ДИНАМИКА ДИСЛОКАЦИОННЫХ ПАР В ОБЛУЧЕННЫХ

2013
ВЕСТНИК НОВГОРОДСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
№75 Т.2
УДК 539.5, 669.018.25:539.12.04
ДИНАМИКА ДИСЛОКАЦИОННЫХ ПАР В ОБЛУЧЕННЫХ КРИСТАЛЛАХ
В.В.Малашенко
DYNAMICS OF DISLOCATION PAIRS IN IRRADIATED CRYSTALS
V.V.Malashenko
Донецкий физико-технический институт НАНУ,
Донецкий национальный технический университет, Украина, malashenko@fti.dn.ua
Теоретически исследовано стационарное скольжение пары краевых дислокаций в облученных материалах,
содержащих дислокационные петли. Проанализировано влияние этих дефектов на величину деформирующих
напряжений.
Ключевые слова: дислокации, радиационные дефекты, пластическая деформация
Steady motion of the edge dislocation pair in irradiated materials containing dislocation loops is studied theoretically. The
influence of these defects on the deformation stresses value is analyzed.
Keywords: dislocations, radiation defects, plastic deformation
86
2013
ВЕСТНИК НОВГОРОДСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
№75 Т.2
лельные оси ОУ. Уравнение движения первой дислокации может быть представлено в следующем
виде
2
2 X
b
В X
2  X

c
 0   Lxy  
,
(2)
2
2
m
m
t
t
z
где  Lxy — компонента тензора напряжений, созда-
Введение
Как известно, перемещение дислокаций в значительной степени определяет механические свойства кристалла [1]. Само же дислокационное движение
испытывает сильное влияние потенциальных барьеров, создаваемых структурными дефектами. Эти
барьеры дислокация может преодолеть двумя способами: с помощью термических флуктуаций, если кинетическая энергия дислокации ниже барьера, и динамическим образом (надбарьерное скольжение) в
противном случае [2]. В работе [3] показано, что в
облученном деформируемом материале может наблюдаться эффект резкого возрастания доли дислокаций, преодолевающих препятствия в динамическом
режиме, при этом с увеличением дозы облучения этот
эффект может наблюдаться при более низких скоростях деформации. Кроме того, облучение приводит к
значительному возрастанию концентрации структурных дефектов, при этом интенсивность развития микроструктуры зависит от вида облучения и его характеристик (сечений ядерных реакций, зарядовых и
энергетических спектров и т.д.) [4]. Эти характеристики определяют интенсивность образования вакансий и междоузельных атомов — пар Френкеля, различных примесей, дислокационных петель. Исследованию влияния этих дефектов на механические свойства облученных кристаллов посвящено значительное
количество работ [3-7]. Однако динамическое торможение дислокационных пар дислокационными петлями ранее не исследовалось. Образование подвижных дислокационных пар весьма характерно для
структуры, образующейся в ходе легкого скольжения,
особенно при больших деформациях или при локальном действии изгибающих моментов, когда возникает
высокая плотность дислокаций, преимущественно
одного знака. Целью настоящей работы является теоретический анализ вклада динамического взаимодействия дислокационных пар с неподвижными дислокационными петлями в величину деформирующего
напряжения облученных материалов.
ваемых на этой линии призматическими петлями, b
— модуль вектора Бюргерса движущейся дислокации, В — константа демпфирования, обусловленная
фононными, магнонными или электронными механизмами диссипации, m — масса единицы длины
дислокации, с — скорость распространения в кристалле поперечных звуковых волн.
Вычислим силу динамического торможения
движущейся дислокации неподвижными дислокационными петлями, воспользовавшись подходом,
развитым в работах [8-12]. Механизм диссипации
исследуемого процесса заключается в необратимом
переходе кинетической энергии поступательного
движения дислокации в энергию ее колебаний в
плоскости скольжения. Эффективность этого механизма зависит от вида спектра дислокационных
колебаний, в частности, от наличия в нем щели.
При движении дислокационной пары такая щель
возникает в результате взаимодействия дислокаций, образующих пару, поэтому результирующая
сила торможения дислокаций неподвижными петлями (а следовательно, и соответствующий вклад в
величину деформирующих напряжений) будет зависеть как от концентрации петель, так и от расстояния между дислокациями, образующими подвижную пару.
Как и в работах [8-12], будем считать выполненным условие Bbv /(mc 2 )  1 , позволяющее пренебречь влиянием константы В на силу торможения
дислокации структурными дефектами.
Сила динамического торможения движущейся
краевой дислокации призматическими дислокационными петлями согласно [9,12] может быть вычислена
по формуле
n b2
2
FL  L2
d 3q qx   Lxy (q) (qx2v 2  2 (qz )),
8 m
где (qz ) — спектр дислокационных колебаний, nL —
объемная концентрация петель.
В рассматриваемом нами случае спектр дислокационных колебаний имеет вид
2 (qz )  c 2 qz2  2.
(3)
Щель  в колебательном спектре возникает
благодаря взаимодействию дислокаций, образующих
пару, и, согласно [12], описывается формулой
Основные уравнения

Рассмотрим две бесконечные краевые дислокации, скользящие под действием постоянного внешнего напряжения 0 в положительном направлении
оси ОХ с постоянной скоростью v . Линии дислокаций параллельны оси ОZ, векторы Бюргерса параллельны оси ОХ. Плоскость скольжения первой дислокации совпадает с плоскостью XOZ, а ее положение
определяется функцией
X ( y  0, z, t )  vt  w( y  0, z, t ).
(1)
Плоскость второй дислокации совпадает с
плоскостью y  a . Плоскости дислокационных петель параллельны плоскости скольжения дислокации, а их центры распределены в кристалле случайным образом. Рассмотрим случай, когда все дислокационные петли являются призматическими. Для
простоты все петли будем считать одинаковыми, т. е.
имеющими одинаковые радиусы, равные R, и одинаковые векторы Бюргерса b0  (0,  b0, 0), парал-
c
2
c
 ,
(4)
a ln(D / L) a
где L — длина дислокации, D — величина порядка
размеров кристалла.
Наличие щели существенно изменяет характер
торможения дислокации петлями, в частности, скоростная зависимость этой силы становится немонотонной. После несложных преобразований выражение
  L 
87
2013
ВЕСТНИК НОВГОРОДСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
для искомой силы торможения может быть представлено следующим образом
n b2
FL  2L
4 mcv


 dq   dq q
Lxy (qx , qy ,0)
3.
2
.
(5)
2
 2
v
С практической точки зрения наибольший интерес представляет интервал дислокационных скоростей v  vL , где величина характерной скорости vL
y

x x

v
qx2
4.
5.
определяется, согласно [9], выражением vL  a . Для
случая, когда щель является результатом взаимодействия дислокаций пары, выражение для этой скорости
принимает вид
b
(6)
vL  b L  c .
a
Для a  10b получим, что характерная скорость vL  101c .
Воспользовавшись результатами работ [9,10],
получим приближенное выражение для силы торможения дислокации дислокационными петлями в виде
n b2ac
FL  L 0 2 .
(7)
(1  ) 
Здесь  – модуль сдвига,  – коэффициент Пуассона.
После несложных преобразований получим окончательное выражение для вклада торможения дислокации петлями в величину деформирующих напряжений облученного материала
n b Ra
L  L 0 2 .
(8)
(1  )
Как следует из полученного выражения, этот
вклад зависит не только от средних размеров и концентрации петель, но и от среднего расстояния между
дислокациями, образующими пару.
Выполним численные оценки облученной стали
08Х18Н10Т, воспользовавшись данными работы [7].
Для значений nL = 1023 м–3, R = 2,5·10–9 м,  = 7·1010 Па,
6.
b0 = 2,5·10–10 м, a = 30b0 получим  L = 30 МПа, что составляет 12% предела текучести исходного необлученного образца.
3.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
2.
4.
В работе проанализировано динамическое взаимодействие движущихся дислокационных пар с неподвижными дислокационными петлями, приводящее к
увеличению деформирующих напряжений облученных
материалов. В полученное выражение для вклада данного механизма диссипации входят характеристики как
дислокационных пар, так и петель, образовавшихся в
процессе облучения. Выполненные численные оценки
показывают, что рост величины деформирующих напряжений, обусловленный исследуемым механизмом
диссипации, может составлять десятки процентов.
2.
локации в алюминии // Доклады Академии наук. 2008.
№4. С.467-471.
Камышанченко Н.В., Красильников В.В., Неклюдов Н.В.,
Пархоменко А.А. Кинетика дислокационных ансамблей в
деформируемых облученных материалах // ФТТ. 1998.
№9. С.1631-1634.
Слезов В.В., Субботин А.В., Осмаев О.А. Эволюция
микроструктуры в облучаемых материалах // ФТТ. 2005.
№3. С.463-467.
Степанов В.А., Хмелевская В.С. Радиационноиндуцированная пластическая деформация и «эффект
дальнодействия» // ЖТФ. 2011. №9. С.52-56.
Цай К.В., Максимкин О.П., Турубарова Л.Г. Влияние облучения и пострадиационной термообработки на микроструктуру и свойства стали 12Х18Н9Т, облученной в исследовательском реакторе ВВР-К до 5 сна // Вопросы
атомной науки и техники. Сер.: Физика радиационных
повреждений и радиационное материаловедение (92).
2008. №2. С.100-107.
Неустроев В.С., Дворецкий В.Г., Островский З.Е. и др.
Исследования микроструктуры и механических свойств
стали 08Х18Н10Т после облучения в активной зоне реактора ВВЭР-1000 // Вопросы атомной науки и техники.
Сер.: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (83). 2003. №3. С.73-78.
Малашенко В.В. Ориентационный эффект динамического взаимодействия круговых дислокационных петель с
движущейся краевой дислокацией // ФТТ. 2008. №10.
С.1788-1792.
Malashenko V.V. Dynamic drag of edge dislocation by circular prismatic loops and point defects // Physica B: Phys.
Cond. Mat. 2009. №21. Р.3890-3893.
Малашенко В.В. Влияние коллективных эффектов на характер динамического поведения одиночной краевой
дислокации в кристалле с точечными дефектами // ФТТ.
2007. №1. С.78-82.
Malashenko V.V. Dynamic drag of dislocation by point defects in near-surface crystal layer // Modern Рhys. Lett. B.
2009. Vol.23. №16. Р.2041-2047.
Малашенко В.В. Возникновение силы торможения типа
сухого трения при динамическом скольжении краевой
дислокации в кристалле, содержащем призматические
дислокационные петли // ФТТ. 2011. №11. С 2204-2208.
Bibliography (Transliterated)
1.
Заключение
1.
№75 Т.2
5.
6.
7.
8.
Судзуки Т., Ёсинага Х., Такеути С. Динамика дислокаций
и пластичность. М.: Мир, 1989. С.68-87.
Куксин А.Ю., Стегайлов В.В., Янилкин А.В. Молекулярно-динамическое моделирование динамики краевой дис-
88
Sudzuki T., Esinaga Kh., Takeuti S. Dinamika dislokatsii i
plastichnost'. M.: Mir, 1989. S.68-87.
Kuksin A.Iu., Stegailov V.V., Ianilkin A.V. Molekuliar-nodinamicheskoe modelirovanie dinamiki kraevoi dislokatsii v
aliuminii // Doklady Akademii nauk. 2008. №4. S.467-471.
Kamyshanchenko N.V., Krasil'nikov V.V., Nekliudov N.V.,
Parkhomenko A.A. Kinetika dislokatsionnykh ansamblei v
deformiruemykh obluchennykh materialakh // FTT. 1998.
№9. S.1631-1634.
Slezov V.V., Subbotin A.V., Osmaev O.A. Evoliutsiia
mikrostruktury v obluchaemykh materialakh // FTT. 2005.
№3. S.463-467.
Stepanov V.A., Khmelevskaia V.S. Radiatsionnoindutsirovannaia plasticheskaia deformatsiia i «effekt
dal'nodeistviia» // ZhTF. 2011. №9. S.52-56.
Tsai K.V., Maksimkin O.P., Turubarova L.G. Vliianie oblucheniia i postradiatsionnoi termoobrabotki na mikrostrukturu i svoistva stali 12Kh18N9T, obluchennoi v issledovatel'skom reaktore VVR-K do 5 sna // Voprosy
atomnoi nauki i tekhniki. Ser.: Fizika radiatsionnykh
povrezhdenii i radiatsionnoe materialovedenie (92). 2008.
№2. S.100-107.
Neustroev V.S., Dvoretskii V.G., Ostrovskii Z.E. i dr.
Issledovaniia mikrostruktury i mekhanicheskikh svoistv stali
08Kh18N10T posle oblucheniia v aktivnoi zone reaktora
VVER-1000 // Voprosy atomnoi nauki i tekhniki. Ser.: Fizika
radiatsionnykh povrezhdenii i radiatsionnoe materialovedenie
(83). 2003. №3. S.73-78.
Malashenko V.V. Orientatsionnyi effekt dinamicheskogo
vzaimodeistviia krugovykh dislokatsionnykh petel' s
dvizhushcheisia kraevoi dislokatsiei // FTT. 2008. №10.
S.1788-1792.
2013
9.
10.
ВЕСТНИК НОВГОРОДСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
Malashenko V.V. Dynamic drag of edge dislocation by circular prismatic loops and point defects // Physica B: Phys.
Cond. Mat. 2009. №21. R.3890-3893.
Malashenko V.V. Vliianie kollektivnykh effektov na kharakter dinamicheskogo povedeniia odinochnoi kraevoi
dislokatsii v kristalle s tochechnymi defektami // FTT. 2007.
№1. S.78-82.
11.
12.
89
№75 Т.2
Malashenko V.V. Dynamic drag of dislocation by point defects in near-surface crystal layer // Modern Rhys. Lett. B.
2009. Vol.23. №16. R.2041-2047.
Malashenko V.V. Vozniknovenie sily tormozheniia tipa
sukhogo treniia pri dinamicheskom skol'zhenii kraevoi
dislokatsii v kristalle, soderzhashchem prizmaticheskie
dislokatsionnye petli // FTT. 2011. №11. S 2204-2208.