Íåëèíåéíûå ýôôåêòû âîçäåéñòâèÿ èíôëÿöèè íà áþäæåòíûé äåôèöèò è ãîñóäàðñòâåííûé äîëã ÂÎÏÐÎÑÛ ÒÅÎÐÈÈ

¹ 3 2000
ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ
309
ÂÎÏÐÎÑÛ ÒÅÎÐÈÈ
Íåëèíåéíûå ýôôåêòû âîçäåéñòâèÿ èíôëÿöèè
íà áþäæåòíûé äåôèöèò è ãîñóäàðñòâåííûé äîëã
Ïåêàðñêèé Ñ. Ý.
 äàííîé ðàáîòå ïðîâåäåíî èññëåäîâàíèå ýôôåêòîâ âîçäåéñòâèÿ
èíôëÿöèè íà áþäæåòíûé äåôèöèò, ñïðîñ íà ðåàëüíûå äåíåæíûå áàëàíñû è ãîñóäàðñòâåííûé äîëã. ßâëÿÿñü ïðîäîëæåíèåì èññëåäîâàíèé
Drazen (1985), Bruno-Fischer (1990), Ñìèðíîâà (1997) è äð., ïðåäñòàâëåííàÿ ïðîñòàÿ ìîäåëü äåìîíñòðèðóåò íåëèíåéíûå ýôôåêòû âîçäåéñòâèÿ è áèôóðêàöèè èíôëÿöèè â ñèñòåìå, îïèñûâàþùåé ñòàöèîíàðíûå ñîñòîÿíèÿ ôèíàíñèðîâàíèÿ áþäæåòíîãî äåôèöèòà â âûñîêîèíôëÿöèîííûõ ýêîíîìèêàõ.
Ââåäåíèå
ßâëÿåòñÿ ëè èíôëÿöèÿ «âñåãäà è âåçäå ìîíåòàðíûì ôåíîìåíîì»? Ìîæíî ëè
óòâåðæäàòü, ÷òî âûñîêàÿ èíôëÿöèÿ êàê ïðàâèëî ÿâëÿåòñÿ ñîïóòñòâóþùèì ïðîöåññîì â ýêîíîìèêàõ ñ íåóñòîé÷èâûì è çíà÷èòåëüíûì áþäæåòíûì äåôèöèòîì,
íàêîïëåííûì ãîñóäàðñòâåííûì äîëãîì è íåðàçâèòûì ôèíàíñîâûì ðûíêîì? Èìååò
ëè âîïðîñ î êàóçàëüíîé ñâÿçè ìåæäó èíôëÿöèåé è äåôèöèòîì îäíîçíà÷íûé îòâåò? Ìîæíî ëè ïîáåäèòü õðîíè÷åñêóþ èíôëÿöèþ òîëüêî ñ ïîìîùüþ æåñòêîé è
ôîðìàëüíî íåçàâèñèìîé îò ôèñêàëüíûõ ïîòðåáíîñòåé ìîíåòàðíîé ïîëèòèêè? Êàêîå çíà÷åíèå èìåþò îæèäàíèÿ áóäóùåé ñòàáèëèçàöèè?
Îòâåòû íà ýòè è äðóãèå âîïðîñû áåçóñëîâíî ÿâëÿþòñÿ êëþ÷åâûìè â ñîâðåìåííîì ïîíèìàíèè çàäà÷ ïîñòðîåíèÿ îïòèìàëüíûõ ôèñêàëüíîé è ìîíåòàðíîé ïîëèòèê. Òðóäíî íå ñîãëàñèòüñÿ ñ èíòåðåñíûì âûñêàçûâàíèåì Ñòåíëè Ôèøåðà: «...ñ
ó÷åòîì òîãî, ÷òî èíôëÿöèÿ íå ïîÿâëÿåòñÿ êàê ãðîì ñðåäè ÿñíîãî íåáà, ìîæíî íàâåðíÿêà óòâåðæäàòü, ÷òî ñòðàíû ñ âûñîêèìè òåìïàìè èíôëÿöèè – ýòî ñòðàíû,
èñïûòûâàþùèå ïðîáëåìû â ôèñêàëüíîé èëè èíûõ ñôåðàõ, à ñëåäîâàòåëüíî, íåâîçìîæíî èëè î÷åíü ñëîæíî îïðåäåëèòü â äàííîé ñèòóàöèè ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííûå ñâÿçè» [17]. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî íåñáàëàíñèðîâàííîñòü
ôèñêàëüíîé ñôåðû ìîæíî ñ÷èòàòü îäíîé èç ïåðâè÷íûõ ïðè÷èí âûñîêîé èíôëÿöèè, ñòàòèñòè÷åñêèå äàííûå ÷àñòî íå ïîêàçûâàþò ÿâíîé êîððåëÿöèè ìåæäó ñîêðàùåíèåì äåôèöèòà è ïàäåíèåì òåìïîâ èíôëÿöèè (ñì., íàïðèìåð, [11]).
Îäíèìè èç ïåðâûõ ñóùåñòâåííîå çíà÷åíèå âçàèìîñâÿçè ôèñêàëüíîé è ìîíåòàðíîé ïîëèòèê äëÿ ñòàáèëèçàöèè èíôëÿöèè îòìåòèëè Sargent-Wallace (1981),
ïîêàçàâ â ñòàâøåé êëàññè÷åñêîé ðàáîòå «Some Unpleasant Monetarist Arithmetic»,
÷òî óæåñòî÷åíèå ìîíåòàðíîé ïîëèòèêè ïðè îïðåäåëåííûõ óñëîâèÿõ ìîæåò èìåòü
____________________
Ïåêàðñêèé Ñ. Ý. – àñïèðàíò, ïðåïîäàâàòåëü êàôåäðû ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè ÃÓ-ÂØÝ.
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â Ðåäàêöèþ â èþíå 2000 ã.
310
ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ
¹3
ïðîèíôëÿöèîííûå ïîñëåäñòâèÿ. Èññëåäîâàíèÿ äàííîé ïðîáëåìû áûëè ïðîäîëæåíû â îïòèìèçàöèîííûõ ìîäåëÿõ Liviatan (1984) è Drazen (1985)1).
Äðóãèì èíòåðåñíûì íàïðàâëåíèåì èññëåäîâàíèÿ ñëîæíîé (íåëèíåéíîé)
âçàèìîñâÿçè ìåæäó èçìåíåíèÿìè â áþäæåòíîé è ìîíåòàðíîé ïîëèòèêàõ è èíôëÿöèåé ÿâëÿþòñÿ ðàáîòû [9,16,22], â êîòîðûõ ñóùåñòâåííîå âîçäåéñòâèå íà äèíàìèêó èíôëÿöèè îêàçûâàþò îæèäàíèÿ áóäóùåé ñòàáèëèçàöèè è íåîïðåäåëåííîñòü â îòíîøåíèè åå òèïà è (èëè) âðåìåíè2).
 ðàáîòàõ [20,15,12] ðàññìàòðèâàåòñÿ ñòàíäàðòíàÿ ìîäåëü ôèíàíñèðîâàíèÿ
áþäæåòíîãî äåôèöèòà. Ïðàâèòåëüñòâî âûáèðàåò äëÿ êàæäîãî óðîâíÿ îïåðàöèîííîãî äåôèöèòà îáúåìû äîïîëíèòåëüíîé äåíåæíîé ýìèññèè è ïðèðàùåíèÿ ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà.  ðåäóöèðîâàííîé ìîäåëè, ãäå åäèíñòâåííûì èñòî÷íèêîì ôèíàíñèðîâàíèÿ äåôèöèòà âûñòóïàåò ñåíüîðàæ, ââåäåíèå â àíàëèç ôóíêöèîíàëüíîé
çàâèñèìîñòè ñïðîñà íà ðåàëüíûå äåíåæíûå áàëàíñû îò èíôëÿöèîííûõ îæèäàíèé
è îïèñàíèå òèïà ôîðìèðîâàíèÿ ïîñëåäíèõ ïîçâîëÿåò èññëåäîâàòü ñòàöèîíàðíûå
ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû. Èíòåðåñíûì ðåçóëüòàòîì ÿâëÿåòñÿ íàëè÷èå äâóõ ðàâíîâåñíûõ ñîñòîÿíèé, ïðè÷åì õàðàêòåð óñòîé÷èâîñòè çàâèñèò îò ïàðàìåòðîâ (ïîëóýëàñòè÷íîñòè) ôóíêöèè ñïðîñà è ñïîñîáà ôîðìèðîâàíèÿ îæèäàíèé. Òàêèì îáðàçîì,
äàííûå ìîäåëè îïèñûâàþò êàê è ê êàêîé èíôëÿöèè ïðèâîäÿò ïðîáëåìû ôèíàíñèðîâàíèÿ äåôèöèòà è îáñëóæèâàíèÿ äîëãà.
Ñëåäóþùèì øàãîì â èññëåäîâàíèè äàííîãî êðóãà âîïðîñîâ ÿâëÿåòñÿ ââåäåíèå â àíàëèç îáðàòíîãî ýôôåêòà âîçäåéñòâèÿ èíôëÿöèè íà (ðåàëüíûé) áþäæåòíûé äåôèöèò.  ìàêðîýêîíîìè÷åñêîé ëèòåðàòóðå õîðîøî îïèñàí ýôôåêò OliveraTanzi, íàáëþäàâøèéñÿ â íåêîòîðûõ ñòðàíàõ Ëàòèíñêîé Àìåðèêè âî âðåìÿ âûñîêîé èíôëÿöèè, êîòîðûé çàêëþ÷àåòñÿ â âîçðàñòàíèè ðåàëüíîãî äåôèöèòà ïðè óâåëè÷åíèè òåìïîâ èíôëÿöèè.  òî æå âðåìÿ èññëåäîâàíèå ýêîíîìèê ïåðåõîäíîãî
òèïà3) ãîâîðèò î íàëè÷èè ïðÿìî ïðîòèâîïîëîæíîãî ýôôåêòà: çàäà÷à ôèíàíñèðîâàíèÿ áþäæåòíîãî äåôèöèòà íà ïðàêòèêå îáëåã÷àåòñÿ ñ ðîñòîì èíôëÿöèè.  ðàáîòå Ñìèðíîâà [2] ïîñëåäíèé ýôôåêò àíàëèçèðóåòñÿ â ðàìêàõ ìîäåëè êðèâîé èíôëÿöèîííîãî íàëîãà Ëàôôåðà.  îòëè÷èå îò ñòàíäàðòíîé ìîäåëè, â äàííîé ïîñòàíîâêå çàäà÷è ñíèìàåòñÿ ïðîáëåìà îòñóòñòâèÿ èñòî÷íèêîâ ñòàöèîíàðíîãî ôèíàíñèðîâàíèÿ çíà÷èòåëüíîãî áþäæåòíîãî äåôèöèòà. Êðîìå òîãî, áûëî ïîêàçàíî, ÷òî â
íåêîòîðîì äèàïàçîíå çíà÷åíèé äåôèöèòà è ðàñ÷åòíîé èíôëÿöèè ñóùåñòâóåò íå
äâà, à òðè óðîâíÿ èíôëÿöèè, ñîîòâåòñòâóþùèõ ñòàöèîíàðíîìó ôèíàíñèðîâàíèþ
äåôèöèòà. Èçìåíåíèÿ â çíà÷åíèÿõ äåôèöèòà è ðàñ÷åòíîé èíôëÿöèè ìîæåò ïðèâåñòè ê êà÷åñòâåííîìó èçìåíåíèþ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ (áèôóðêàöèè) ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû, â äàííîì ñëó÷àå ê ñìåíå èíôëÿöèîííîãî ðåæèìà. Ïîìèìî ÷èñòî
òåîðåòè÷åñêîãî èíòåðåñà äàííîå èññëåäîâàíèå ïîçâîëÿåò âíåñòè ñóùåñòâåííûå
êîððåêòèâû â ñòðàòåãèþ ìàêðîýêîíîìè÷åñêîé ñòàáèëèçàöèè â ïåðåõîäíûõ ýêîíîìèêàõ, äåìîíñòðèðóþùèõ äàííûé ýôôåêò.
Äàííàÿ ðàáîòà ïðîäîëæàåò èññëåäîâàíèÿ ñëîæíîé (íåëèíåéíîé) âçàèìîñâÿçè ìåæäó èíôëÿöèåé, áþäæåòíûì äåôèöèòîì, ãîñóäàðñòâåííûì äîëãîì è îáúå1) Ñì. òàêæå àíàëèç êîîðäèíàöèè ôèñêàëüíîé è ìîíåòàðíîé ïîëèòèê è ñîîòâåòñòâóþùåå ïîâåäåíèå èíôëÿöèîííûõ ïðîöåññîâ â ðàáîòàõ [7,23,26 è äð.].
2) Àíàëîãè÷íûé àïïàðàò èññëåäîâàíèÿ áûë ïðèìåíåí â ñëó÷àå îïòèìàëüíîé ñòàáèëèçàöèè ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà â ðàáîòàõ Ñìèðíîâà À.Ä. [3,4,25], è ïîòðåáëåíèÿ â ìîäåëè
Bertola-Drazen [10]. Êàê èçâåñòíî, äàííûé ïîäõîä áûë ðàçðàáîòàí ïåðâîíà÷àëüíî â òåîðèè
ôèíàíñîâ è ìîäåëÿõ îïòèìàëüíîãî óïðàâëåíèÿ âàëþòíûì êóðñîì.
3) Ýòîò ôàêò îòìå÷åí â ðàáîòå [18].
2000
ÂÎÏÐÎÑÛ ÒÅÎÐÈÈ
311
ìîì ðåàëüíûõ äåíåæíûõ áàëàíñîâ. Ýôôåêò Olivera-Tanzi è ýôôåêò îáëåã÷åíèÿ
ôèíàíñèðîâàíèÿ äåôèöèòà (â äàëüíåéøåì ýôôåêò Ñìèðíîâà) èññëåäóþòñÿ â ðàìêàõ ìîäåëè ôèíàíñèðîâàíèÿ áþäæåòíîãî äåôèöèòà [15], ðàññìàòðèâàþùåé ñòàöèîíàðíûå ñîñòîÿíèÿ ðåàëüíûõ äåíåæíûõ áàëàíñîâ è ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà.
Ïîêàçàíî, ÷òî ìíîæåñòâî (êðèâàÿ) ñòàöèîíàðíûõ òî÷åê íà ïëîñêîñòè «ðåàëüíûå
äåíåæíûå áàëàíñû – ãîñóäàðñòâåííûé äîëã» ñóùåñòâåííûì îáðàçîì ìåíÿåòñÿ ïðè
ââåäåíèè â ìîäåëü ýôôåêòà Ñìèðíîâà è êà÷åñòâåííî ñîõðàíÿåò ñâîþ ôîðìó äëÿ
ýôôåêòà Olivera-Tanzi. Êàê ñëåäñòâèå âîçíèêàåò íåëèíåéíàÿ çàâèñèìîñòü ìåæäó
ñòàöèîíàðíûìè çíà÷åíèÿìè ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà è èíôëÿöèåé: â îïðåäåëåííîì
äèàïàçîíå îäíîìó è òîìó æå çíà÷åíèþ ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà ìîæåò ñîîòâåòñòâîâàòü òðè çíà÷åíèÿ (ñòàöèîíàðíûõ) òåìïîâ ðîñòà äåíåæíîé ìàññû.  ðàáîòå ïðîâîäèòñÿ êà÷åñòâåííûé àíàëèç ïîñëåäñòâèé èçìåíåíèÿ ìàêðîýêîíîìè÷åñêîé ïîëèòèêè, õàðàêòåðèçóþùåé ôîðìèðîâàíèå è ôèíàíñèðîâàíèå áþäæåòíîãî äåôèöèòà.
Äëÿ îïðåäåëåííûõ çíà÷åíèé òåìïà ìîíåòàðíîé ýìèññèè óâåëè÷åíèå (ñíèæåíèå)
ñòàöèîíàðíîãî îáúåìà ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà ìîæåò ïðèâåñòè ê ñêà÷êîîáðàçíîìó
ðîñòó (ñíèæåíèþ) òåìïîâ èíôëÿöèè, ò.å. áèôóðêàöèè ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû,
ñìåíå èíôëÿöèîííîãî ðåæèìà. Òàêæå ïîêàçàíî, ÷òî èçìåíåíèÿ â çíà÷åíèè ïåðâè÷íîãî äåôèöèòà ïðèâîäÿò ê èçìåíåíèþ ôîðìû êðèâîé ñòàöèîíàðíûõ çíà÷åíèé
èññëåäóåìûõ ïåðåìåííûõ, ÷òî îïÿòü æå äëÿ îïðåäåëåííûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ
ïîëèòèêè îçíà÷àåò êà÷åñòâåííîå èçìåíåíèå ïîâåäåíèÿ ìàêðîýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû.
Ðàáîòà èìååò ñëåäóþùóþ ñòðóêòóðó.  ïåðâîé ÷àñòè âêðàòöå ðàññìàòðèâàåòñÿ ñòàíäàðòíàÿ ìîäåëü êðèâîé èíôëÿöèîííîãî íàëîãà Ëàôôåðà è åå ìîäèôèêàöèè ñ ó÷åòîì ýôôåêòà Ñìèðíîâà è ýôôåêòà Olivera-Tanzi. Âî âòîðîé ÷àñòè ðàññìàòðèâàåòñÿ îáùàÿ ìîäåëü (ñòàöèîíàðíîãî) ôèíàíñèðîâàíèÿ îïåðàöèîííîãî äåôèöèòà. Ïðîâîäèòñÿ àíàëèç ðåçóëüòàòà Sargent-Wallace (1981) äëÿ ðàçëè÷íûõ
çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ ôèñêàëüíîé è ìîíåòàðíîé ïîëèòèê áåç è ñ ó÷åòîì ýôôåêòîâ
âîçäåéñòâèÿ èíôëÿöèè íà ïåðâè÷íûé äåôèöèò.  òðåòüåé ÷àñòè äàåòñÿ êà÷åñòâåííàÿ ýêîíîìè÷åñêàÿ èíòåðïðåòàöèÿ áèôóðêàöèé ñèñòåìû. ×åòâåðòàÿ ÷àñòü ñîäåðæèò âûâîäû è àíàëèç ñòðàòåãèé ìàêðîýêîíîìè÷åñêîé ïîëèòèêè.
1. Ýôôåêòû âîçäåéñòâèÿ èíôëÿöèè íà ïåðâè÷íûé äåôèöèò
â ìîäåëè êðèâîé èíôëÿöèîííîãî íàëîãà Ëàôôåðà
Îäíîé èç âàæíåéøèõ ñîñòàâëÿþùèõ ïðîãðàììû ñòàáèëèçàöèè âûñîêîèíôëÿöèîííîé ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû ÿâëÿåòñÿ ïðîáëåìà ôèíàíñèðîâàíèÿ áþäæåòíîãî äåôèöèòà. Ïðîâîäÿùåå ôèñêàëüíóþ ïîëèòèêó ïðàâèòåëüñòâî ìîæåò èñïîëüçîâàòü â êà÷åñòâå îäíîãî èç èñòî÷íèêîâ ôèíàíñèðîâàíèÿ çàèìñòâîâàíèÿ íà
ñâîáîäíîì ôèíàíñîâîì ðûíêå ÷åðåç ðàçìåùåíèå ãîñóäàðñòâåííûõ îáëèãàöèé,
ïðèíîñÿùèõ íåêîòîðûé ïîëîæèòåëüíûé äîõîä. Ïîêóïàòåëÿìè çäåñü ÿâëÿþòñÿ íàñåëåíèå (áèçíåñ) è Öåíòðàëüíûé áàíê, îäíèì èç îñíîâíûõ èíñòðóìåíòîâ ìîíåòàðíîé ïîëèòèêè êîòîðîãî âûñòóïàþò îïåðàöèè ñ ãîñóäàðñòâåííûìè äîëãîâûìè îáÿçàòåëüñòâàìè.
 êà÷åñòâå ìîäåëè äèíàìèêè ãîñóäàðñòâåííîãî äåôèöèòà è äîëãà ìîæíî
ðàññìîòðåòü ñëåäóþùåå óðàâíåíèå (ñì., íàïðèìåð., [2,12,19]):
(1)
d + rb = b& + m& + mp ,
312
ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ
¹3
ò.å. âåëè÷èíû òåêóùåãî äåôèöèòà d è âûïëàòû ðåàëüíîãî äîëãà b ïî ðåàëüíîé
ñòàâêå r ïîêðûâàþòñÿ, ñîîòâåòñòâåííî, ïðèðàùåíèåì ðåàëüíîãî ãîñóäàðñòâåííîãî
äîëãà, ÷èñòûì ñåíüîðàæåì (èçìåíåíèåì ñòîèìîñòè ðåàëüíûõ äåíåæíûõ áàëàíñîâ m) è èíôëÿöèîííûì íàëîãîì.
Äëÿ çàâåðøåíèÿ îïèñàíèÿ ìîäåëè íåîáõîäèìî òàêæå ââåñòè ôóíêöèþ ñïðîñà
íà ðåàëüíûå äåíåæíûå áàëàíñû, ïîêàçûâàþùóþ ñîêðàùåíèå ñïðîñà ñ ðîñòîì èíôëÿöèîííûõ îæèäàíèé, è çàäàòü ñïîñîá ôîðìèðîâàíèÿ èíôëÿöèîííûõ îæèäàíèé:
(2)
m d = m(p e ), m¢(p e ) < 0
(3)
p& e = q (p - p e ), 0 < q < 1.
Ðàññìîòðèì âíà÷àëå ñëó÷àé, êîãäà ôèíàíñèðîâàíèå òåêóùåãî áþäæåòíîãî
äåôèöèòà îñóùåñòâëÿåòñÿ òîëüêî çà ñ÷åò ýìèññèè äåíåã.  ñòàöèîíàðíîì ñîñòîÿíèè ñîîòâåòñòâóþùåãî ñåãìåíòà ôèíàíñîâîãî ðûíêà, êîãäà òåìï èíôëÿöèè ðàâåí
òåìïó ðîñòà äåíåæíîé ìàññû ( m& = ( m - p )m = 0, m = p ), áàçîâûé äåôèöèò ôèíàíñèðóåòñÿ òîëüêî çà ñ÷åò èíôëÿöèîííîãî íàëîãà :
(4)
d = mp .
 íåñòàöèîíàðíîì ñëó÷àå äîõîä îò ïå÷àòàíèÿ äåíåã ñêëàäûâàåòñÿ èç ÷èñòîãî ñåíüîðàæà è èíôëÿöèîííîãî íàëîãà, ÷òî ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ è êàê ìîäåëü, ãäå äåíüãè ÿâëÿþòñÿ åäèíñòâåííûì àêòèâîì, è êàê ñòàöèîíàðíîå ñîñòîÿíèå
òîëüêî íà ñåãìåíòå ôèíàíñîâîãî ðûíêà, îïåðèðóþùåãî ñ ãîñóäàðñòâåííûìè îáÿçàòåëüñòâàìè. Ïðåäïîëàãàÿ ðàâåíñòâî èíôëÿöèîííûõ îæèäàíèé è ôàêòè÷åñêîé èíôëÿöèè p e = p , ÷òî âîçìîæíî â ñëó÷àå ñòàöèîíàðíîñòè àäàïòèâíûõ îæèäàíèé
( p& e = 0 ) èëè ïðè áåñêîíå÷íî âûñîêîé ñêîðîñòè àäàïòàöèè4) ( q ® ¥ ), ìû èìååì
ñëåäóþùåå óðàâíåíèå äèíàìèêè :
(5)
d=
M&
= m m = m& + mp = m¢(p )p& + m(p )p .
P
Ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî ðàçìåð äåôèöèòà íå ïðåâîñõîäèò ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ
èíôëÿöèîííîãî íàëîãà d
, óðàâíåíèå (5) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé âåêòîðíîå ïîëå â
max
êîîðäèíàòàõ «äåôèöèò – èíôëÿöèÿ». Ôóíêöèÿ èíôëÿöèîííîãî íàëîãà çäåñü èìååò
âèä êðèâîé Ëàôôåðà ñ äâóìÿ âåòâÿìè (ðèñ. 1). Òåì ñàìûì ôèíàíñèðîâàíèå äåôèöèòà ìîæåò îñóùåñòâëÿòüñÿ êàê ïðè íèçêîì, òàê è ïðè âûñîêîì çíà÷åíèè èíôëÿöèè.
Õàðàêòåð óñòîé÷èâîñòè äâóõ ðàâíîâåñíûõ ñîñòîÿíèé çàâèñèò îò òèïà èíôëÿöèîííûõ îæèäàíèé è âûáîðà ôóíêöèè ñïðîñà íà ðåàëüíûå äåíåæíûå áàëàíñû.  ðàáîòå [12] ðàññìàòðèâàëñÿ ñïðîñ íà ðåàëüíûå áàëàíñû, çàäàííûé ôóíêöèåé Êåéãàíà5):
4) Ïðåäåëüíûé ñëó÷àé àäàïòèâíûõ îæèäàíèé ñ áåñêîíå÷íî âûñîêîé ñêîðîñòüþ àäàïòàöèè ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê àëüòåðíàòèâíûé ñïîñîá ôîðìóëèðîâêè ãèïîòåçû ñîâåðøåííîãî ïðåäâèäåíèÿ (Perfect foresight).
5) Äàííàÿ ôóíêöèîíàëüíàÿ çàâèñèìîñòü ìîæåò áûòü âûâåäåíà èç áîëåå îáùåé, â
ïðåäïîñûëêå íåèçìåííîñòè (â äîëãîñðî÷íîì ïåðèîäå) ðåàëüíûõ ñòàâêè ïðîöåíòà è ÂÍÏ:
2000
ÂÎÏÐÎÑÛ ÒÅÎÐÈÈ
(6)
e
m d = Ae -ep ,
313
A, e > 0.
Ðèñ. 1. Êðèâàÿ èíôëÿöèîííîãî íàëîãà Ëàôôåðà.
Áûëî ïîêàçàíî, ÷òî äëÿ ñëó÷àÿ àäàïòèâíûõ îæèäàíèé (3) ñ ìàëûìè çíà÷åíèÿìè ïàðàìåòðà q ( eq < 1 , ãäå e – ïîëóýëàñòè÷íîñòü äåíåæíîãî ñïðîñà), ò.å.
êîãäà îæèäàíèÿ î÷åíü ìåäëåííî àäàïòèðóþòñÿ, ðàâíîâåñèå, ñîîòâåòñòâóþùåå
íèçêîé èíôëÿöèè, áóäåò óñòîé÷èâûì (ñèñòåìà áóäåò ñõîäèòüñÿ ê ýòîé òî÷êå ïðè
âñåõ çíà÷åíèÿõ èíôëÿöèè íèæå òî÷êè ðàâíîâåñèÿ, ñîîòâåòñòâóþùåãî âûñîêîé
èíôëÿöèè), à ðàâíîâåñèå, ñîîòâåòñòâóþùåå âûñîêîé èíôëÿöèè, áóäåò íåóñòîé÷èâûì (ïðè÷åì, ïðè çíà÷åíèÿõ èíôëÿöèè âûøå ýòîé òî÷êè, ñèñòåìà èìååò ñâîéñòâî
íåîãðàíè÷åííîãî ðîñòà èíôëÿöèè, ò.å. ãèïåðèíôëÿöèè).  äàííîé ñèòóàöèè ðîñò
áþäæåòíîãî äåôèöèòà âûíóæäåí ñîïðîâîæäàòüñÿ óâåëè÷åíèåì òåìïà ðîñòà äåíåæíîé ìàññû è, òåì ñàìûì, ðàçãîíîì èíôëÿöèè.
Ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðà q ( eq > 1 ) ñèòóàöèÿ ñòàíîâèòñÿ äèàìåòðàëüíî ïðîòèâîïîëîæíîé: èìååò ìåñòî òàê íàçûâàåìàÿ ëîâóøêà âûñîêîé èíôëÿöèè. Íàõîäÿñü íà òàê íàçûâàåìîé «wrong side» êðèâîé Ëàôôåðà, ðîñò äåôèöèòà
ïðèâîäèò ê ñíèæåíèþ òåìïîâ èíôëÿöèè.
Ñèòóàöèÿ ëîâóøêè âûñîêîé èíôëÿöèè òàêæå èìååò ìåñòî â ïðåäïîëîæåíèÿõ ðàöèîíàëüíîñòè îæèäàíèé, ÷òî ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê ïðåäåëüíûé ñëó÷àé àäàïòèâíûõ îæèäàíèé ñ áåñêîíå÷íî áîëüøîé ñêîðîñòüþ ïðèñïîñîáëåíèÿ
( q ® ¥, p e = p ), èëè êîãäà ðåàëüíûå áàëàíñû ïðèñïîñàáëèâàþòñÿ ñ êîðîòêèìè
âðåìåííûìè èíòåðâàëàìè.
Êàê îòìå÷àëîñü âî ââåäåíèè, ïðåäïîñûëêà î íåçàâèñèìîñòè äåôèöèòà, à
ñëåäîâàòåëüíî, è íåîáõîäèìîãî ðàçìåðà ñåíüîðàæà îò èíôëÿöèè, êîòîðàÿ íåÿâíî
èñïîëüçîâàëàñü âûøå, ÿâëÿåòñÿ íå âñåãäà ðåàëèñòè÷íûì óïðîùåíèåì.  äåéñòâèòåëüíîñòè, â ðÿäå ñëó÷àåâ ìîæåò èìåòü ìåñòî ýôôåêò îáëåã÷åíèÿ ôèíàíñèðîâà-
ln m d = a0 + a1 ln y - a 2 R, a1 , a 2 > 0 , ãäå y - ðåàëüíûé ÂÍÏ, R - íîìèíàëüíàÿ ñòàâêà ïðîöåíòà. Òàêèì îáðàçîì, êîíñòàíòà À õàðàêòåðèçóåò ñîáîé çàâèñèìîñòü ñïðîñà íà ðåàëüíûå
áàëàíñû îò ðåàëüíîãî äîõîäà è ïðîöåíòà.
314
ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ
¹3
íèÿ äåôèöèòà ñ ðîñòîì èíôëÿöèè. Èññëåäîâàíèÿ ñèòóàöèè, êîãäà èíôëÿöèîííûå
îæèäàíèÿ ïðàâèòåëüñòâà âûíóæäàþò åãî ïîäíèìàòü îæèäàåìóþ âåëè÷èíó íîìèíàëüíûõ äîõîäîâ è ñòàâêó íàëîãîîáëîæåíèÿ â ýêîíîìèêå, ÷òî äåëàåò äåôèöèò
óáûâàþùåé ôóíêöèåé èíôëÿöèîííûõ îæèäàíèé, ïðîâåäåíû â ðàáîòå Ñìèðíîâà
[2]. Ðàññìàòðèâàÿ ðàñ÷åòíûå âåëè÷èíû ïåðâè÷íîãî äåôèöèòà d0 è èíôëÿöèîííûõ
îæèäàíèé p e , ëèíèÿ áþäæåòíîãî äåôèöèòà
0
(7)
d = d 0 (1 -
pe
)
p 0e
èìååò îòðèöàòåëüíûé íàêëîí.  îáùåì ñëó÷àå ñèñòåìà èìååò òåïåðü òðè ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèÿ, ïðåäñòàâëåííûõ íà ðèñ. 2.
Ðèñ. 2. Ñòàöèîíàðíûå ñîñòîÿíèÿ â ìîäåëè êðèâîé èíôëÿöèîííîãî íàëîãà Ëàôôåðà
â ñëó÷àå óáûâàþùåãî ïåðâè÷íîãî äåôèöèòà.
Ðàññìîòðåíèå ôóíêöèè ñïðîñà íà ðåàëüíûå áàëàíñû
(8)
md =
1
1 + (p e ) 2
ïîçâîëÿåò, àíàëîãè÷íî îáû÷íîé ìîäåëè, ñäåëàòü âûâîäû îá óñòîé÷èâîñòè ðàâíîâåñèé ñèñòåìû. Çäåñü óñòîé÷èâûìè áóäóò ðàâíîâåñèÿ íèçêîé èëè î÷åíü âûñîêîé
èíôëÿöèè (A è C). Ðàâíîâåñèå B ÿâëÿåòñÿ íåóñòîé÷èâûì. Êðîìå òîãî, èíòåðåñíî
îòìåòèòü, ÷òî â äàííîì ñëó÷àå ïðàâèòåëüñòâî ìîæåò âçÿòü íà ñåáÿ ðèñê ïðèíÿòèÿ
ðàñ÷åòíîãî äåôèöèòà âûøå ìàêñèìàëüíî âîçìîæíîãî äëÿ ñòàöèîíàðíîãî ôèíàíñèðîâàíèÿ óðîâíÿ6).
6)
Ïîäðîáíåå î ñèíãóëÿðíîñòè ñèñòåìû è åå áèôóðêàöèÿõ ñì. [2] è äàëåå â ñòàòüå.
2000
ÂÎÏÐÎÑÛ ÒÅÎÐÈÈ
315
Ðèñ. 3. Êðèâàÿ èíôëÿöèîííîãî íàëîãà Ëàôôåðà ñ ó÷åòîì âîçäåéñòâèÿ ýôôåêòà Olivera-Tanzi.
Ñ äðóãîé ñòîðîíû, íåñîâåðøåíñòâî íàëîãîâîé ñèñòåìû ìîæåò ïðèâåñòè ê
îòðèöàòåëüíîìó âîçäåéñòâèþ èíôëÿöèè íà ôèíàíñèðîâàíèå áþäæåòíîãî äåôèöèòà. Ñîãëàñíî ýôôåêòó Olivera-Tanzi, äåôèöèò âîçðàñòàåò ñ ðîñòîì èíôëÿöèè ïîñðåäñòâîì ñîêðàùåíèÿ íàëîãîâûõ ïîñòóïëåíèé, ñîáèðàåìûõ ÷åðåç îïðåäåëåííûå
ïðîìåæóòêè âðåìåíè è ÷àñòî çàäàâàåìûõ â íîìèíàëüíîì âûðàæåíèè. Êðîìå òîãî,
âûñîêàÿ èíôëÿöèÿ ðàçðóøàåò ñîãëàñîâàííîñòü íàëîãîâîé ñèñòåìû, òàêæå ïîíèæàÿ íàëîãîâûå ñáîðû. Ôîðìàëüíî ýòî ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíî ñëåäóþùèì ñîîòíîøåíèåì:
(9)
d =G-
T
, 0 £s < ¥ ,
1 + sp
ãäå ñîîòâåòñòâåííî G – ãîñóäàðñòâåííûå ðàñõîäû, T – íàëîãîâûå ïîñòóïëåíèÿ è
ïàðàìåòð s õàðàêòåðèçóåò ìàñøòàá âîçäåéñòâèÿ ýôôåêòà Olivera-Tanzi íà ýêîíîìèêó (îòñóòñòâèå ýôôåêòà ñîîòâåòñòâóåò íóëåâîìó çíà÷åíèþ ïàðàìåòðà)7). Òàêèì îáðàçîì, äåôèöèò â äàííîì ñëó÷àå ñòàíîâèòñÿ âîçðàñòàþùåé ôóíêöèåé îò
èíôëÿöèè. Ýòî, â ñâîþ î÷åðåäü, ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ ñòàöèîíàðíûõ òî÷åê ôèíàíñèðîâàíèÿ äåôèöèòà íà êðèâîé Ëàôôåðà (ñì. ðèñ. 3).
Ýôôåêò Olivera-Tanzi ïðèâîäèò ê ñíèæåíèþ ñòàöèîíàðíîãî çíà÷åíèÿ èíôëÿöèè äëÿ âûñîêîãî ðàâíîâåñèÿ è ðîñòó äëÿ íèçêîãî. Êðîìå òîãî, ñíèæàåòñÿ
ìàêñèìàëüíî âîçìîæíûé óðîâåíü ôèíàíñèðóåìîãî çà ñ÷åò èíôëÿöèîííîãî íàëîãà
áþäæåòíîãî äåôèöèòà.
2. Îáùàÿ ìîäåëü ôèíàíñèðîâàíèÿ îïåðàöèîííîãî äåôèöèòà
Èññëåäîâàòü ñîâìåñòíóþ äèíàìèêó ðåàëüíûõ äåíåæíûõ áàëàíñîâ è ðåàëüíîãî ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà ìîæíî, ðàññìîòðåâ ñòàöèîíàðíûå ñîñòîÿíèÿ ñëåäóþùåé ñèñòåìû (îñíîâíîå óðàâíåíèå ôèíàíñèðîâàíèÿ äåôèöèòà (1) è óðàâíåíèå
7)
Ñì. [14].
316
ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ
¹3
ïðèðàùåíèÿ ðåàëüíûõ äåíåæíûõ áàëàíñîâ) â ïðåäïîëîæåíèÿõ íåèçìåííîñòè ïåðâè÷íîãî äåôèöèòà è ñòàâêè îáñëóæèâàíèÿ äîëãà8):
(10)
b& = d + rb - mm,
m& = ( m - p )m.
Ðàññìàòðèâàÿ èíôëÿöèþ êàê ôóíêöèþ îò ðåàëüíûõ äåíåæíûõ áàëàíñîâ9),
ëèíåàðèçàöèÿ ñèñòåìû â îêðåñòíîñòè òî÷êè ðàâíîâåñèÿ ïîêàçûâàåò, ÷òî ñòàöèîíàðíàÿ òî÷êà ÿâëÿåòñÿ íåóñòîé÷èâûì óçëîì10). Ñîáñòâåííûå ÷èñëà ìàòðèöû ßêîáè â ñòàöèîíàðíîì ñîñòîÿíèè ïîëîæèòåëüíû è ðàâíû ñîîòâåòñòâåííî ñòàâêå ïðîöåíòà è âåëè÷èíå, îáðàòíîé ìîäóëþ ïîëóýëàñòè÷íîñòè ôóíêöèè ñïðîñà íà ðåàëüíûå äåíåæíûå áàëàíñû:
(11)
~
æ b& ö æ r
- m öæç b - b ö÷
ç ÷=ç
÷
¢ ~ ~
~ )m
~ ֍
~ ÷, l1 = r > 0, l2 = -p (m)m > 0.
ç m& ÷ ç 0 - p ¢(m
m
m
øè
è ø è
ø
Ñòàöèîíàðíûå ñîñòîÿíèÿ ðåàëüíîãî ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà è ðåàëüíûõ äåíåæíûõ áàëàíñîâ îïðåäåëÿþòñÿ ñîîòíîøåíèÿìè:
(12)
mm - d
,
b& = 0, b =
r
m& = 0, p (m) = m .
Ñëåäóåò ñäåëàòü ñóùåñòâåííîå çàìå÷àíèå. Ñ ôîðìàëüíîé òî÷êè çðåíèÿ, ïîñòðîåíèå ñèñòåìû (10) èìïëèöèòíî ïðåäïîëàãàåò íåçàâèñèìîñòü ìîíåòàðíîé ïîëèòèêè îò ôèñêàëüíûõ ïîòðåáíîñòåé ïðàâèòåëüñòâà. Íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî ïðàâèòåëüñòâî èñïîëüçóåò ñåíüîðàæ â êà÷åñòâå îäíîãî èç èñòî÷íèêîâ ôèíàíñèðîâàíèÿ
áþäæåòíîãî äåôèöèòà (ïîñëåäíèé ÷ëåí â ïðàâîé ÷àñòè ïåðâîãî óðàâíåíèÿ ñèñòåìû), äèíàìèêà ðåàëüíûõ äåíåæíûõ áàëàíñîâ, îïðåäåëÿåìàÿ âòîðûì óðàâíåíèåì
ñèñòåìû, íèêàê íå ñâÿçàíà ñ îáúåìîì ðåàëüíîãî ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà. Òàêèì
îáðàçîì, ñèñòåìà (10) âðÿä ëè ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà äëÿ èññëåäîâàíèÿ âûñîêîèíôëÿöèîííîé, à çíà÷èò è ïåðåõîäíîé ýêîíîìèêè, ãäå çàâèñèìîñòü ìîíåòàðíîé
ïîëèòèêè è óçîñòü ôèíàíñîâîãî ðûíêà èìåþò êëþ÷åâîå çíà÷åíèå.
Ìíîæåñòâî ñòàöèîíàðíûõ òî÷åê ñèñòåìû (êðèâàÿ SS) äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðà ìîíåòàðíîé ïîëèòèêè (òåìïà ðîñòà äåíåæíîé ìàññû) è äàííîãî
Ñì. [15], à òàêæå [19].
Ïðåäïîëàãàÿ, íàïðèìåð, ñîâåðøåííîå ïðåäâèäåíèå â ôîðìèðîâàíèè îæèäàíèé è
èñïîëüçóÿ òåîðåìó î ñóùåñòâîâàíèè îáðàòíîé ôóíêöèè (ïðè âûïîëíåíèè ñîîòâåòñòâóþùèõ
íåîáõîäèìûõ óñëîâèé), ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî p = p ( m), p ¢( m) < 0 .
10) Óäàëåíèå îò òî÷êè ðàâíîâåñèÿ âðÿä ëè êà÷åñòâåííûì îáðàçîì ìåíÿåò ïîâåäåíèå
ñèñòåìû.  ÷àñòíîñòè, íåèçìåííîñòü çíàêà ñëåäà ìàòðèöû ßêîáè ãàðàíòèðóåò, ñîãëàñíî
êðèòåðèþ Áåíäèêñîíà, îòñóòñòâèå ïåðèîäè÷åñêèõ ðåøåíèé. Ñì., íàïðèìåð, [21].
8)
9)
2000
ÂÎÏÐÎÑÛ ÒÅÎÐÈÈ
317
ïåðâè÷íîãî äåôèöèòà èçîáðàæåíî íà ðèñ. 4 (ïðÿìûå BB è MM – ñîîòâåòñòâåííî
ñòàöèîíàðíûå ñîñòîÿíèÿ ïåðâîãî è âòîðîãî óðàâíåíèé).
Ðèñ. 4. Ìíîæåñòâî ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà è ðåàëüíûõ äåíåæíûõ áàëàíñîâ.
Êðèâàÿ SS èìååò êîëîêîëîîáðàçíóþ ôîðìó, åñëè äëÿ ñîîòâåòñòâóþùåé
ôóíêöèè ñïðîñà íà ðåàëüíûå äåíåæíûå áàëàíñû êðèâàÿ èíôëÿöèîííîãî íàëîãà
èìååò ôîðìó Ëàôôåðà, êàê íà ðèñ. 1, è çàäàåòñÿ óðàâíåíèåì:
(13)
b=
p ( m) m - d
r
.
Âäîëü êðèâîé ñïðîñ íà ðåàëüíûå äåíåæíûå áàëàíñû âîçðàñòàåò ñî ñíèæåíèåì òåìïà ìîíåòàðíîé ýìèññèè (ðàâíîé â ñòàöèîíàðíîì ñëó÷àå èíôëÿöèè). Íà
ðèñ. 4 òàêæå âèäíî, ÷òî ïðè äàííîì ïåðâè÷íîì äåôèöèòå áþäæåòà ñóùåñòâóåò
ìàêñèìàëüíûé îáúåì äîëãà, ïðè ïðåâûøåíèè êîòîðîãî ñèñòåìà íå èìååò ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé. Ïðè ýòîì óâåëè÷åíèå ïåðâè÷íîãî äåôèöèòà ïðèâîäèò ê ñíèæåíèþ ýòîãî êðèòè÷åñêîãî óðîâíÿ11).  ýòîé òî÷êå îïåðàöèîííûé äåôèöèò ðàâåí
ìàêñèìàëüíî âîçìîæíîìó äîõîäó ïðàâèòåëüñòâà îò èíôëÿöèîííîãî íàëîãà (ò.å.
äàííàÿ òî÷êà ñîîòâåòñòâóåò ïèêó êðèâîé èíôëÿöèîííîãî íàëîãà Ëàôôåðà).  îáùåì ñëó÷àå äëÿ ôèêñèðîâàííîãî îáúåìà äîëãà ñóùåñòâóåò äâà ñòàöèîíàðíûõ çíà÷åíèÿ òåìïà ðîñòà äåíåæíîé ìàññû è ñïðîñà íà ðåàëüíûå äåíåæíûå áàëàíñû. Îäíàêî, è ýòî èìååò âàæíîå çíà÷åíèå, â îòëè÷èå îò ðàññìîòðåííîé â ïåðâîì ðàçäåëå
ðåäóöèðîâàííîé ìîäåëè ôèíàíñèðîâàíèÿ äåôèöèòà, äàííàÿ ñèñòåìà íå äåìîíñòðèðóåò ïðèíöèïèàëüíîå ðàçëè÷èå ðàâíîâåñèé âûñîêîé è íèçêîé èíôëÿöèè ñ òî÷êè çðåíèÿ êðèòåðèÿ óñòîé÷èâîñòè – îáà ðàâíîâåñèÿ ÿâëÿþòñÿ íåóñòîé÷èâûìè. Ñ
îäíîé ñòîðîíû, äàííîå ðàñõîæäåíèå ðåçóëüòàòîâ ìîäåëåé ìîæåò áûòü îáúÿñíåíî
îòìå÷åííîé âûøå ïðåäïîñûëêîé ïîñòðîåíèÿ ñèñòåìû (10), à èìåííî íåçàâèñèìîñòüþ ìîíåòàðíîé ïîëèòèêè îò ïîòðåáíîñòåé ôèñêàëüíîé ñôåðû. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, èñïîëüçîâàíèå äàííîé ìîäåëè â èññëåäîâàíèè ïîñëåäñòâèé òåõ èëè èíûõ èç11) Êàê ñïðàâåäëèâî îòìå÷àþò Corbo-Fischer [13], ò.ê. èíôëÿöèîííûé íàëîã è âîçìîæíûé áþäæåòíûé ïðîôèöèò ÿâëÿþòñÿ îãðàíè÷åííûìè ñâåðõó èñòî÷íèêàìè îáñëóæèâàíèÿ ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà, â äàííîé ìîäåëè ñóùåñòâóåò åñòåñòâåííîå îãðàíè÷åíèå íà
îáúåì ãîñóäàðñòâåííûõ çàèìñòâîâàíèé.
318
ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ
¹3
ìåíåíèé ìîíåòàðíîé è ôèñêàëüíîé ïîëèòèê äîëæíî ñîïðîâîæäàòüñÿ îïðåäåëåííûìè îãîâîðêàìè, ïîçâîëÿþùèìè èãíîðèðîâàòü ôàêò íåóñòîé÷èâîñòè ðàâíîâåñèé.
Íèæå ðàññìàòðèâàþòñÿ ïðèìåðû òàêèõ «òåîðåòè÷åñêèõ ýêñïåðèìåíòîâ» è âîçìîæíàÿ ìîäèôèêàöèÿ ñèñòåìû (10), ïîçâîëÿþùàÿ ðåøèòü ïðîáëåìó íåóñòîé÷èâîñòè ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé ýêîíîìèêè.
 ðàáîòàõ [15,19] ïðîâîäèòñÿ àíàëèç ïåðåõîäà ñèñòåìû èç îäíîãî ñòàöèîíàðíîãî ñîñòîÿíèÿ â äðóãîå ïðè ñìåíå ðåæèìà ìîíåòàðíîé ïîëèòèêè.  ñëó÷àå,
êîãäà Öåíòðàëüíûì áàíêîì îñóùåñòâëÿþòñÿ ñîîòâåòñòâóþùèå îïåðàöèè íà îòêðûòîì ðûíêå, ïåðåìåííûå m è b ìîãóò èçìåíÿòüñÿ ñêà÷êîîáðàçíî, ÷òî îáåñïå÷èâàåò âîçìîæíîñòü ìãíîâåííîãî ïåðåõîäà ñèñòåìû â íîâîå ðàâíîâåñèå ïðè èçìåíåíèè òåìïà ðîñòà äåíåæíîé ìàññû, êîòîðîå â ýòîì ñëó÷àå ìîæåò íîñèòü ïåðìàíåíòíûé õàðàêòåð. Òàêæå çäåñü ñëåäóåò îòìåòèòü ðàçëè÷íûå ïîñëåäñòâèÿ îãðàíè÷èòåëüíîé ìîíåòàðíîé ïîëèòèêè â çàâèñèìîñòè îò ïåðâîíà÷àëüíîãî ñîñòîÿíèÿ
ñèñòåìû. Åñëè ïåðâîíà÷àëüíî ýêîíîìèêà ôóíêöèîíèðîâàëà ïðè âûñîêîé èíôëÿöèè è íèçêîì ñïðîñå íà ðåàëüíûå äåíåæíûå áàëàíñû (íèæíÿÿ âåòâü êðèâîé SS),
òî ñíèæåíèå òåìïà ðîñòà äåíåæíîé ìàññû ïðèâåäåò ê ñíèæåíèþ èíôëÿöèè è ðîñòó ñïðîñà íà ðåàëüíûå äåíåæíûå áàëàíñû, íî óâåëè÷èò ðåàëüíûé îáúåì ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà. Îäíàêî, åñëè ñîêðàùåíèå òåìïà ðîñòà äåíåæíîé ìàññû ïðîâîäèòñÿ â íèçêîèíôëÿöèîííîé ýêîíîìèêå, òî âìåñòå ñ ðîñòîì ñïðîñà íà ðåàëüíûå äåíåæíûå áàëàíñû áóäåò èìåòü ìåñòî ñíèæåíèå ðåàëüíîãî ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà.
Äàííûé ôåíîìåí ñâÿçàí ñ íàëè÷èåì òàê íàçûâàåìîé «wrong side» êðèâîé èíôëÿöèîííîãî íàëîãà Ëàôôåðà, íà êîòîðîé ñíèæåíèå ïåðâè÷íîãî äåôèöèòà ïðèâîäèò ê
ðîñòó èíôëÿöèîííûõ îæèäàíèé.
 ñëó÷àå, êîãäà Öåíòðàëüíûì áàíêîì íå îñóùåñòâëÿþòñÿ îïåðàöèè íà îòêðûòîì ðûíêå, èçìåíåíèå â òåìïå ðîñòà äåíåæíîé ìàññû íå áóäåò âñåöåëî ýêçîãåííûì, à ñëåäîâàòåëüíî, è ïåðìàíåíòíûì. Åñëè ýëàñòè÷íîñòü äåíåæíîãî ñïðîñà
ïî èíôëÿöèîííûì îæèäàíèÿì12) ìåíüøå (ïî ìîäóëþ) åäèíèöû, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò
âåðõíåé âåòâè êðèâîé SS13), òî ñíèæåíèå òåìïà ðîñòà äåíåæíîé ìàññû â ñòàöèîíàðíîé òî÷êå ïðèâîäèò ê ðåçóëüòàòàì, êà÷åñòâåííî ñõîæèì ñ òàê íàçûâàåìîé
«unpleasant monetarist arithmetic» [24]: îãðàíè÷èòåëüíàÿ ìîíåòàðíàÿ ïîëèòèêà íå
ìîæåò â äàííîé ñèòóàöèè èìåòü ïåðìàíåíòíûé õàðàêòåð è ïðèâîäèò ê ïåðåìåùåíèþ â ðàâíîâåñèå, õàðàêòåðèçóþùååñÿ áîëåå âûñîêèì òåìïîì ðîñòà äåíåæíîé
ìàññû è èíôëÿöèè, áîëåå âûñîêèì óðîâíåì ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà è áîëåå íèçêèì óðîâíåì ñïðîñà íà ðåàëüíûå äåíåæíûå áàëàíñû14) (ñì. ñîîòâåòñòâóþùóþ
òðàåêòîðèþ ACD íà ðèñ. 4).
Ïðîáëåìà íåóñòîé÷èâîñòè ðàâíîâåñèé ìàêðîýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû (10)
ìîæåò áûòü ðåøåíà ñëåäóþùèì ñïîñîáîì. Ðàññìîòðèì îñíîâíûå ïåðåìåííûå, à
èìåííî ðåàëüíûé ãîñóäàðñòâåííûé äîëã, ñïðîñ íà ðåàëüíûå äåíåæíûå áàëàíñû è
ïåðâè÷íûé äåôèöèò êàê äîëè ê ðåàëüíîìó ÂÍÏ è ââåäåì ñîîòâåòñòâóþùèå îáî12)
Èëè ýëàñòè÷íîñòü ïî íîìèíàëüíîé ñòàâêå ïðîöåíòà â îáùåì ñëó÷àå.
Ýòîò ôàêò âûòåêàåò èç òîãî, ÷òî ôóíêöèÿ èíôëÿöèîííîãî íàëîãà èìååò ìàêñèìóì
â òî÷êå, ãäå ýëàñòè÷íîñòü ñïðîñà íà ðåàëüíûå äåíåæíûå áàëàíñû ðàâíà -1.
14) Ìåõàíèçì ïåðåõîäíîé äèíàìèêè ïîäðîáíî ðàçîáðàí â [15]. Äàííûé ðåçóëüòàò íå
èìååò ìåñòî íà ýëàñòè÷íîì ó÷àñòêå êðèâîé, à òàêæå â ñëó÷àå, êîãäà êðèâàÿ SS âåðòèêàëüíà. Âìåñòå ñ òåì, êàê èìïëèöèòíî ïðåäïîëàãàëîñü âûøå, ðåçóëüòàò Sargent-Wallace íå
èìååò ìåñòî â ñëó÷àå ïðîâåäåíèÿ Öåíòðàëüíûì áàíêîì îïåðàöèé íà îòêðûòîì ðûíêå.
13)
2000
ÂÎÏÐÎÑÛ ÒÅÎÐÈÈ
319
b
m
d
, g = = g (p ), d = . Ïðåäïîëîæèì òàêæå, ÷òî ðåàëüíûé ÂÍÏ
Y
Y
Y
ðàñòåò ñ íåêîòîðûì ïîñòîÿííûì òåìïîì ðîñòà gY. Â íîâûõ ïåðåìåííûõ ñèñòåìà
(10) ïðèíèìàåò âèä15):
çíà÷åíèÿ: b =
(14)
b& = (r - g Y ) b - mg + d ,
g& = ( m - g Y - p )g .
Ëèíåàðèçàöèÿ ñèñòåìû â îêðåñòíîñòè òî÷êè ðàâíîâåñèÿ äàåò äîâîëüíî èíòåðåñíûé, õîòÿ è ïðåäñêàçóåìûé ðåçóëüòàò. Óñòîé÷èâîñòü ñòàöèîíàðíîãî ñîñòîÿíèÿ òåïåðü îïðåäåëÿåòñÿ çíàêîì ïåðâîãî ñîáñòâåííîãî ÷èñëà ìàòðèöû ßêîáè, êîòîðîå ðàâíî ðàçíîñòè ñòàâêè ïðîöåíòà è òåìïà ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà. Âòîðîå ñîáñòâåííîå ÷èñëî ïî-ïðåæíåìó ïîëîæèòåëüíîå:
(15)
æ b& ö æ r - g
Y
ç ÷=ç
ç g& ÷ ç 0
è ø è
~
- m öæç b - b ö÷
÷
, l = r - g Y , l = -p ¢(g~ )g~ > 0.
1
2
- p ¢(g~ )g~ ÷øçè g - g~ ÷ø
 ñëó÷àå, êîãäà òåìï ðîñòà ýêîíîìèêè ïðåâûøàåò ðåàëüíóþ ñòàâêó îáñëóæèâàíèÿ
ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà, ò.å. ýêîíîìè÷åñêàÿ ñèñòåìà ÿâëÿåòñÿ äèíàìè÷åñêè ýôôåêòèâíîé, íåóñòîé÷èâûé óçåë ñèñòåìû (10) ïðåâðàùàåòñÿ â ñåäëî. Äàííûé ðåçóëüòàò îáíàäåæèâàåò è âïîëíå ïîíÿòåí â ñâåòå èññëåäîâàíèÿ [24] è ïðèâîäèìûõ â
äàííîé ðàáîòå ðàññóæäåíèé. Íî îïÿòü òðåáóåòñÿ ñäåëàòü çàìå÷àíèå – âðÿä ëè,
ýòîò ñëó÷àé àäåêâàòåí äåéñòâèòåëüíîñòè âûñîêîèíôëÿöèîííîé è ïåðåõîäíîé ýêîíîìèêè. Äàííîå ñîîòíîøåíèå ìåæäó ïðîöåíòíîé ñòàâêîé è òåìïîì ðîñòà ÂÍÏ,
íàâåðíî, áîëåå õàðàêòåðíî äëÿ íåêîòîðûõ ðàçâèòûõ ðûíî÷íûõ ýêîíîìèê.
Îêîí÷àòåëüíîå ðåøåíèå ïðîáëåìû íåóñòîé÷èâîñòè ðåøåíèÿ â ðàññìàòðèâàåìîé ìîäèôèêàöèè ìîäåëè ìîæåò áûòü íàéäåíî, åñëè îïèñàòü ìàêðîýêîíîìè÷åñêèé ìåõàíèçì ïåðåõîäà ñèñòåìû â ðàâíîâåñèå âäîëü óñòîé÷èâîé âåòâè ðåøåíèÿ
(ñåäëîâîé òðàåêòîðèè). Ñòàöèîíàðíûå ñîñòîÿíèÿ ýêîíîìèêè îïèñûâàþòñÿ ñëåäóþùåé ïàðîé (ïàðàìåòðè÷åñêèõ) óðàâíåíèé è îòîáðàæåíû íà ðèñ 5à:
b& = 0, b =
(16)
mg - d
r-g
,
Y
g& = 0, p (g ) = m - g Y .
 îòëè÷èå îò ñèñòåìû (10), â äàííîì ñëó÷àå ìíîæåñòâî ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé
ðåàëüíîãî ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà (çäåñü è íèæå êàê äîëè ê ÂÍÏ), ïðÿìàÿ BB
èìååò îòðèöàòåëüíûé íàêëîí. Ñåäëîâàÿ òðàåêòîðèÿ, â ñèëó íåçàâèñèìîñòè óðàâ15) Çäåñü ìû ðàññìàòðèâàåì ñïðîñ íà ðåàëüíûå äåíåæíûå áàëàíñû êàê äîëþ ê ðåàëüíîìó ÂÍÏ, êîòîðûé ôóíêöèîíàëüíî çàâèñèò îò òåìïîâ èíôëÿöèè, ÷òî ÿâëÿåòñÿ âïîëíå
îáîñíîâàííûì â ñâåòå êîììåíòàðèåâ â ñíîñêàõ 5 è 9. Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì, â ïðåäïîëîæåíèè ñîâåðøåííîãî ïðåäâèäåíèÿ, òåìïû èíôëÿöèè ìîãóò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê ôóíêöèÿ îò
ïåðåìåííîé p = p (g ), p ¢(g ) < 0 .
320
¹3
ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ
íåíèÿ äèíàìèêè ðåàëüíûõ äåíåæíûõ áàëàíñîâ îò îáúåìà ðåàëüíîãî ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà, ñîâïàäàåò çäåñü ñ ìíîæåñòâîì ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé âòîðîãî
óðàâíåíèÿ, êàê è ïðåæäå ãîðèçîíòàëüíîé ïðÿìîé ÌÌ. Åñëè Öåíòðàëüíûé áàíê
óñòàíàâëèâàåò òåìï ìîíåòàðíîé ýìèññèè ðàâíûì ñóììå òåìïîâ èíôëÿöèè è ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà, â ñîîòâåòñòâèè ñ òåêóùèì óðîâíåì ðåàëüíîé äåíåæíîé ìàññû
(çäåñü è íèæå êàê äîëè ê ÂÍÏ), ò.å. åñëè ïåðâîíà÷àëüíî ýêîíîìèêà íàõîäèòñÿ â
ñòàöèîíàðíîì ñîñòîÿíèè äåíåæíîãî ðûíêà, ñèñòåìà áóäåò ñòðåìèòüñÿ âäîëü ñåäëîâîãî ïóòè ê ðàâíîâåñèþ. Ïðè ýòîì ïðàâèòåëüñòâî ìîæåò ïî óñòîé÷èâîé ñõåìå
íàêàïëèâàòü èëè ñíèæàòü îáúåì ðåàëüíîãî äîëãà, â çàâèñèìîñòè îò åãî ïåðâîíà÷àëüíîãî îáúåìà. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, Öåíòðàëüíûé áàíê ìîæåò âûáèðàòü ïðîèçâîëüíûé òåìï ðîñòà äåíåæíîé ìàññû, åñëè ïðîâîäÿ ñîîòâåòñòâóþùèå îïåðàöèè íà
îòêðûòîì ðûíêå, îí ñìîæåò ïðèâåñòè ýêîíîìèêó íà ñåäëîâóþ òðàåêòîðèþ (èëè
íåïîñðåäñòâåííî â ðàâíîâåñíîå ñîñòîÿíèå).
5à.
5b.
Ðèñ. 5. Ìíîæåñòâî ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé ðåàëüíîãî ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà
è ðåàëüíûõ äåíåæíûõ áàëàíñîâ êàê äîëåé ê ÂÍÏ.
Ìíîæåñòâî ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé ñèñòåìû (14) äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé
ïàðàìåòðà ìîíåòàðíîé ïîëèòèêè (òåìïà ðîñòà äåíåæíîé ìàññû) îòîáðàæåíî íà
ðèñ. 5b.  äàííîì ñëó÷àå êðèâàÿ SS èìååò èíóþ ôîðìó ïî ñðàâíåíèþ ñ ðèñ. 4, è
çäåñü ñóùåñòâóåò íèæíèé ïðåäåë, ïîñëå êîòîðîãî íå ìîæåò áûòü ðàâíîâåñíûõ
çíà÷åíèé òåìïîâ ìîíåòàðíîé ýìèññèè, ñîâìåñòèìûõ ñî çíà÷åíèÿìè ðåàëüíîãî ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà. Îäíàêî òåïåðü ýòîò ôàêò íå èìååò ïðèíöèïèàëüíîãî çíà÷åíèÿ, ò.ê. ïîñðåäñòâîì îïðåäåëåííîé âûøå ïîëèòèêè Öåíòðàëüíîãî áàíêà ýêîíîìèêà ìîæåò èç ëþáîé òî÷êè íà ïëîñêîñòè ïîïàñòü â ðàâíîâåñíîå ñîñòîÿíèå. Äëÿ ñèñòåìû (14) â ðåæèìå âûñîêîé èíôëÿöèè (íàñêîëüêî ýòî ïðèìåíèìî â ñâåòå ñäåëàííûõ âûøå îãîâîðîê) áîëüøèé îáúåì ðåàëüíîãî ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà äîëæåí
áûòü àññîöèèðîâàí ñ áîëåå âûñîêèìè çíà÷åíèÿìè òåìïà ðîñòà äåíåæíîé ìàññû
(íèæíÿÿ âåòâü êðèâîé SS íà ðèñ. 5b). Â ðåæèìå íèçêîé èíôëÿöèè, íàïðîòèâ, áîëåå âûñîêèå òåìïû ìîíåòàðíîé ýìèññèè ñîîòâåòñòâóþò áîëåå íèçêîìó ñòàöèîíàðíîìó îáúåìó ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà.
Ïðåäïîëîæåíèå î çàâèñèìîñòè ïåðâè÷íîãî äåôèöèòà îò èíôëÿöèè òàêæå
ñóùåñòâåííî ìåíÿåò ñâîéñòâà ñèñòåìû (10) â ìîäåëè Drazen (1985). Íà ïðèìåðå
2000
321
ÂÎÏÐÎÑÛ ÒÅÎÐÈÈ
îáëåã÷åíèÿ ôèíàíñèðîâàíèÿ äåôèöèòà ñ ðîñòîì èíôëÿöèè ðàññìîòðèì ñèñòåìó
(10)16), èñïîëüçóÿ ôîðìóëó (7) è ïðåäïîëàãàÿ äëÿ ïðîñòîòû p e = 1 :
0
b& = 0, b =
(17)
mm - d 0 (1 - p (m))
r
,
m& = 0, p (m) = m .
Âèä êðèâîé SS (ìíîæåñòâà ñòàöèîíàðíûõ òî÷åê äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé
ïàðàìåòðà ìîíåòàðíîé ïîëèòèêè) êðèòè÷åñêè çàâèñèò îò çíà÷åíèé ïåðâè÷íîãî
áþäæåòíîãî äåôèöèòà:
b=
(18)
p (m)m - d 0 (1 - p (m))
r
.
Äëÿ ôóíêöèè (8) ïðè ïîëîæèòåëüíûõ ñðàâíèòåëüíî íèçêèõ çíà÷åíèÿõ ðàñ÷åòíîãî
äåôèöèòà êðèâàÿ SS ïðèíèìàåò Z-îáðàçíóþ ôîðìó, ñì. ðèñ. 6à. Äåéñòâèòåëüíî, â
ýòîì ñëó÷àå ïðîèçâîäíàÿ ôóíêöèè ðåàëüíîãî äîëãà ïî ðåàëüíûì áàëàíñàì èìååò
äâà íóëÿ17):
öù
æ
1 éê
1
1
m
- 1 - d ç1 - 1 ÷ú, 0 < m < 1.
0ç
÷ú
rê
m
m
øû
è
ë
2
1 m 1 - 8d 0
- 2m + m - d
1
0
= 0, m =
b ¢(m) =
, d0 < .
1, 2
8
4
1
2rm 2
-1
m
b( m ) =
(19)
Êàê âèäíî èç ðèñ. 6à, â äàííîì ñëó÷àå íå ñóùåñòâóåò ìàêñèìàëüíî âîçìîæíîãî ñòàöèîíàðíîãî çíà÷åíèÿ ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà. Ðåàëüíîå îáúÿñíåíèå äàííîìó ôàêòó ìîæåò ñîñòîÿòü â ñëåäóþùåì. Åñëè ïðàâèòåëüñòâî â ñîñòîÿíèè, ïîâûøàÿ èíôëÿöèþ (òåìï ðîñòà äåíåæíîé ìàññû), äîáèòüñÿ ïåðâè÷íîãî ïðîôèöèòà,
òî îíî òàêæå ìîæåò óâåëè÷èâàòü îáúåì çàèìñòâîâàíèé, èìåÿ èñòî÷íèê äëÿ îáñëóæèâàíèÿ äîëãà. Êðîìå òîãî, àíàëîãè÷íî ìîäåëè Ñìèðíîâà (1997), äàííàÿ ìîäåëü äåìîíñòðèðóåò, ÷òî äëÿ íåêîòîðûõ çíà÷åíèé ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà ìîæåò
áûòü òðè çíà÷åíèÿ òåìïà ðîñòà äåíåæíîé ìàññû, ñîîòâåòñòâóþùèõ ñòàöèîíàðíûì
16) Â äàëüíåéøåì àíàëèçå ìû áåðåì çà îñíîâó ñèñòåìó (10), ò.ê. â ñâåòå ñäåëàííûõ
çàìå÷àíèé îòíîñèòåëüíî ñîîòíîøåíèÿ ñòàâêè ïðîöåíòà è òåìïà ðîñòà âûñîêîèíôëÿöèîííîé
ýêîíîìèêè èñïîëüçîâàíèå ñâîéñòâ ñèñòåìû (14) íå èìååò ñîäåðæàòåëüíîãî ýêîíîìè÷åñêîãî
ñìûñëà. Â òî æå âðåìÿ îãîâîðåííûå íåäîñòàòêè ïîñòðîåíèÿ ñèñòåìû (10) áóäóò óñòðàíåíû
â ìîäåëè, ðàññìàòðèâàþùåéñÿ â ñëåäóþùåé ÷àñòè ðàáîòû.
17)
Выбор в äàííîì èññëåäîâàíèè ôóíêöèîíàëüíîé ôîðìû (8) îïðàâäàí äîñòóïíîñòüþ
àíàëèòè÷åñêîãî èññëåäîâàíèÿ íóëåé ïðîèçâîäíîé â (19). ×èñëåííîå èññëåäîâàíèå ôóíêöèîíàëüíîé ôîðìû (6), ïðîâåäåííîå àâòîðîì ñ èñïîëüçîâàíèåì ïàêåòà Mathcad 6.0 Plus, äàëè
êà÷åñòâåííî àíàëîãè÷íûå ðåçóëüòàòû äëÿ ðàçóìíûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ ôóíêöèè Êåéãàíà. Òåì íå ìåíåå íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî ðåçóëüòàòû àíàëèçà â îïðåäåëåííîé ñòåïåíè
çàâèñÿò îò ïàðàìåòðèçàöèè ìîäåëè.
322
¹3
ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ
ñîñòîÿíèÿì ñèñòåìû. Íåëèíåéíàÿ çàâèñèìîñòü ñòàöèîíàðíûõ çíà÷åíèé ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà îò òåìïà ðîñòà äåíåæíîé ìàññû ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 6b.
1
Äëÿ äîñòàòî÷íî áîëüøèõ çíà÷åíèé ðàñ÷åòíîãî äåôèöèòà ( d > ) ïðîèçâîäíàÿ
0
8
â (19) âñåãäà ìåíüøå íóëÿ, è êðèâàÿ SS èìååò îòðèöàòåëüíûé íàêëîí (ñì. ðèñ. 7à). Â
äàííîì ñëó÷àå ñòàöèîíàðíûé îáúåì ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà âñåãäà âîçðàñòàåò ñ
óâåëè÷åíèåì òåìïà ìîíåòàðíîé ýìèññèè (ñì. ðèñ. 7b). Îäíàêî ñëåäóåò îòìåòèòü,
÷òî ñòàöèîíàðíûå çíà÷åíèÿ äîëãà ìåíåå ÷óâñòâèòåëüíû ê èçìåíåíèþ â òåìïå
ðîñòà äåíåæíîé ìàññû äëÿ ñðåäíåãî äèàïàçîíà ïîñëåäíåãî.
6a.
6b.
Ðèñ. 6. Ìíîæåñòâî ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà è ðåàëüíûõ äåíåæíûõ áàëàíñîâ
äëÿ íèçêèõ çíà÷åíèé ðàñ÷åòíîãî äåôèöèòà.
7a.
7b.
Ðèñ. 7. Ìíîæåñòâî ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà è ðåàëüíûõ äåíåæíûõ áàëàíñîâ
äëÿ âûñîêèõ çíà÷åíèé ðàñ÷åòíîãî äåôèöèòà.
Èññëåäîâàíèå äàííîé ìîäåëè ñ ó÷åòîì ýôôåêòà Olivera-Tanzi ñ ïîìîùüþ
óïðîùåííîé ôîðìóëû
(20)
d = d (1 + p (m))
0
2000
ÂÎÏÐÎÑÛ ÒÅÎÐÈÈ
323
ïîêàçûâàåò, ÷òî êàê è â ìîäåëè êðèâîé èíôëÿöèîííîãî íàëîãà Ëàôôåðà, ìîäèôèêàöèÿ ñèñòåìû (10) êà÷åñòâåííî íå ìåíÿåò åå ñâîéñòâà, è ìíîæåñòâî ñòàöèîíàðíûõ òî÷åê èìååò òàêîé æå âèä êàê è íà ðèñ. 4. Äëÿ ôóíêöèè ñïðîñà íà ðåàëüíûå äåíåæíûå áàëàíñû (8) ìíîæåñòâî ñòàöèîíàðíûõ òî÷åê ñèñòåìû SS è íóëè
ñîîòâåòñòâóþùåé ïðîèçâîäíîé ïðåäñòàâëåíû ñëåäóþùèì îáðàçîì:
æ
öù
1é
1
1
b( m ) = ê m
- 1 - d ç1 +
- 1 ÷ú, 0 < m < 1.
0ç
÷ú
rê
m
m
è
øû
ë
(21)
1 m 1 + 8d 0
- 2m 2 + m + d
0
= 0, m =
b ¢(m) =
, m1 < 0.
1, 2
4
1
-1
2rm 2
m
Àíàëèç òðàíçèòèâíîé äèíàìèêè â îðèãèíàëüíîé ìîäåëè Drazen [15] ìîæåò
áûòü ïðîäîëæåí è äëÿ ñèñòåìû (17).  äàííîì ñëó÷àå ðåçóëüòàò Sargent-Wallace
áóäåò íàáëþäàòüñÿ íà âåðõíåì è íèæíåì ó÷àñòêàõ êðèâîé SS (ðèñ. 6a). Åñëè Öåíòðàëüíûé áàíê ñíèæàåò òåìï ìîíåòàðíîé ýìèññèè íèæå óðîâíÿ, ñîîòâåòñòâóþùåãî ñòàöèîíàðíîìó ñîñòîÿíèþ ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà è ðåàëüíûõ äåíåæíûõ
áàëàíñîâ, òî ñíèæåíèå â òåìïàõ èíôëÿöèè íå ìîæåò áûòü ïåðìàíåíòíûì. Â íîâîì
ïîëîæåíèè b& > 0 , è ñèñòåìà â êîíå÷íîì èòîãå ïðèäåò â ïîëîæåíèå, ãäå òåìï èíôëÿöèè è îáúåì ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà âûøå, ÷åì â èñõîäíîì. Áîëåå òîãî, ñ ó÷åòîì àíàëèçà áèôóðêàöèé â ñëåäóþùåé ÷àñòè ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî åñëè ýêîíîìèêà íàõîäèëàñü ïåðâîíà÷àëüíî â ðåæèìå íèçêîé èíôëÿöèè (íà âåðõíåé âåòâè
SS áëèçêî ê òî÷êå ýêñòðåìóìà), íåñîãëàñîâàííàÿ æåñòêàÿ ïîëèòèêà Öåíòðàëüíîãî
áàíêà ìîæåò ïðèâåñòè ñèñòåìó ê êàòàñòðîôå (ãèïåðèíôëÿöèè).
3. Àíàëèç áèôóðêàöèé â ñèñòåìå «ãîñóäàðñòâåííûé äîëã –
ðåàëüíûå äåíåæíûå áàëàíñû»
Èññëåäîâàíèå ìàêðîýêîíîìè÷åñêîé äèíàìèêè â ñèñòåìå «ðåàëüíûå äåíåæíûå áàëàíñû – ãîñóäàðñòâåííûé äîëã» äîïóñêàåò ñëåäóþùóþ èíòåðïðåòàöèþ,
êîòîðàÿ ïîçâîëÿåò êàðäèíàëüíî ðåøèòü ïðîáëåìó íåóñòîé÷èâîñòè ðàâíîâåñèé
ñèñòåìû (10). Áîëåå òîãî, ïðîâîäèìûé íèæå àíàëèç, àíàëîãè÷íî ìîäåëÿì, ðàçîáðàííûì â ïåðâîì ðàçäåëå, ïîçâîëÿåò îïèñàòü êà÷åñòâåííûå ðàçëè÷èÿ ïîñëåäñòâèé èçìåíåíèÿ ãîñóäàðñòâåííîé ïîëèòèêè â ðàçëè÷íûõ ðåæèìàõ èíôëÿöèè.
Ðàññìîòðèì ìíîæåñòâî ñòàöèîíàðíûõ çíà÷åíèé äîëãà â êà÷åñòâå ðàçëè÷íûõ
çíà÷åíèé ïàðàìåòðà ôèñêàëüíîé ïîëèòèêè ïðàâèòåëüñòâà. Ïðîâîäÿùèé ìîíåòàðíóþ ïîëèòèêó Öåíòðàëüíûé áàíê ïîñðåäñòâîì îïåðàöèé íà îòêðûòîì ðûíêå ñ
ãîñóäàðñòâåííûìè îáÿçàòåëüñòâàìè ìîæåò äëÿ ëþáîãî äîïóñòèìîãî îáúåìà ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà âûáðàòü (âîçìîæíî íå åäèíñòâåííûé) òåìï ìîíåòàðíîé ýìèññèè, êîòîðûé áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü ðàâíîâåñíîìó (ñòàöèîíàðíîìó) ñîñòîÿíèþ
ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû.
Äëÿ ñèñòåìû (10) (íå ðàññìàòðèâàþùåé ýôôåêò âîçäåéñòâèÿ èíôëÿöèè íà
ïåðâè÷íûé äåôèöèò) ôóíêöèîíàëüíàÿ çàâèñèìîñòü ñòàöèîíàðíûõ çíà÷åíèé òåìïà
ðîñòà äåíåæíîé ìàññû îò ïàðàìåòðîâ ôèñêàëüíîé ïîëèòèêè (îáúåìà ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà b è ïåðâè÷íîãî äåôèöèòà d) ìîæåò áûòü ïîëó÷åíà èç óðàâíåíèÿ (12):
324
ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ
(22)
m=
¹3
d + rb
.
m
Ïîäñòàâëÿÿ äàííîå âûðàæåíèå âî âòîðîå óðàâíåíèå (10), ïîëó÷àåì ôóíêöèîíàëüíîå îïèñàíèå âåêòîðíîãî ïîëÿ äèíàìèêè ðåàëüíûõ äåíåæíûõ áàëàíñîâ
äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ ôèñêàëüíîé ïîëèòèêè (ïåðâè÷íîãî äåôèöèòà d è ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà b) è ðûíî÷íîé ñòàâêè ïðîöåíòà r:
(23)
m& = F (m, D),
D = d + rb,
F (m, D ) = D - p (m)m.
Èññëåäîâàíèå ñèíãóëÿðíîñòè è óñòîé÷èâîñòè ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé (23) ïîçâîëÿåò ïðèéòè ê ñëåäóþùèì çàêëþ÷åíèÿì. Ñèñòåìà èìååò äâà ðàâíîâåñèÿ
(óñòîé÷èâîå è íåóñòîé÷èâîå), åñëè âåëè÷èíà îïåðàöèîííîãî äåôèöèòà D18) ìåíüøå
ìàêñèìóìà èíôëÿöèîííîãî íàëîãà p (m)m . Ðàâíîâåñèå åäèíñòâåííî â ñëó÷àå ñîâïàäåíèÿ ìàêñèìàëüíîãî èíôëÿöèîííîãî íàëîãà ñ îïåðàöèîííûì äåôèöèòîì è îòñóòñòâóåò â ñëó÷àå ïðåâûøåíèÿ îïåðàöèîííûì äåôèöèòîì ìàêñèìóìà èíôëÿöèîííîãî íàëîãà. Òàêèì îáðàçîì, ñèñòåìà èìååò òî÷êó êàòàñòðîôû òèïà «fold bifurcation»19). Âåêòîðíîå ïîëå è áèôóðêàöèîííàÿ äèàãðàììà äëÿ ôóíêöèè ñïðîñà íà
ðåàëüíûå äåíåæíûå áàëàíñû (8) ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 8.
Ðèñ. 8. Âåêòîðíîå ïîëå è áèôóðêàöèîííàÿ äèàãðàììà äëÿ ìîäåëè, íå ó÷èòûâàþùåé ýôôåêò âîçäåéñòâèÿ èíôëÿöèè íà áþäæåòíûé äåôèöèò.
18) Èññëåäîâàíèå áèôóðêàöèé äàííîé ñèñòåìû ïîçâîëÿåò ðàññìàòðèâàòü îïåðàöèîííûé äåôèöèò â êà÷åñòâå åäèíñòâåííîãî ïàðàìåòðà, íå äåëàÿ àêöåíò íà ñîñòàâëÿþùèõ åãî
ïåðâè÷íîì äåôèöèòå è îáñëóæèâàíèè äîëãà. Äåéñòâèòåëüíî, óâåëè÷åíèå ïåðâè÷íîãî äåôèöèòà ñäâèãàåò êðèâóþ SS íà ðèñ. 4 âëåâî, â òî âðåìÿ êàê óâåëè÷åíèå ñòàöèîíàðíîãî ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà ïðîñòî îçíà÷àåò ïåðåäâèæåíèå âåðòèêàëüíîé ëèíèè óðîâíÿ âïðàâî.
19) Àíàëîãè÷íûé ðåçóëüòàò áûë ïîëó÷åí â èññëåäîâàíèè Ñìèðíîâà [2]. Òî÷êà áèôóðêàöèè ñîîòâåòñòâóåò ïèêó êðèâîé SS (èëè ïèêó êðèâîé èíôëÿöèîííîãî íàëîãà Ëàôôåðà),
ãäå ýëàñòè÷íîñòü äåíåæíîãî ñïðîñà ðàâíà -1. Ñì. êëàññèôèêàöèþ áèôóðêàöèé ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì, íàïðèìåð, â [8,21].
2000
ÂÎÏÐÎÑÛ ÒÅÎÐÈÈ
325
Êà÷åñòâåííî ñõîæèå ðåçóëüòàòû áóäåò äåìîíñòðèðîâàòü è ìîäèôèöèðîâàííàÿ ñ ó÷åòîì ýôôåêòà Olivera-Tanzi ñèñòåìà, ÷òî âûòåêàåò èç åäèíñòâåííîñòè (íà
äîïóñòèìîì ìíîæåñòâå) ýêñòðåìóìà â (21).
Íàèáîëüøèé èíòåðåñ äëÿ èññëåäîâàíèÿ ïðåäñòàâëÿåò ñèñòåìà (17), ðàññìàòðèâàþùàÿ ýôôåêò îáëåã÷åíèÿ ôèíàíñèðîâàíèÿ ïåðâè÷íîãî äåôèöèòà ñ ðîñòîì
èíôëÿöèè. Âûðàæàÿ çàâèñèìîñòü ñòàöèîíàðíûõ çíà÷åíèé òåìïà ìîíåòàðíîé
ýìèññèè îò ïàðàìåòðîâ ôèñêàëüíîé ïîëèòèêè è ïîäñòàâëÿÿ ïîëó÷åííûé ðåçóëüòàò â óðàâíåíèå äèíàìèêè ðåàëüíûõ äåíåæíûõ áàëàíñîâ, ïîëó÷àåì:
(24)
m=
d (1 - p (m) ) + rb
0
m
.
m& = f (m, d , b),
(25)
0
f (m, d 0 , b) = rb + d 0 (1 - p (m) ) - p (m)m.
 äàííîì ñëó÷àå ìû èìååì ñèñòåìó ïåðâîãî ïîðÿäêà ñ äâóìÿ ïàðàìåòðàìè,
èçìåíåíèÿ â êîòîðûõ, â îòëè÷èè îò ñèñòåìû (23), íåîáõîäèìî èññëåäîâàòü ïî îòäåëüíîñòè. Èçìåíåíèÿ â ñòàöèîíàðíîì îáúåìå ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà b ïðè íåèçìåííîì çíà÷åíèè ðàñ÷åòíîãî ïåðâè÷íîãî äåôèöèòà d0 îçíà÷àåò ïåðåìåùåíèå
âåðòèêàëüíîé ëèíèè óðîâíÿ, ïåðåñåêàþùåé êðèâóþ SS íà ðèñ. 6à. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, óâåëè÷åíèå (ïîëîæèòåëüíîãî) çíà÷åíèÿ20) ðàñ÷åòíîãî ïåðâè÷íîãî äåôèöèòà
d0 áóäåò «ðàñïðÿìëÿòü» Z-îáðàçíóþ êðèâóþ SS, ïðèâîäÿ åå â êîíå÷íîì èòîãå ê
âèäó, ïðåäñòàâëåííîìó íà ðèñ. 7à.
Ðàññìîòðèì ñíà÷àëà ýôôåêò óâåëè÷åíèÿ (ñòàöèîíàðíîãî) îáúåìà ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà äëÿ âûáðàííîãî ôèêñèðîâàííîãî çíà÷åíèÿ ðàñ÷åòíîãî ïåðâè÷íîãî äåôèöèòà d0 â äèàïàçîíå, ãäå ìíîæåñòâî ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé SS èìååò Z-îá1
äëÿ ôóíêöèè ñïðîñà (8)). Êàê îòìå÷àëîñü â ïðåäøåðàçíóþ ôîðìó (ò.å. 0 < d <
0
8
ñòâóþùåé ÷àñòè, äëÿ ôèêñèðîâàííîãî óðîâíÿ ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà ñóùåñòâóåò
â îáùåì ñëó÷àå äî òðåõ ñòàöèîíàðíûõ çíà÷åíèé îáúåìîâ ñïðîñà íà ðåàëüíûå äåíåæíûå áàëàíñû, à ñëåäîâàòåëüíî, è òåìïîâ ìîíåòàðíîé ýìèññèè è èíôëÿöèè.
Èññëåäîâàíèå ñèíãóëÿðíîñòè è óñòîé÷èâîñòè ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé ïîçâîëÿåò
ñäåëàòü ñëåäóþùèå âûâîäû. Ðàâíîâåñèÿ, ñîîòâåòñòâóþùèå âûñîêîìó è íèçêîìó
çíà÷åíèþ èíôëÿöèè, ÿâëÿþòñÿ óñòîé÷èâûìè, à ðàâíîâåñèå äëÿ ñðåäíåé èíôëÿöèè íåóñòîé÷èâî. Êðîìå òîãî, ñèñòåìà (25) èìååò äâå òî÷êè êàòàñòðîôû òèïà «fold
bifurcation» ïî ïàðàìåòðó b. Ñîîòâåòñòâóþùèå âåêòîðíîå ïîëå è áèôóðêàöèîííàÿ
äèàãðàììà ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 9. Áèôóðêàöèîííàÿ äèàãðàììà õàðàêòåðèçóåò
äèíàìèêó ñèñòåìû êàê ÿâëåíèå ãèñòåðåçèñà. Ðàññìîòðèì ñèòóàöèþ, êîãäà ñèñòåìà
ïåðâîíà÷àëüíî íàõîäèòñÿ íà âåðõíåé (óñòîé÷èâîé â äàííîé èíòåðïðåòàöèè) âåòâè
êðèâîé SS. Åñëè ïðàâèòåëüñòâî óâåëè÷èâàåò îáúåì íàêîïëåííîãî äîëãà 21) è Öåí20) Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ñïåöèôèêàöèÿ ðàññìàòðèâàåìîé ìîäåëè ôèíàíñèðîâàíèÿ
äåôèöèòà ñ ó÷åòîì ýôôåêòà Ñìèðíîâà íå îáëàäàåò ñèììåòðèåé ïî ïàðàìåòðàì ôèñêàëüíîé ïîëèòèêè è íå ïîçâîëÿåò, â ÷àñòíîñòè, ðàññìàòðèâàòü îòðèöàòåëüíûå çíà÷åíèÿ ðàñ÷åòíîãî ïåðâè÷íîãî äåôèöèòà, ÷òî â äåéñòâèòåëüíîñòè è íå èìååò ñîäåðæàòåëüíîãî ñìûñëà.
21) Ïðè çàäàííîì óðîâíå ðàñ÷åòíîãî ïåðâè÷íîãî äåôèöèòà ýòî ìîæåò áûòü âûçâàíî
íåîáõîäèìîñòüþ îáñëóæèâàòü èìåþùèéñÿ ãîñóäàðñòâåííûé äîëã.
326
ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ
¹3
òðàëüíûé áàíê ïðîâîäèò ñîîòâåòñòâóþùèå îïåðàöèè íà îòêðûòîì ðûíêå, òî ñòàöèîíàðíûé òåìï ðîñòà äåíåæíîé ìàññû äîëæåí áûòü óâåëè÷åí, ÷òî ïðèâîäèò ê
ñíèæåíèþ ñòàöèîíàðíîãî ñïðîñà íà ðåàëüíûå äåíåæíûå áàëàíñû. Âäîëü âåðõíåé
âåòâè êðèâîé SS óâåëè÷åíèå îáúåìà ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà áóäåò ñîïðîâîæäàòüñÿ îòíîñèòåëüíî ïëàâíûì óâåëè÷åíèåì òåìïîâ èíôëÿöèè. Ñèòóàöèÿ êàòàñòðîôè÷åñêè ìåíÿåòñÿ, êîãäà ñèñòåìà ïðèõîäèò â ñèíãóëÿðíîå ïîëîæåíèå (òî÷êó âåðõíåãî ýêñòðåìóìà). Óâåëè÷åíèå ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà ïðèâîäèò ê ðåçêîìó ñêà÷êó
ðàâíîâåñíîé èíôëÿöèè è ïàäåíèþ ñïðîñà íà ðåàëüíûå äåíåæíûå áàëàíñû – ñèñòåìà ïåðåñêàêèâàåò íà íèæíþþ âåòâü SS, äâèæåíèå (âëåâî) âäîëü êîòîðîé õàðàêòåðèçóåò ãèïåðèíôëÿöèîííûå ïðîöåññû â ýêîíîìèêå. Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì õàðàêòåðèçóåòñÿ äèíàìèêà ñèñòåìû, ïåðâîíà÷àëüíî íàõîäÿùåéñÿ íà íèæíåé âåòâè
êðèâîé SS. Óìåíüøåíèå îáúåìà ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà äîëæíî áûòü àññîöèèðîâàíî çäåñü ñ óæåñòî÷åíèåì (ñòàöèîíàðíûõ) ïàðàìåòðîâ ìîíåòàðíîé ïîëèòèêè è
óâåëè÷åíèåì ñïðîñà íà ðåàëüíûå áàëàíñû. Äàííûé òèï ôèíàíñîâîé ñòàáèëèçàöèè
â îïðåäåëåííûé ìîìåíò âðåìåíè ïðèâåäåò ê ñêà÷êîîáðàçíîìó óëó÷øåíèþ ñèòóàöèè, êîãäà ñèñòåìà ïåðåéäåò â ðåæèì íèçêîé èíôëÿöèè.
Ðèñ. 9. Âåêòîðíîå ïîëå è áèôóðêàöèîííàÿ äèàãðàììà (ïî ïàðàìåòðó b)
äëÿ ìîäåëè, ó÷èòûâàþùåé ýôôåêò Ñìèðíîâà.
Ê èíòåðåñíûì ðåçóëüòàòàì ïðèâîäèò èññëåäîâàíèå ñòàöèîíàðíîé äèíàìèêè
ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû, íàõîäÿùåéñÿ ïåðâîíà÷àëüíî íà ñðåäíåé íåóñòîé÷èâîé
âåòâè êðèâîé SS. Çäåñü óâåëè÷åíèå ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà (îïÿòü â ïðåäïîëîæåíèè íåèçìåííîñòè ðàñ÷åòíîãî ïåðâè÷íîãî äåôèöèòà) äîëæíî ñîïðîâîæäàòüñÿ
óìåíüøåíèåì òåìïîâ ðîñòà äåíåæíîé ìàññû è âèäèìîé ìîíåòàðíîé ñòàáèëèçàöèåé èíôëÿöèè. Îäíàêî ïðè äîñòèæåíèè ñèíãóëÿðíîé òî÷êè ñèñòåìó îæèäàåò êàòàñòðîôà: ïðåäåëüíî ìàëîå óâåëè÷åíèå äîëãà ïðèâîäèò ê ïåðåõîäó íà ãèïåðèíôëÿöèîííóþ âåòâü. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, óæåñòî÷åíèå ôèñêàëüíîé ïîëèòèêè (ñîêðàùåíèå ñòàöèîíàðíîãî ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà) èìååò â êà÷åñòâå ïåðâîíà÷àëüíûõ ïîñëåäñòâèé âûíóæäåííî ýêñïàíñèâíóþ ìîíåòàðíóþ ïîëèòèêó è óâåëè÷åíèå èíôëÿöèè. Íî êîãäà ñèñòåìà äîñòèãàåò òî÷êè áèôóðêàöèè è ïåðåìåùàåòñÿ íà íèçêîèíôëÿöèîííóþ âåòâü, õàðàêòåð êîîðäèíàöèè ôèñêàëüíîé è ìîíåòàðíîé ïîëèòèêè êà÷åñòâåííûì îáðàçîì ìåíÿåòñÿ: ñòàáèëèçàöèÿ ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà
äîëæíà áûòü â ðàâíîâåñèè ñâÿçàíà ñ ìîíåòàðíîé ñòàáèëèçàöèåé èíôëÿöèè – ñèñòåìà äâèæåòñÿ âëåâî ïî âåðõíåé âåòâè SS.
2000
ÂÎÏÐÎÑÛ ÒÅÎÐÈÈ
327
Áîëåå îñíîâàòåëüíàÿ ýêîíîìè÷åñêàÿ èíòåðïðåòàöèÿ äàííûõ ðàâíîâåñíûõ
ïðîöåññîâ ïðèìåíèòåëüíî ê ïåðåõîäíîé ýêîíîìèêå áóäåò äàíà íèæå. Îáðàòèìñÿ
òåïåðü ê èññëåäîâàíèþ áèôóðêàöèé ñèñòåìû ïðè èçìåíåíèè âòîðîãî ïàðàìåòðà
ôèñêàëüíîé ïîëèòèêè – ðàñ÷åòíîãî ïåðâè÷íîãî äåôèöèòà d022). Ïîëîæèì îáúåì
ðåàëüíîãî ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà b ôèêñèðîâàííûì íà óðîâíå, ãäå âîçìîæíî íàëè÷èå òðåõ ðàâíîâåñíûõ çíà÷åíèé òåìïà ìîíåòàðíîé ýìèññèè. Àíàëèç óñòîé÷èâîñòè è ñèíãóëÿðíîñòè ðåøåíèé ñèñòåìû (25) äàåò ïðèíöèïèàëüíî îòëè÷íóþ îò ðàññìàòðèâàâøåéñÿ âûøå êàðòèíó áèôóðêàöèè.  äàííîì ñëó÷àå äèíàìèêà ñèñòåìû
áóäåò ïðåäñòàâëåíà íå «fold bifurcation», à êàòàñòðîôîé áëèçêîé ê «pitchfork bifurcation». Óâåëè÷åíèå ðàñ÷åòíîãî ïåðâè÷íîãî äåôèöèòà áóäåò, êàê îòìå÷àëîñü
âûøå, ïðèâîäèòü ê «ðàñïðÿìëåíèþ» êðèâîé SS íà ðèñ. 6à. Ïðè ýòîì âåðõíåå ñòàöèîíàðíîå ñîñòîÿíèå äëÿ ðåàëüíûõ äåíåæíûõ áàëàíñîâ áóäåò ñíèæàòüñÿ, à íèæíåå – óâåëè÷èâàòüñÿ. Èçìåíåíèå ïîëîæåíèÿ ñðåäíåãî (íåóñòîé÷èâîãî) ñîñòîÿíèÿ
áóäåò ðàçëè÷íûì äëÿ ðàçëè÷íûõ äèàïàçîíîâ ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà. Äëÿ ñðàâíèòåëüíî íèçêèõ çíà÷åíèé ïîñëåäíåãî ñðåäíåå ñòàöèîíàðíîå ñîñòîÿíèå áóäåò ñíèæàòüñÿ, â îïðåäåëåííîé òî÷êå ñîëüåòñÿ ñ íèæíèì, è îáà îíè èñ÷åçíóò – ñèñòåìà
ñêà÷êîì ïåðåìåùàåòñÿ íà âåðõíþþ (íèçêî èíôëÿöèîííóþ è óñòîé÷èâóþ) òðàåêòîðèþ. Äàííàÿ êàòàñòðîôà ïðåäñòàâëåíà íà áèôóðêàöèîííîé äèàãðàììå ðèñ. 10à.
Äàëüíåéøåå óâåëè÷åíèå ðàñ÷åòíîãî ïåðâè÷íîãî äåôèöèòà d0 ïðèâîäèò ê (àñèìïòîòè÷åñêîìó) óâåëè÷åíèþ ñòàöèîíàðíîãî çíà÷åíèÿ òåìïà ìîíåòàðíîé ýìèññèè
(ñíèæåíèþ îáúåìà ñïðîñà íà ðåàëüíûå áàëàíñû) äî óðîâíÿ, ñîîòâåòñòâóþùåãî
ìàêñèìàëüíîìó îáúåìó ñáîðà èíôëÿöèîííîãî íàëîãà p (m)m (äëÿ ôóíêöèîíàëüíîé
ôîðìû (8) ìàêñèìóì èíôëÿöèîííîãî íàëîãà, ðàâíûé 1, äîñòèãàåòñÿ ïðè òåìïå
ðîñòà äåíåæíîé ìàññû, ðàâíîì 0,5). Ïðè ýòîì, êàê âèäíî èç (18), ôàêòè÷åñêèé (ñ
ó÷åòîì ýôôåêòà Ñìèðíîâà) äåôèöèò áþäæåòà êîððåêòèðóåò ïðèâåäåííóþ ñòîèìîñòü èíôëÿöèîííîãî íàëîãà òàê, ÷òîáû îáåñïå÷èòü ñîîòâåòñòâóþùèé óðîâåíü
ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà. Ìíîæèòåëü (1 - p (m) ) , õàðàêòåðèçóþùèé ýôôåêò, ñòðåìèòñÿ ê íóëþ, ñîêðàùàÿ ôàêòè÷åñêèé ïåðâè÷íûé äåôèöèò äî óðîâíÿ, ãäå ïðèáëèæàþùåãîñÿ ê ìàêñèìàëüíîìó îáúåìó èíôëÿöèîííîãî íàëîãà äîñòàòî÷íî äëÿ
ïîääåðæàíèÿ ñóùåñòâóþùåãî îáúåìà ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà, íå ïðèáåãàÿ ê íîâûì çàèìñòâîâàíèÿì.
Íà ðèñ. 10b ïðåäñòàâëåíà áèôóðêàöèîííàÿ äèàãðàììà äëÿ ñðàâíèòåëüíî
âûñîêèõ îáúåìîâ ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà (ïî-ïðåæíåìó ïðåäïîëàãàåòñÿ âîçìîæíîñòü ñóùåñòâîâàíèÿ òðåõ ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé). Çäåñü ñðåäíåå ðàâíîâåñíîå
çíà÷åíèå ñïðîñà íà ðåàëüíûå äåíåæíûå áàëàíñû óâåëè÷èâàåòñÿ, â îïðåäåëåííîé
òî÷êå ñõîäèòñÿ ñ íèçêîèíôëÿöèîííûì ðàâíîâåñèåì, è ñèñòåìà ñêà÷êîì ïåðåìåùàåòñÿ íà âûñîêîèíôëÿöèîííóþ âåòâü. Äàëüíåéøåå óâåëè÷åíèå ðàñ÷åòíîãî äåôèöèòà d0 ïðèâîäèò ê (àñèìïòîòè÷åñêîìó) ñíèæåíèþ ñòàöèîíàðíîãî çíà÷åíèÿ
òåìïà ìîíåòàðíîé ýìèññèè (ðîñòó îáúåìà ñïðîñà íà ðåàëüíûå áàëàíñû) äî óðîâíÿ,
ñîîòâåòñòâóþùåãî ìàêñèìàëüíîìó îáúåìó ñáîðà èíôëÿöèîííîãî íàëîãà p (m)m . Â
äàííîì ñëó÷àå èìååò ìåñòî ôàêòè÷åñêèé ïåðâè÷íûé ïðîôèöèò, ÷òî ÿâëÿåòñÿ äîïîëíèòåëüíûì ê (áëèçêîìó ê ìàêñèìàëüíîìó) èíôëÿöèîííîìó íàëîãó èñòî÷íèêîì
ïîääåðæàíèÿ ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà íà ñóùåñòâóþùåì óðîâíå.
Ðèñ. 10ñ èëëþñòðèðóåò ãèïîòåòè÷åñêè âîçìîæíóþ ïðîìåæóòî÷íóþ ñèòóàöèþ, ãäå âñå òðè ðàâíîâåñèÿ ñõîäÿòñÿ â îäíîé òî÷êå, ò.å. ñèñòåìà èìååò ÷èñòóþ
22)
Äàííûé àíàëèç áûë ïðîâåäåí ñ èñïîëüçîâàíèåì ïàêåòà Mathcad 6.0 Plus.
328
¹3
ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ
«pitchfork bifurcation». Àíàëèç óâåëè÷åíèÿ ðàñ÷åòíîãî ïåðâè÷íîãî äåôèöèòà äàåò
àíàëîãè÷íûå âûøåðàññìîòðåííûì ðåçóëüòàòû.
Äëÿ çíà÷åíèé ïàðàìåòðà ôèñêàëüíîé ïîëèòèêè (ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà b) â
äèàïàçîíàõ, ãäå ñóùåñòâóåò òîëüêî îäíî ñòàöèîíàðíîå ñîñòîÿíèå äåíåæíîãî ðûíêà, êàðòèíà ïðåäñòàâëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì. Óâåëè÷åíèå ïåðâè÷íîãî ðàñ÷åòíîãî äåôèöèòà ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ òåìïà ìîíåòàðíîé ýìèññèè äëÿ íèçêèõ
çíà÷åíèé äîëãà è ñíèæåíèþ äëÿ âûñîêèõ.  ïåðâîì ñëó÷àå ñòàöèîíàðíûé îáúåì
ñïðîñà íà ðåàëüíûå äåíåæíûå áàëàíñû ñíèæàåòñÿ, âî âòîðîì – óâåëè÷èâàåòñÿ,
îïÿòü-òàêè äî óðîâíÿ, õàðàêòåðèçóþùåãîñÿ ìàêñèìàëüíî âîçìîæíûìè îáúåìàìè
ñáîðà èíôëÿöèîííîãî íàëîãà.
10a.
10b.
10c.
Ðèñ. 10. Âåêòîðíîå ïîëå è áèôóðêàöèîííàÿ äèàãðàììà (ïî ïàðàìåòðó d0),
äëÿ ìîäåëè, ó÷èòûâàþùåé ýôôåêò Ñìèðíîâà.
Ïîñëå ïðîâåäåííîãî àíàëèçà áèôóðêàöèé è íåëèíåéíîé äèíàìèêè ñèñòåìû
ñëåäóåò ñäåëàòü íåñêîëüêî çàìå÷àíèé. Ñëåäóþùèì øàãîì èññëåäîâàíèÿ äîëæåí
áûòü àíàëèç ñîâìåñòíîé áèôóðêàöèè ïðè èçìåíåíèè ïàðàìåòðîâ ôèñêàëüíîé ïîëèòèêè d0 è b. Îäíàêî ââèäó ñëîæíîñòè òåîðåòè÷åñêîé êëàññèôèêàöèè âîçìîæíûõ êàòàñòðîô è çàòðóäíèòåëüíîñòè ñîîòâåòñòâóþùåé ãðàôè÷åñêîé èëëþñòðàöèè,
ìû îñòàâëÿåì äàííûé âîïðîñ äëÿ äàëüíåéøåãî èññëåäîâàíèÿ. Âîçìîæíûìè ýôôåêòàìè èçìåíåíèÿ (ñîíàïðàâëåííîãî èëè íåò) îáúåìà ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà è
ðàñ÷åòíîãî ïåðâè÷íîãî äåôèöèòà ìîãóò áûòü óñêîðåíèå (èëè îòäàëåíèå) ïðèáëè-
2000
ÂÎÏÐÎÑÛ ÒÅÎÐÈÈ
329
æàþùåéñÿ êàòàñòðîôû, à òàêæå óñèëåíèå (èëè ñãëàæèâàíèå) íåëèíåéíûõ ýôôåêòîâ âîçäåéñòâèÿ ôèñêàëüíîé ïîëèòèêè íà ðàâíîâåñèå äåíåæíîãî ðûíêà.
Ñóùåñòâóþò åùå äâà âîçìîæíûõ íàïðàâëåíèÿ äëÿ òåîðåòè÷åñêîãî àíàëèçà
êàòàñòðîô ñèñòåìû. Â ðàáîòå èñïîëüçîâàëàñü íåñêîëüêî óïðîùåííàÿ èíòåðïðåòàöèÿ ýôôåêòà Ñìèðíîâà (7), êîãäà äëÿ ïðîñòîòû ïðåäïîëàãàëîñü ðàâåíñòâî âòîðîãî
ðàñ÷åòíîãî ïàðàìåòðà áþäæåòà p e = 1. Ñëåäóÿ èññëåäîâàíèþ Ñìèðíîâà [2], âàðü0
èðîâàíèå ïîñëåäíåãî ïàðàìåòðà ìîæåò ïðèíåñòè íîâûå èíòåðåñíûå ðåçóëüòàòû â
àíàëèçå ïðîáëåì êîîðäèíàöèè ôèñêàëüíîé è ìîíåòàðíîé ïîëèòèê. Äðóãîé ñóùåñòâåííîé ïðåäïîñûëêîé ÿâëÿëàñü õàðàêòåðèñòèêà èíôëÿöèîííûõ îæèäàíèé ñ
òî÷êè çðåíèÿ ñîâåðøåííîãî ïðåäâèäåíèÿ (perfect foresight). Èñïîëüçîâàíèå íà
ïðèìåðå ñòàíäàðòíîé ìîäåëè êðèâîé èíôëÿöèîííîãî íàëîãà Ëàôôåðà àäàïòèâíûõ îæèäàíèé ìîæåò äàòü îòëè÷íûå ñ òî÷êè çðåíèÿ õàðàêòåðèñòèêè óñòîé÷èâîñòè ðåçóëüòàòû.
Òàêæå ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî äàííîå èññëåäîâàíèå ïðîâîäèëîñü â èìïëèöèòíîì ïðåäïîëîæåíèè ïîä÷èíåííîñòè ìîíåòàðíîé ïîëèòèêè ïîòðåáíîñòÿì ïðàâèòåëüñòâà â ôèíàíñèðîâàíèè îïåðàöèîííîãî äåôèöèòà áþäæåòà.  òî âðåìÿ êàê
äàííàÿ ãèïîòåçà ÿâëÿåòñÿ âïîëíå îïðàâäàííîé äëÿ àíàëèçà ïðîöåññîâ â (âûñîêî
èíôëÿöèîííîé) ýêîíîìèêå ïåðåõîäíîãî òèïà, ïðîâåäåííûé àíàëèç ìîæåò áûòü
ïåðåíåñåí è íà îáðàòíóþ ñèòóàöèþ, êîãäà ïðàâèòåëüñòâó ïðèõîäèòñÿ ïîäñòðàèâàòüñÿ ïîä íå òîëüêî ôîðìàëüíî, íî è ôàêòè÷åñêè íåçàâèñèìóþ ñòðàòåãèþ Öåíòðàëüíîãî áàíêà.
È ïîñëåäíåå. Èññëåäóåìàÿ ìîäåëü ÿâëÿåòñÿ ïî ñâîåé ñóòè ðàâíîâåñíîé è íå
ó÷èòûâàåò, â ÷àñòíîñòè, âîçìîæíóþ ñèòóàöèþ è ïîñëåäñòâèÿ íåñáàëàíñèðîâàííîñòè äåíåæíîãî ðûíêà, ÷òî ÿâëÿåòñÿ ïðèíöèïèàëüíî âàæíûì äëÿ òàêîé ïåðåõîäíîé ýêîíîìèêè êàê Ðîññèÿ, ãäå äî ñèõ ïîð íå ðåøåíû ïðîáëåìû áàðòåðà è íåïëàòåæåé. Òåì íå ìåíåå, äàííîå èññëåäîâàíèå ïîçâîëÿåò ïðîëèòü ñâåò íà âîïðîñû
ñëîæíîé âçàèìîñâÿçè èíôëÿöèè è áþäæåòíîãî äåôèöèòà â îáùåì ñëó÷àå.
4. Çàêëþ÷åíèå
Âåðíåìñÿ ê ïîñòàâëåííûì â íà÷àëå ðàáîòû âîïðîñàì. ßâëÿåòñÿ ëè èíôëÿöèÿ ÷èñòî ìîíåòàðíûì ÿâëåíèåì?  ïðèíöèïå äà, íî íåîáõîäèìî ñäåëàòü îïðåäåëåííûå îãîâîðêè. Ôèñêàëüíàÿ è ìîíåòàðíàÿ ïîëèòèêè íå ìîãóò áûòü íå ñêîîðäèíèðîâàííûìè ïåðìàíåíòíî.  ïåðåõîäíîé ýêîíîìèêå íåðàçâèòîñòü è óçîñòü ôèíàíñîâîãî ðûíêà âìåñòå ñ ôîðìèðóþùèìèñÿ ïðèíöèïàìè áþäæåòíîé ïîëèòèêè
îòâîäÿò ìîíåòàðíîé ïîëèòèêå çàâèñèìóþ ðîëü. Â êàæäûé ìîìåíò âðåìåíè òåìïû
ìîíåòàðíîé ýìèññèè äîëæíû ñîîòâåòñòâîâàòü ïîòðåáíîñòÿì ôèíàíñèðîâàíèÿ ïåðâè÷íîãî äåôèöèòà è îáñëóæèâàíèÿ íàêîïëåííîãî äîëãà. Ìîäåëè Sargent-Wallace
[24] è Drazen [15] äåìîíñòðèðóþò, ÷òî â îïðåäåëåííûõ ñèòóàöèÿõ â äîëãîñðî÷íîì
ïåðèîäå íå ñóùåñòâóåò íåèíôëÿöèîííûõ èñòî÷íèêîâ ôèíàíñèðîâàíèÿ áþäæåòíîãî äåôèöèòà. Îäíàêî ìîæíî ëè ñ óâåðåííîñòüþ óòâåðæäàòü îäíîçíà÷íî ïîëîæèòåëüíóþ (ëèíåéíóþ) âçàèìîñâÿçü ìåæäó äåôèöèòîì è äîëãîì ñ îäíîé ñòîðîíû,
è âûíóæäåííîé ìîíåòàðíîé ýêñïàíñèåé è èíôëÿöèåé ñ äðóãîé ñòîðîíû? Äàííîå
èññëåäîâàíèå äàåò ñêîðåå îòðèöàòåëüíûé îòâåò íà ýòîò âîïðîñ. Çàâèñèìîñòü íîñèò
íåëèíåéíûé õàðàêòåð è îïðåäåëÿåòñÿ ïåðâîíà÷àëüíûì èíôëÿöèîííûì ðåæèìîì
ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ýêîíîìèêè. Êðîìå òîãî, èçìåíåíèÿ â ïåðâè÷íîì äåôèöèòå è
330
ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ
¹3
îáúåìå íàêîïëåííîãî äîëãà ìîãóò èìåòü ïðèíöèïèàëüíî ðàçëè÷íûå èíôëÿöèîííûå ïîñëåäñòâèÿ.
 äàííîé ðàáîòå ðàññìàòðèâàëàñü ìîäåëü ôèíàíñèðîâàíèÿ îïåðàöèîííîãî
áþäæåòíîãî äåôèöèòà â ïðåäïîëîæåíèè îòðèöàòåëüíîé çàâèñèìîñòè ìåæäó ôàêòè÷åñêèì ïåðâè÷íûì äåôèöèòîì è èíôëÿöèåé. Ïîäîáíàÿ ñïåöèôèêàöèÿ ïîçâîëÿåò ñíÿòü ñ ðàññìîòðåíèÿ ïðîáëåìó ñóùåñòâîâàíèÿ ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìûõ äëÿ
ñòàöèîíàðíîãî ôèíàíñèðîâàíèÿ ðàçìåðîâ äåôèöèòà è ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà. Åñëè ýêîíîìèêà ïåðâîíà÷àëüíî ôóíêöèîíèðóåò â ðåæèìå íèçêîé èíôëÿöèè èëè
âûñîêîé (ãèïåð) èíôëÿöèè, òî óâåëè÷åíèå îáúåìà ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà äîëæíî
áûòü â ðàâíîâåñèè àññîöèèðîâàíî ñ âîçðàñòàþùåé ìîíåòàðíîé ýêñïàíñèåé. Ïðè÷åì â ñëó÷àå íèçêîé èíôëÿöèè ñèñòåìà íåèçáåæíî ïðåòåðïåâàåò êàòàñòðîôó, ïåðåìåùàÿñü ñêà÷êîì ñ íèçêîèíôëÿöèîííîé íà ãèïåðèíôëÿöèîííóþ âåòâü. Ïîñëåäíèé ïðîöåññ, êàê îòìå÷àëîñü âûøå, èìååò ïðèðîäó ãèñòåðåçèñà. Íåðûíî÷íûé õàðàêòåð ïåðåõîäíîé ýêîíîìèêè äàæå â ïðåäïîñûëêå ñîâåðøåííîãî ïðåäâèäåíèÿ
äàåò âîçìîæíîñòü ñèñòåìå íàêàïëèâàòü îòðèöàòåëüíûé èíôëÿöèîííûé ïîòåíöèàë
(â ôîðìå âîçðàñòàþùåãî äîëãà ïðàâèòåëüñòâà), êîòîðûé â îïðåäåëåííûé ìîìåíò
âðåìåíè çàñòàâëÿåò äåíåæíûé ðûíîê ïðåòåðïåâàòü ðåçêèå èçìåíåíèÿ. Ñ äðóãîé
ñòîðîíû, äàííàÿ ìîäåëü äîñòàòî÷íî ðåàëèñòè÷íî îïèñûâàåò ïðîöåññ ñòàáèëèçàöèè
ãèïåðèíôëÿöèè, îäíèì èç íåîáõîäèìûõ óñëîâèé êîòîðîé ÿâëÿåòñÿ ñíèæåíèå ðåàëüíîé ñòîèìîñòè íàêîïëåííîãî ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà23). Çäåñü ýòîò ïðîöåññ â
ñòàöèîíàðíîì ñîñòîÿíèè äîëæåí ïåðâîíà÷àëüíî ñîïðîâîæäàòüñÿ ïîñòåïåííûì
ñíèæåíèåì òåìïà ðîñòà äåíåæíîé ìàññû. Ïðè äîñòèæåíèè ñèíãóëÿðíîãî ñîñòîÿíèÿ ýêîíîìè÷åñêàÿ ñèñòåìà áèôóðöèðóåò – ñòàöèîíàðíûå òåìïû èíôëÿöèè ñêà÷êîîáðàçíî ïàäàþò è ýêîíîìèêà ïåðåõîäèò â íèçêîèíôëÿöèîííûé ðåæèì.
 òî æå âðåìÿ äàæå çíà÷èòåëüíûé ðîñò ðàñ÷åòíîãî ïåðâè÷íîãî äåôèöèòà,
ôèíàíñèðóåìûé áåç äîïîëíèòåëüíûõ çàèìñòâîâàíèé íà îòêðûòîì ðûíêå, èìååò
ìåíåå òÿæåëûå èíôëÿöèîííûå ïîñëåäñòâèÿ.  çàâèñèìîñòè îò ñâîåãî ïåðâîíà÷àëüíîãî ñîñòîÿíèÿ ýêîíîìèêà ìîæåò èñïûòàòü óâåëè÷åíèå èëè ñíèæåíèå ðàâíîâåñíûõ òåìïîâ èíôëÿöèè, îäíàêî, äàëüíåéøèé ðîñò ðàñ÷åòíîãî áþäæåòíîãî äåôèöèòà ñòàáèëèçèðóåò èíôëÿöèîííûå îæèäàíèÿ íà óìåðåííîì óðîâíå, ïîçâîëÿþùåì Öåíòðàëüíîìó áàíêó ñîáèðàòü áëèçêèé ê ìàêñèìàëüíîìó îáúåì èíôëÿöèîííîãî íàëîãà, à ïðàâèòåëüñòâó ñâåñòè ôàêòè÷åñêèé ïåðâè÷íûé äåôèöèò
(ïðîôèöèò) ê çíà÷åíèþ, ñîâìåñòèìîìó ñî ñòàöèîíàðíûì ñîñòîÿíèåì ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà.
 èññëåäîâàíèè äèíàìèêè ñèñòåìû, íàõîäÿùåéñÿ ïåðâîíà÷àëüíî â ðåæèìå
óìåðåííîé (âûñîêîé) èíôëÿöèè, ìîãóò áûòü ïðîâåäåíû ñîäåðæàòåëüíûå ïàðàëëåëè ñ ðîññèéñêèì êðèçèñîì àâãóñòà 1998 ã. Óâåëè÷åíèå îáúåìà íàêîïëåííîãî ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà çäåñü äîëæíî ñîïðîâîæäàòüñÿ ñíèæåíèåì ñòàöèîíàðíûõ çíà÷åíèé òåìïîâ ìîíåòàðíîé ýìèññèè è, ñëåäîâàòåëüíî, èíôëÿöèè. Îäíàêî ïðè äîñòèæåíèè äîëãîì íåêîòîðîãî êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ ýêîíîìè÷åñêàÿ ñèñòåìà áèôóðöèðóåò è ïåðåõîäèò ñêà÷êîì â ðåæèì âûñîêîé (ãèïåð) èíôëÿöèè, ãäå äàëüíåéøåå óâåëè÷åíèå îáúåìà íàêîïëåííîãî äîëãà ñîïðîâîæäàåòñÿ ðîñòîì ñòàöèîíàðíûõ çíà÷åíèé èíôëÿöèè.  òî æå âðåìÿ ñîêðàùåíèå ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà,
ñîïðîâîæäàþùååñÿ ïåðâîíà÷àëüíî ðîñòîì èíôëÿöèè, â îïðåäåëåííûé ìîìåíò
âðåìåíè ïðèâåäåò ñèñòåìó ê áèôóðêàöèè, ïåðåâîäÿùåé ýêîíîìèêó íà íèçêîèíôëÿöèîííóþ òðàåêòîðèþ ðàçâèòèÿ. Íå ó÷èòûâàÿ ìíîãèõ àñïåêòîâ àâãóñòîâñêîãî
23)
Ñì., íàïðèìåð, [11,23].
2000
ÂÎÏÐÎÑÛ ÒÅÎÐÈÈ
331
êðèçèñà, â ÷àñòíîñòè âçàèìîñâÿçè (âîçìîæíî ìíèìîãî) äîëãîâîãî êðèçèñà ñ âàëþòíûì24), äàííûé ðåçóëüòàò îáúÿñíÿåò êðèçèñ ñ òî÷êè çðåíèÿ âçàèìîñâÿçè ôèñêàëüíîé è ìîíåòàðíîé ïîëèòèêè.
 èññëåäîâàíèÿõ Ñìèðíîâà [3,4,5] ïðîáëåìà îïòèìàëüíîé ñòîõàñòè÷åñêîé
ñòàáèëèçàöèè ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà ñâÿçûâàåò âìåñòå íàêîïëåíèå ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà è ñåíüîðàæ êàê íåîáõîäèìûé èñòî÷íèê îáñëóæèâàíèÿ äîëãà (êóïîííûõ
âûïëàò). Òî÷êà îïòèìàëüíîé îñòàíîâêè â íàêîïëåíèè ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà îïðåäåëÿåòñÿ ðàöèîíàëüíûì ïðàâèòåëüñòâîì èç ðåøåíèÿ çàäà÷è äèíàìè÷åñêîé îïòèìèçàöèè. Ïðîâåäåííîå ñòàòèñòè÷åñêîå îöåíî÷íîå èññëåäîâàíèå ïðèâîäèò àâòîðà
ê çàêëþ÷åíèþ î íåäîñòàòî÷íîì äëÿ îáñëóæèâàíèÿ äîëãà îáúåìå ñåíüîðàæà (ò.å.
íåðàöèîíàëüíîé æåñòêîñòè ìîíåòàðíîé ïîëèòèêè â ïðåääâåðèè äåôîëòà). Ïðåäñòàâëåííîå çäåñü èññëåäîâàíèå îñíîâàíî íà áîëåå ïðîñòîì (â ïðèíöèïå äåòåðìèíèñòè÷åñêîì) àíàëèçå èçìåíåíèé ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé ýêîíîìèêè è íå ïîçâîëÿåò íàïðÿìóþ ïðîâåñòè ïàðàëëåëü ìåæäó òî÷êîé îïòèìàëüíîé ñòàáèëèçàöèè
äîëãà è òî÷êîé êàòàñòðîôû ñèñòåìû. Îäíàêî ñ êà÷åñòâåííîé òî÷êè çðåíèÿ ïðèðîäà êðèçèñà èìååò òî æå îáúÿñíåíèå. Äèíàìèêà ýêîíîìèêè, õàðàêòåðèçóþùàÿñÿ
ðîñòîì äîëãà è ñíèæåíèåì òåìïà ðîñòà äåíåæíîé ìàññû, à òàêæå â äàííîì ñëó÷àå
è ñíèæåíèåì îáúåìà èíôëÿöèîííîãî íàëîãà, õîòÿ è ÿâëÿåòñÿ ñòàöèîíàðíîé, íå
ìîæåò ïðîäîëæàòüñÿ äàëüøå îïðåäåëåííîãî ïðåäåëà. Ñèñòåìà ïåðåõîäèò íà ãèïåð
(âûñîêî) èíôëÿöèîííûé ïóòü ðàçâèòèÿ, ãäå â êà÷åñòâå äîïîëíèòåëüíîãî èñòî÷íèêà îáñëóæèâàíèÿ äîëãà ïîÿâëÿåòñÿ (ôàêòè÷åñêèé) ïðîôèöèò áþäæåòà25.  äåéñòâèòåëüíîñòè, êàê ñëåäóåò èç ïðîâåäåííîãî âûøå àíàëèçà, àâãóñòîâñêèé êðèçèñ
ìîæåò áûòü îáúÿñíåí è â ðàìêàõ èñõîäíîé ìîäåëè Drazen [15], â êîòîðîé ñóùåñòâóåò âåðõíèé ïðåäåë íàêîïëåíèÿ ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà, ñîâìåñòèìûé ñî ñòàöèîíàðíûì ôèíàíñèðîâàíèåì îïåðàöèîííîãî äåôèöèòà. Ðàçâèâàÿñü ïî àíàëîãè÷íîìó
ñöåíàðèþ (ñòàöèîíàðíîé) âçàèìîñâÿçè ôèñêàëüíîé è ìîíåòàðíîé ïîëèòèê, ýêîíîìèêà íåèçáåæíî ïðèõîäèò ê òî÷êå êàòàñòðîôû.
²²²
Àâòîð âûðàæàåò èñêðåííþþ áëàãîäàðíîñòü íàó÷íîìó ðóêîâîäèòåëþ ïðîôåññîðó Ñìèðíîâó
Àëåêñàíäðó Äìèòðèåâè÷ó çà êðèòè÷åñêèå çàìå÷àíèÿ è ïîëåçíûå ñîâåòû, ñäåëàííûå â õîäå ïîäãîòîâêè ñòàòüè.
*
*
*
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ìîíòåñ Ì. Ô., Ïîïîâ Â.Â. «Àçèàòñêèé âèðóñ» èëè «ãîëëàíäñêàÿ áîëåçíü»? Òåîðèÿ è èñòîðèÿ âàëþòíûõ êðèçèñîâ â Ðîññèè è äðóãèõ ñòðàíàõ. Ì.: Äåëî, 1999.
24) Â ðàáîòå [1] ðîññèéñêèé êðèçèñ 1998 ã. õàðàêòåðèçóåòñÿ íå êàê äîëãîâîé, à ñêîðåå
âàëþòíûé.
25) Äàííûé ðåçóëüòàò ñîãëàñóåòñÿ è ñ ÿâëåíèåì, îòìå÷åííûì â [6], êîãäà â ïîñëåäíèå
ìåñÿöû ïåðåä äåôîëòîì íàìåòèëàñü âèäèìàÿ ñòàáèëèçàöèÿ ðîññèéñêîãî äîëãà, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ëîãèñòè÷åñêîé ñõåìå.  ðàññìàòðèâàåìîé âûøå ìîäåëè ïåðåä òî÷êîé êàòàñòðîôû
ãîñóäàðñòâåííûé äîëã ðàñòåò áîëåå ïëàâíî ïî ñðàâíåíèþ ñ ïðåäøåñòâóþùèìè èçìåíåíèÿìè è óñêîðåíèåì òåìïà ìîíåòàðíîé ýìèññèè.
332
ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ
¹3
2. Ñìèðíîâ À. Ä. Èíôëÿöèîííûå ðåæèìû äèíàìèêè ïåðåõîäíîé ýêîíîìèêè //
Ýêîíîìè÷åñêèé æóðíàë ÂØÝ, ¹ 1, 1997. Ñ. 5-20.
3. Ñìèðíîâ À. Ä. Îïòèìàëüíàÿ ñòàáèëèçàöèÿ ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà // Ýêîíîìè÷åñêèé æóðíàë ÂØÝ, 1, ¹ 2, 1998. Ñ. 3-30.
4. Smirnov A. D. Optimal Budget and Seignorage Targeting Policy in a Transition
Economy // Ýêîíîìè÷åñêèé æóðíàë ÂØÝ, 2, ¹ 4, 1998. Ñ. 443-475.
5. Ñìèðíîâ À. Ä. Ìîäåëü äèíàìèêè ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà Ðîññèè // Ýêîíîìè÷åñêèé æóðíàë ÂØÝ, 4, ¹ 2, 2000.
6. Ôèíàíñîâûé êðèçèñ è ãîñóäàðñòâåííûé äîëã. Ì.: Èíñòèòóò ôèíàíñîâûõ èññëåäîâàíèé, 1999.
7. Alesina A., Tabellini G. Rules and Discretion with Noncoordinated Monetary and Fiscal Policies // Economic Inquiry, 1987. Ð. 619-630.
8. Azariadis C. Intertemporal Macroeconomics. Oxford: Blackwell, 1993.
9. Bental B., Eckstein Z. The Dynamics of Inflation with Constant Deficit under Expected Regime Change // The Economic Journal, 100(December), 1990. Ð. 1245-1260.
10. Bertola G., Drazen A. Trigger Points and Budget Cuts: Explaining the Effects of Fiscal Austerity // The American Economic Review, 83(1), 1993. Ð. 11-26.
11. Bruno M. Crisis, Stabilization and Economic Reform. Oxford: Clarendon Press,
1993.
12. Bruno M., Fisher S. Seignorage, Operating Rules and the High Inflation Trap //
Quarterly Journal of Economics, 105(2), 1990. Ð. 353-374.
13. Corbo V., Fischer S. Structural Adjustment, Stabilization and Policy Reform: Domestic and International Finance / Behrman J., Srinivasan T. N. (eds.). Handbook of Development Economics, Vol. 3, Ch. 44, Amsterdam: Elsevier Science B. V., 1995.
14. Dornbusch R., Sturzenegger F., Wolf H. Extreme Inflation: Dynamics and Stabilization. Brookings Papers on Economic Activity, 2, 1990. Ð. 1-84.
15. Drazen A. Tight Money and Inflation. Further Results // Journal of Monetary Economics, 15, 1985. Ð. 113-120.
16. Drazen A., Helpman E. Inflationary Consequences of Anticipated Macroeconomic
Policies. Review of Economic Studies, 57, 1990. Ð. 147-166.
17. Fischer S. Modern Approaches to Central Banking. NBER Working Paper ¹ 5064,
1995.
18. Gavrilenkov E. Macroeconomic Stabilization and «Black Holes» in The Russian
Economy // Hitotsubashi Journal of Economics, 36, 1995. Ð. 181-188.
19. Heymann D., Leijonhufvud A. High Inflation. Oxford: Clarendon Press, 1995.
20. Liviatan N. Tight Money and Inflation // Journal of Monetary Economics, 13,
1984. Ð. 5-15.
21. Lorenz H.-W. Nonlinear Dynamical Economics and Chaotic Motion. Berlin:
Springer-Verlag, 1989.
22. Miller M., Zhang L. Hyperinflation and Stabilization: Cagan Revisited // The Economic Journal, 107 (March), 1997. Ð. 441-454.
23. Sargent T. J. Rational Expectations and Inflation. 2nd ed. New York: Harper Collins
College Publishers, 1993.
24. Sargent T. J., Wallace N. Some Unpleasant Monetarist Arithmetic. Federal Reserve
Bank of Minneapolis Quarterly Review, Fall, 1981. Ð. 1-17.
25. Sutherland A. Fiscal Crises and Aggregate Demand: Can High Public Debt Reverse
the Effects of Fiscal Policy // Journal of Public Economics, 65, 1997. Ð. 147-162.
26. Tornell A., Velasco A. Fiscal Discipline and the Choice of a Nominal Anchor in Stabilization // Journal of International Economics, 46, 1998. Ð. 1-30.
Ïðèìå÷àíèå: ãðàôèêè ïðèâåäåíû â àâòîðñêîì èñïîëíåíèè.