɧɢɹ ɫɞɟɥɨɤ, ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɤ – ɧɟɩɨɥɭɱɟɧɧɵɣ ɞɨɯɨɞ.
Ⱦɨɯɨɞ Y ɜɵɩɥɚɱɢɜɚɟɬɫɹ ɧɟ ɧɚɥɢɱɧɵɦɢ, ɚ ɡɚɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɧɚ ɫɱɟɬ ɜ ɛɚɧɤɟ, ɧɚ
ɤɨɬɨɪɵɣ ɧɚɱɢɫɥɹɸɬɫɹ ɩɪɨɰɟɧɬɵ. ȼɚɪɢɚɧɬɵ: 1) ɫɧɹɬɶ ɜ ɧɚɱɚɥɟ ɝɨɞɚ Y ɪɭɛ. ɢ ɪɚɫɯɨɞɨɜɚɬɶ ɢɯ ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɝɨɞɚ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɜ ɧɚɱɚɥɟ ɝɨɞɚ ɫɭɦɦɚ
ɧɚɥɢɱɧɵɯ ɞɟɧɟɝ ɪɚɜɧɚ Y, ɜ ɤɨɧɰɟ ɝɨɞɚ 0, ɫɪɟɞɧɹɹ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɝɨɞɚ – Y/2; 2) ɞɜɭɤɪɚɬɧɨɟ ɩɨɫɟɳɟɧɢɟ ɛɚɧɤɚ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɝɨɞɚ. ȼ ɧɚɱɚɥɟ ɝɨɞɚ ɫɧɹɬɶ Y/2, ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨ
ɪɚɫɯɨɞɭɹ ɷɬɭ ɫɭɦɦɭ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɝɨɞɚ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɜɡɹɬɶ ɟɳɟ ɬɚɤɭɸ ɠɟ ɫɭɦɦɭ ɧɚ ɪɚɫɯɨɞɵ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɫɥɟɞɭɸɳɟɝɨ ɩɨɥɭɝɨɞɢɹ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɫɭɦɦɚ ɧɚɥɢɱɧɵɯ ɞɟɧɟɝ ɜ
ɬɟɱɟɧɢɟ ɝɨɞɚ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɨɬ Y/2 ɞɨ 0 ɢ ɜ ɫɪɟɞɧɟɦ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ Y/4; 3) ɟɫɥɢ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɝɨɞɚ ɢɧɞɢɜɢɞ ɩɨɫɟɳɚɟɬ ɛɚɧɤ N ɪɚɡ, ɤɚɠɞɵɣ ɪɚɡ ɫɧɢɦɚɹ ɫɨ ɫɱɟɬɚ Y/N ɪɭɛ., ɨɧ
ɪɚɫɯɨɞɭɟɬ ɷɬɢ ɫɭɦɦɵ ɪɚɜɧɵɦɢ ɱɚɫɬɹɦɢ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɡ 1/N ɩɟɪɢɨɞɨɜ. ȼ
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ɬɟɱɟɧɢɟ ɝɨɞɚ ɫɭɦɦɚ ɧɚɥɢɱɧɵɯ ɞɟɧɟɝ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɨɬ Y/N ɞɨ 0, ɢ ɟɟ
ɫɪɟɞɧɟɝɨɞɨɜɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɪɚɜɧɨ Y/(2N). Ʉɚɤɨɜɨ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ N?
ɍɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɫɪɟɞɧɟɣ ɫɭɦɦɵ ɧɚɥɢɱɧɵɯ ɞɟɧɟɝ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɝɨɞɚ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɫɨɤɪɚɬɢɬɶ ɩɨɬɟɪɢ ɜ ɜɢɞɟ ɧɟɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɩɪɨɰɟɧɬɨɜ ɩɨ ɜɤɥɚɞɚɦ, ɨɞɧɚɤɨ ɬɪɟɛɭɟɬ ɛɨɥɟɟ ɱɚɫɬɨɝɨ ɩɨɫɟɳɟɧɢɹ ɛɚɧɤɚ. F – ɬɪɚɧɫɚɤɰɢɨɧɧɵɟ ɢɡɞɟɪɠɤɢ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫ ɩɨɫɟɳɟɧɢɟɦ ɛɚɧɤɚ, – ɫɬɨɢɦɨɫɬɧɨɣ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ, ɢɡɦɟɪɹɟɦɵɣ ɡɚɬɪɚɬɚɦɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɧɚ
ɫɧɹɬɢɟ ɞɟɧɟɝ ɫɨ ɫɱɟɬɚ (ɞɨɪɨɝɚ ɬɭɞɚ ɢ ɨɛɪɚɬɧɨ, ɨɠɢɞɚɧɢɟ ɜ ɨɱɟɪɟɞɢ). ɉɪɟɞɩɨɥɨɠɢɦ, ɱɬɨ ɷɬɢ ɢɡɞɟɪɠɤɢ ɧɟ ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɫɭɦɦɵ ɞɟɧɟɝ ɧɚ ɫɱɟɬɟ. i – ɫɬɚɜɤɚ ɩɪɨɰɟɧɬɚ
– ɬɨ ɟɫɬɶ ɬɨ, ɱɬɨ ɬɟɪɹɟɬɫɹ ɩɪɢ ɯɪɚɧɟɧɢɢ ɧɚɥɢɱɧɵɯ ɞɟɧɟɝ. ɉɪɢ ɥɸɛɨɦ N ɫɪɟɞɧɹɹ
ɫɭɦɦɚ ɧɚɥɢɱɧɵɯ ɞɟɧɟɝ ɪɚɜɧɚ Y/(2N), ɚ ɩɨɬɟɪɢ ɜ ɜɢɞɟ ɧɟɞɨɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɩɪɨɰɟɧɬɨɜ ɪɚɜɧɵ iY/(2N). Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɫɨɜɨɤɭɩɧɵɟ ɢɡɞɟɪɠɤɢ ɪɚɜɧɵ iY/(2N) + FN.
ɑɟɦ ɛɨɥɶɲɟ N, ɬɟɦ ɜɵɲɟ ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫ ɩɨɫɟɳɟɧɢɟɦ ɛɚɧɤɚ ɢɡɞɟɪɠɤɢ ɢ ɬɟɦ ɦɟɧɶɲɟ ɫɭɦɦɚ ɧɟɞɨɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɩɪɨɰɟɧɬɨɜ.
Ɉɩɬɢɦɚɥɶɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ N ɪɚɜɧɚ: N *
iY
(ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɩɭɬɟɦ ɞɢɮɮɟɪɟɧ2F
ɰɢɚɰɢɢ ɮɭɧɤɰɢɢ ɫɨɜɨɤɭɩɧɵɯ ɢɡɞɟɪɠɟɤ ɩɨ N ɢ ɩɪɢɪɚɜɧɢɜɚɧɢɹ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɤ ɧɭɥɸ). ɉɪɢ N* ɫɪɟɞɧɹɹ ɫɭɦɦɚ ɧɚɥɢɱɧɵɯ ɞɟɧɟɝ ɪɚɜɧɚ: Y /(2 N *)
YF
.
2i
ɑɟɦ ɛɨɥɶɲɟ Y, F ɢ ɱɟɦ ɦɟɧɶɲɟ i, ɬɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɫɩɪɨɫ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ.
Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ: 1) ɪɟɚɥɶɧɵɣ ɫɩɪɨɫ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɭɪɨɜɧɹ ɰɟɧ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɟɫɥɢ ɰɟɧɵ ɜɵɪɚɫɬɭɬ ɧɚ 10%, ɬɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɞɨɯɨɞ ɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɬɪɚɧɫɚɤɰɢɨɧɧɵɯ ɢɡɞɟɪɠɟɤ ɬɚɤɠɟ ɜɨɡɪɚɫɬɭɬ ɧɚ 10%, ɱɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ ɧɚ 10%, ɚ ɡɧɚɱɢɬ ɪɟɚɥɶɧɵɣ ɫɩɪɨɫ (M/P) ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɧɟɢɡɦɟɧɧɵɦ. ɂɧɚɱɟ ɝɨɜɨɪɹ, ɞɥɹ ɞɨɦɚɲɧɢɯ ɯɨɡɹɣɫɬɜ ɜɚɠɧɚ ɩɨɤɭɩɚɬɟɥɶɧɚɹ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɞɟɧɟɝ, ɚ ɧɟ ɢɯ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɚɹ ɰɟɧɧɨɫɬɶ (ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ «ɞɟɧɟɠɧɨɣ
ɢɥɥɸɡɢɢ»); 2) ɪɨɫɬ ɪɟɚɥɶɧɨɝɨ ɞɨɯɨɞɚ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬ ɫɩɪɨɫ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ. Ȼɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɢɣ ɭɪɨɜɟɧɶ ɞɨɯɨɞɚ ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɪɨɫɬ ɪɚɫɯɨɞɨɜ ɞɨɦɚɲɧɟɝɨ ɯɨɡɹɣɫɬɜɚ, ɱɬɨ ɜɟɞɟɬ ɤ
ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ. ɗɥɚɫɬɢɱɧɨɫɬɶ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ ɩɨ ɞɨɯɨɞɭ ɪɚɜɧɚ
0,5. ɗɬɨ ɜɵɡɜɚɧɨ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɬɪɚɧɫɚɤɰɢɨɧɧɵɟ ɢɡɞɟɪɠɤɢ ɧɟ ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɫɧɢɦɚɟɦɨɣ
ɫɭɦɦɵ, ɚ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɵ ɱɢɫɥɭ ɜɢɡɢɬɨɜ ɜ ɛɚɧɤ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɞɨɦɚɲɧɟɟ ɯɨɡɹɣɫɬɜɨ
ɫ ɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɢɦ ɞɨɯɨɞɨɦ ɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɷɤɨɧɨɦɢɟɣ ɧɚ ɦɚɫɲɬɚɛɟ, ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ
ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɹ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɱɢɫɥɨ ɜɢɡɢɬɨɜ, ɧɨ ɢ ɪɚɡɦɟɪ ɫɧɢɦɚɟɦɨɣ ɫɭɦɦɵ; 3) ɷɥɚɫɬɢɱɧɨɫɬɶ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ ɩɨ ɫɬɚɜɤɟ ɩɪɨɰɟɧɬɚ: –0,5; 4) ɷɥɚɫɬɢɱɧɨɫɬɶ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ
ɞɟɧɶɝɢ ɩɨ ɬɪɚɧɫɚɤɰɢɨɧɧɵɦ ɢɡɞɟɪɠɤɚɦ: –0,5.
Ɇɨɞɟɥɶ Ȼɚɭɦɨɥɹ–Ɍɨɛɢɧɚ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɨɰɟɧɢɬɶ ɜɥɢɹɧɢɟ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ
ɧɚ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɨɛɪɚɳɟɧɢɹ ɞɟɧɟɝ. 1) ɍɪɨɜɟɧɶ ɰɟɧ ɧɟ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɧɚ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɨɛɪɚɳɟɧɢɹ ɞɟɧɟɝ. 2) Ȼɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɢɟ ɩɪɨɰɟɧɬɧɵɟ ɫɬɚɜɤɢ ɜɟɞɭɬ ɤ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɨɛɪɚɳɟɧɢɹ ɞɟɧɟɝ. 3) Ȼɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɢɣ ɪɟɚɥɶɧɵɣ ɞɨɯɨɞ ɜɟɞɟɬ ɤ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ
ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɨɛɪɚɳɟɧɢɹ ɞɟɧɟɝ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɷɥɚɫɬɢɱɧɨɫɬɶ ɪɚɜɧɚ 0,5. 4) ɋɧɢɠɟɧɢɟ
ɬɪɚɧɫɚɤɰɢɨɧɧɵɯ ɢɡɞɟɪɠɟɤ ɜɟɞɟɬ ɤ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɨɛɪɚɳɟɧɢɹ ɞɟɧɟɝ.
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɧɟɨɤɥɚɫɫɢɤɢ ɩɪɢɡɧɚɸɬ, ɱɬɨ ɮɚɤɬɨɪɨɦ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɭɪɨɜɟɧɶ ɞɨɯɨɞɚ, ɧɨ ɢ ɫɬɚɜɤɚ ɩɪɨɰɟɧɬɚ, ɩɪɢɱɟɦ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ ɫɩɪɨɫɨɦ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ ɢ ɫɬɚɜɤɨɣ ɩɪɨɰɟɧɬɚ ɨɛɪɚɬɧɚɹ. Ɉɞɧɚɤɨ ɨɧɢ ɩɨ-ɩɪɟɠɧɟɦɭ
ɩɪɢɞɟɪɠɢɜɚɸɬɫɹ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ, ɱɬɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɵɣ ɦɨɬɢɜ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ
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ɞɟɧɶɝɢ – ɬɪɚɧɫɚɤɰɢɨɧɧɵɣ. ɂ ɢɦɟɧɧɨ ɬɪɚɧɫɚɤɰɢɨɧɧɵɣ ɫɩɪɨɫ ɨɛɪɚɬɧɨ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ
ɫɬɚɜɤɢ ɩɪɨɰɟɧɬɚ. Ɍɨɱɤɚ ɡɪɟɧɢɹ ɨ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɵɦ ɦɨɬɢɜɨɦ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ
ɞɟɧɶɝɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɪɚɧɫɚɤɰɢɨɧɧɵɣ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɥɚ ɞɨ ɫɟɪɟɞɢɧɵ 1930-ɯ ɝɝ., ɩɨɤɚ ɧɟ
ɜɵɲɥɚ ɜ ɫɜɟɬ ɤɧɢɝɚ Ʉɟɣɧɫɚ «Ɉɛɳɚɹ ɬɟɨɪɢɹ ɡɚɧɹɬɨɫɬɢ, ɩɪɨɰɟɧɬɚ ɢ ɞɟɧɟɝ», ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ Ʉɟɣɧɫ ɤ ɬɪɚɧɫɚɤɰɢɨɧɧɨɦɭ ɦɨɬɢɜɭ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ ɞɨɛɚɜɢɥ ɟɳɟ ɞɜɚ ɦɨɬɢɜɚ
ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ – ɦɨɬɢɜ ɩɪɟɞɨɫɬɨɪɨɠɧɨɫɬɢ ɢ ɫɩɟɤɭɥɹɬɢɜɧɵɣ ɦɨɬɢɜ.
Ɇɨɬɢɜ ɩɪɟɞɨɫɬɨɪɨɠɧɨɫɬɢ (ɫɪɟɞɫɬɜɨ ɨɛɪɚɳɟɧɢɹ). ɇɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɶ ɜ ɨɬɧɨɲɟɧɢɢ ɞɨɯɨɞɨɜ ɢ ɪɚɫɯɨɞɨɜ. ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɫɬɨɥɤɧɭɬɶɫɹ ɫ ɫɢɬɭɚɰɢɟɣ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɹ
ɜ ɧɭɠɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɧɚɥɢɱɧɵɯ ɞɟɧɟɝ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɬɨɝɨ, ɫɤɨɥɶɤɨ ɫɪɟɞɫɬɜ ɜ ɫɪɟɞɧɟɦ
ɞɟɪɠɢɬɫɹ ɜ ɥɢɤɜɢɞɧɨɣ ɮɨɪɦɟ ɢ ɤɚɤɨɜɚ ɫɬɟɩɟɧɶ ɧɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ
ɞɨɯɨɞɨɜ ɢ ɪɚɫɯɨɞɨɜ. ɑɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɭ ɞɨɦɚɲɧɟɝɨ ɯɨɡɹɣɫɬɜɚ ɧɚɥɢɱɧɵɯ ɞɟɧɟɝ ɢ, ɱɟɦ
ɦɟɧɶɲɟ ɫɬɟɩɟɧɶ ɧɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ, ɬɟɦ ɦɟɧɶɲɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɧɟɩɥɚɬɟɠɟɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ. ɋ ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɧɟɬ ɫɦɵɫɥɚ ɜɫɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɞɟɪɠɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ ɧɚɥɢɱɧɵɯ,
ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɷɬɨ ɬɚɤɠɟ ɫɜɹɡɚɧɨ ɫ ɢɡɞɟɪɠɤɚɦɢ. ɏɪɚɧɹ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɜ ɧɚɥɢɱɧɨɣ ɮɨɪɦɟ,
ɜɵ ɥɢɲɚɟɬɟɫɶ ɩɪɨɰɟɧɬɧɵɯ ɩɥɚɬɟɠɟɣ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɝɥɢ ɛɵ ɩɨɥɭɱɢɬɶ, ɩɨɥɨɠɢɜ ɷɬɢ
ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɧɚ ɞɟɩɨɡɢɬ. Ɉɩɬɢɦɚɥɶɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɞɟɧɟɝ ɧɚ ɪɭɤɚɯ ɞɨɥɠɧɨ ɭɪɚɜɧɨɜɟɲɢɜɚɬɶ ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɟ ɢɡɞɟɪɠɤɢ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫ ɧɟɩɨɥɭɱɟɧɧɵɦɢ ɩɪɨɰɟɧɬɚɦɢ ɫ
ɩɪɟɞɟɥɶɧɨɣ ɜɵɝɨɞɨɣ ɨɬ ɫɨɤɪɚɳɟɧɢɹ ɢɡɞɟɪɠɟɤ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɫ ɧɟɩɥɚɬɟɠɟɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶɸ. ɉɨ ɦɧɟɧɢɸ Ʉɟɣɧɫɚ, ɷɬɨɬ ɜɢɞ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɫɬɚɜɤɢ ɩɪɨɰɟɧɬɚ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɭɪɨɜɧɟɦ ɞɨɯɨɞɚ. Ɍɟɨɪɢɢ ɬɪɚɧɫɚɤɰɢɨɧɧɨɝɨ ɫɩɪɨɫɚ
ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ ɥɭɱɲɟ ɜɫɟɝɨ ɨɛɴɹɫɧɹɸɬ ɫɩɪɨɫ ɧɚ ɚɤɬɢɜɵ, ɜɯɨɞɹɳɢɟ ɜ Ɇ1.
ɋɩɟɤɭɥɹɬɢɜɧɵɣ ɦɨɬɢɜ (ɫɪɟɞɫɬɜɨ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɢ ɧɚɤɨɩɥɟɧɢɹ ɛɨɝɚɬɫɬɜɚ). Ɍɟɨɪɢɹ ɩɪɟɞɩɨɱɬɟɧɢɹ ɥɢɤɜɢɞɧɨɫɬɢ. ɉɨɪɬɮɟɥɶɧɚɹ ɬɟɨɪɢɹ ɞɟɧɟɝ. Ⱦɚɧɧɚɹ ɬɟɨɪɢɹ ɢɫɯɨɞɢɬ ɢɡ ɩɪɟɞɩɨɫɵɥɤɢ, ɱɬɨ ɥɸɞɢ ɮɨɪɦɢɪɭɸɬ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɯ ɚɤɬɢɜɨɜ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɱɬɨɛɵ ɦɚɤɫɢɦɢɡɢɪɨɜɚɬɶ ɞɨɯɨɞ, ɩɨɥɭɱɚɟɦɵɣ ɨɬ ɷɬɢɯ ɚɤɬɢɜɨɜ, ɧɨ
ɦɢɧɢɦɢɡɢɪɨɜɚɬɶ ɪɢɫɤ. ɋɩɪɨɫ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɢɜɥɟɤɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɜɢɞɨɜ ɚɤɬɢɜɨɜ. Ɉɧ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɫɬɟɩɟɧɢ ɪɢɫɤɚ ɢ ɭɪɨɜɧɹ
ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɨɬ ɨɛɳɟɣ ɫɭɦɦɵ ɚɤɬɢɜɨɜ.
(M/P)d = L(rs, rb, ʌe, W). ɉɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ rs, rb ɢ ʌe ɫɩɪɨɫ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ ɫɨɤɪɚɳɚɟɬɫɹ. ɉɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ W ɫɩɪɨɫ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ ɪɚɫɬɟɬ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɨɛɳɚɹ
ɫɭɦɦɚ ɚɤɬɢɜɨɜ ɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɚɛɫɨɥɸɬɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɧɚɤɨɩɥɟɧɢɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɯ
ɜɢɞɚ. ȼɵɲɟ ɦɵ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɥɢ ɪɟɚɥɶɧɵɣ ɞɨɯɨɞ r – ɧɨ ɷɬɨ ɞɨɯɨɞ ɬɨɥɶɤɨ ɩɨ ɨɛɥɢɝɚɰɢɹɦ. ɉɨɪɬɮɟɥɶɧɵɟ ɬɟɨɪɢɢ ɬɪɟɛɭɸɬ, ɱɬɨɛɵ ɮɭɧɤɰɢɹ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ ɫɨɞɟɪɠɚɥɚ ɬɚɤɠɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ ɨɠɢɞɚɟɦɵɯ ɞɨɯɨɞɨɜ ɨɬ ɧɚɤɨɩɥɟɧɢɹ ɞɪɭɝɢɯ ɚɤɬɢɜɨɜ.
ȼ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ ɬɟɨɪɢɣ ɬɪɚɧɫɚɤɰɢɨɧɧɨɝɨ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ, ɩɨɪɬɮɟɥɶɧɵɟ ɬɟɨɪɢɢ
ɥɭɱɲɟ ɨɛɴɹɫɧɹɸɬ ɩɪɨɛɥɟɦɵ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ, ɟɫɥɢ ɢɫɯɨɞɢɬɶ ɢɡ
ɲɢɪɨɤɨɣ ɬɪɚɤɬɨɜɤɢ ɞɟɧɟɠɧɨɣ ɦɚɫɫɵ (Ɇ2 ɢ Ɇ3). ɋ ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɨɧɢ ɧɟ ɦɨɝɭɬ
ɨɛɴɹɫɧɢɬɶ ɩɪɢɱɢɧɵ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɚɤɬɢɜɵ, ɜɯɨɞɹɳɢɟ ɜ Ɇ1. ɇɚɤɨɩɥɟɧɢɟ ɬɚɤɢɯ ɚɤɬɢɜɨɜ
ɧɟ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɟ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɚɤɬɢɜɨɜ ɧɚɫɟɥɟɧɢɹ.
ɋɩɪɨɫ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ ɩɪɢ ɝɢɩɟɪɢɧɮɥɹɰɢɢ. Ɍɟɨɪɢɹ ɫɩɟɤɭɥɹɬɢɜɧɨɝɨ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ
ɞɟɧɶɝɢ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬ ɧɚɥɢɱɢɟ ɞɟɧɟɝ ɜ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɦ ɩɨɪɬɮɟɥɟ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɞɟɧɶɝɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɧɚɢɦɟɧɟɟ ɪɢɫɤɨɜɵɦ ɚɤɬɢɜɨɦ. ȼɵɲɟɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɵ ɞɟɧɶɝɚɦ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬ ɥɢɲɶ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɟ ɚɤɬɢɜɵ. ɂ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɞɨɯɨɞ ɩɨ ɷɬɢɦ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɵɦ ɚɤɬɢɜɚɦ ɢɝɪɚɟɬ ɪɨɥɶ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɵɯ ɢɡɞɟɪɠɟɤ ɯɪɚɧɟɧɢɹ ɞɟɧɟɝ. Ɉɞɧɚɤɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɟɳɟ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɟ ɚɤɬɢɜɵ,
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ɤɨɬɨɪɵɟ ɬɚɤɠɟ ɦɨɝɭɬ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶɫɹ ɤɚɤ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɚ ɞɟɧɶɝɚɦ. ȼɤɥɸɱɟɧɢɟ ɜ
ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɢɟ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɚɤɬɢɜɨɜ ɨɫɨɛɟɧɧɨ ɚɤɬɭɚɥɶɧɨ ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɜɵɫɨɤɨɣ ɢɧɮɥɹɰɢɢ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɞɟɧɶɝɢ ɧɚɪɹɞɭ ɫ ɞɪɭɝɢɦɢ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɦɢ ɚɤɬɢɜɚɦɢ ɨɱɟɧɶ ɛɵɫɬɪɨ ɨɛɟɫɰɟɧɢɜɚɸɬɫɹ ɢ, ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ, ɞɨɯɨɞ ɩɨ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɦ ɚɤɬɢɜɚɦ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɧɢɠɟ, ɱɟɦ ɩɨ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɦ ɚɤɬɢɜɚɦ (ɨɫɨɛɟɧɧɨ ɜ ɫɬɪɚɧɚɯ ɫ
ɩɥɨɯɨ ɪɚɡɜɢɬɵɦɢ ɪɵɧɤɚɦɢ ɤɚɩɢɬɚɥɚ). Ⱦɨɦɚɲɧɢɟ ɯɨɡɹɣɫɬɜɚ, ɨɫɨɡɧɚɜɚɹ ɬɚɤɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɞɟɥ, ɫɬɚɪɚɸɬɫɹ ɢɡɛɚɜɢɬɶɫɹ ɨɬ ɞɟɧɟɝ, ɩɪɟɜɪɚɳɚɹ ɢɯ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɜ ɡɚɩɚɫɵ
ɩɪɨɞɭɤɬɨɜ, ɢɥɢ ɩɪɢɨɛɪɟɬɚɹ ɧɟɞɜɢɠɢɦɨɫɬɶ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɜɵɫɨɤɨɣ
ɢɧɮɥɹɰɢɢ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɵɯ ɢɡɞɟɪɠɟɤ ɯɪɚɧɟɧɢɹ ɞɟɧɟɝ ɥɭɱɲɟ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɚɤɬɢɜɨɜ. ɋɨɩɨɫɬɚɜɥɹɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɨɬ ɯɪɚɧɟɧɢɹ
ɞɟɧɟɝ ɫ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶɸ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɚɤɬɢɜɨɜ, ɦɵ ɩɨɥɭɱɚɟɦ, ɱɬɨ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɚɹ
ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɯɪɚɧɟɧɢɹ ɞɟɧɟɝ ɪɚɜɧɚ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɚɤɬɢɜɨɜ ɫ
ɩɨɩɪɚɜɤɨɣ ɧɚ ɨɠɢɞɚɟɦɭɸ ɢɧɮɥɹɰɢɸ. ɍɱɢɬɵɜɚɹ, ɱɬɨ ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɜɵɫɨɤɨɣ ɢɧɮɥɹɰɢɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɚɤɬɢɜɨɜ ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵ ɩɨ
ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɭɪɨɜɧɹ ɢɧɮɥɹɰɢɢ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɩɨɥɚɝɚɹ ɧɟɢɡɦɟɧɧɵɦ ɪɟɚɥɶɧɵɣ ɞɨɯɨɞ, Ɏɢɥɢɩɩ Ʉɟɣɝɚɧ ɩɪɟɞɥɨɠɢɥ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɫɩɪɨɫ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ ɤɚɤ
ɮɭɧɤɰɢɸ ɨɠɢɞɚɟɦɨɣ ɢɧɮɥɹɰɢɢ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɨɥɭɱɢɥɚ ɧɚɡɜɚɧɢɟ ɮɭɧɤɰɢɢ Ʉɟɣɝɚɧɚ:
M/P = f (ʌe) = e-Ȗʌe, Ȗ > 0.
(4) ɗɦɩɢɪɢɱɟɫɤɢɣ ɚɧɚɥɢɡ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ.
ɑɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ ɤ ɞɨɯɨɞɭ ɢ ɫɬɚɜɤɟ ɩɪɨɰɟɧɬɚ. Ɉɬ ɷɬɨɝɨ
ɡɚɜɢɫɢɬ ɧɚɤɥɨɧ ɤɪɢɜɨɣ LM ɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɞɟɧɟɠɧɨɤɪɟɞɢɬɧɨɣ ɢ ɧɚɥɨɝɨɜɨ-ɛɸɞɠɟɬɧɨɣ ɩɨɥɢɬɢɤɢ.
ɋɬɟɮɟɧ Ƚɨɥɞɮɟɥɞ: ɚɧɚɥɢɡ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ ɜ ɋɒȺ, 1952–1972 ɝɝ. ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɚɝɪɟɝɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ, ɧɟɫɦɨɬɪɹ ɧɚ ɬɨ, ɱɬɨ ɦɨɞɟɥɶ Ȼɚɭɦɨɥɹ–Ɍɨɛɢɧɚ
ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɢɤɪɨɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ: 1) ɪɨɫɬ ɭɪɨɜɧɹ ɰɟɧ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɦɭ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ, ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɟɦɭ ɧɟɢɡɦɟɧɧɨɫɬɶ
ɪɟɚɥɶɧɨɝɨ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ. ȼ ɞɪɭɝɢɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹɯ ɷɬɨɬ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɬɚɤɠɟ ɛɵɥ
ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɟɧ; 2) ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟ ɞɨɯɨɞɚ ɧɚ ɫɩɪɨɫ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ (Ɇ1) ɨɤɚɡɚɥɨɫɶ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɦ. Ʉɪɚɬɤɨɫɪɨɱɧɚɹ ɷɥɚɫɬɢɱɧɨɫɬɶ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ ɩɨ ɞɨɯɨɞɭ ɫɨɫɬɚɜɥɹɥɚ
ɨɤɨɥɨ 0,2. ȼ ɫɪɟɞɧɟɫɪɨɱɧɨɦ ɩɟɪɢɨɞɟ (ɟɫɥɢ ɪɨɫɬ ɞɨɯɨɞɚ ɩɨɞɞɟɪɠɢɜɚɟɬɫɹ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ
ɝɨɞɚ) ɷɥɚɫɬɢɱɧɨɫɬɶ ɪɚɜɧɚ 0,5. ȼ ɞɨɥɝɨɫɪɨɱɧɨɦ ɩɟɪɢɨɞɟ – 0,7; 3) ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟ ɩɪɨɰɟɧɬɧɨɣ ɫɬɚɜɤɢ ɧɚ ɫɩɪɨɫ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ ɨɤɚɡɚɥɨɫɶ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɦ. Ʉɪɚɬɤɨɫɪɨɱɧɚɹ
ɷɥɚɫɬɢɱɧɨɫɬɶ ɫɨɫɬɚɜɥɹɥɚ ɨɬ –0,02 ɞɨ –0,05 (ɤɨɦɦɟɪɱɟɫɤɢɟ ɜɟɤɫɟɥɹ) ɢ ɨɬ –0,05 ɞɨ –
0,12 (ɫɪɨɱɧɵɟ ɞɟɩɨɡɢɬɵ). Ⱦɨɥɝɨɫɪɨɱɧɚɹ ɷɥɚɫɬɢɱɧɨɫɬɶ – –0,1 ɢ –0,2 ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ. (ɉɪɨɛɥɟɦɵ ɫ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ ɬɨɝɨ, ɤɚɤɭɸ ɩɪɨɰɟɧɬɧɭɸ ɫɬɚɜɤɭ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ.)
ɉɪɨɛɥɟɦɵ ɫ ɫɟɪɟɞɢɧɵ 1970-ɯ ɝɝ. Ɇɨɞɟɥɶ ɧɚɱɚɥɚ ɩɪɟɭɜɟɥɢɱɢɜɚɬɶ ɫɩɪɨɫ ɧɚ
ɞɟɧɶɝɢ. ɇɚɱɚɥɨ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɵɯ ɢɡɦɟɧɟɧɢɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɝɨ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɞɟɧɶɝɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ
ɩɪɨɞɨɥɠɚɸɬɫɹ ɢ ɞɨ ɫɢɯ ɩɨɪ. Ɏɢɧɚɧɫɨɜɵɟ ɢɧɧɨɜɚɰɢɢ ɢ ɞɟɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɛɚɧɤɨɜɫɤɨɣ ɫɮɟɪɵ: ɛɚɧɤɨɜɫɤɢɟ ɚɜɬɨɦɚɬɵ, ɩɟɪɟɞɚɱɚ ɞɚɧɧɵɯ ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɨɜ ɢ ɬɟɥɟɮɨɧɚ, ɤɪɟɞɢɬɧɵɟ ɤɚɪɬɨɱɤɢ, ɨɜɟɪɞɪɚɮɬ ɢ ɬ.ɞ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬ – ɫɧɢɠɟɧɢɟ
ɬɪɚɧɫɚɤɰɢɨɧɧɵɯ ɢɡɞɟɪɠɟɤ F ɢ ɩɨɹɜɥɟɧɢɟ ɧɨɜɵɯ ɡɚɦɟɧɢɬɟɥɟɣ ɞɟɧɟɝ. ɇɨ ɤɚɤ ɢɡɦɟɪɢɬɶ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟ ɷɬɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ ɧɚ F. ɇɟɫɦɨɬɪɹ ɧɚ ɷɬɨ, ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɦɨɞɟɥɢ Ȼɚɭɦɨɥɹ–Ɍɨɛɢɧɚ, ɨɫɬɚɸɬɫɹ ɜ ɫɢɥɟ.
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