В отличие от газа, молекулы ... Лабораторная работа № 11 ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО

Лабораторная работа № 11
ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО
НАТЯЖЕНИЯ
В отличие от газа, молекулы которого почти не взаимодействуют, жидкости отличаются весьма сильным
взаимодействием молекул между собой. Потенциальная энергия взаимодействия превосходит кинетическую энергию
тепловых движений молекул. Следствием этого является то, что жидкость сохраняет свой объем, обладает очень
малой сжимаемостью и имеет характерную особенность - свободную поверхность, граничащую с газом (точнее с
паром самой жидкости).
Молекулы на поверхности жидкости находятся в условиях, отличных от тех, в которых находятся молекулы
внутри жидкости. Внутри жидкости каждая молекула окружена со всех сторон такими же молекулами. Поэтому силы
притяжения, действующие на молекулу со стороны всех ее соседей, оказываются скомпенсированными.
Напротив, всякая молекула на поверхности окружена молекулами жидкости не со всех сторон. Поэтому сумма
сил притяжения со стороны "соседей", не равна нулю: их равнодействующая направлена внутрь жидкости. На
молекулы поверхностного слоя действует, следовательно, сила, стремящаяся перевести их вглубь жидкости.
Благодаря этому молекулы поверхностного слоя обладают большой потенциальной энергией по сравнению с
"глубинными" молекулами. Поэтому при отсутствии, каких - либо сил, действующих на молекулы, кроме сил
взаимодействия между ними, жидкость принимает такую форму, при которой площадь ее поверхности является
минимальной при данном объеме, т.е. форму сферы. При этом максимальное число молекул находится не на
поверхности, а внутри объема жидкости. В реальных условиях, однако, на жидкость действуют, кроме внутренних
межмолекулярных сил, во-первых, сила тяжести и, во-вторых, сила взаимодействия между молекулами жидкости и
частицами твердого тела, с которыми жидкость контактирует, например, стенками сосуда.
Действительная форма жидкости и определяется противодействием этих трех сил. Плоская поверхность
жидкости объясняется тем, что силы тяжести превосходят все другие силы, действующие на жидкость. Искривление
поверхности у краев сосуда, содержащего жидкость (мениск) объясняется влиянием сил взаимодействия с твердым
телом. Во всех случаях площадь поверхности минимальна при данных условиях.
Целью лабораторной работы является измерение коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом
отрыва кольца.
1.Основы метода измерения поверхностного
натяжения жидкости
Молекулы поверхностного слоя обладают, как указывалось, повышенной потенциальной энергией. Поэтому
всякое изменение площади поверхности жидкости связано с совершением работы. Если поверхность жидкости
уменьшается, то работу совершает жидкость. Если, наоборот, площадь поверхности возрастает, значит, совершена
работа внешних сил над жидкостью. Очевидно, что совершенная работа численно равна изменению поверхностной
энергии, которое, в свою очередь, пропорционально изменению площади поверхности жидкости. Если изменение
поверхностной энергии обозначить через dE , а изменение площади поверхности через dS , то можно написать
dE = σdS ,
T = const .
(1.1)
Коэффициент пропорциональности σ , входящий в эту формулу, называется коэффициентом поверхностного
натяжения жидкости. Тогда σ будет равен
⎛ dE ⎞
σ = ⎜ ⎟ , T = const ,
⎝ dS ⎠T
(1.2)
т.е. коэффициент поверхностного натяжения равен изменению поверхностной энергии при изменении площади
поверхности жидкости на единицу. Иначе говоря, коэффициент поверхностного натяжения равен работе, которую
нужно совершить для увеличения площади поверхности жидкости на единицу, или работе, которую совершает
поверхностный слой при ее уменьшении на единицу.
Благодаря тому, что силы, действующие на поверхностный слой жидкости, стремятся уменьшить площадь ее
поверхности, жидкости ведут себя так, как будто бы их поверхности представляют собой тонкие упругие "натянутые"
пленки. Многие опыты, например, с мыльными пузырями, жидкими пленками, "натянутыми" на проволочные
каркасы, такие явления, как образование пены и др., свидетельствуют об этом.
Разумеется, никакой особой упругой пленки на поверхности жидкости в действительности не существует.
Реально существуют поверхностные молекулы, на которые действуют силы, направленные внутрь жидкости. Но
именно поэтому можно считать, что на поверхности жидкости действуют силы, касательные к ней и
перпендикулярные к любой линии, взятой на поверхности, и к любой линии, составляющей границу между
поверхностью жидкости и твердым телом (линии раздела). Поэтому для любой линии, проведенной на поверхности
жидкости или являющейся границей между нею и твердым телом, можно написать равенство
F = σl,
где F - сила, действующая на линию,
(1.3)
l - ее длина.
1
С этой точки зрения коэффициент поверхностного натяжения представляет собой силу, действующую на
единицу длины произвольной линии на поверхности жидкости.
Из равенств (1.1) и (1.3) видно, что размерность коэффициента поверхностного натяжения или Дж/м2, или Н/м.
Легко убедиться в том, что равенство (1.3) непосредственно следует из (1.1). Если, например, некоторая
поверхность жидкости S увеличилась из-за того, что под действием силы F ее граница сместилась на расстояние dh ,
то потенциальная энергия поверхностного слоя увеличилась на dE , т.е.
dE = σdS = σldh.
(1.4)
С другой стороны, сила F , сместившая границу на расстояние dh , совершила при этом работу dA , равную
dA = Fdh .
(1.5)
Но dE = dA . Отсюда
σ=
F
.
l
(1.6)
Коэффициент поверхностного натяжения является важной характеристикой жидкости, поскольку эта величина
непосредственно связана с межмолекулярными силами. Знание коэффициента поверхностного натяжения необходимо
для расчета всевозможных капиллярных явлений, для применения таких важнейших технологических процессов, как
флотация руд и минералов. С коэффициентом поверхностного натяжения связаны другие существенные
характеристики жидкостей: теплота испарения, адсорбции и др. Поэтому измерение этой величины имеет важное
научное и техническое значение.
Целью лабораторной работы является ознакомление с одним из многих способов измерений коэффициента
поверхностного натяжения. В работе используется метод, основанный на измерении силы, нужной для отрыва кольца
от поверхности жидкости, с которой оно приведено в соприкосновение. Измерение силы производится с помощью
динамометра (метод Жюли).
Если кольцо, изготовленное из материала, который смачивается исследуемой жидкостью, отрывать от
контактирующей с ним жидкости, то можно считать, что отрыв происходит по двум линиям - внешней и внутренней
окружности кольца. Если внешний диаметр кольца равен d1 , а внутренний d 2 , то сила, удерживающая жидкость у
кольца, согласно (1.3), равна
F = πd1σ + πd 2σ = π(d1 + d 2 )σ .
(1.7)
Отсюда, зная
d 1 и d 2 и измерив F , получаем для коэффициента поверхностного натяжения σ выражение
F
.
(1.8)
σ=
π(d1 + d 2 )
Это и есть основная расчетная формула, используемая в данной работе.
2. Описание экспериментальной установки
Принципиальная схема и фото экспериментальной установки для измерения коэффициента поверхностного
натяжения жидкости изображена на рис.1.
Рис.1. Принципиальная схема и фото установки.
2
На массивном штативе 1 закреплен держатель 2 с пружиной 3, тарелочкой 4 и кольцом 5. Держатель с
помощью винта может перемещаться как вдоль штатива, так и вокруг него. В нижней части штатива укреплен
микрометрический винт 7 с сосудом 6 для жидкости.
Отрыв кольца от жидкости, с которой оно соприкасается, производится опусканием сосуда с помощью
микрометрического винта. При этом по растяжению пружины, измеряемому микрометрическим винтом, определяется
сила F в момент отрыва кольца.
Сила F , возникающая при растяжении пружины, определяется, как известно, законом Гука (естественно, если
растяжение небольшое, т.е. в пределах упругости пружины):
F = −kx ,
(2.1)
где x - удлинение пружины, а k - жесткость пружины, равная силе, возникающей при удлинении, равном единице.
Чтобы пользоваться пружиной как динамометром, нужно, прежде всего, определить коэффициент k , т.е.
проградуировать пружину.
Для этого убирают сосуд с жидкостью с подставки и устанавливают положение микрометрического винта
вблизи нулевого. Затем, вращая винт на штативе и перемещая при этом тарелочку с кольцом, приводят кольцо в
контакт с подставкой. Записывают показания микрометрического винта и обозначают это показание l0 . Оно
соответствует положению микрометрического винта при отсутствии нагрузки на пружину.
Затем помещают на тарелочку последовательно гирьки массой до 1г (большие нагрузки могут привести к
нелинейным деформациям и невыполнимости закона Гука), каждый раз при этом, отмечая положения на
микрометрическом винте (естественно нагружают пружину в пределах показаний микрометрического винта). Если
обозначить значения микрометрического винта, соответствующие нагрузке на пружину m i , через l i (где
i = 1,2,3,..., n; n − число измерений), то удлинение пружины x i будет равно x i = l i − l 0 . Тогда коэффициент
жесткости пружины будет определяться выражением
ki =
mi g
,
li − l 0
(2.2)
где g - ускорение свободного падения; mi - масса i - ой гирьки.
3. Методика проведения эксперимента
Подготовка к опыту
Ознакомиться с описанием работы и лабораторной установкой, ответить на контрольные вопросы.
Задание
1. Вышеописанным способом определить жесткость пружины. Измерения проделать 7 - 10 раз. Лучше всего
занести их в таблицу.
Экспериментальные данные
№,
п.п
2. Рассчитать среднее значение k
mi,
г
li,
мм
l0,
мм
li-l0,
мм
ki,
Н/м
и его погрешность:
n
k=
n
Sk =
∑ (k i − k )
∑ ki
i =1
(3.1)
n
2
i =1
n (n − 1)
,
o
Δ k = tSk ,
t – коэффициент Стъюдента
(3.2)
3. С помощью штангенциркуля определить внутренний d 2 и внешний d 1 диаметр кольца в 5 - 6 местах.
3
4. Рассчитать среднее значение d1 и d 2 и их случайную ошибку. Сравнить с систематической ошибкой
измерения диаметров.
5. Протереть кольцо спиртом и подвесить его на пружину.
6. Налить в сосуд исследуемую жидкость (чаще всего дистиллированную воду).
7. Перемещая держатель, подвести кольцо к поверхности жидкости на расстоянии 5 - 6 мм от нее. Поворотом
кольца на подвесе добиться параллельности среза кольца с поверхностью исследуемой жидкости.
8. Микрометрическим винтом поднять столик до соприкосновения кольца с поверхностью жидкости.
Убедиться в полном касании кольца и записать показания на шкале микрометрического винта. Это нулевое
положение на шкале микрометра L0 (лучше, чтобы оно было ближе к нулю микрометра).
9. Медленно опускать столик с жидкостью при помощи микрометрического винта. Зафиксировать момент
отрыва кольца от жидкости визуально и на микрометре Li .
10. Повторить опыт 8 - 10 раз.
11. Определить коэффициент поверхностного натяжения исследуемой жидкости:
σi =
σ
k ( Li − L0 )
π (d + d 2 )
(3.5)
1
12. Найти среднее значение
и случайную и систематическую (вывести для систематической погрешности
расчетную формулу) погрешности его измерения:
13. Сделать выводы.
4. Контрольные вопросы
1. Что такое коэффициент поверхностного натяжения?
2. Объясните, почему у всех веществ поверхностное натяжение уменьшается с ростом температуры? Когда оно
становится равным нулю?
3. Как вы думаете, что характеризует поверхностное натяжение жидкости: только ее свойства или также
свойства окружающей среды?
4. Правильно ли говорить просто о поверхностном натяжении воды или следует говорить о поверхностном
натяжении воды на границе раздела конкретных фаз?
Список литературы
1. Сивухин Д.В. Общий курс физики: Термодинамика и молекулярная физика. М.:Наука, 1979.
2. Гольдин Л.Л. Лабораторные занятия по физике. М.:Наука, 1983.
4