Статистическая физика - Физический факультет

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ.
Утверждаю
Декан физического факультета
Кузнецов В.М.
«
»
200 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
«ТЕРМОДИНАМИКА И СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА»
Рекомендовано
методической комиссией
физического факультета
председатель методической
комиссии
________________________
«
»____________ 200 г.
Томск – 2005 г.
Программа обсуждена и на заседании кафедры теоретической физики
________________________
(дата)
Заведующий кафедрой Шаповалов Александр Васильевич
I. Oрганизационно-методический раздел
1. Цель курса.
Программа предназначена для студентов III-IV курсов физического факультета
2. Задачи учебного курса
После изучения курса студент должен:
иметь целостное представление о процессах и явлениях, происходящих в
макромире, и их взаимосвязи со свойствами микрочастиц, составляющих
макросистему,
 понимать
возможности
современных
научных
методов
познания
макроскопических систем, уметь определять основные макроскопические
параметры, описывающие состояние термодинамических систем,
 владеть знаниями основных закономерностей фундаментальных явлений и
эффектов в области физики макромира, теоpетическими методами исследований
в этой области.

3. Требования к уровню освоения курса
Требования к разделам программы определяются государственным образовательным
стандартом высшего профессионального образования к уровню подготовки выпускника
по специальности 010400-физика, XXXXXXX - физика твердого тела .
Курс рассчитан на два семестра.
II. Содержание курса
Практически все объекты, приборы и устройства, используемые нами, представляют
собой макроскопические системы, состоящие из огромного количества микрочастиц.
Описание многих свойств таких систем опирается на основные принципы (законы)
термодинамики и статистической физики. Все основные положения термодинамики
находят свое обоснование в статистической физике. Однако в педагогических целях курс
лекций построен в следующем порядке. Сначала рассматриваются основы термодинамики
как науки, возникшей на базе анализа огромного количества экспериментальных
наблюдений.
Затем рассматриваются вопросы обоснования статистической физики, формулируются
основные принципы и обсуждается ее связь с термодинамикой. Далее в рамках
статистической физики анализируются различные конкретные физические системы.
Таково общее построение курса.
Отметим кратко содержательную сторону данного курса. При построении
термодинамики сначала вводятся основные понятия, обсуждаются параметры,
описывающие состояние макроскопической системы, и наблюдаемые в опытах
соотношения между ними. Наиболее трудно воспринимаемое студентами понятие
энтропии сначала вводится как некоторая условная величина, связанная с подводом
(отводом) тепла к макроскопической системе. Затем обсуждаются понятия об абсолютной
энтропии и абсолютной температуре, вводятся различные термодинамические
потенциалы, формулируются основные законы (начала) термодинамики. С целью
иллюстрации методов термодинамики рассмотрен ряд конкретных физических систем,
для которых вычислены основные термодинамические характеристики. Завершается часть
курса, посвященная термодинамике, изучением фазовых переходов первого и второго
рода.
В целях лучшего понимания и усвоения основных принципов статистической физики
ее изложение начинается с простого примера системы частиц, каждая из которых может
находиться в одном из двух возможных состояний. Далее дается традиционное изложение
обоснования статистического описания сложных систем, дополненное современными
представлениями, базирующимися на стохастических свойствах динамических систем.
Постулируется микроканоническое распределение, выводятся каноническое и большое
каноническое распределения. Обсуждаются основы квантовой статистической физики.
Затем изучаются статистические свойства конкретных физических систем (идеальные
классические и квантовые газы, статистика фотонов, фононов, электронов в металлах и
полупроводниках, неидеальный классический газ). Завершается курс рассмотрением
теории флуктуаций и элементов физической кинетики.
Курс сопровождается практикой с решением задач по термодинамике и статфизике.
Темы практических занятий направлены на выработку навыков применения полученных в
лекциях знаний при анализе конкретных вопросов.
1. Темы и краткое содержание
Часть I. Термодинамика
Раздел 1 Начала термодинамики.
Введение ( экспериментальные основания, история создания термодинамики).
Равновесные состояния и равновесные процессы. Принцип температуры. Энтропия.
Абсолютная температура и абсолютная энтропия. Работа. Адиабатический и
изотермический потенциалы. Принцип энергии Теплоемкость газа. Круговые процессы.
Цикл Карно. Аксиоматика термодинамики.
Раздел 2. Методы термодинамики и их применение..
Термодинамические коэффициенты. Газ Ван-дер-Ваальса. Энтропия и внутренняя
энергия газа Ван-дер-Ваальса. Процесс Джоуля-Томсона. Термодинамика стержней.
Термодинамика магнетиков и диэлектриков. Метод термодинамических функций.
Системы с переменным количеством вещества. Химический потенциал. Рост энтропии в
процессах выравнивания. Парадокс Гиббса. Термодинамические неравенства. Равновесие
фаз. Фазовые переходы. Многокомпонентные системы, правило фаз.
Часть II. Статистическая физика.
Раздел 3. Основные принципы статистической физики..
Пример простой системы. Макроскопические и микроскопические состояния.
Статистическое распределение. Ансамбль Гиббса. Теорема Лиувилля. Средние по
времени. Приближение к равновесию. Основной постулат статистической физики.
Микроканоническое распределение. Каноническое распределение Гиббса. Большое
каноническое распределение. Энтропия. Термодинамические соотношения. Элементы
квантовой статистической физики. Статистический оператор, матрица плотности.
Уравнение Неймана. Квантовый вариант микроканонического распределения, энтропия.
Квантовомеханический вывод большого канонического распределения.
Раздел 4. Статистические распределения для идеальных газов.
Распределения Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака. Распределение Больцмана.
Столкновения молекул. Закон равнораспределения. Квантование поступательного
движения. Равновесное тепловое излучение, фотонный газ. Тепловое движение атомов в
кристалле. Фононный газ. Среднеквадратичное смешение атомов в кристалле. БозеЭйнштейновская конденсация. Вырожденный Ферми-газ. Электронный газ в металле.
Теплоемкость вырожденного электронного газа. Электроны в полупроводниках.
Собственные полупроводники. Примесные полупроводники.
Раздел 5. Неидеальные газы.
Отклонение газов от идеальности. Разложение по степеням плотности (вириальное
разложение). Формула Ван-дер-Ваальса. Полностью ионизованный газ.
Раздел 6. Теория флуктуаций. Элементы физической кинетики.
Флуктуации энергии, объема, числа частиц. Флуктуации основных
термодинамических величин. Корреляция флуктуаций во времени. Флуктуационный
предел чувствительности измерительных приборов.
Уравнение Смолуховского. Принцип детального равновесия. Уравнение ФоккераПланка. Уравнение кинетического баланса. Вывод формулы Планка по Эйнштейну.
Кинетическое уравнение Больцмана.
Примерная тематика рефератов, курсовых работ
ТЕМЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
Термодинамические коэффициенты.
Эквивалентность различных формулировок второго начала термодинамики.
Круговые процессы.
Уравнение Гиббса -Дюгема.
Вывод распределения Больцмана на основе канонического и большого канонического
распределений.
6. Больцмановский газ во внешнем поле, распределение Максвелла.
7. Парамагнитный газ в магнитном поле. Классический и квантовый случай.
8. Двумерный фононный газ.
9. Больцмановский газ квантовых частиц с двумя энергетическими уровнями.
10. Неидеальный газ. Теорема вириала. Вириальные коэффициенты.
11. Теория флуктуаций..
1.
2.
3.
4.
5.
III. Распределение часов курса по темам и видам работ
№ пп
Наименова- Всего
ние
тем часов
Аудиторные занятия (час)
Самостоятельная
работа
в том числе
лекции семинары лабораторные
занятия
ИТОГО
IV. Форма итогового контроля
Текущий контроль изучения курса студентами осуществляется по итогам
выполнения индивидуальных, контрольных заданий, результатам аудиторной работы
студента.
Итоговым контролем является семестровый зачет. Зачет проставляется по
результатам текущего контроля, при условии сдачи индивидуальных заданий,
контрольных работ, аудиторного текущего контроля.
Результаты текущего контроля оцениваются по пятибалльной шкале (в случае
экзамена по курсу) или в форме зачета в соответствии с прилагаемым контрольным
листом.
Рубежный контроль по данному курсу не предусмотрен.
V. Учебно-методическое обеспечение курса
1. Рекомендуемая литература (основная)
Учебники и монографии
1.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика, М., 1964.
2. Уленбек Дж., Форд Дж. Лекции по статистической механике, М.,1965.
3. Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика, М., 1971.
4. Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика,
М., 1977.
5. Терлецкий Я.П. Статистическая физика, М., 1966.
6. Куни Ф.М. Статистическая физика и термодинамика, М., 1981.
7. Кубо Р. Термодинамика, М., 1970.
8. Кубо Р. Статистическая механика, М., 1967.
9. Киттель Ч. Статистическая термодинамика, М., 1977.
10. Базаров И.П. Термодинамика, М., 1983.
11. Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики, М., 1973.
12. Заславский Г.М. Стохастичность динамических систем, М., 1984.
13. Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика, Т.1, Т.2, 1978.
Задачники
1. Задачи по термодинамике и статистической физике. Под редакцией П. Ландсберга.,
М.,1974.
2. Варикаш В.М., Болсун А.И., Аксенов В.В. Сборник задач по статистической физике,
Минск, 1979.
2. Рекомендуемая литература (дополнительная)
Авторы Караваев Г.Ф.