Тема 1. Основная задача кинематики. Задачи для самостоятельного решения Задача 1.7 Камень брошен вертикально вверх с высоты 100 метров. Через 5 секунд он оказался на высоте 50 метров. Найдите начальную скорость камня. Решение. Вот рисунок к задаче. С крыши очень высокого дома вертикально вверх бросили камень. Как он полетел? Он замедлялся. Если бы камень падал вниз – то его движение было бы равноускоренным, с ускорением свободного падения g. Когда камень летит вверх – то он совершает равноускоренное движение, но с ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ ускорением –g. Его полёт описывается всё той же формулой, только перед g знак «минус». gt 2 x = x0 + v0t − 2 Подставлю в эту формулу вместо букв все известные значения (g рекомендуют брать равным ровно 10 м/с2) 10 ⋅ 52 50 = 100 + v0 5 − 2 Получилось уравнение с одним неизвестным, которое мы легко решаем 10 ⋅ 52 50 = 100 + v0 5 − 2 50 = 100 + v0 5 − 125 50 − 100 + 125 = v0 5 75 = v0 5 v0 = 75 = 15( м / с) 5 Решение может показаться не вполне логичным. Ведь камень с отрицательным ускорением летел только до верхней точки, а потом стал падать с положительным ускорением. Но зато его движение стало происходить в отрицательном направлении по оси Х. Поэтому формула gt 2 x = x0 + v0t − 2 универсальная, она описывает и подъём камня вверх и падение его. Для того, чтобы убедиться в этом, давайте подставим в формулу найденную начальную скорость и составим табличку зависимости координаты от времени x = 100 + 15t − 5t 2 t x 1 110 2 110 3 100 4 80 5 50 Видим, что формула работает как для подъёма, так и для падения. Ответ: 15 м/с 6 10