УД К 536.7 Второй вириальный коэффициент хладагента R125 В . В . МИТРО П ОВ , д-ртехн. наук А.В . КЛЕЦ К И Й СПбГУНиПТ Th e equa tion for sec ond virial c oeffic ient of refrig e r ant 125 (CHF2 - CF) is presented a s func tion of temperature s . Тhе deviations between the value s of second virial c oe fficient derived from experime ntal d a ta and c a/c ulated using this equation аге as аги/е /ess than 0, 5 % . Тольк о урi!Внени е сос тоян ия, прав ильно отображаюшее Немно го п озднее был и ра зра бота ны взаимосогл асован­ зilв ис и м ость втор ого в и ри i!льноrо коэффи циентil оттем ­ ные уравнения состоя н ия хладагента п е рi!ту ры , пригод н о для пре ци з ион ноrо ра с чета разл ич ­ щ и е более широкий интервал п араметро в . Структура эти х R 125, о пи сыва ю ­ н ых те рм од и н ами ч ес ки х с во йств рабочего вещества , п ро­ ур авнен ий и чи сленные зн а ч е ния коэ фф и ц и ентов , а та к­ цессо в и зм ен ен ия его состояния , в том числе ц и клов. же таблицы терм оди н ам ич еских с во й с тв на л ин и и равно­ 161. Более подро б­ Отмече нн ое обстоя тел ьство в п ервую оч еред ь относ ит ся вес ия жидкость - па р о п убл и кОВi!НЫ в к т ех н ич ески важн ы м газам и жидкостям , в ч исло кото­ ные табл и цы термоди н ами•J ески х свой ст в R 125, включа­ ющиеда нныедля п ерегретого п ара и иенас ыщен ной жид ­ рых входят ХЛ<Щi!генты . Теплофиз ическ и есво й ства хладагента Rl25 ( п ентафrор ­ ЭТi! Н а) п оз воляют и с п ол ьзо ва ть его в ч истом виде ил и в Кi! Ч ествеос нов н оrо к ом по н ента рабочих с месей для за м е­ н ы озо н оо п ас н о го хладi!гента кости , п редста влен ы в же 11 , 2]. В ра боте 121пр и водится так ­ 7;s - ди аграмма для этого хлада гента . Н ачин ая с сер едины п ро шл ого десят и лет ия , была оn уб­ R2 2. Ком плексн ые экс п е­ рим ентал ьные и сследо ван ия свойств пентафrорэтана (р, 7: и р, v, ? ~з ави сим остей , и зо хор но й теплоемкости и ко эф ­ л и кована серия статей а мер и ка н с к и х , н емец ких и яп о н ­ фици е нт il т е п лоп р о в од но с ти) был и выпол н е н ы в аль ного коэфф ици ента. С П б ГУНи ПТв 1990 - 1992 rr. Их результаты бьш и опубли ­ кова t-tы в отечествен н ых науч н о-техни ческих сборниках и предстilвле н ы на м ежду н арод ных ко н ферен ция х 17, 81. Мi!М , б ыли в ы дел е н ы з нач ени я вт орого в и ри ал ь н о го ко­ R 125, В 1995 г. Бо й ее и Вебер о п убл ик о вали резул ьта ты с воих исследова нийр, v, 7 ~завис и мости для и зда нн о го в 1993 г. , R 125, в С П б ГУН иЛ Т н е рас п олагdл и результата ми опубликован­ вып олненных 0 ... 90 °С. П у­ те м об работк и ма сс и ва опыт н ых да н н ы х авторам и б ыли в ыдел ен ы з на чения вто ро го ви ри ал ыюго коэффи ц иента (в частности , оnределен о, что В = 1. П ри рitз работке п ер вого варианта табл и ц термоди н а ­ м ич ес к и х с во й ств хладагента с во йств п ентафто рэтан а, в то ,\1 чи сле и его второго вири­ м етодом Б ар н етта в ди а n азоне тем п ера т у р И з р, v, 7~ З<t ви с имостей , относя ши хся к чет ырем изотер­ :.>фф и ц и е н т<t , пр и веде иные втабл. ских учен ых , n оевя ш еин ы х из уче н ию те п лоф и з и чес ких - 225,8 ±0,4 с м 3 jмол ь при темп ерату ре 363, 153 К) . Было п р и веде н о у рав не ние для рас чета второго вириаль н ого коэффи ц и ента в и нтер­ вал е температур 280 ... 350 К. ных п озжезарубежных и сследо ва ний второго ви риаль но­ В том же году !(анг, Сато и /Jат анабе о предел ил и значе­ го коэфф и циента . Л огреш и ость данных, приведеи ных в ния второго в и риаль но го коэ фф ици ента в диа п азо н е 1, б ыла о це н ен а в 2 %. Для уточ нен ия тем ператур­ н ой за ви с имос ти вто ро го вир и аль н о го коэффиц и ен та и 290 ... 390 К п о р езультата м с о бствен н ы х и ссл едо ваний р , v, Т-зав и с им ости для R 125, также вып олн е нн ых с ломо­ э кстра поля ц ии ее в сторо н у низ ки хтем ператур пр и шлос ь шью мет ода Барн етта . та бл. В п р и м ен итьтео рию подоб ия . 1997 г. Гш/Лuсопу бл и ковал рез ульта ты рас •J ета второго в и ри ал ьно го коэффи циента это го хладагента в диапа зон е Та блица 1 Второй flириальный кюффици ент для R/25 по опытным данным {7/ тем п ерату р 240 ... 400 К п о с во и м и з м ере н ия м с ко р ости з вука . Р езультат ы расч ета второго в ириальн ого коэ ффи ц ие нта · г, к 348, 13 373, 12 403, 12 443,11 В , см'/г - 2,089 - 1,742 - 1,41 7 - 1,082 п о собствен н ым экс пер и ме нтальн ы мда н ны м приводятся также в работах Бигн елла и Данло па соа вто ра м и (2000 г.). ( 1993 г.) и Гри?ианте с Ссылки на указа нные выше nять исследований приво­ что позволило обоснованно экстраполировать темпера­ 151, где выполнены турную зависимость второго вириального коэффициента детальный анализ и обоб щение результатов ~ножества на более высокие температуры. Ориентировочное значе­ измерений термодинамических свойств хладагента R\25. ние темnературы Бойля (7 64 К) было определено соглас­ В частности, из опытных р, v, Т-зависи~остей де Бриза но эмпирическому nрави;ту, как удвоенная температура выделен~::! значения второго вириального коэффициента точки пересечения кривых инверсии и Идеального газа на дятся в работе Ле.ммона иДжекобсена для те~ ператур - 1О ... + 140 °С. термодинамической поверхности . В итоге бьmо получе­ На 13-м с импозиуме по теплофизическим свойствам был nредстав.JiендокладХоцу.ми и др. [31, в котором пред­ ставлен расчет значений второго вириального коэффици­ ента в интервале те~ератур О ... 70 °С по данны~ собствен­ ных nрецизионных измерений скорости звука в газооб­ разно~ R 125 (с относительной поrрешностью О , 0072%). Основанная на обработке опытных данных информа­ но уравнение температурной зависимости второго вири­ альпого коэффициента в традиционной форме разложе­ ния по стеnеням обратной темnературы : В=~~ .L.J т· , где Т- температура , сотни К; ция о втором вириальном коэффициенте в широком ин ­ Ь0 = тервале температур Ь4= Коджима и др. (200 .. .400 К) представлена в работе \4\. (l) •=0 - 0,1403, Ь 1 = 12,934, Ь2 = - 119,532, Ь3 = 256,509, - 277,39. Результаты расчета второго вириалъноrо коэффициента Резу.1ьтаты всех перечисленных исследований были включены в предrюженную авторами аппроксимацию, вы­ полненную методом наименьших квадратов. Для по этому уравнению , а также значения первой его nроиз­ водной приводятся в табл .2. Rl25, Относительныеотклонения опьrrных величин от расчет­ используемого в качестве хладагента , не проводили ис ­ ныхданных представлены на рисунке. Для преобладаюте­ следования термических свойств при температурах выше го большинства опьrrных точек (для 62 из 79, включенных 200 в аппроксимацию) эти расхождения оказались ниже 0,5 %. ° С . Поэтому в массив аnnроксимируемых данных было включено значение В = О nри температуре Бой;хя, Таблица 2 Второй вириШiьный коэффициент для рассчитанный по R125, ( 1), и его первая производная Уравнение ( 1) хорошо усредняет оnытные данные. В работеЛеммона и Джекобсена 15) с nомощью метода наименьших квадратов в нелинеймом варианте получено широкодиапазонное уравнение состояния хладагента Rl25 в форме зависимости свободной энергии от температуры и плотности. Из этого уравнения следует представленная Т, К В , см3/r dB/dТ, см 3/(r· К) 180 - 12,29 0,2242 200 - 8,83 0,1323 в = р- 1 (5, 28076-r0 •669 - 8, 67658-r1•05 - 2,5808753't2,?S+ 220 - 6,709 0,0846 +4, 777189'!2 - 240 - 5,309 0,0579 260 - 4,324 0,0419 ниже формула для второго вириальноrо коэффициента (дм 3/моль): О, 08455389'!0. 72 +О, 008344962-ro.2 ), 280 - 3,595 0,0317 300 - 3,035 0,0248 320 - 2,589 0,02 (8-Elpa,.j /fllpacч/. % 1,5 0,5 - 2,226 0,0165 о 360 - 1,924 0,0138 -0,5 380 - 1,67 0,0117 420 - 1,266 0,01 0,0087 Коджима и др. '' . о Цог и др. • •/ ,.,.~ '200 250 (1) Бойес, Вебер о де Ври3 - по 1Jро6нению ,.... .... о/ <>"+о 1 .. о о (2) -- ..... .. о а ... Cl о оа Относительное отклонение (В ' .. '· 11\, о • о 300 .. ~-е'. ~F Ф~ .. 350 \ \ 400 - BP,.,.)/IBP'"'I т. к зна11ений второго вириШiьного коэффициента, полу•сенных из опытных 440 - 1, 104 0,0076 ) Хоцуми и др. .а. по уро8нению о о • + Бu8нелл, Данлоп -1 -15 1,453 • \ 340 400 \ 2 о Григионте и др. х Гиллис • ( данных, от рассчитанных по уравнениям ( 1) и (2) rдe-r =Тч/Т; Ткр=339, 173 К; р= 4,779 моль/д~r 3 . 2. На рисунке пунктирной линией представлены резуль­ таты расчета по уравнению (2), позволяющие сравнить их с оп ытными данными и расчетом по уравнению ( 1). От­ носительные отклонения В, рассчитанных по уравнени­ ям ( l) и·(2), невелики и в важном для практики диапазоне темnератур - 60 ... +130 °Снеnревышают 0,7 %. Винтер­ 20 ... 80 °С уравнение (2) не осредняет вале температур опытныеданные и несколько завышает значения второго вириальноrо коэффициента. Это может быть связано либо с nогрешностью уравнения (2), либо с систематической несогласованностью опытныхданных по второму вири­ альному коэффициенту в целом с результатами измере­ ний друrихтермодина~ических величин, включенных в работе 151в совместную обработку. Список литераtуры 1. Холодильная техника. Кондиционирование воздуха. Свойства веществ. Справ./ С. Н. Богданов, С.И. Бур­ цев, О.П. Иванов, АВ. Куприянова - СПб.: СПбГУ­ НиПТ, 1999. Цветков О. Б., Клецкий А. В., Лаптев JO.A. Теплофизи­ ческие свойства и диаграммы а..Тhтернативны:х холодиль­ ных агентов. - С П б . : СПбГУНиПТ, 1997. 3. Hozuтi I., Jchikawa Т Sato Н., Watanabe К Determination ofsecond vi rial coefficient and virial equation of alternative refrigerants based on the speed-of-sound measurements. Reprint 13 Symp. Thermoph. Prop., 1997. 4. Kojima Т., Ogawa К, Sato 11. Determination of virial coefficient from speed-of-sound measurements in gaseous pentafluoroethane (R125). 6th Asian Thermophysical Properties Conference, Assam, 200 1. 5. Lеттоп Е. W. , Jacobsen R. Т. An equation of state for pentafluoroethane (HFC- 125) for temperatures from the triple point ( 172,52 К) to 500 К and pressures to 60 МРа , NISТ, Bou1der, 2002. 6. Orechov 1./ ., Кletskii А. V., Laptev Уи. А., Тsvefkov О.В. Pentafluoroethane(HFC-125) Equationofstateand transport properties. Proc. 191h Int. Cong. Refr. , 1995, Na, 457. 7. Tsvetkov О. В., КletskiiA. V., Laptev Уи. А ., AsaтbaevA. G., Zausaev /.А. Thermal conductivity and P,V,T measurements of pentatluoroethane (Refrigerant HFC- 125)// Int. J. Thermophys., v. 16, 1995, NS. 8. Tsvelkov О. В., Кletskii А. V. , Laptev Yu. А., Rjabusheva Т./. Isohoric heat capacity of technically important refrigerants j / Reprint. Meeting Comm. В 1, В2 IIR, MeiЬourn, 1996.