Препараты тибетской медицины как регуляторы уровня глюкозы

Препараты тибетской медицины
как регуляторы уровня глюкозы в крови
А. В. Дёмин, А. В. Малый
ГНЦ ИМБП РАН, Москва, Россия
Национальная медицинская академия последипломного образования
им. П. Л. Шупика, Киев, Украина
Резюме. Знайдено кількісне підтвердження встановленому раніше факту, що використання
препаратів тибетської медицини цан-дан-3, ‘cе-бру-данг-ма дзог, дранг-сронг-а-гар-8
як регуляторів рівня глюкози крові не виявляє статистично значущого впливу на кількість
глюкози у крові хворого на цукровий діабет. У рамках завдання оцінки впливу препаратів на
вміст глюкози у крові вперше застосовано метод статистичного моделювання, який дозволяє
знайти адекватне розв’язання задачі за умов дефіциту вихідних даних.
Ключові слова: препарати тибетської медицини, гіпоглікемічна дія.
Summary. Quantitative confirmation has been found to the previously established fact according
to which the usage of the Tibetan medicine preparations of tsan-dan-3, ‘ce-bru-dang-ma dzog,
drang-srong-a-gar-8 as regulators of blood glucose level shows no statically meaningful influence
on the quantity of glucose in the blood of a patient suffering from insular diabetes. Within the task of
evaluation of the preparations’ influence on the glucose content in blood, there has been first used
the method of statistical modeling, which allows finding an adequate solution of the sum under the
condition of the output data deficiency.
Key words: preparation of the Tibetan medicine, hypoglycemic action.
Îäíèì èç äîñòàòî÷íî ýôôåêòèâíûõ ìåòîäîëîãè÷åñêèõ ïîäõîäîâ â ñîâðåìåííîé ñïîðòèâíîé
ôàðìàêîëîãèè ÿâëÿåòñÿ èñïîëüçîâàíèå ãèïîãëèêåìè÷åñêèõ ïðåïàðàòîâ êàê âûñîêîýôôåêòèâíûõ
àíàáîëè÷åñêèõ ñðåäñòâ. Îäíàêî ïðèìåíåíèå
ïðåïàðàòîâ èíñóëèíà ñ ýòîé öåëüþ ÷ðåçâû÷àéíî
îïàñíî èç-çà èõ âîçìîæíîãî ïåðåäîçèðîâàíèÿ è
ïîýòîìó çàïðåùåíî Âñåìèðíûì àíòèäîïèíãîâûì
àãåíòñòâîì (ÂÀÄÀ), à èñïîëüçîâàíèå ñèíòåòè÷åñêèõ ïåðîðàëüíûõ ãèïîãëèêåìè÷åñêèõ ñðåäñòâ
õîòÿ è ìåíåå îïàñíî, ÷åì èíñóëèíà, òàêæå íåäîñòàòî÷íî îïðàâäàíî ñ òî÷êè çðåíèÿ âîçìîæíîãî
ðèñêà äëÿ çäîðîâüÿ. Âíèìàíèå èññëåäîâàòåëåé
âñå áîëüøå ïðèâëåêàþò ïðåïàðàòû ïðèðîäíîãî
ïðîèñõîæäåíèÿ, â ÷àñòíîñòè òðàäèöèîííîé òèáåòñêîé ìåäèöèíû. Îäíàêî èçó÷åíèå ãèïîãëèêåìè÷åñêîé àêòèâíîñòè òàêîãî ðîäà ïðåïàðàòîâ ñëåäóåò íà÷èíàòü, íà íàø âçãëÿä, íå ñ îòíîñèòåëüíî
çäîðîâûõ ëþäåé — ñïîðòñìåíîâ, à ñ èõ ïðèìåíåíèÿ ó áîëüíûõ ñàõàðíûì äèàáåòîì. Â íàøåé
ïðåäûäóùåé ðàáîòå [1] ïðîâåäåí ñðàâíèòåëüíûé
àíàëèç ðåçóëüòàòîâ ëå÷åíèÿ ñàõàðíîãî äèàáåòà
ñîâðåìåííûìè ìåäèêàìåíòîçíûìè ïðåïàðàòàìè
è ïðåïàðàòàìè òèáåòñêîé ìåäèöèíû.
Èçâåñòíî, ÷òî â ïðîöåññå ðåøåíèÿ çàäà÷ îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ íàáëþäåíèÿ â ôèçèîëîãèè
è ìåäèöèíå âåñüìà ÷àñòî òðåáóåòñÿ íàéòè îöåíêè çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé,
èíòåðïðåòèðóåìûõ êàê ÷èñëåííûå çíà÷åíèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû. Íàèáîëåå ÷àñòî èñïîëüçóåìûìè
îöåíêàìè ÿâëÿþòñÿ îöåíêà ñðåäíåãî àðèôìå А. В. Дёмин, А. В. Малый, 2009
òè÷åñêîãî xср è äèñïåðñèè S2. Èñïîëüçîâàíèå
ïîëó÷åííûõ çíà÷åíèé îöåíîê ïîçâîëÿåò íàéòè
âåðîÿòíîñòíûå îöåíêè íåèçâåñòíûõ çíà÷åíèé
ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ M[x] è ãåíåðàëüíîé
äèñïåðñèè 2. Âìåñòå ñ òåì èçâåñòíî [2, ñ. 229],
÷òî óñèëåííûé çàêîí áîëüøèõ ÷èñåë ïðèìåíèì
òîëüêî â ñëó÷àÿõ, êîãäà äèñïåðñèè ñëó÷àéíûõ
âåëè÷èí îãðàíè÷åíû.  íàøåì ñëó÷àå ìû ðàñïîëàãàåì òîëüêî âûáîðêîé ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé.
Ïîýòîìó çíàíèå çíà÷åíèÿ âûáîðî÷íîé îöåíêè
äèñïåðñèè S2 íå ïîçâîëÿåò âûïîëíèòü àäåêâàòíîå çàêëþ÷åíèå î êîíå÷íîñòè èëè áåñêîíå÷íîñòè
çíà÷åíèÿ ãåíåðàëüíîé äèñïåðñèè 2.
Ñôîðìóëèðóåì çàäà÷è èññëåäîâàíèÿ:
1. Âûïîëíèòü àäåêâàòíîå çàêëþ÷åíèå î êîíå÷íîñòè èëè áåñêîíå÷íîñòè çíà÷åíèÿ ãåíåðàëüíîé äèñïåðñèè ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû, ÷èñëåííûìè
çíà÷åíèÿìè êîòîðîé ÿâëÿþòñÿ ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé ñîäåðæàíèÿ ãëþêîçû â êðîâè.
2. Íàéòè ðåøåíèå çàäà÷è 1 â ðàìêàõ çíà÷èòåëüíî îãðàíè÷åííîãî îáúåìà äàííûõ ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé.
Ðåøåíèå.  òàáëèöå 1 ïîìåùåíû ÷èñëåííûå
çíà÷åíèÿ ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé êîëè÷åñòâà
ãëþêîçû â êðîâè â ïðîöåññå ëå÷åíèÿ áîëüíîãî
ñàõàðíûì äèàáåòîì ïðåïàðàòàìè öàí-äàí-3,‘cýáðó-äàíã-ìà äçîã, äðàíã-ñðîíã-à-ãàð-8 òèáåòñêîé ìåäèöèíû.
Çàìå÷àíèå. Ñâåäåíèÿ î ïðåïàðàòàõ öàí-äàí-3,
‘cý-áðó-äàíã-ìà äçîã, äðàíã-ñðîíã-à-ãàð-8 è ìåòîäàõ èõ ïðèìåíåíèÿ ìîæíî íàéòè â êíèãàõ [3, 4].
101
Спортивна медицина, № 1—2, 2009
Èçâåñòíî, ÷òî òî÷íîñòü èçìåðåíèÿ ñîäåðæàíèÿ ãëþêîçû â êðîâè ñîñòàâëÿåò  0,2 ììîëü.ë–1.
Âîñïîëüçîâàâøèñü ðåçóëüòàòàìè òàáëèöû 1,
âû÷èñëèâ ïðåäâàðèòåëüíóþ òî÷å÷íóþ îöåíêó äèñïåðñèè, íàõîäèì, ÷òî S*2 = 0,69, èç ÷åãî ñëåäóåò,
÷òî íåîáõîäèìûé äëÿ îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé îáúåì âûáîðêè n  22.0,69/0,22 = 69,
ãäå 2 — çíà÷åíèå àðãóìåíòà ôóíêöèè Ëàïëàñà;
Ф0(U) = 0,95 = γ — íàäåæíîñòü (ñì. [5, ñ. 192]).
 íàøåì ñëó÷àå ìû ðàñïîëàãàåì çíà÷åíèåì n =
= 17 (ñì. òàáëèöó 1), ïîýòîìó ïðèìåíèì ìåòîä
ñòàòèñòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòåé ïñåâäîñëó÷àéíûõ ÷èñåë, èçëîæåííûé
â ïîñîáèè [6, c. 79]. Â òàáëèöå 2 ïðèâåäåíû
ðåçóëüòàòû ïðèìåíåíèÿ ìåòîäà.
Âîñïîëüçîâàâøèñü çíà÷åíèÿìè èç òàáëèöû 2,
âû÷èñëèâ íîâóþ òî÷å÷íóþ îöåíêó äèñïåðñèè, íàõîäèì, ÷òî S*2 = 2,75. Î÷åâèäíî, ÷òî 0,69  2,75.
Íàéäåííûé ðåçóëüòàò — íåðàâåíñòâî îöåíîê
çíà÷åíèé äèñïåðñèè ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé è
äèñïåðñèè ïñåâäîñëó÷àéíûõ çíà÷åíèé, ïîëó÷åííîé èñïîëüçîâàíèåì âåðîÿòíîñòíûõ ñâîéñòâ çíà÷åíèé èç òàáëèöû 1, ÿâëÿåòñÿ ñâèäåòåëüñòâîì â
ïîëüçó ïðàâîìåðíîñòè ñîäåðæàíèÿ çàäà÷è íàñòîÿùåé ðàáîòû.
Ïðîäîëæèì ðåøåíèå çàäà÷è î êîíå÷íîñòè
èëè áåñêîíå÷íîñòè çíà÷åíèÿ äèñïåðñèè ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû — êîíöåíòðàöèè ãëþêîçû â êðîâè. Ñ ýòîé öåëüþ âîñïîëüçóåìñÿ ðåçóëüòàòàìè
òåîðåì À. È. Èâàíîâà î ñâîéñòâàõ îòíîñèòåëüíîé ïðîèçâîäíîé.  èíòåðåñàõ ÷èòàòåëÿ èçëîæèì êðàòêîå ñîäåðæàíèå ðåçóëüòàòîâ ðàáîòû
À. È. Èâàíîâà “Îòíîñèòåëüíàÿ ïðîèçâîäíàÿ âåëè÷èí ñ áåñêîíå÷íîé äèñïåðñèåé”. (Çàìå÷àíèå.
Ìû âîñïîëüçîâàëèñü ðåçóëüòàòàìè åùå íå îïóáëèêîâàííîé òåîðåìû À. È. Èâàíîâà î ñâîéñòâàõ
îòíîñèòåëüíîé ïðîèçâîäíîé ñ ðàçðåøåíèÿ åå
àâòîðà). Â ðàáîòå äîêàçàíî, ÷òî íåñìîòðÿ íà
òî, ÷òî ó ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí, ðàñïðåäåëåííûõ
ïî çàêîíàì òèïà Êîøè, ïåðâûé íà÷àëüíûé è
âòîðîé öåíòðàëüíûé ìîìåíòû íå ñóùåñòâóþò â
ñìûñëå ñóùåñòâîâàíèÿ èíòåãðàëîâ Ðèìàíà, ýòè
ìîìåíòû ñóùåñòâóþò â ñìûñëå ãëàâíûõ çíà÷åíèé èíòåãðàëîâ (ñì. [7, ñ. 603]), ïðè÷åì çíà÷åíèå
ïåðâîãî íà÷àëüíîãî ìîìåíòà êîíå÷íî, à âòîðîãî öåíòðàëüíîãî áåñêîíå÷íî, ïîýòîìó, ñëåäóÿ
Ï. Ë. ×åáûøåâó, ñëó÷àéíûå âåëè÷èíû ðàçäåëåíû
íà âåëè÷èíû ñ êîíå÷íîé äèñïåðñèåé è âåëè÷èíû ñ
áåñêîíå÷íîé äèñïåðñèåé. Î÷åâèäíî, ÷òî â ñëó÷àÿõ âåëè÷èí ñ áåñêîíå÷íîé äèñïåðñèåé óñèëåííûé
çàêîí áîëüøèõ ÷èñåë íå âûïîëíÿåòñÿ, âñëåäñòâèå
÷åãî ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå çíà÷åíèå ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû íå ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíî êàê
äîñòàòî÷íî àäåêâàòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà. Êàê ïðèçíàê êîíå÷íîñòè èëè áåñêîíå÷íîñòè çíà÷åíèÿ
äèñïåðñèè â ðàáîòå ïðåäëîæåíî èñïîëüçîâàòü
çíà÷åíèå îòíîñèòåëüíîé ïðîèçâîäíîé ïëîòíîñòåé
âåðîÿòíîñòåé. Äîêàçàíî, ÷òî ïðè íåîãðàíè÷åííîì
âîçðàñòàíèè àðãóìåíòà îòíîñèòåëüíàÿ ïðîèçâîäíàÿ ïëîòíîñòåé âåëè÷èí ñ êîíå÷íîé äèñïåðñèåé
íå îãðàíè÷åíà, ñ áåñêîíå÷íîé äèñïåðñèåé — êîíå÷íà. Íàïðèìåð, äëÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû Êîøè
çíà÷åíèå îòíîñèòåëüíîé ïðîèçâîäíîé ïðè íåîãðàíè÷åííîì âîçðàñòàíèè àðãóìåíòà àñèìïòîòè÷åñêè ñòðåìèòñÿ ê –2. Êðîìå òîãî, â ðàáîòå äîêàçàíî, ÷òî äëÿ âåëè÷èí ñ êîíå÷íîé äèñïåðñèåé
ñ ðàñøèðåíèåì ãðàíèö óñå÷åíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ
çíà÷åíèå äèñïåðñèè ñòðåìèòñÿ ê ïîñòîÿííîé âåëè÷èíå, äëÿ âåëè÷èí ñ áåñêîíå÷íîé äèñïåðñèåé — ê áåñêîíå÷íîñòè.
 íàøåì ñëó÷àå ìû ðàñïîëàãàåì òîëüêî
÷èñëåííûìè çíà÷åíèÿìè ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé
ñîäåðæàíèÿ ãëþêîçû â êðîâè. È íàì íåèçâåñòíî, êîíå÷íûì èëè áåñêîíå÷íûì ÿâëÿåòñÿ çíà÷åíèå ãåíåðàëüíîé äèñïåðñèè 2. Ýòî âûçûâàåò
íåîáõîäèìîñòü ïðèìåíåíèÿ ðåçóëüòàòîâ òåîðåì À. È. Èâàíîâà.  íàøåì ñëó÷àå ïîñëå ïðèìåíåíèÿ ê ðåçóëüòàòàì èçìåðåíèé èç òàáëèöû 1
ìîäèôèöèðîâàííîãî ìåòîäà ýëèìèíàöèè (ñì.
òàáë. 2) çíà÷åíèå òî÷å÷íîé îöåíêè äèñïåðñèè
ÒÀÁËÈÖÀ 1 — Ñîäåðæàíèå ãëþêîçû â êðîâè, ììîëü.ë–1
5,7
5,9
6,1
6,1
6,3
6,3
6,4
6,4
6,4
7,2
7,3
7,3
7,4
7,5
7,7
8,2
8,5
В целях удобства значения ранжированы.
ÒÀÁËÈÖÀ 2 — Çíà÷åíèÿ ñîäåðæàíèÿ ãëþêîçû â êðîâè, íàéäåííûå ìîäèôèöèðîâàííûì ìåòîäîì ýëèìèíàöèè
5,7
5,9
7,2
8,0
7,8
5,9
7,5
6,4
7,3
6,4
6,1
7,9
6,2
7,2
6,4
6,1
7,1
14,4
6,0
7,5
6,3
7,5
6,2
7,8
6,7
6,3
6,4
7,8
6,3
6,3
6,4
7,8
7,9
7,5
4,3
6,4
6,5
7,3
7,5
7,4
6,4
6,1
7,4
6,5
7,1
7,2
6,3
7,2
13,9
6,2
7,3
5,9
5,8
8,4
7,4
7,3
7,6
7,4
6,8
6,3
7,4
6,2
7,4
8,3
7,4
7,5
6,7
7,2
6,9
7,9
Замечание. В целях полноты в таблице 2 помещены и 17 непосредственных измерений.
102
7,7
17,1
6,7
6,1
6,8
8,2
3,9
8,1
6,2
7,3
8,5
7,7
7,3
6,6
7,5
6,4
6,4
6,1
6,5
6,9
6,1
6,9
8,5
6,3
4,8
7,5
7,4
8,5
6,3
7,4
Спортивна медицина, № 1—2, 2009
S*2 âîçðîñëî ñ 0,69 äî 2,75, ÷òî è äîëæíî ïðî-
èçîéòè ïðè ðàñøèðåíèè ãðàíèö óñå÷åíèÿ çíà÷åíèé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû. Íåòðóäíî óáåäèòüñÿ â
òîì, ÷òî â ïåðâîì ñëó÷àå (ñì. òàáë. 1) ãðàíèöû
óñå÷åíèÿ (5,7; 8,5), à âî âòîðîì (3,9; 17,1) —
òàáëèöà 2.  ñâÿçè ñ ýòèì âîçíèêàåò çàäà÷à î
òîì, áóäåò ëè îöåíêà äèñïåðñèè S*2 ñ ðàñøèðåíèåì ãðàíèö âûáîðêè ñòðåìèòüñÿ ê êîíå÷íîìó
÷èñëó èëè íåîãðàíè÷åííî âîçðàñòàòü (ñì. çàäà÷ó
1). Äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è âîñïîëüçóåìñÿ ðåçóëüòàòàìè ðàáîòû [7] è âû÷èñëèì çíà÷åíèÿ îòíîñèòåëüíîé ïðîèçâîäíîé ïëîòíîñòè èññëåäóåìîé
ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû. Ñ ýòîé öåëüþ íàéäåì çíà÷åíèÿ ýìïèðè÷åñêîé ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ â
òðåõ òî÷êàõ íàèáîëüøèõ çíà÷åíèé àðãóìåíòà èç
òàáëèöû 2. Îáîçíà÷èì ÷åðåç Fn (x) ýìïèðè÷åñêóþ
ôóíêöèþ ðàñïðåäåëåíèÿ.  öåëÿõ óäîáñòâà ïðåäâàðèòåëüíî öåíòðèðóåì çíà÷åíèÿ èç òàáëèöû 2.
Ïîñëå ïðîâåäåíèÿ ïðîöåäóðû öåíòðèðîâàíèÿ
îòíîñèòåëüíî хср = 7,148 íåòðóäíî íàéòè, ÷òî
òðè íàèáîëüøèõ çíà÷åíèÿ àðãóìåíòà ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû: 6,752; 7,252; 9,952. Èç ýòîãî
ñëåäóåò, ÷òî Fn (6,752) = 0,98; Fn (7,252) = 0,99;
Fn 9,952) = 1. Äëÿ óäîáñòâà âû÷èñëåíèé íàéäåì
èíòåðïîëÿöèîííûé ïîëèíîì Ëàãðàíæà Lx, ïðîõîäÿùèé ÷åðåç ýòè òî÷êè çíà÷åíèé ôóíêöèè Fn(x).
Âûïîëíèâ î÷åâèäíûå âû÷èñëåíèÿ, íàõîäèì, ÷òî
Lx = –0,0051x2 + 0,09132x + 0,5956.
(1)
Âûïîëíèâ äèôôåðåíöèðîâàíèå ïîëèíîìà (1),
ïîëó÷èì ïðèáëèçèòåëüíîå àíàëèòè÷åñêîå âûðàæåíèå, îïèñûâàþùåå ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòåé
ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû (êîíöåíòðàöèè ãëþêîçû â
êðîâè) íà èíòåðâàëå õ  (6,752; 9,952):
L (x) = 0,09132 – 0,01019x  f(x).
(2)
Íåòðóäíî âû÷èñëèòü, ÷òî L (6,752) = 0,023,
L (7,252) = 0,017.
Èñïîëüçîâàíèå ïîëó÷åííîãî ðåçóëüòàòà ïîçâîëÿåò âû÷èñëèòü çíà÷åíèÿ îòíîñèòåëüíîé
ïðîèçâîäíîé Ex â òî÷êå çíà÷åíèÿ àðãóìåíòà
7,252:
Íàéäåííûé ðåçóëüòàò — çíà÷åíèå îòíîñèòåëüíîé ïðîèçâîäíîé Ex = –4,27 — ìîæíî èíòåðïðåòèðîâàòü êàê ñâèäåòåëüñòâî â ïîëüçó òîãî, ÷òî
ñ ðîñòîì çíà÷åíèÿ àðãóìåíòà çíà÷åíèå îòíîñèòåëüíîé ïðîèçâîäíîé íåîãðàíè÷åííî óáûâàåò.
Ïîäòâåðäèì ïðàâîìåðíîñòü èçëîæåííîé èíòåðïðåòàöèè. Ñ ýòîé öåëüþ îöåíèì çíà÷åíèå
îðäèíàòû ãèñòîãðàììû ïðè çíà÷åíèè àðãóìåíòà,
ðàâíîì 9,952. Âû÷èñëèâ ðàññòîÿíèå ìåæäó íàèáîëüøèìè çíà÷åíèÿìè àðãóìåíòà, íàõîäèì, ÷òî
9,952 – 7,253 = 2,7, ñëåäîâàòåëüíî, çíà÷åíèå
îðäèíàòû ãèñòîãðàììû
Âû÷èñëèâ
çíà÷åíèå îòíîñèòåëüíîé ïðîèçâîäíîé â òî÷êå
9,952, ïîëó÷èì
— çíà÷åíèå îò-
íîñèòåëüíîé ïðîèçâîäíîé óìåíüøèëîñü, ÷òî ÿâëÿåòñÿ ñâèäåòåëüñòâîì â ïîëüçó íåîãðàíè÷åííîãî
óáûâàíèÿ çíà÷åíèÿ îòíîñèòåëüíîé ïðîèçâîäíîé.
Ñôîðìóëèðóåì ðåçóëüòàò. Íàéäåíî äîñòàòî÷íîå êîëè÷åñòâî îñíîâàíèé ñ÷èòàòü, ÷òî çíà÷åíèå
îòíîñèòåëüíîé ïðîèçâîäíîé ïëîòíîñòè âåðîÿòíîñòåé èññëåäóåìîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû (ñîäåðæàíèÿ
ñàõàðà â êðîâè) íåîãðàíè÷åííî óáûâàåò, ñëåäîâàòåëüíî, äèñïåðñèÿ âåëè÷èíû êîíå÷íà è ïðàâîìåðíî èñïîëüçîâàíèå òî÷å÷íûõ îöåíîê ñðåäíåãî è
äèñïåðñèè. Êðîìå òîãî, èñïîëüçîâàíèå ðåçóëüòàòîâ ñòàòèñòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ (ñì. òàáë. 2)
áîëåå ïðàâîìåðíî, ÷åì èñïîëüçîâàíèå òîëüêî ðåçóëüòàòîâ ôàêòè÷åñêèõ èçìåðåíèé (ñì. òàáë. 1).
Ïðîäîëæèì ðåøåíèå çàäà÷è îöåíêè ñîäåðæàíèÿ ãëþêîçû â êðîâè â ïðîöåññå ëå÷åíèÿ
ïðåïàðàòàìè öàí-äàí-3, ‘cý-áðó-äàíã-ìà äçîã,
äðàíã-ñðîíã-à-ãàð-8. Âîñïîëüçîâàâøèñü ðåçóëüòàòàìè òàáëèöû 2, íàéäåì äîâåðèòåëüíûå
èíòåðâàëû äëÿ íåèçâåñòíîãî çíà÷åíèÿ ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ M[x] è äèñïåðñèè 2. Âíà÷àëå
îïðåäåëèì ïðåäåëû äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà ñ
íàäåæíîñòüþ γ = 0,95, íàêðûâàþùåãî íåèçâåñòíîå çíà÷åíèå äèñïåðñèè 2. Âîñïîëüçîâàâøèñü
òàáëèöåé 2, âûïîëíèâ âû÷èñëåíèÿ, íàõîäèì,
÷òî  = 2,75. Èçâåñòíî, ÷òî çíà÷åíèÿ îöåíêè
 ðàñïðåäåëåíû ïî çàêîíó  ñ n – 1 ñòåïåíÿìè
ñâîáîäû (ñì. ïîäðîáíåå [8, c. 220]). Âûïîëíèâ
âû÷èñëåíèå, íàõîäèì, ÷òî ñ íàäåæíîñòüþ
γ = 0,95 íåèçâåñòíîå çíà÷åíèå ñðåäíåêâàäðàòè÷íîãî îòêëîíåíèÿ  íàêðûâàåòñÿ èíòåðâàëîì
(1,43; 1,89). Âñëåäñòâèå òîãî, ÷òî êðèòåðèé  äîêàçàí äëÿ íîðìàëüíî ðàñïðåäåëåííûõ âåëè÷èí,
äëÿ âåëè÷èí, ðàñïðåäåëåííûõ íå ïî íîðìàëüíîìó çàêîíó, òî÷íîñòü ïîëó÷åííûõ ïðèìåíåíèåì êðèòåðèÿ ðåçóëüòàòîâ íèæå, ïîýòîìó â öåëÿõ
ïîâûøåíèÿ àäåêâàòíîñòè ðåçóëüòàòîâ â êà÷åñòâå
çíà÷åíèÿ ãåíåðàëüíîãî ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîãî
 âîçüìåì ïðàâûé ïðåäåë èíòåðâàëà, ò. å.  =
= 1,89. Âîñïîëüçîâàâøèñü ïîëó÷åííûì çíà÷åíèåì 1,89, íàéäåì ïðåäåëû äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà äëÿ ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ. Èçâåñòíî
(ñì. [8, ñ. 216]), ÷òî ïðåäåëû äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà äëÿ ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ ìîæíî
âû÷èñëèòü, âîñïîëüçîâàâøèñü íåðàâåíñòâîì
,
103
Спортивна медицина, № 1—2, 2009
ãäå t — çíà÷åíèå âåëè÷èíû Ñòüþäåíòà ïðè çàäàííîì çíà÷åíèè γ. Çàäàâ γ = 0,95, âûïîëíèâ
âû÷èñëåíèÿ, íàõîäèì, ÷òî ïðåäåëû äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ M[x]
ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû (6,77; 7,53).
Âîñïîëüçîâàâøèñü ðåçóëüòàòàìè òàáëèöû 1,
íàõîäèì, ÷òî ñîäåðæàíèå ãëþêîçû â êðîâè êîëåáàëîñü îò 5,7 äî 8,5, ò. å. íåçíà÷èòåëüíî
îòëè÷àëîñü îò ãðàíèö äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà ñðåäíåãî. Ïîëó÷åííûé ðåçóëüòàò ÿâëÿåòñÿ äîêàçàòåëüñòâîì òîãî, ÷òî ïðèìåíåíèå ïðåïàðàòîâ
öàí-äàí-3, ‘cý-áðó-äàíã-ìà äçîã, äðàíã-ñðîíã-àãàð-8 íå îêàçàëî çàìåòíîãî âëèÿíèÿ íà ñîäåðæàíèå ãëþêîçû â êðîâè áîëüíîãî, ò. å. êîëåáàíèÿ
ñîäåðæàíèÿ ãëþêîçû â ïðîöåññå ëå÷åíèÿ ÿâëÿþòñÿ ñëó÷àéíûìè.
Ñôîðìóëèðóåì îêîí÷àòåëüíûå ðåçóëüòàòû
èññëåäîâàíèÿ.
 Íàéäåíî êîëè÷åñòâåííîå ïîäòâåðæäåíèå
ðåçóëüòàòîâ èññëåäîâàíèÿ [1] — èñïîëüçîâàíèå ïðåïàðàòîâ òèáåòñêîé ìåäèöèíû öàí-äàí-3,
‘cý-áðó-äàíã-ìà äçîã, äðàíã-ñðîíã-à-ãàð-8 êàê
ðåãóëÿòîðîâ ãëþêîçû êðîâè íå îêàçûâàåò ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èìîãî âëèÿíèÿ íà êîëè÷åñòâî
ãëþêîçû â êðîâè ó áîëüíîãî ñàõàðíûì äèàáåòîì.
  ðàìêàõ çàäà÷è îöåíêè âîçäåéñòâèÿ ïðåïàðàòîâ íà ñîäåðæàíèå ãëþêîçû â êðîâè âïåðâûå
ïðèìåíåí ìåòîä ñòàòèñòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ,
ïîçâîëÿþùèé íàéòè àäåêâàòíîå ðåøåíèå çàäà÷è
â óñëîâèÿõ äåôèöèòà èñõîäíûõ äàííûõ.
1. ĸìèí À. Â. Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç ðåçóëüòàòîâ ëå÷åíèÿ ñàõàðíîãî äèàáåòà / À. Â. ĸìèí, À. Â. Ìàëûé //
Ñïîðòèâíà ìåäèöèíà. — 2007. — ¹ 1. — C. 58—61.
2. Êðåìåð Í. Ø. Òåîðèÿ âåðîÿòíîñòåé è ìàòåìàòè÷åñêàÿ
ñòàòèñòèêà: ó÷åáíèê äëÿ âóçîâ / Í. Ø. Êðåìåð. — 2-å èçä.,
ïåðåðàá. è äîï. — Ì.: ÞÍÈÒÈÄÀÍÀ, 2004. — 374 ñ.
3. Ñàìòýí. Ó÷åáíèê òèáåòñêîé ìåäèöèíû. Íîâûé ðàññâåò èëè Êðàòêàÿ ñóòü òèáåòñêîé ìåäèöèíû / Ñàìòýí; ïåð. ñ
òèáåòñêîãî À. À. Êîñîáóðîâà. — Óëàí-Óäý: Èçä-âî ÁÍÖ ÑÎ
ÐÀÍ, 2006. — 144 ñ.
4. Êîñîáóðîâ À. À. Ðåöåïòóðíèê Ìåíöèêàíà. Èçáðàííûå
ðåöåïòû òèáåòñêîé ìåäèöèíû / À. À. Êîñîáóðîâ. — ÓëàíÓäý: Èçä-âî ÁÍÖ ÑÎ ÐÀÍ, 2005. — 94 ñ.
5. Êàëèíèíà Â. Í. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ñòàòèñòèêà: ó÷åáíèê
/ Â. Í. Êàëèíèíà, Â. Ô. Ïàíêèí. — 4-å èçä., èñïð. — Ì.:
ÄÐÎÔÀ, 2002. — 336 ñ.
6. Èâàíîâ À. È. Èíôîðìàöèîííûé ïîäõîä ê àíàëèçó
ñèñòåì. ×. 1: Îñíîâû ìîäåëèðîâàíèÿ è ïåðâè÷íàÿ îáðàáîòêà
äàííûõ / À. È. Èâàíîâ, Ð. Ñ. Ìèíâàëååâ. — ÑÏá.: ÞÒÀÑ,
2006. — 100 ñ.
7. Ôèõòåíãîëüö Ã. Ì. Êóðñ äèôôåðåíöèàëüíîãî è èíòåãðàëüíîãî èñ÷èñëåíèÿ: ó÷åá. ïîñîá. / Ã. Ì. Ôèõòåíãîëüö. — Ì.;
Ë.: ÎÃÈÇ. Ãîñ. èçä-âî òåõ.-òåîð. ë-ðû, 1949. — Ò. 2. — 860 ñ.
8. Ãìóðìàí Â. Å. Òåîðèÿ âåðîÿòíîñòåé è ìàòåìàòè÷åñêàÿ ñòàòèñòèêà: ó÷åá. ïîñîá. / Â. Å. Ãìóðìàí. — 5-å. èçä.,
ïåðåðàá. è äîï. — Ì.: Âûñø. øê., 1977. — 480 ñ.
Надійшла 24.10.2007 р.
104